深圳南山區(qū)櫥余垃圾處理方案設(shè)計設(shè)計

1、2014年河南科技大學(xué)模擬訓(xùn)練一承諾書我們仔細(xì)閱讀了數(shù)學(xué)建模選拔賽的規(guī)則我們完全明白，在做題期間不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨 詢等）與隊外的任何人研究、討論與選拔題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反選拔規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他 公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正 文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守選拔規(guī)則，以保證選拔的公正、公平性。如有違反 選拔規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們選擇的題號是（從A/B/C中選擇一項填寫）:2011年夏令營A題： 垃圾處理和清運方案隊員簽名 ：1.2.3.日期：2014年8月

2、16 日2014年河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽選拔編號專用頁評閱編號（評閱前進(jìn)行編號）：評閱記錄（評閱時使用）：評閱人評分O深圳南山區(qū)櫥余垃圾處理方案設(shè)計摘要本文所討論的問題可以歸結(jié)為圖論與整數(shù)規(guī)劃問題。首先，根據(jù)給出的“南山區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運站分布圖”，將圖形簡化，把38個垃圾轉(zhuǎn)運站歸結(jié)為11個分布點， 并在地圖上選取主要干道的13交叉點與11個分布點一起作為櫥余處理廠的建 設(shè)候選點。由此將問題轉(zhuǎn)化為圖論問題。其次，根據(jù)圖論中的“Floyd算法”，算出24個候選點兩兩之間的最短路程。 由此將問題轉(zhuǎn)化為“多設(shè)施選址問題”。再次，根據(jù)2中已證結(jié)論：當(dāng)糧倉可以建在村莊里或道路上時，則糧倉建在村莊里可使總運費達(dá)

3、到最小。我們確定將櫥余處理廠建在所選的候選點上能使 總運費最小。然后根據(jù)設(shè)備處理量、設(shè)備建設(shè)成本、待處理垃圾總量等條件與總 成本最小這一目標(biāo)構(gòu)建整數(shù)規(guī)劃模型。在實際建模中合理假設(shè)建設(shè)3個大型處理 廠成本最小，然后利用lingo軟件求解，得出處理廠的分布方案。具體如下：建 設(shè)3個大型處理廠，分別在V2 （新圍公廁垃圾站附近）、V6 （前海公園公廁垃圾 站附近）、v?（大沖公廁垃圾站附近）進(jìn)而規(guī)劃清運路線。再者，利用圖論中的Dijkstra算法，求出最短的清運路線。具體如下：V1V2、V4V13V2、vV16V6、v vV16Ve、V10v19v18V6、V3V7、V8V21V7、V11V24V2

4、0V8V21V7最后，在問題2中把居民區(qū)合理簡化為分布點，同樣把所選的主要干道交叉 點一齊作為中轉(zhuǎn)站的候選點，參考問題一的步驟，修改了問題一的模型求出新的 垃圾中轉(zhuǎn)站方案，再根據(jù)這個方案利用問題一的方法與步驟求出新的櫥余處理廠方案與櫥余垃圾清運方案。本文給出的模型可以求解出處理廠的建設(shè)數(shù)量、 規(guī)模、位置以及中轉(zhuǎn)站垃圾 的運輸去向，同時模型的應(yīng)用性強，可以用來解決本題中的 1、2小題，并對模 型進(jìn)行了適當(dāng)修改使之能夠適用于其他地區(qū)的相關(guān)設(shè)施建設(shè)問題，適用性強。關(guān)鍵詞：圖論、最短路、Floyd算法、整數(shù)線性規(guī)劃、Dijkstra算法問題重述垃圾分類化收集與處理是有利于減少垃圾的產(chǎn)生， 有益于環(huán)境保

5、護(hù)，同時也 有利于資源回收與再利用的城市綠色工程。在深圳，垃圾分為四類：櫥余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收 垃圾。它們的平均比例為，櫥余垃圾：可回收垃圾：有害垃圾：其他不可回收垃 圾比例約為4 : 2: 1 : 3。在垃圾分類收集與處理中，不同類的垃圾有不同的處理方式，簡述如下：（1）櫥余垃圾可以使用脫水干燥處理裝置，處理后的干物質(zhì)運送飼料加工廠 做原料。不同處理規(guī)模的設(shè)備成本和運行成本（分大型和小型）如下：大型廚余垃圾處理設(shè)備，處理能力為 200噸/日，投資額約為4500萬元, 運行成本為150元/噸；小型餐廚垃圾處理機(jī)，處理能力為 200-300公斤/日, 投資額約為28萬元，運

