證券投資之最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合(共38頁(yè)).ppt

1、INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin第七章最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-2投資決策 決策過(guò)程可以劃分為自上而下的3步: 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的資本配置 各類資產(chǎn)間的配置 每類資產(chǎn)內(nèi)部的證券選擇INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-3分散化與組合風(fēng)險(xiǎn) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn) 公司特有風(fēng)險(xiǎn) 可分

2、散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-4圖7.1 組合風(fēng)險(xiǎn)關(guān)于股票數(shù)量的函數(shù)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-5圖 7.2 組合分散化INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-6協(xié)方差和相關(guān)性 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)取決于投資各組合中資產(chǎn)收益率的相關(guān)性。 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)提供了衡量?jī)煞N資產(chǎn)收益變化的方式。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-7兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合: 收益()()()pDDEEE rw E rw E r Portfolio Return B

3、ond Weight Bond Return Equity Weight Equity Return pDEDEPDDEErrwrwrwwrr債券的權(quán)重債券的收益率股票的權(quán)重股票的收益率資產(chǎn)組合的收益率INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-8 = 基金D的方差 = 基金E的方差 = 基金D和基金E收益率的協(xié)方差兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合: 風(fēng)險(xiǎn)EDEDEEDDrrCovwwww,222222p2E2DEDrrCov,INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-9兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合: 風(fēng)險(xiǎn) 組合方差的另一種表達(dá)方式:2(,)(,)2(,)

4、PDDDDEEEEDEDEw w Cov rrw w Cov r rw w Cov rrINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-10 D,E = 收益率的相關(guān)系數(shù) Cov(rD,rE) = DE D E D = 基金D收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 E = 基金E收益率的標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差I(lǐng)NVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-11 1,2值的范圍 + 1.0 -1.0如果 = 1.0, 資產(chǎn)間完全正相關(guān)如果 = - 1.0, 資產(chǎn)間完全負(fù)相關(guān)相關(guān)系數(shù): 可能的值INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-12相關(guān)系數(shù) 當(dāng) DE

5、= 1, 不受相關(guān)性影響 當(dāng) DE = -1, 完全對(duì)沖DDEEPwwDEDDEww1INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-13表 7.2 從協(xié)方差矩陣計(jì)算的資產(chǎn)組合的方差I(lǐng)NVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-14三種資產(chǎn)的組合112233()( )( )( )pE rw E rw E rw E r2323222221212wwwp3 , 2323 , 1312, 121222wwwwwwINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-15圖7.3 組合期望收益關(guān)于投資比例的函數(shù)INVESTMENTS | B

6、ODIE, KANE, MARCUS7-16圖7.4 組合標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)于投資比例的函數(shù)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-17最小方差組合 最小方差組合由具有最小標(biāo)準(zhǔn)差的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成，這一組合的風(fēng)險(xiǎn)最低。 當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于 +1時(shí)， 資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差可能小于任何單個(gè)組合資產(chǎn)。 當(dāng)相關(guān)系數(shù)是 -1時(shí)， 最小方差組合的標(biāo)準(zhǔn)差是0.INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-18圖 7.5 組合期望收益關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù) INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-19 資產(chǎn)相關(guān)性越小，分散化就更有效，組合風(fēng)險(xiǎn)也就越低。

7、隨著相關(guān)系數(shù)接近于-1，降低風(fēng)險(xiǎn)的可能性也在增大。 如果 = +1.0，不會(huì)分散任何風(fēng)險(xiǎn)。. 如果 = 0， P 可能低于任何一個(gè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差。 如果 = -1.0， 可以出現(xiàn)完全對(duì)沖的情況。相關(guān)效應(yīng)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-20圖 7.6 債券和股權(quán)基金的投資可行集和兩條資本配置線INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-21夏普比率 使資本組合P的資本配置線的斜率最大化。 斜率的目標(biāo)方程是: 這個(gè)斜率就是夏普比率。()PfPPE rrSINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-22圖 7.7

8、 債券和股權(quán)基金的投資可行集、最優(yōu)資本配置線和最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-23圖 7.8 決定最優(yōu)組合INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-24圖7.9 最優(yōu)組合的成分INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-25馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型 證券選擇第一步是決定風(fēng)險(xiǎn)收益機(jī)會(huì)。所有最小方差邊界上最小方差組合上方的點(diǎn)提供最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)和收益。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-26圖7.10 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最小方差邊界INVESTMENTS | BODIE,

9、 KANE, MARCUS7-27馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型 現(xiàn)在，我們尋找報(bào)酬-波動(dòng)性比率最高的資本配置線。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-28圖 7.11 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效邊界和最優(yōu)資本配置線INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-29馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型 每個(gè)人都投資于P，而不考慮他們的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。 大多數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者更多的投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 少數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者在P上投資的更多。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-30資本配置和分離特性 分離特性闡明組合決策問(wèn)題可以分為兩個(gè)獨(dú)立的步驟。決定最

10、優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合，這是完全技術(shù)性的工作。整個(gè)投資組合在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)短期國(guó)庫(kù)券和風(fēng)險(xiǎn)組合之間的配置，取決于個(gè)人偏好。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-31圖 7.13 有效集組合與資本配置線INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-32分散化的威力 回憶: 如果我們定義平均方差和平均協(xié)方差為: 211( ,)nnPijijijww Cov r r 2211111( ,)(1)niinnijjij inCovCov r rn n INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-33分散化的威力 我們可以得出組合的方差:221

11、1PnCovnnINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-34表 7.4 相關(guān)性和無(wú)相關(guān)性的證券等權(quán)重構(gòu)造組合的風(fēng)險(xiǎn)減少INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-35最優(yōu)組合和非正態(tài)收益 在肥尾分布下，在險(xiǎn)價(jià)值和預(yù)期損失值會(huì)特別高，我們應(yīng)該適當(dāng)減少風(fēng)險(xiǎn)組合的配置。 我們可以比較最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合和其他組合的在險(xiǎn)價(jià)值與預(yù)期損失，如果某個(gè)組合的值比最優(yōu)低的話，我們可能傾向于這一組合。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-36風(fēng)險(xiǎn)集合和保險(xiǎn)原理 風(fēng)險(xiǎn)集合: 互不相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目聚合在一起來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn)。 通過(guò)增加額外的不相關(guān)資產(chǎn)來(lái)增加風(fēng)險(xiǎn)投資的規(guī)模。 保險(xiǎn)原理: 風(fēng)險(xiǎn)增長(zhǎng)速度低于不相關(guān)保單數(shù)量的增長(zhǎng)速度。 夏普比率升高INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS7-37風(fēng)險(xiǎn)共享 隨著風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)增加到資產(chǎn)組合中, 一部分資產(chǎn)需要被賣掉以保持固定的投資比例。 風(fēng)險(xiǎn)共享和風(fēng)險(xiǎn)集合構(gòu)成了保險(xiǎn)行業(yè)的關(guān)鍵核心。 投資于多