北師大版高一數(shù)學(xué)必修第四章測試題及答案

1、謝謝你的觀賞必修1第四章石油中學(xué)席靜一、選擇題1已知f(x)唯一的零點(diǎn)在區(qū)間。3)、(1,4)、。內(nèi)，那么下面命題錯誤的()A.函數(shù)£在(1,2)或2,3內(nèi)有零點(diǎn)B函數(shù)f(x)在(3內(nèi)無零點(diǎn)C函數(shù)f(x)在(2,5)內(nèi)有零點(diǎn)D：函數(shù)f(x)在(2,4)內(nèi)不一定有零點(diǎn)32求函數(shù)f(x) 2x 3x 1零點(diǎn)的個數(shù)為()A 1 B 2 C 3 D 43已知函數(shù)y f(x)有反函數(shù)，則方程f(x) 0 ()A,有且僅有一個根B至多有一個根C至少有一個根D.以上結(jié)論都不對一 一 24如果二次函數(shù)y x mx (m 3)有兩個不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是()A 2,6 B 2,6 C 2,6 D

2、 ，2 U 6，5若函數(shù)y f(x)在區(qū)間a,b上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是()A.若f(a)f(b) 0,不存在實數(shù)c (a，b)使得f(c) 0；B,若f(a)f(b) 0,存在且只存在一個實數(shù)c (a,b)使得f(c) 0；C若f(a)f(b)。，有可能存在實數(shù)c (a,b)使得f0；D若ff0,有可能不存在實數(shù)c (a使得f0；6方程1gx x 0根的個數(shù)為()A無窮多 B 3 C 1 D 07若X1是方程1gx x 3的解，x2是10x x 3的解，則X1 x2的值為()321A 2B 3C 3 D 38設(shè)fx3x 3x 8,用二分法求方程3x 3x 8 。在x1

3、,2內(nèi)近似解的過程中得f 10，f 1.5 Q f250，則方程的根落在區(qū)間()A (1,1.25) B (1.25,1.5)C (1.5,2) 口不能確定9下列函數(shù)均有零點(diǎn)，其中不能用二分法求近似解的是()10函數(shù)y x2在區(qū)間2,2上的最大值是(1A 4 b 1 C 4 d 411.直線y 3與函數(shù)y x2 6x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為()A. 4個 B 3個 C 2個D. 1個x12若方程a x a。有兩個實數(shù)解，則a的取值范圍是()A (1,) b (0,1)C (0,2) d (0,)二、填空題：13用七分法”求方程x3 2x 5 0在區(qū)間2,3內(nèi)的實根，取區(qū)間中點(diǎn)為x0 2.5 ,那么下

4、一個有根的區(qū)間是 14設(shè)函數(shù)y f(x)的圖象在a,b上連續(xù)，若滿足 ,方程f(x) 0 在a,b上有實根.215已知函數(shù)f(x) x 1,則函數(shù)f(x 1)的零點(diǎn)是一、f(- x) f( x)L 、 c16 函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都滿足 22,并且方程f(x) 0有三個實根，則這三個實根的和為17已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f(x)對應(yīng)值表：-2-101256-10 32-7 -18 -3 38則函數(shù)f(x)在區(qū)間 有零點(diǎn)。.22/218函數(shù)f(x) (x 1)(x 2Mx 2x 3)的零點(diǎn)是 (必須寫全所有的)四、解答題：19 .有一塊長為20cm,寬為12cm的矩形鐵

5、皮，將其四個角各截去一個邊長為 x的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，寫出這個盒子的體積V與邊長x的函數(shù)關(guān)系式，并討論這個函數(shù)的定義域。20 .已知關(guān)于x方程：x2-2ax+ a= 0有兩個實根內(nèi)&且?f足0<1, B>2,求實根a的取值范圍.21、納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，從事經(jīng)營活動的有關(guān)部門必須向政府稅務(wù)部門交納一定的營業(yè)稅。某地區(qū)稅務(wù)部門對餐飲業(yè)的征收標(biāo)準(zhǔn)如下表每月的營業(yè)額征稅情況1000元以下(包括1000300元元)1003£以下(包括1000元)部分征收30超過1000元0元，超過部分的稅率為4%(1)寫出每月征收的稅金y (元)與營業(yè)額x (元)之