6、行成本為 200元/噸。櫥余垃圾處理后產(chǎn)物價格在1000-1500 元 / 噸。、成本指標(biāo) 處理設(shè)備處理能力投資額運行成本處理后產(chǎn)物價格大型櫥余垃圾200噸/日4500萬元150元/噸小型餐廚垃圾200-300 公斤/日28萬元200元/噸1000-1500 元 / 噸（2）可回收垃圾將收集后分類再利用。（3）有害垃圾將運送到固廢處理中心集中處理。（4）其他不可回收垃圾 將運送到填埋場或焚燒場處理。所有垃圾將從小區(qū)運送到附近的轉(zhuǎn)運站，再運送到少數(shù)幾個垃圾處理中心。顯然，1 ）和2）兩項中，經(jīng)過處理，回收和利用，產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，而3）和4）只有消耗處理費用，不產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。本項研究課題旨在為深圳市

7、的垃圾分類化進(jìn)程作出貢獻(xiàn)。為此請你們運用數(shù)學(xué)建模方法對深圳市南山區(qū)的分類化垃圾的實現(xiàn)做一些研究，具體的研究目標(biāo)是：假定現(xiàn)有垃圾轉(zhuǎn)運站規(guī)模與位置不變條件下， 給出大、小型設(shè)備（櫥余垃圾） 的分布設(shè)計，同時在目前的運輸裝備條件下給出清運路線的具體方案。 以期達(dá)到 最佳經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效果。假設(shè)轉(zhuǎn)運站允許重新設(shè)計，請為問題 1）的目標(biāo)重新設(shè)計。南山區(qū)的垃圾清運設(shè)備情況（主要是車輛數(shù)目和載重）。拖頭（拖車）：只拖十噸的大型廂，只用于從轉(zhuǎn)運站到垃圾中心，每次只拖一個大型“廂”，平均噸公里耗油25L 30L柴油/百公里。收集車輛：只負(fù)責(zé)從小區(qū)的垃圾站到轉(zhuǎn)運站運輸。60輛2.5噸汽車，每車耗油20L 35L

8、70#汽油/百公里。司機(jī)月薪平均3500元。問題分析我們認(rèn)為最符合經(jīng)濟(jì)效益應(yīng)該為：總成本最小，其中總成本 =處理廠建設(shè)成 本+垃圾處理費用+垃圾運輸成本；最符合環(huán)保效益應(yīng)該為：把所有能夠利用回 收的垃圾都回收。根據(jù)所給出的垃圾中轉(zhuǎn)站處理垃圾數(shù)據(jù)以及垃圾的比例，我們認(rèn)為有害垃圾和其他不可回收不通過中轉(zhuǎn)站直接運到處理點處理，經(jīng)中轉(zhuǎn)站的那部分總量為804噸的垃圾，都為櫥余與可回收垃圾，其中按照櫥余垃圾：可回 收垃圾=4 : 2來算出櫥余垃圾量為536噸。由于實際生活中可回收垃圾有相關(guān) 回收公司上門回收，所以本題僅考慮櫥余處理廠的建設(shè)問題以及這部分櫥余垃圾 的運輸問題。本題的運輸路線是南山區(qū)的實際道路

9、，已經(jīng)建成，出于成本考慮， 我們不可能在一個沒有道路的地方建設(shè)處理廠，所以選取實際道路，把問題變成圖論問題。本題是研究怎么建櫥余處理廠使得總成本最小，是個整數(shù)規(guī)劃問題。模型假設(shè)假設(shè)1 :把實際地圖簡化成圖論中的圖。由于南山區(qū)的道路網(wǎng)絡(luò)十分復(fù)雜，為簡化問題的求解，我們只適當(dāng)選取主要 的道路作為解決問題考慮的邊；另一方面，由于實際的垃圾轉(zhuǎn)運站數(shù)目較多， 一 部分的地理位置分布又比較接近，我們將38個轉(zhuǎn)站歸結(jié)為中11個點來考慮（簡 化原則是：如果數(shù)個中轉(zhuǎn)站地理位置相近或必須經(jīng)過同一條道路，就把它們歸為同一點）。這樣，選出的點加上選出的道路的交點還有選出的主要道路，就得到 一張圖論中的圖。假設(shè)2 :假

