幾何圖形畫法

1、第一章 制圖基本知識1第三節(jié) 幾何圖形畫法一、幾何作圖 任何工程圖，實際上是由各種幾何圖形組合而成的，因此，掌握基本幾何圖形的畫法，可以提高制圖的準確度和速度，且能保證制圖的質量。二、繪圖步驟和方法（一）繪圖前的準備工作第一章 制圖基本知識21、圖板、丁字尺、三角板、畫圖桌等繪圖儀器及工具擦干凈圖板、丁字尺、三角板、畫圖桌等繪圖儀器及工具擦干凈2、根據(jù)繪圖的數(shù)量、內(nèi)容及其大小，選定比例，確定圖幅根據(jù)繪圖的數(shù)量、內(nèi)容及其大小，選定比例，確定圖幅3、固定圖紙。一般固定在圖板的左下方固定圖紙。一般固定在圖板的左下方4、把必需的制圖工具及儀器放在適當?shù)奈恢?，然后開始繪圖把必需的制圖工具及儀器放在適當?shù)?/p>

2、位置，然后開始繪圖第一章 制圖基本知識31、各種正式圖都要先作底稿，用較硬的鉛筆如 2H 等畫輕細稿線2、先畫圖框和標題欄，然后布圖，將所畫的圖均勻布置在整張圖紙上（按采用的比例和預留標注尺寸、文字注釋、各圖間的凈間隔等所需的地位同時考慮），使各圖疏密勻稱，既不擁擠，也不偏向一邊3、畫圖時，應根據(jù)所畫圖形的類別考慮先畫哪一個圖形或哪一組圖，一張圖紙上有多個圖可以先獨立畫一個圖，也可幾個圖同時畫（二）繪制底稿（2H）第一章 制圖基本知識44、繪制各圖的輕細鉛筆稿線，包括畫上尺寸線、尺寸界線、尺寸起止符號等稿線，以及鉛筆注寫尺寸數(shù)字等5、若圖中，有軸線或中心線，應先畫軸線或中心線，再畫主要輪廓線，

3、然后畫細部圖線，即先大輪廓后細節(jié)，先曲后直6、其他圖線如剖切位置線、符號，書寫圖名、比例、注釋文字等第一章 制圖基本知識5 描深的順序是：自上而下、自左而右依次畫出同一線寬的各線型圖線；先畫軸線或中心線； 先曲后直注尺寸或文字說明、填寫標題欄等（三）檢查底稿 若無誤進行描深（四）寫字及畫各種符號（五）再檢查有無錯誤或遺漏處，擦去不必要稿線并清理圖面第一章 制圖基本知識6三、幾何作圖1.等分已知線段AB例：三等分已知線段AB。C123 過端點A作任一直線AC 用分規(guī)以任意的長度在AC上截取 三等分得1、2、3點 連接3B 過1、2點作3B的平行線交AB于1 、 2 即得三等分點122.等分圓周作

4、多邊形1）三等分圓周和作正三角形ABC丁字尺第一章 制圖基本知識7R2）六等分圓周和作正六邊形RADFECB用圓規(guī)直接等分ADFECB用3060 三角板等分第一章 制圖基本知識8NOMA3）五等分圓周和作正五邊形O2 平分半徑OM得O1，以點O1為圓心，以O1 A為半徑畫弧，交ON于點O2。 以O2 A為弦長 ，自A點起在圓周依次截取得各等分點。EBCDO14）任意等分圓周和作正n邊形（如正七邊形）123456 將已知直徑AK七等分。以K點為圓心，AK為半徑畫弧，交直徑PQ的延長線于M、N。 自M、N分別向AK上的各偶數(shù)點（或奇數(shù)點）作直線并延長，交于圓周上，依次連接各點，得正七邊形。OKAQ

5、P第一章 制圖基本知識93.斜度和錐度1 1）斜度）斜度例：求一直線AC對另一直線AB的斜度為1:5。 將AB線段5等分。 過B點作AB的垂直線BC使BC:AB=1:5BC:AB=1:5。 連AC,即為所求的傾斜線。ABC1:5 斜度是指一直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度，其大小用兩直線或平面夾角的正切來度量。在圖上標注為1:n。并在其前加斜度 符號，且符號的方向與斜度的方向一致。第一章 制圖基本知識102）錐度 錐度是指正圓錐體底圓的直徑與其高度之比或圓錐臺體兩底圓直徑之差與其高度之比。在圖樣上標注錐度時，用1:n 的形式，并在前加錐度符號 ，符號的方向與錐度方向一致。第一章 制圖基本知