6、間的函數(shù)關(guān)系式；(2)某飯店5月份的營業(yè)額是35003E,這個月該飯店應(yīng)繳納稅金多？22.某商品進(jìn)貨單價為40元，若銷售價為50元，可賣出50個，如果銷售單價每漲1元, 銷售量就減少1個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應(yīng)為多少？命題意圖本試卷意在考察學(xué)生對如下要求的掌握程度:1、正確認(rèn)識函數(shù)與方程之間的關(guān)系，求 f(x) 0的實數(shù)解就是求函數(shù)的零點(diǎn)。體會函數(shù)的核心作用。2、能夠利用函數(shù)的性質(zhì)判斷解的存在性。3、能夠利用二分法求方程的近似解，認(rèn)識求方程近似解方法的意義。4、嘗試用函數(shù)刻畫實際問題。通過研究函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。通過體驗數(shù)學(xué)建模 的數(shù)學(xué)基本思想，能初步運(yùn)用函數(shù)的思想和方法去

7、理解和處理其他學(xué)科與現(xiàn)實生活中的簡 單問題。試卷結(jié)構(gòu)：112題為單選試題，每題5分，共60分；1318題為填空題，每題5分共30分；19 22題為解答題，共60分。全卷共10分，考試時間90分鐘。答案一、選擇題：1 C唯一的零點(diǎn)必須在區(qū)間(1，3),而不在3,5一3322 C f(x) 2x 3x 1 2x 2x x 1 2x(x 1) (x 1)(x 1)(2 x2 2x D, 2x2 2x 1 0顯然有兩個實數(shù)根，共三個;_ x3 B 可以有一個實數(shù)根，例如y x 1,也可以沒有實數(shù)根，例如y 22 ，c、 cC一m 4(m 3) 0,m 6 或 m25 C對于A選項：可能存在；對于B選項

8、：必存在但不一定唯一34一 x一6 C作出y1 lgx，y2 3 x，y3 10的圖象，y2 3 x，y x交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,而7 D作出y1 lg x，y2x的圖象，發(fā)現(xiàn)它們沒有交點(diǎn)c c f 1.5 f 1.2508 B9 C10 C11y -, ,2x 2 是函數(shù)的遞減區(qū)間,ymax y| 14x _ 211 A 作出圖象，發(fā)現(xiàn)有4個交點(diǎn)x12 A作出圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a 1時，函數(shù)y a與函數(shù)y x 2有2個交點(diǎn) 二填空題：13。2,2.5) 令 f(x) x3 2x 5, f(2)1 0, f(2.5) 2.53 10 014. f(a)f(b) 0見課本的定理內(nèi)容2215 0,2 f(x

9、1) (x 1)2 1 x2 2x 0,x 0,或 x 231-x - x16. 2 對稱軸為2 ,可見12是一個實根，另兩個根關(guān)于12對稱17. .( -2, -1) (0,1) (5,6)18. .-2 -1,1,3四、解答題：19、V= x(20-2x)(12-2x)。 。 。 。 。 6分定義域(0,6)。12分20.解：設(shè) f (x) =x2-2ax + a,貝方程 f(x) =0的兩個根a,B就是拋物線y=f (x)與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如圖0V a <1B >2的條件是:f(0)>0.f (1) <0.f(2)Co,fa>0, l-a<0, 4-3a<0.圖 5-17000000000000口 宜<1, B >2.14分300 (0 x 1000)21.(1) y =10分0.04x+260 (x>1000)(2) 1663ft000000000000000000016分謝謝你的觀賞22.解：設(shè)最佳