10、設(shè)建設(shè)三個大型處理設(shè)備處理所有櫥余垃圾。雖然題目中有兩種櫥余處理設(shè)備，但是都建大型處理機(jī)需要三個，成本 13500萬，建兩個大型的，其他建小型的處理機(jī)，處理完 536噸櫥余垃圾需要 建設(shè)454個小型處理機(jī)，總成本達(dá)21712萬，另一方面，南山區(qū)中任意兩點的 最遠(yuǎn)距離為15公里，最大運輸成本為15/100*536*7.34*30=17704.08 元，遠(yuǎn) 小于上面建設(shè)成本差8212萬元。假設(shè)3 :建設(shè)櫥余處理廠不考慮當(dāng)?shù)亟ㄔO(shè)成本差異，所有的候選點都能夠建 處理廠。假設(shè)4 :假設(shè)所選的路線交通暢通，無事故發(fā)生，不考慮運輸車輛（拖車） 空車的運行成本。假設(shè)5 :對于第二個問題，為簡化問題，我們類似地

11、把眾多的居民區(qū)歸為數(shù) 量合理的點，并和上面的主要道路一起構(gòu)成另一張圖。假設(shè)6 :問題二中所建設(shè)的中轉(zhuǎn)站最大轉(zhuǎn)運量為 Z。符號說明:proi：第i個點需要轉(zhuǎn)運的櫥余垃圾量。前11個為具體數(shù)值，后13個為0W i :第i個點是否建設(shè)處理廠，取值為0或1，取1代表建設(shè)處理廠，取0代表不建設(shè)處理廠。u ij :取值為0或1，取1代表從第i點運櫥余垃圾到第j點，取0則不運。Dj ：從第i點到第j點的最短路程。K :單位運輸成本。（拖頭）模型建立問題1 :第一步：求處理廠位置與中轉(zhuǎn)點垃圾運向問題目標(biāo)函數(shù)：運費最小。2424minKj 1 i 1Dj proi Uj Wj約束條件:1、處理廠的處理量不超過2

12、00。24pro i U ji 1200 Wj j=1,2 242、保證每個點的垃圾只運到一個處理廠24i=1,2,3 24u ij 1j 13、保證只建三個大型處理廠24Wjj 13i=1,2,3 24第二步：清運路線在第一步求得的處理站與垃圾運向的基礎(chǔ)上，運用Dijkstra算法求出最短線作為清運路線。問題2 :符號說明：p rOi ：第i個點需要轉(zhuǎn)運的垃圾量。前 m個為具體數(shù)值，后n-m個為0。W i :第i個點是否建設(shè)中轉(zhuǎn)站，取值為 0或1，取1代表建設(shè)中轉(zhuǎn)站，取0代表不建設(shè)中轉(zhuǎn)站。U j ：取值為0或1，取1代表從第i點運垃圾到第j點，取0則不運。Dj ：從i點到j(luò)點的最短路程。K

13、:單位運輸成本。（收集車輛）第一步：中轉(zhuǎn)站的個數(shù)與位置及小區(qū)垃圾去向目標(biāo)函數(shù)：運費與建設(shè)成本和最小n nnminK Dij proi Uij WjC Wjj 1 i 1j 1約束條件：1、中轉(zhuǎn)站的中轉(zhuǎn)量不超過Z24pro i U ji 1Z W j=i,2 n2、保證每個點的垃圾只運到一個中轉(zhuǎn)站Uji=1,2,3 n第二步：求櫥余處理廠位置與中轉(zhuǎn)點垃圾運向問題由第一步，把問題二轉(zhuǎn)化為問題一。接下求解同問題一模型求解問題一：第一步：畫簡化圖，求鄰接矩陣。簡化深圳市南山區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運站分布圖得到加權(quán)圖：G (V,L)。其中,vi為簡化后的第i個點,i=1,2,3 24,前11個為中轉(zhuǎn)站點，用標(biāo)出。由圖

14、邊權(quán)可求得鄰接矩陣：lj 0( i j),邊權(quán)(ij,Vi,Vj鄰接),(ij,Vi,Vj不鄰接):(取1000，由于數(shù)據(jù)量大，這里不具體寫出)下面是G(V,L):V218V212V24 .519V21 V2V.5V5.5215V221V2.5V2V22324V211每1.5單位代表站清運路第二步：求Dij由鄰接矩陣lj，通過Floyd算法求出任意點的最短路程，使用 VisualC+ 編程求解，程序：（見附錄）第三步：求解線性規(guī)劃模型：使用Lin go軟件編程求解。程序和結(jié)果：（見附錄）第四步：求中轉(zhuǎn)站到已定的處理廠的最短路線。根據(jù)第三步求解得到的處理廠位置和垃圾轉(zhuǎn)運去向，使用Dijkstra

