石麟小學(xué)孫建全《從數(shù)學(xué)教材著手培養(yǎng)學(xué)生推理能力》

1、結(jié)合教材的實(shí)際內(nèi)容 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力單位：五通橋區(qū)石麟鎮(zhèn)石麟小學(xué)姓名：孫建全日期：2016年3月20日結(jié)合教材的實(shí)際內(nèi)容 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力【摘要】：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。因此，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視強(qiáng)化學(xué)生的推理意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力非常重要。它不僅有利于幫助學(xué)生形成言必有據(jù)一絲不茍的良好習(xí)慣，還有利于學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，促進(jìn)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能的有效遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率?！娟P(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；推理能力；教材內(nèi)容；歸納推理；演繹推理；由特殊到特殊小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)一些

2、有關(guān)推理的知識(shí)，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指定的一個(gè)重要教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）第5頁(yè)的倒數(shù)第二自然段，就有明確的規(guī)定：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想?！睌?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還具體地作出了解釋“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。” 所以，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重挖掘教材里的智力因素，注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是十分重要的?，F(xiàn)行通用數(shù)學(xué)教材，有一定數(shù)量的內(nèi)容適宜培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力，演繹推理能力，及由特殊到特殊的推理能力。那么，我們?cè)诮虒W(xué)中怎樣結(jié)合

3、教材內(nèi)容，培養(yǎng)這些推理能力呢？一、在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出概念、性質(zhì)、法則、公式的過程中，培養(yǎng)歸納推理能力。歸納推理是通過考查若干個(gè)別事物或現(xiàn)象的屬性而作出一般性的結(jié)論，是從特殊到一般的思維過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有關(guān)的概念、性質(zhì)、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，往往就是通過特殊的、典型的例題的考查、分析，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，從具體上升到抽象，從感性知識(shí)逐步上升為理性知識(shí)，從而概括出一般性的結(jié)論。如人教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)P87：計(jì)算并觀察下面的題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 6÷3260÷302600÷30026000÷30002 被除數(shù) 除數(shù) 商先以式與式比較，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)6和3分別同

4、時(shí)乘10、乘100倍、乘1000，商仍然是2 。由此可以發(fā)現(xiàn)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。再以式與式比較，觀察被除數(shù)、除數(shù)和商的變化，得出：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù)，商也不變，這樣學(xué)生就能通過自己的觀察、比較、分析、綜合，概括出商不變的規(guī)律。又如人教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)P1718：因?yàn)?05696，564096，所以40565640。還有：35656535、78434378、300600600300、a1212a通過對(duì)它們的對(duì)比和綜合，從具體的數(shù)據(jù)式子歸納出：“兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變?！边@一帶有普遍意義的科學(xué)結(jié)論。二、在概念、法則、性質(zhì)、公

5、式的具體運(yùn)用中，培養(yǎng)演繹推理能力。演繹推理是由一般到特殊的思維活動(dòng)。通過觀察具體的事例，進(jìn)行比較分析、綜合而概括出一般性的結(jié)論，到此學(xué)習(xí)過程并沒有結(jié)束。學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用。還需要運(yùn)用歸納推理得出概念、法則、定律和公式去解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，并在運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。如：15和45、8和20，哪一組中的第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的約數(shù)，第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，為什么？憑什么來判斷、推理呢？當(dāng)然要用“約數(shù)”和“倍數(shù)”的概念，我們就要引導(dǎo)學(xué)生這樣回答：“因?yàn)?5能被15 整除，所以15是45的約數(shù)，45是15 的倍數(shù)；20不能被8整除，所以20不是8 的倍數(shù)，8 不是20 的約數(shù)?！痹谶@里實(shí)際上運(yùn)用了

6、省略的“三段論”邏輯推理形式。又如：計(jì)算102×75100×752×75根據(jù)是什么？男生有40人，女生是男生的，求女生有多少人，列式為40×。列式根據(jù)是什么？解方程4X24 X24÷6，求X的根據(jù)是什么？在上面這些練習(xí)中，要求學(xué)生講述解答問題的根據(jù)，實(shí)際上就是要求學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的一般性原理去進(jìn)行演繹推理。在這樣的教和學(xué)中，學(xué)生不僅進(jìn)一步深刻理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用概念、法則、性質(zhì)、定律公式等判斷、推理，解決實(shí)際問題的能力。三、在前后聯(lián)系密切的知識(shí)教學(xué)中，適當(dāng)培養(yǎng)一種由特殊到特殊的推理能力。我們根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象在某些性質(zhì)上的相同，可

7、以推斷出它們?cè)趧e的性質(zhì)上也可能相同。如：人教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)P48-49教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，再觀察比較比與分?jǐn)?shù)之間有哪些相似之處。從而由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)推斷出比的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生舉幾個(gè)例子論證，從而對(duì)得出的結(jié)論加以肯定。這樣學(xué)生不僅輕松愉快地掌握了比的基本性質(zhì)，并且將獲得的新知識(shí)及時(shí)歸納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，使知識(shí)按照一定的邏輯順序積累起來，新舊知識(shí)構(gòu)成完整、嚴(yán)密的系統(tǒng)。當(dāng)然，這種由特殊推到特殊的推理方法與前兩種推理方法相比，其推理的結(jié)論具有明顯的或然性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，特別是那些看似相似而其本質(zhì)相異的兩種知識(shí)，運(yùn)用這種特殊的推理方式，其遷移效應(yīng)就會(huì)是負(fù)的，推出的結(jié)論就會(huì)是錯(cuò)誤的。如：學(xué)了能被2、5整除的數(shù)的特征后，學(xué)生很可能推出“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)就能被3整除”的錯(cuò)誤結(jié)論。即使這樣，這種推理方法也不失為科學(xué)研究和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用的一種方法。但是在我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意慎重地選用。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)，對(duì)于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對(duì)于學(xué)生，不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，學(xué)會(huì)解決問題，而且還能使學(xué)生掌握應(yīng)對(duì)新問題的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為一名數(shù)