九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)26.1.1反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)新人教版(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 典案一教學(xué)設(shè)計(jì)課題26.1.1反比例函數(shù)授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.了解反比例函數(shù)的概念；2.能夠根據(jù)已知條件，確定反比例函數(shù)的解析式數(shù)學(xué)思考能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想問(wèn)題解決結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式情感態(tài)度從現(xiàn)實(shí)情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，研究?jī)蓚€(gè)變量之間的相互關(guān)系，進(jìn)一步理解常量和變量之間的辯證關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣教學(xué)重點(diǎn)了解并掌握反比例函數(shù)的概念；能根據(jù)問(wèn)題中的已知條件確定反比例函數(shù)的解析式教學(xué)難點(diǎn)了解并掌握反比例函數(shù)的概念；能根

2、據(jù)問(wèn)題中的已知條件確定反比例函數(shù)的解析式授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧教師提出問(wèn)題：1.什么是函數(shù)和自變量？2.我們以前學(xué)習(xí)過(guò)哪些函數(shù)？你能說(shuō)出它們的一般形式嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答，學(xué)生回憶所學(xué)，教師做好補(bǔ)充和輔導(dǎo)溫故知新，為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ).活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】下列問(wèn)題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，它們的解析式有什么共同特點(diǎn)？(1)京滬線鐵路全程為1463 km，某次列車的平均速度v(單位： km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000 m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位： m)隨

3、寬x(單位： m)的變化而變化；(3)已知某市的總面積為16800 km2，人均占有面積S(單位： km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考、交流、回答問(wèn)題，初步感知反比例函數(shù)模型中的變化與對(duì)應(yīng)思想創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受量與量之間的函數(shù)關(guān)系，體會(huì)實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)含的函數(shù)關(guān)系， 激發(fā)學(xué)生的探究興趣.(續(xù)表)活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知1.反比例函數(shù)的概念：?jiǎn)栴}：列出上述問(wèn)題的函數(shù)解析式，并觀察各個(gè)函數(shù)解析式有什么共同特點(diǎn)？v，y，S.補(bǔ)充和總結(jié)：函數(shù)與自變量成反比例關(guān)系.問(wèn)題：類比一次函數(shù)、二次函數(shù)的一般形式，你能根據(jù)特點(diǎn)給出反比例函數(shù)的定義及其一般形式嗎？

4、學(xué)生討論交流后，教師指導(dǎo)總結(jié)：一般地，形如y(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)的解析式：?jiǎn)栴}：回顧以上問(wèn)題的答案，想一下反比例函數(shù)的解析式還可以有哪些形式？反比例函數(shù)的三種形式：y(k為常數(shù)，k0)；xyk(k為常數(shù)，k0)；ykx1(k為常數(shù)，k0).3.反比例函數(shù)自變量和函數(shù)值的取值范圍：?jiǎn)栴}：(1)反比例函數(shù)中，自變量x的取值有沒(méi)有限制條件？為什么？(2)反比例函數(shù)中，函數(shù)y的取值范圍是什么？反比例函數(shù)的解析式是分式的形式，所以自變量的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)因?yàn)閗0，x0，所以y0.教師板書(shū)：自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)y的取值范圍是不等于0的

5、一切實(shí)數(shù)1.通過(guò)對(duì)問(wèn)題的討論分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)分析生活中變量之間的關(guān)系，初步建立反比例函數(shù)的模型.2.使學(xué)生從上述不同的數(shù)學(xué)關(guān)系式中抽象出反比例函數(shù)的模型，讓學(xué)生感受反比例函數(shù)的基本特征，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述反比例函數(shù)的能力.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x2時(shí)，y6.(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； (2)當(dāng)x4時(shí)，求y的值.教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題：如何用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式？根據(jù)題意設(shè)函數(shù)解析式；根據(jù)條件選點(diǎn)或?qū)?yīng)值代入；解方程；把求出的系數(shù)代入所設(shè)函數(shù)解析式.師生活動(dòng)：學(xué)生書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，教師做好評(píng)價(jià)和輔導(dǎo)通過(guò)例題使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件求

6、反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)一步熟悉函數(shù)值的求法.【拓展提升】例2已知函數(shù)yx m25m5，當(dāng)m_2_時(shí)，y是x的反比例函數(shù).分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知， m25m51，解得m2或3.因?yàn)閙30，即m3，所以m2.教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)三種形式的理解與把握；學(xué)生是否熟練掌握了一元二次方程的解法通過(guò)拓展提升讓學(xué)生更加熟練地掌握反比例函數(shù)的概念.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】練習(xí)：教材第3頁(yè)練習(xí)第13題.補(bǔ)充練習(xí)：1.當(dāng)反比例函數(shù)yxa1的函數(shù)值為4時(shí)，自變量x的值是_. (續(xù)表)活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思2.當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)yx2|m|是反比例函數(shù)？當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？學(xué)生進(jìn)行