15、算法，求出最短路線，從而得到垃圾的清運路線方案。問題二：由于數(shù)據(jù)不足，居民區(qū)的資料處理花費太多精力和時間而我們的時 間和人手不足，加上華師校園網(wǎng)在建模期間網(wǎng)速太慢，難以查找需要的資料，我們不具體求解第二題。結(jié)果表示Dij的值如下:Lingo求出的規(guī)劃模型結(jié)果為：V2、V6、V7處建立大型垃圾處理廠。V1、V2、V4三處的中轉(zhuǎn)站的櫥余垃圾運向 V2處理。V5、V6、V9、V10四處的中轉(zhuǎn)站的櫥余垃圾運向V6處理V3、V7、V8、V11四處的中轉(zhuǎn)站的櫥余垃圾運向V7處理由Dijkstra算法得到的清運路線如下:Wv2、v4v13v2v 血 V6、V9VpV16V、V10V19V18 Vv3v7、v

16、8v21v7、v11V24v20V8V21V7結(jié)果分析模型與求解都依據(jù)簡化了的圖論圖，我們的簡化過程盡量依據(jù)實際給出的南山區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運站分布圖，并對中轉(zhuǎn)站點作出了合理的簡化。在此基礎(chǔ)上，根據(jù) Floyd算法運用VC+編程求出的兩點間最短距離 Dij比較精準(zhǔn)，再根據(jù)規(guī)劃 模型利用lingo編程求出結(jié)果，軟件運行 300多萬次，顯示結(jié)果為局部最優(yōu)， 基本可信。最后利用Dijkstra算法求出的清運路線方案基本可信。但是由于圖形是簡化的，與實際上確實存在不可忽略的誤差， 而且直接考慮 建設(shè)3個大型櫥余處理設(shè)備雖然符合實際情況， 但也有可能出現(xiàn)錯誤，并不一定 就是最優(yōu)解。模型評價本文給出的模型實用性強，

17、可以很好的符合本題目的條件，在進(jìn)行了合理的 假設(shè)后，計算比較簡單，求解出的結(jié)果具有實際參考價值。 但是因為一開始假定 了建設(shè)3個大型處理廠，并不一定十分合理，可能與最優(yōu)解存在誤差，并且推廣 性不強。模型修正這次建模的模型由于在假設(shè)的時候?qū)挥嘣O(shè)備的選擇限制為大型設(shè)備，結(jié)果必定與最優(yōu)解有一定的誤差，而且難推廣，我們經(jīng)過對原有模型的理解和思考， 得到下面的修正模型：通過加入三個變量，分別表示使用大型設(shè)備，小型設(shè)備和大小并用三個情況。 符號解釋：Xj :取值0或1，只使用大型設(shè)備則取1，否則0;Yj :取值0或1，只使用小型設(shè)備則取1，否則0;Zj :取值0或1，同時使用大型和小型設(shè)備則取1，否則0

18、 ;A:大型處理設(shè)備的處理能力；a：大型處理設(shè)備的建設(shè)費用；a :大型處理設(shè)備的運行成本；B:小型處理設(shè)備的處理能力；b:小型處理設(shè)備的建設(shè)費用；b :小型處理設(shè)備的運行成本。其他符號同原模型。目標(biāo)函數(shù)：運費最小24 24min KqprpUWj 1 i 1Mj/A 1 a Mj a X Mj/B 1 b Mj b Yj24Mj/A a Mj Mj/A A/B 1 b Mj/A AaZMj Mj/A Ab約束條件:1、保證中轉(zhuǎn)站不會運垃圾到?jīng)]有選中為處理廠的點:UijWj i=1,2,3 24 j=1,2,3 242、保證每個點的垃圾只運到一個處理廠24Uiji=1,2,3 243、保證作為處

19、理廠的點只選一種處理設(shè)備的方案XjYjZj 1 j=1,2,3 24參考文獻(xiàn)1 楊桂元、黃己立編，數(shù)學(xué)建模，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，wen2 代西武，糧倉選址問題的數(shù)學(xué)模型，北京建筑工程學(xué)院學(xué)報，第 卷第1期，wen 2011 年03月。3 賈傳興、彭緒亞、劉國濤、劉長瑋、伍翔、鄧稼佳， 城市垃圾中轉(zhuǎn) 站選址優(yōu)化模型的建立及其應(yīng)用，環(huán)境科學(xué)學(xué)報，第26卷第11期，wen 2006 年11月。附錄參考文獻(xiàn)證明：結(jié)論I設(shè)只有兩個村主 a糧倉叮以建在 村莊里或道路上則糧倉建在村莊里可便總運費達(dá) 到最小.證明：記村莊小吟Z間的道路距離為乩上繳 的糧實數(shù)量分別為pt （單位；i兒糧食的運費為 £

