九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一：第十一課時(shí)二次函數(shù)教學(xué)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)ax2的圖象與性質(zhì)；2、會(huì)用描點(diǎn)法畫拋物線，能確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向;3、能較熟練地由拋物線ax2經(jīng)過適當(dāng)平移得到a(xh)2的圖象。重點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對稱軸，由圖象概括二次函數(shù)ax2圖象的性質(zhì)。難點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的平移。教學(xué)過程：一、結(jié)合例題，強(qiáng)化練習(xí)，梳理知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)ax2 (a0)的圖象性質(zhì)。例1：已知函數(shù) 是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的值；(2)為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn)這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，隨x的增大而增大?(3)

2、為何值時(shí)，函數(shù)有最大值?最大值是什么?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，隨x的增大而減小?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生四人一組進(jìn)行討論，并回顧例題所涉及的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生代表發(fā)言分析解題方法，以及涉及的知識(shí)點(diǎn)。拋物線的增減性要結(jié)合圖象進(jìn)行分析，要求學(xué)生畫出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行觀察分析。2.強(qiáng)化練習(xí)；已知函數(shù) 是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則_，頂點(diǎn)為_，當(dāng)x_0時(shí)，隨x的增大而增大，當(dāng)x_0時(shí)，隨x的增大而減小。3.用配方法求拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸；拋物線的畫法，平移規(guī)律，例2：用配方法求出拋物線3x26x8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線3x2。學(xué)生活動(dòng)：小組討論配方方法，確定拋

3、物線畫法的步驟，探索平移的規(guī)律。充分討論后讓學(xué)生代表歸納解題方法與思路。4.教師歸納點(diǎn)評(píng)：(1)教師在學(xué)生合作討論基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一般式與頂點(diǎn)式的互化關(guān)系： ax2bxca(xb2a)24acb24a(2)強(qiáng)調(diào)利用拋物線的對稱性進(jìn)行畫圖，先確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸，利用對稱性列表、描點(diǎn)、連線。(3)拋物線的平移抓住關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)的移動(dòng)。5.綜合應(yīng)用。例3：如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)。(1)求直線和拋物線的解析式；(2)如果D為拋物線上一點(diǎn)，使得AOD與OBC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。6. 強(qiáng)化

4、練習(xí)：(1)拋物線x2bxc的圖象向左平移2個(gè)單位。再向上平移3個(gè)單位，得拋物線x22x1，求：b與c的值。(2)通過配方，求拋物線12x24x5的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)再畫出圖象。（3）函數(shù)ax2(a0)與直線2x3交于點(diǎn)A(1，b)，求：a和b的值拋物線ax2的頂點(diǎn)和對稱軸；x取何值時(shí)，二次函數(shù)ax2中的隨x的增大而增大，求拋物線與直線2兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積。二、課堂小結(jié)1讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用。三、作業(yè)：填空。1若二次函數(shù)(1)x2223的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則_。2函數(shù)3x2與直線x3的交點(diǎn)為(2，b)，則_，b_。3拋物線13(x1)2

5、2可以由拋物線13x2向_方向平移_個(gè)單位，再向_方向平移_個(gè)單位得到。4用配方法把12x2x52化為a(xh)2的形式為_，其開口方向_，對稱軸為_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_。篇二：第十二課時(shí)二次函數(shù)教學(xué)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，2、能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，3、能較熟練地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等知識(shí)相結(jié)合的綜合題。重點(diǎn)；用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)的特征。難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)解決有關(guān)綜合問題。教學(xué)過程：一、結(jié)合例題，強(qiáng)化練習(xí)，梳理知識(shí)點(diǎn)1、用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式例1：根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的解析

6、式。(1)拋物線ax2bxc經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，(1，3)，(1，1)三點(diǎn)。(2)拋物線頂點(diǎn)P(1，8)，且過點(diǎn)A(0，6)。(3)已知二次函數(shù)ax2bxc的圖象過(3，0)，(2，3)兩點(diǎn)，并且以x1為對稱軸。(4)已知二次函數(shù)ax2bxc的圖象經(jīng)過一次函數(shù)3/2x3的圖象與x軸、軸的交點(diǎn)；且過(1，1)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并把它化為a(xh)2的形式。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論，四個(gè)小題應(yīng)選擇什么樣的函數(shù)解析式?并讓學(xué)生闡述解題方法。分組完成，點(diǎn)評(píng)解題要點(diǎn)。教師歸納：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：(1)一般式：ax2bxc (a0)(2)頂點(diǎn)式：a(xh)2 (a0)(3)兩根式：a(xx1)

7、(xx2) (a0)2、強(qiáng)化練習(xí)：已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(1，0)和B(2，1)，且與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為。(1)若為定值，求此二次函數(shù)的解析式；(2)若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點(diǎn)A的另一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。二、綜合練習(xí)1、出示例2：如圖，拋物線ax2bxc過點(diǎn)A(1，0)，且經(jīng)過直線x3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)B、C。(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，(3)若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OMBC，垂足為D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論交流。教師歸納：2、 強(qiáng)化練習(xí)；已知二次函數(shù)2x2(1)x1。(1)求證不論為何值，函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn)，并指出為何值時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)。

8、(2)當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)，并指出此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)。(3)若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限，求的取值范圍。三、課堂小結(jié)同位同學(xué)相互說說二次函數(shù)有哪些性質(zhì)歸納二次函數(shù)三種解析式的實(shí)際應(yīng)用。四、作業(yè)：一、填空。1. 如果一條拋物線的形狀與13x22的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4，2)，則它的解析式是_。2已知拋物線ax2bxc的對稱軸為x2，且過(3，0)，則abc_。二、選擇。1如圖(1)，二次函數(shù)ax2bxc圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是( )Aa0，bc0 B. a0，bc0 C. aO，bcO D. a0，bc02已知二次函數(shù)ax2bxc圖象如圖(2)所示，那么函數(shù)解析式為( )Ax22x3 B. x22x3Cx22x3 D. x22x33若二次函數(shù)ax2c，當(dāng)x取x1、x2(x1x2)時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1x2時(shí)，函數(shù)值為( )Aac B. ac Cc D. c4已知二次函數(shù)ax2bxc圖象如圖(3)所示，下列結(jié)論中： abc0，b2a；abc0，abc0，正確的個(gè)數(shù)是( )A4個(gè) B3個(gè) C. 2個(gè) D1個(gè)三、解答題。已