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1、年金終值:年金終值就是在已知等額收付款金額Present.利率interest 和計(jì)息期數(shù)n時(shí),考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值,計(jì)算出的這些收付款到 到期時(shí)的等價(jià)票面金額。年金現(xiàn)值系數(shù):年金現(xiàn)值系數(shù),就是按利率每期收付一元錢折成的價(jià)值。定義:首先說什么是年金,年金是每隔相等時(shí)間間隔收到或支付相 同金額的款項(xiàng),如每年年末收到養(yǎng)老金10000元,即為年金。年 金現(xiàn)值是指按照一定的市場(chǎng)利率把發(fā)生期收到的各期年金利息折 成現(xiàn)值之匯總。終值的算法:1200元就是年金,4548.96就是年金現(xiàn)值, 1/10%-1/10%*1.1-5 = 3.7908 就是年金現(xiàn)值系數(shù)。不同的報(bào)酬率、不同的期數(shù)下,年金現(xiàn)值系數(shù)是不相同
2、的。終值1、普通年金終值指一定時(shí)期內(nèi),每期期末等額收入或支出的 本利和,也就是將每一期的金額,按復(fù)利換算到最后一期期末的 終值,然后加總,就是該年金終值.例如:每年年初存款1元,年 利率為10%,經(jīng)過5年,逐年的終值和年金終值,可計(jì)算如下:1元1年的終值=(1+10%)人0=1.00 (元)1 元 2 年的終值=(l+10%)Al = 1.10 (元)1 元 3 年的終值=(l+10%)A2 = 1.21 (元)1 元4 年的終值=(l+10%)A3 = 1.331 (元)1 元 5 年的終值=(l+10%)A4=1.4641 元1元年金5年的終值=6.1051 (元)如果年金的期數(shù)很多,用上
3、述方法計(jì)算終值顯然相當(dāng)繁瑣。 由于每年支付額相等,折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的,所以,可 找出簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。設(shè)每年的支付金額為A,利率為i ,期數(shù)為n ,則按復(fù)利計(jì)算 的年金終值S為:S=Ax(l+i ) A0+.+Ax(l+i)A(n-l) , (1)等式兩邊同乘以(1 + i):S(l+i)=A(l+i)Al+.+A(l+l)A(n), ( n 等均為次方)(2)上式兩邊相減可得:S(l+i)-S=A(l+i)AnAS=A (1+i) An-l/i式中(1+i) nl/i的為普通年金、禾!率為i ,經(jīng)過n期的年 金終值記作(S/A z i,n),可查普通年金終值系數(shù)表.年金終值系數(shù)表中n
4、= 5 J=10%,時(shí)年金終值系數(shù)為6.1051現(xiàn)值2、年金現(xiàn)值通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和,它是一定時(shí)間 內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。每年取得收益1元,年利 率為10%,為期5年,上例逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值,可計(jì)算如下:1年1元的現(xiàn)值=0.909 (元)2年1元的現(xiàn)值=0.826 (元)3年1元的現(xiàn)值=0.751 (元)4年1元的現(xiàn)值=0.683 (元)5年1元的現(xiàn)值=0.621 (元)1元年金5年的現(xiàn)值二3.790 (元)計(jì)算普通年金現(xiàn)值的一般公式為:P=A/(l+i)l+A/(l+i).+A/(l+i)n , (1)等式兩邊同乘(1+i)P(l+i)=A+A/(l+i)l+.+A/(l+i)(n - 1) , (2)(2)式減式P(l+i)-P=A-A/(l+i)n ,剩下的和上面一樣處理就可以了。普通年金1元、利率為i ,經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值,記作(P/A ,i
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