20、;元/Im 不妙設(shè)卩耳井設(shè)糧倉建在忙吟之間的道蹄上，且距離叭為x 公里處叢則總運費為：/（X）= cpx -HCfl （rf -t）=ct/d * c Cp -i/） r是H的線性函數(shù)，斜率C（p-q） 30山亡顯 然，當(dāng)1=0時即糧倉建在村莊3里時晌數(shù)值達(dá) 到最小即總運費達(dá)到蠱小.證畢.說明：當(dāng)心時，即兩個村莊上繼的糧食相等 時，糧倉建在道路上也可使總運費達(dá)亂最小，但是并 不會比建在村莊里的總運費更小，當(dāng)葉q時'即兩 個村莊上做的糧負(fù)不柑等推二糧倉建在上緻糧仗較 多的村莊里總運費最小，此時，若糧倉建在道路上, 總運費不能夠達(dá)到最小.結(jié)論2 設(shè)有擅個村莊町兒劃，汕/糧倉可以 建在村莊里

21、或道路上用I糧倉建在村莊里可使總運費達(dá)到最小.證明：設(shè)糧倉建在附與耳兩個村莊Z囘的道路 上時'總運費址小.F面證明糧倉建崔村莊（或 吋里池運費也可以達(dá)到量小.事實上十若糧倉建在t；與j兩個村蟲ZM的道 路上的C點時，總運費最小，則所有的糧借運送到 糧倉里都必須經(jīng)過叭或氣，設(shè)經(jīng)過眄的糧債為P噸, 經(jīng)過兮的糧儀為M噸那么，經(jīng)過村的糧侄的運 費可分為兩部分，一部分是從#個村莊運到“的費 用.記為/另一部分是從運到糧倉的費用N己為 同樣地*經(jīng)過1村的糧貸的運費也可分為兩部 分*一部分是從各個村莊運到卩的費用，記為的刃一 部分是從耳運到糧住的費用“己為自故翕運費加/=/ +£ +的 +

22、 的二4 +0+5）這垂總運費/達(dá)到最小，并且是確定的總運 費/可以分成兩部分S+口）、（人十也來計算.現(xiàn)在假設(shè)我們潯糧倉地址改變到村莊幾（或叮 里則第一部分運費& +筍是不變的第二部分運 費伉十駅）雖然會變化畀旦不會增加，因為由結(jié)論1 知糧倉建在村莊町（或吩里，口I使運費區(qū)血達(dá) 到最小.故糧倉建在村左巧（或廠里，總運費/也 可以達(dá)到戢小.證畢.由皓槍2可知，糧倉可以建在村!主里或道路上 時最優(yōu)糧倉地址的候進(jìn)地點還是在村莊里不必要 建在道路上，這樣求羥優(yōu)糧倉地址就町用第4部分 中介紹的方法.Floyd算法程序：1、#include<iostream>2、using name

23、space std;3、float min (float afloat b)4、5、6、7、8、9、10111213141516171819202122232425if(a<=b) retur n a;else return b;void mai n()float *d24;for(i nt i=1;i<=24;i+)di= new floati;for(i nt j=1;j<=i;j+)cin >>dij;for(i nt k=1;k<=24;k+)for(i nt i=1;i<=24;i+)for(i nt j=1;j<=i;j+)if(k&

24、gt;=i) dij=mi n(dki+dkj,dij);if(k<i&&k>=j)elsedij=mi n(dik+dkj,dij);else dij=mi n( dik+djk,dij);26、27、28、29、for(i=1;i<=24;i+)30、31、for(i nt j=1;j<=i;j+)32、cout«dijvv""33、cout«e ndl;34、35、lingo求解程序與結(jié)果：程序：model :SETS:point/1.24 / : pro , W ;!定義待定點，期中前 9個為垃圾站點，用

25、pro來區(qū)別。W為是否建處理廠。；yunshu(point , point): U , D;!定義運輸集，有 U與D兩個特征，其中U為是否運i點到k點，D為i與k點間的距離；en dsetsdata :pro= 22 100 23.3 26.7 16.7 84 110 10 60 16.7 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;D= 0 5118.511.5 15.5 12.5 171720.5 24.5 591010.5 1415.5 1718.5 18.5 15172021.550681013.57.5121518.5 20.5 54591213.5 1516.5 1

