垂直與平行教學設(shè)計 (1)

1、垂直與平行教學設(shè)計教學內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書. 數(shù)學四年級上冊第6465頁。教材分析“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容。它是在學生理解了直線、線段、射線的性質(zhì)，學習了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學生以后理解平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學生空間觀點提供了一個很好的載體。學生分析從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征

2、，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學生還沒有建立表象。學習目標1、學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步理解平行線、垂線。2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學生空間觀點及空間想象水平。3、通過討論交流，使學生獨立思考水平與合作精神得到和諧發(fā)展。教學重點準確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學生的空間想象水平。教學難點準確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。教學用具 白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒教學過程:一、畫圖感知兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一

3、條直線，那么直線有什么特點呢？ 2、想象活動老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個平面，這個面兒無限擴大。閉上眼睛，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？ （學生想象）3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。（一）展示各種情況。師:在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師:哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，

4、將畫好的圖貼到黑板上）師:仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，能夠上來補充！(二)實行分類。1、同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？為了方便，我們給這些作品標上號。2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）3、小組匯報分類情況。在分類過程中重點引導(dǎo)學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。三.學習平行與垂直 1、揭示平行的概念（1）這幾組直線真的不相交嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）（2）那么，在數(shù)學上，像這樣的兩條線叫做平行線。誰能用自己的話說說什么是

5、平行線？質(zhì)疑:不相交的兩條直線就是平行線嗎？實物演示:把兩根小棒當直線，先放在同一平面上，它們平行嗎？再把它們放在不同平面上，現(xiàn)在它們平行嗎？為什么？（3）小結(jié): 象這樣在同一平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行。（課件出示，學生讀一讀）（4）你們知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）課件演示，老師強調(diào):平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，能夠說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線？（5）你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（學生討論）學生發(fā)言后師舉例協(xié)助學生理解，強調(diào):判斷兩條直

6、線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。（6）辨析練習:課件出示，請學生判斷并說出原因。 2、揭示垂直的概念。（2）你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）（3）兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（4）你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證:三角板、量角器）（板書:成直角、不成直角）（5）你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學生試說）課件出示互相垂直的概念，學生讀。（6）強調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點

7、叫做垂足。直線A1是A2的垂線，或者說A1垂直于A2，也能夠說A2是A1的垂線，或者說A2垂直于A1。（7）強調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。四、 練習鞏固，深化垂直與平行的理解。1、我們來看看幾何圖形中有沒有平行和垂直的現(xiàn)象？2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師適當添加學生沒想到的例子。）引導(dǎo)深入思考：“為什么設(shè)計師會這樣設(shè)計樓房？假如樓房不與地面垂直，會怎樣？”、“鐵軌為什么要設(shè)計成這樣，假如不平行，后果會怎樣？” 3、小結(jié)：通過剛才的學習，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。4、揭示課題。（板書課題）五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。（1）先擺一根黃色的小棒，再擺兩根紅色小棒，使它與黃色小棒平行。仔細觀察兩根紅色小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）想象一下，有多少