6、識11例：已知圓錐臺的錐度為1:3，作圓錐臺。AEFLD 自A點在軸線上量取AO=3個單位長度得O點。 過O點作軸線的垂線BC，截取OC=OB=0.5個單位長度,即BC:AO=1:3,連接AB、AC得圓錐體，其錐度為1:3 。 過E點作EM平行于AB，過點F作FN平行于AC。OBC1:3第一章 制圖基本知識12 斜度和錐度畫法：斜度和錐度畫法： 1. 斜度斜度6 等分6020602060201:61:63 等 分251等 分1等分2525181:31:31818a)b)a)b)c )c )2. 錐度錐度第一章 制圖基本知識13第四節(jié) 徒手繪圖 不用繪圖工具和儀器，而以目估比例的方法畫出圖來，稱

7、為徒手畫圖。 實際工作中，如在選擇視圖、配置視圖、實物測繪、參觀記錄、方案設計和技術交流過程中，常需要徒手畫圖。因此，徒手畫圖是每個工程技術人員必須掌握的技能。 徒手畫圖稱為草圖，決非潦草，要基本上達到視圖表達準確、圖形大致符合比例、線型符合規(guī)定、線條光滑、直線盡量挺直、字體端正和圖面整潔等。第一章 制圖基本知識14 徒手畫草圖用的鉛筆一般為B鉛芯的鉛筆，鉛芯頭磨成錐形，初學者一般采用方格紙來繪制，方格紙是5mm見方的網(wǎng)格紙。待熟練后便可直接用白紙畫。第一章 制圖基本知識15 徒手畫的圖線要求與儀器圖相同，粗實線約為0.7粗。第一章 制圖基本知識16第一章 制圖基本知識17草圖的要求是：比例是

8、指所畫物體。第一章 制圖基本知識18直線畫法 徒手畫直線時，握筆的手指離筆尖比平常寫字時要稍遠。手腕、小手指輕壓紙面。在畫的過程中，慢慢移動手腕和手臂。注意手握筆一定要自然放松，不可攥得太死。第一章 制圖基本知識19畫斜線時可將圖紙轉平當成水平線或垂直線去畫。第一章 制圖基本知識20 畫圓時，應先畫中心線以確定圓心。如果畫較大的圓，則可取給定半徑，用目測在中心線上定出四點，再增加兩條過圓心的45斜線，以半徑長再定四點，以此八點近似畫圓。一般粗實線圓，往往先畫細線圓，然后加粗，這樣可在加粗過程中調整不圓度。第一章 制圖基本知識21 如果圓很大,則可用一張長紙條,上取兩點為半徑長,讓一點對準圓心,

9、旋轉另一點,定出圓上的點。當圓不是很大時，也可用小手指尖壓住中心,筆尖壓在紙上，另一只手轉動紙，畫出圓。也可以一只手拿兩只鉛筆來畫圓,筆尖分開作圓規(guī)狀，一各筆尖壓住中心，另一只手轉動圖紙來畫圓。第一章 制圖基本知識22第一章 制圖基本知識23 要畫好草圖，若某一部分比例不對，所畫圖形就會走樣。先大致估計物體總長、寬、高之間的對應比例。然后，在畫局部時，應注意與總尺寸進行比較，定出其上交點位置，以及各直線段的比例關系。應學會用眼睛觀察并想辦法用現(xiàn)有的用具進行測量。第一章 制圖基本知識24 初學者用方格紙畫徒手圖時，應注意所取的中心線盡量與方格線重合和平行，圖形大小可按方格的格數(shù)來控制。 為了訓練

10、按比例目測的能力，可以作如圖所示的訓練。如憑目測畫若干條平行線、等分角度、將直線段等分等。第一章 制圖基本知識25第五節(jié) 平面圖形的分析及作圖方法 物體的輪廓形狀是多種多樣的，但在技術圖樣中，表達它們結構形狀的圖形大都是由直線和圓所組成的平面幾何圖形，因而在繪制圖樣時要熟練運用一些基本的幾何作圖方法。一、圓弧連接圓弧連接 繪圖時，經(jīng)常要用已知半徑的圓?。ㄟB接圓弧）光滑連接（相切）已知直線或圓弧。為了保證相切，必須準確地作出連接圓弧的圓心和切點。第一章 制圖基本知識26根據(jù)平面幾何可知，圓弧連接作圖有如下關系：根據(jù)平面幾何可知，圓弧連接作圖有如下關系： (1) 半徑為R的圓弧與已知直線相切，其圓

11、心軌跡是距離直線為R的平行線，當圓心為O時，由O向直線作垂線，垂足K即為切點，如圖所示。第一章 制圖基本知識27(2) 半徑為R的圓弧與已知圓?。▓A心為O1，半徑為R1）相切，其圓心軌跡是已知圓弧的同心圓，此同心圓半徑R2視相切情況（外切或內(nèi)切）而定。當兩圓弧外切時，R2R1R，如圖 (b)所示；當兩圓弧內(nèi)切時，R2R1R，如圖 (c)所示。當圓心為O時，連接圓心的直線O1O與已知圓弧的交點K即為切點。第一章 制圖基本知識28 實際作圖時，根據(jù)具體要求作出兩條軌跡線的交點就是連接圓弧的圓心，然后確定切點，完成圓弧連接。下圖所示為幾種常見的圓弧連接作圖第一章 制圖基本知識29第一章 制圖基本知識