26、4.5 10121517.511 6067.510.54.591215.5 17.5 9.5 22.5 6.5910.5 1213.5 11.5 791214.58.5860377.5128.5 12163.5 4525.5 78.5 10101012151311.5 107.5 30479.5 5.5 9136.5 6512.545.5 779.5 10.5 13 1015.5 13.5 10.57 4 0 6 8.5 4.5 5.5 12 10.5 9.5 8.5 5 1.5 3 1.5 3.5 6 8.5 9.5 12912.5 7.5 4.5 7.5 7 6 0 4.5 7.5 11

27、13 11 3.5 2.5 6.5 4.5 6 7.5 9 7 2.5 4.5 7.5 1017 12 9 12 9.5 8.5 4.5 0 4 7.5 8.5 15.5 8 7 10.5 7 5.5 7.5 5.5 2.5 2 4 7 5.517 15 12 8.5 5.5 4.5 7.5 4 0 3.5 7.5 12 11 10 6.5 3 1.5 3 1.5 1.5 6 5 7.5 4.520.5 18.5 15.5 12 9 5.5 11 7.5 3.5 0 7.5 15.5 14.5 13.5 10 6.5 5 4 2 5 9.5 8.57.5 4.524.5 20.5 17.5 1

28、6 13 12 13 8.5 7.5 7.5 0 19.5 16.5 15.5 14 10.5 9 10.5 9 6 10.59 6 355 9.5 3.5 6.510.5 11 15.5 12 15.5 19.5 0 7.5 8.5 5.5 9 10.5 12 13.5 13.513.5 15.5 18.5 16.59 4 2 4 6 9.5 3.5 8 11 14.5 16.5 7.5 01 5 8 9.5 11 12.5 10.5 6 8 11 13.510 5 2.5 5 5 8.5 2.5 7 10 13.5 15.5 8.5 1 0 4 7 8.5 10 11.5 9.5 5 7

29、10 12.510.5 9 6.5 2 1 5 6.5 10.5 6.5 10 14 5.5 5 4 0 3.5 5 6.5 8 8 9 11 14 1114 12 9 5.5 2.5 1.5 4.5 7 3 6.5 10.5 9 8 7 3.5 0 1.5 3 4.5 4.5 7 8 10.5 7.515.5 13.5 10.5 7 4 3 6 5.5 1.5 5 9 10.5 9.5 8.5 5 1.5 0 1.5 3 3 7.5 6.5 9 617 15 12 8.5 5.5 1.5 7.5 7 3 4 10.5 12 11 10 6.5 3 1.5 0 2 4.5 9 8 10.5 7

30、.518.5 16.5 14.5 10 7 3.5 9 5.5 1.5 2 9 13.5 12.5 11.5 8 4.5 3 2 0 3 7.5 6.5 9 618.5 14.5 11.5 10 7 6 7 2.5 1.5 5 6 13.5 10.5 9.5 8 4.5 3 4.5 3 0 4.5 3.5 6 315 10 7 10 9.5 8.5 2.5 2 6 9.5 10.5 13.5 6 5 9 7 7.5 9 7.5 4.5 0 2 5 7.517 12 9 12 10.5 9.5 4.5 4 5 8.5 9 15.5 8 7 11 8 6.5 8 6.5 3.5 2 0 3 620

31、 15 12 15 13 12 7.5 7 7.5 7.5 6 18.5 11 10 14 10.5 910.5 9 6 5 3 0 321.5 17.5 14.5 14 10 9 10 5.5 4.5 4.5 3 16.5 13.5 12.5 11 7.5 6 7.5 6 3 7.5 6 30 ；enddata!數(shù)據(jù)輸入；for ( point: bin (W);for ( yunshu: bin (U); !定義 U為0,1 變量;!目標(biāo)函數(shù)；min = sum ( yunshu (I, J) : D * U * pro(l )*W(J);!約束條件；for ( point( J ):su

32、m (yunshu (l,J) : U * pro(l) <= 200 * W (J);for ( point(l):sum (yunshu(I , J) : U ( I , J) = 1);sum ( point (I): W) = 3;end有效結(jié)果:Local optimal solution found.1422.100225123106331Objective value:Exte nded solver steps:Total solver iterati ons:VariableValueReduced CostPRO( 1)22.000000.000000PRO( 2)1