7、當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解通過(guò)設(shè)置達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.1.課堂總結(jié)：教師與學(xué)生一起回顧所學(xué)主要內(nèi)容：(1)本課時(shí)主要學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的哪些知識(shí)？如何獲得反比例函數(shù)的概念？(2)反比例函數(shù)中的兩個(gè)變量是什么？自變量和函數(shù)的取值范圍是什么？(3)如何根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解析式？2布置作業(yè)：教材第8頁(yè)習(xí)題26.1第1，2題注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì).【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思在創(chuàng)設(shè)情境中，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出變量間的關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)日常生活中變

8、量間的關(guān)系建立反比例函數(shù)的基本模型，歸納出反比例函數(shù)的概念講授效果反思本課時(shí)的重難點(diǎn)是反比例函數(shù)的概念和根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式，但是從練習(xí)結(jié)果來(lái)看，學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的解析式不熟練，應(yīng)給予一定的練習(xí)補(bǔ)充師生互動(dòng)反思在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在感知實(shí)際生活中的反比例關(guān)系時(shí)，進(jìn)行比較、探究，并充分討論，思維較為活躍習(xí)題反思好題題號(hào)_錯(cuò)題題號(hào)_反思教學(xué)過(guò)程和教師表現(xiàn)，進(jìn)一步提升操作流程和自身素質(zhì).典案二導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知識(shí)技能(1)理解并掌握反比例函數(shù)的概念；(2)能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)；(3)會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式2解決問(wèn)題(1)讓我們抽象出反比例函數(shù)的概念，理解

9、反比例函數(shù)的意義；(2)會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式3數(shù)學(xué)思考(1)通過(guò)學(xué)習(xí)會(huì)列反比例函數(shù)的解析式；(2)通過(guò)學(xué)習(xí)會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；(3)經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)源于實(shí)際，并能求反比例函數(shù)的解析式4情感態(tài)度(1)經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過(guò)程，體驗(yàn)反比例函數(shù)是描述變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系重要模型；(2)通過(guò)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理、分析能力和合作交流的意識(shí)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1. 重點(diǎn)：(1)理解反比例函數(shù)的意義，會(huì)求反比例函數(shù)的解析式； (2)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式2. 難點(diǎn)：(1)反

10、比例函數(shù)的意義； (2)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題課前延伸【知識(shí)梳理】1長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別是x，y，其面積為36，則y_2三角形的面積是12 cm，它的底邊長(zhǎng)a (cm)關(guān)于這條邊上的高 h (cm) 的函數(shù)的解析式是_a_3一輛汽車以v km/h的速度行駛t h的路程為100 km，v 是關(guān)于t的函數(shù)，則_v_4已知y與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y5，求y與x的函數(shù)解析式自主學(xué)習(xí)記錄卡1.自學(xué)本課內(nèi)容后，你有哪些疑難之處？2你有哪些問(wèn)題要提交小組討論？課內(nèi)探究一、課堂探究1(問(wèn)題探究，自主學(xué)習(xí))1下列函數(shù)哪些是反比例函數(shù)：y6x；yx8；y2；y；y5x1；y.2當(dāng)n取何值時(shí)，y(n22n)xn

11、2n1是反比例函數(shù)？3已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y6.(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)x4時(shí)，y的值二、課堂探究2(分組討論，合作探究)1已知甲、乙兩站相距312 km，一列列車從甲站開(kāi)往乙站，設(shè)列車的平均速度為x km/h，所需時(shí)間為y h.(1)試求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)2006年全國(guó)鐵路第六次大提速前 ，這一列列車從甲站到乙站需4 h，列車提速后，速度提高了26 km/h，問(wèn)提速后從甲站到乙站需幾小時(shí)2當(dāng)函數(shù)y(k3)xm210是反比例函數(shù)時(shí)，k_3_3已知函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y4；當(dāng)x2時(shí)， y5.(1)求y與x之間的

12、函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x2時(shí)，求y的值三、反饋訓(xùn)練1下列函數(shù)中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是_(2)(3)(5)_(填序號(hào))(1)y；(2)y；(3)xy21；(4)y ；(5)y；(6)y3；(7)yx4.2某工廠現(xiàn)有布料100噸，平均每天用去x噸，這批布料可用y天，則y 與x之間的解析式是_y_3已知函數(shù)y(n22n3)x|n|2.(1)當(dāng)n_3_時(shí)，y是x的正比例函數(shù)；(2)當(dāng)n_1_時(shí)，y是x的反比例函數(shù)4已知函數(shù)yy1y2，y1與x1成正比例，y與x1成反比例，當(dāng)x0時(shí)，y5，當(dāng)x2時(shí)，y7.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x2時(shí)，求y的值課后提升1下列兩個(gè)變量之間是反比例函數(shù)關(guān)系的是( D )A正