12、30第一章 制圖基本知識31第一章 制圖基本知識32第一章 制圖基本知識33第一章 制圖基本知識34第一章 制圖基本知識35第一章 制圖基本知識36第一章 制圖基本知識37第一章 制圖基本知識38橢圓的畫法：橢圓的畫法：已知長、短軸半徑已知長、短軸半徑EO4E1O1OO3CADBNKK1N1O2四心法四心法第一章 制圖基本知識39二、平面圖形的分析與畫圖步驟 一個平面圖形能否正確繪制出來，要看圖中所給的尺寸是否完整和正確，還要分析圖中線段之間的連接關系。 下圖 (a)為啟瓶蓋扳手，圖 (b)為其外形輪廓，下面以圖中的圓弧連接為例進行分析第一章 制圖基本知識401. 平面圖形尺寸分析 平面圖形中

13、的尺寸，按其作用可分為定形尺寸和定位尺寸。(1)定形尺寸：確定圖形中各部分形狀和大小的尺寸，稱為定形尺寸。 如圓的直徑和半徑（如下圖中的R5）等尺寸。(2) 定位尺寸：確定圖形中各部分之間相對位置的尺寸，稱為定位尺寸。如圓心的位置尺寸（如下圖中R6的定位尺寸12）等。第一章 制圖基本知識412. 平面圖形線段分析平面圖形線段分析平面圖形中的線段，按其尺寸是否完整分為三類：平面圖形中的線段，按其尺寸是否完整分為三類：(1)已知線段：有完整的定形尺寸和定位尺寸寸，能根據(jù)已知尺寸直接畫出的線段，稱為已知線段。如下圖中半徑為R5的圓弧和兩直線。(2) 中間線段：只有定形尺寸和一個定位尺寸，另一個定位尺

14、寸必須根據(jù)相鄰的已知線段的幾何關系求出的線段，稱為中間線段。如下圖中半徑為R6的兩段圓弧。第一章 制圖基本知識42 (3) 連接線段：只有定形尺寸，沒有定位尺寸，其定位尺寸必須根據(jù)相鄰兩端的已知線段求出的線段，稱為連接線段。如下圖中半徑為R12的圓弧。第一章 制圖基本知識433. 平面圖形的畫圖步驟 通過上述對平面圖形的分析可知，在繪制平面圖形時，首先應通過上述對平面圖形的分析可知，在繪制平面圖形時，首先應畫出已知線段，其次畫出中間線段，最后畫出連接線段。畫圖步驟畫出已知線段，其次畫出中間線段，最后畫出連接線段。畫圖步驟如下：如下：1）畫作圖基準線：如對稱中心線、圓的中心線等第一章 制圖基本知

15、識442）畫已知線段：根據(jù)已知的定形尺寸和定位尺寸，畫出各已知線段第一章 制圖基本知識453）畫中間線段：按連接關系，依次畫出中間線段中間線段R6圓弧與已知圓弧R20內(nèi)切，其圓心位置由R20R6R14圓弧和一個定位尺寸12來確定。第一章 制圖基本知識464） 畫連接線段：如圖所示，連接線段R12圓弧與中間線段R6圓弧是外切關系，其圓心位置由R6R12R18圓弧和直線的平行線確定。第一章 制圖基本知識475） 描深：檢查無誤后，加深圖線，如圖所示。第一章 制圖基本知識48草圖的要求是：比例是指所畫物體。第一章 制圖基本知識49 畫圓時，應先畫中心線以確定圓心。如果畫較大的圓，則可取給定半徑，用目

16、測在中心線上定出四點，再增加兩條過圓心的45斜線，以半徑長再定四點，以此八點近似畫圓。一般粗實線圓，往往先畫細線圓，然后加粗，這樣可在加粗過程中調整不圓度。第一章 制圖基本知識50 要畫好草圖，若某一部分比例不對，所畫圖形就會走樣。先大致估計物體總長、寬、高之間的對應比例。然后，在畫局部時，應注意與總尺寸進行比較，定出其上交點位置，以及各直線段的比例關系。應學會用眼睛觀察并想辦法用現(xiàn)有的用具進行測量。第一章 制圖基本知識51(2) 半徑為R的圓弧與已知圓?。▓A心為O1，半徑為R1）相切，其圓心軌跡是已知圓弧的同心圓，此同心圓半徑R2視相切情況（外切或內(nèi)切）而定。當兩圓弧外切時，R2R1R，如圖 (b)所示；當兩圓弧內(nèi)切時，R2R1R，如圖 (c)所示。當圓心為O時，連接圓心的直線O1O與已知圓弧的交點K即為切點。第一章 制圖基本知識52第一章 制圖基本知識53第一章 制圖基本知識54二、平面圖形的分析與畫圖步驟 一個平面圖形能否正確繪制出來，要看圖中所給的尺寸是否完整和正確，還要分析圖中線段之