33、00.00000.000000PRO( 3)23.300000.000000PRO( 4)26.700000.000000PRO( 5)16.700000.000000PRO( 6)84.000000.000000PRO( 7)110.00000.000000PRO( 8)10.000000.000000PRO( 9)60.000000.000000PRO( 10)16.700000.000000PRO( 11)40.000000.000000PRO( 12)0.0000000.000000PRO( 13)0.0000000.000000PRO( 14)0.0000000.000000PRO(

34、 15)0.0000000.000000PRO( 16)0.0000000.000000PRO( 17)0.0000000.000000PRO( 18)0.0000000.000000PRO( 19)0.0000000.000000PRO( 20)0.0000000.000000PRO( 21)0.0000000.000000PRO( 22)0.0000000.000000PRO( 23)0.0000000.000000PRO( 24)0.0000000.000000W( 1)0.0000000.000000W( 2)1.000000323.5997W( 3)0.0000000.000000W

35、( 4)0.0000000.000000W( 5)0.0000000.000000W( 6)1.000000428.6496W( 7)1.000000669.8493W( 8)0.0000000.000000W( 9)0.0000000.000000W( 10)0.0000000.000000W( 11)0.0000000.000000W( 12)0.0000000.000000W( 13)0.0000000.000000W( 14)0.0000000.000000W( 15)0.0000000.000000W( 16)0.0000000.000000W( 17)0.0000000.00000

36、0W( 18)0.0000000.000000W( 19)0.0000000.000000W( 20)0.0000000.000000W( 21)0.0000000.000000W( 22)0.0000000.000000W( 23)0.0000000.000000W( 24)0.0000000.000000U( 1, 1)0.0000000.000000U( 1, 2)1.000000109.9999U( 1, 3)0.0000000.2819300E-04U( 1,4)0.0000000.1723625E-03U( 1, 5)0.0000000.2112550E-04U( 1, 6)0.0

37、00000340.9997U( 1, 7)0.000000274.9997U( 1, 8)0.0000000.1870000E-04U( 1, 9)0.0000000.1122000E-03U( 1, 10)0.0000000.3765850E-04U( 1, 11)0.0000000.1078000E-03U( 1, 12)0.0000000.000000U( 1, 13)0.0000000.000000U( 1, 14)0.0000000.000000U( 1, 15)0.0000000.3113308E-04U( 1, 16)0.0000000.3080000E-03U( 1, 17)0

38、.0000000.000000U( 1, 18)0.0000000.000000U( 1, 19)0.0000000.000000U( 1, 20)0.0000000.000000U( 1, 21)0.0000000.000000U( 1, 22)0.0000000.000000U( 1, 23)0.0000000.000000U( 1, 24)0.0000000.000000U( 2, 1)0.0000000.5500000E-04U( 2, 2)1.0000000.000000U( 2, 3)0.0000000.6990000E-04U( 2, 4)0.0000000.7373798E-0

39、3U( 2, 5)0.0000000.8350000E-04U( 2, 6)0.0000001349.999U( 2, 7)0.000000749.9992U( 2, 8)0.0000000.6000000E-04U( 2, 9)0.0000000.4500000E-03U( 2, 10)0.0000000.1544750E-03U( 2, 11)0.0000000.4100000E-03U( 2, 12)0.0000000.000000U( 2, 13)0.0000000.000000U( 2, 14)0.0000000.000000U( 2, 15)0.0000000.1212977E-0

40、3U( 2, 16)0.0000000.1200000E-02U( 2, 17)0.0000000.000000U( 2, 18)0.0000000.000000U( 2, 19)0.0000000.000000U( 2, 20)0.0000000.000000U( 2, 21)0.0000000.000000U( 2, 22)0.0000000.000000U( 2, 23)0.0000000.000000U( 2, 24)0.0000000.000000U( 3, 1)0.0000000.2819300E-04U( 3, 2)0.000000139.7999U( 3, 3)0.000000

41、0.000000U( 3, 4)0.0000000.1288571E-03U( 3, 5)0.0000000.1459162E-04U( 3, 6)0.000000244.6498U( 3, 7)1.000000104.8499U( 3, 8)0.0000000.1048500E-04U( 3, 9)0.0000000.8388000E-04U( 3, 10)0.0000000.3015603E-04U( 3, 11)0.0000000.8155000E-04U( 3, 12)0.0000000.000000U( 3, 13)0.0000000.000000U( 3, 14)0.0000000

42、.000000U( 3, 15)0.0000000.2041171E-04U( 3, 16)0.0000000.2097000E-03U( 3, 17)0.0000000.000000U( 3, 18)0.0000000.000000U( 3, 19)0.0000000.000000U( 3, 20)0.0000000.000000U( 3, 21)0.0000000.000000U( 3, 22)0.0000000.000000U( 3, 23)0.0000000.000000U( 3, 24)0.0000000.000000U( 4, 1)0.0000000.2496450E-04U( 4

43、, 2)1.000000213.5998U( 4, 3)0.0000000.1866330E-04U( 4, 4)0.0000000.000000U( 4, 5)0.0000000.6688350E-05U( 4, 6)0.000000186.8998U( 4, 7)0.000000200.2498U( 4, 8)0.0000000.1602000E-04U( 4, 9)0.0000000.6808500E-04U( 4, 10)0.0000000.2675340E-04U( 4, 11)0.0000000.8544000E-04U( 4, 12)0.0000000.000000U( 4, 1

44、3)0.0000000.000000U( 4, 14)0.0000000.000000U( 4, 15)0.0000000.7196998E-05U( 4, 16)0.0000000.1468500E-03U( 4, 17)0.0000000.000000U( 4, 18)0.0000000.000000U( 4, 19)0.0000000.000000U( 4, 20)0.0000000.000000U( 4, 21)0.0000000.000000U( 4, 22)0.0000000.000000U( 4, 23)0.0000000.000000U( 4, 24)0.0000000.000

45、000U( 5, 1)0.0000000.2112550E-04U( 5, 2)0.000000166.9998U( 5, 3)0.0000000.1459162E-04U( 5, 4)0.0000000.4617841E-04U( 5, 5)0.0000000.000000U( 5, 6)1.00000066.79993U( 5, 7)0.000000116.8999U( 5, 8)0.0000000.7932500E-05U( 5, 9)0.0000000.2755500E-04U( 5, 10)0.0000000.1255005E-04U( 5, 11)0.0000000.4342000

46、E-04U( 5, 12)0.0000000.000000U( 5, 13)0.0000000.000000U( 5, 14)0.0000000.000000U( 5, 15)0.0000000.2250747E-05U( 5, 16)0.0000000.4175000E-04U( 5, 17)0.0000000.000000U( 5, 18)0.0000000.000000U( 5, 19)0.0000000.000000U( 5, 20)0.0000000.000000U( 5, 21)0.0000000.000000U( 5, 22)0.0000000.000000U( 5, 23)0.

47、0000000.000000U( 5, 24)0.0000000.000000U( 6, 1)0.0000000.1432200E-03U( 6, 2)0.0000001133.999U( 6, 3)0.0000000.1027530E-03U( 6, 4)0.0000000.5419742E-03U( 6, 5)0.0000000.2805600E-04U( 6, 6)1.0000000.000000U( 6, 7)0.000000503.9995U( 6, 8)0.0000000.3570000E-04U( 6, 9)0.0000000.1134000E-03U( 6, 10)0.0000

48、000.3857700E-04U( 6, 11)0.0000000.2016000E-03U( 6, 12)0.0000000.000000U( 6, 13)0.0000000.000000U( 6, 14)0.0000000.000000U( 6, 15)0.0000000.5660561E-04U( 6, 16)0.0000000.1260000E-03U( 6, 17)0.0000000.000000U( 6, 18)0.0000000.000000U( 6, 19)0.0000000.000000U( 6, 20)0.0000000.000000U( 6, 21)0.0000000.0

49、00000U( 6, 22)0.0000000.000000U( 6, 23)0.0000000.000000U( 6, 24)0.0000000.000000U( 7, 1)0.0000000.1512500E-03U( 7, 2)0.000000824.9992U( 7, 3)0.0000000.5766750E-04U( 7, 4)0.0000000.7604229E-03U( 7, 5)0.0000000.6429500E-04U( 7, 6)0.000000659.9993U( 7, 7)1.0000000.000000U( 7, 8)0.0000000.2475000E-04U(

50、7, 9)0.0000000.2475000E-03U( 7, 10)0.0000000.1010350E-03U( 7, 11)0.0000000.2860000E-03U( 7, 12)0.0000000.000000U( 7, 13)0.0000000.000000U( 7, 14)0.0000000.000000U( 7, 15)0.0000000.9636430E-04U( 7, 16)0.0000000.4950000E-03U( 7, 17)0.0000000.000000U( 7, 18)0.0000000.000000U( 7, 19)0.0000000.000000U( 7, 20)0.0000000.000000U( 7, 21)0.0000000.000000U( 7, 22)0.0000000.000000U( 7, 23)0.0000000.000000U( 7, 24)0.0000000.000000U( 8, 1)0.0000000.1870000E-04U( 8, 2)0.000000119.9999U( 8, 3)0.0000000.