安徽省合肥市廬江縣中考數(shù)學模擬試卷

1、中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（本大題共 10小題，共1 .與的積為1的數(shù)是（）A. 2B.二2 . 如圖所示的幾何體的主視圖是（分)1C.-2D. 一,在和諧、溫暖、歡樂的氛圍里傳遞了題號一一三總分得分第18頁，共15頁11.73億人，其中社會的正能量和濃濃的家國情懷，海內(nèi)外收視的觀眾總規(guī)模達到數(shù)據(jù)11.73億用科學記數(shù)法表示正確的是（）A. 11.73 108B.1.173 W8C. 1.173109 D.0.117310105 .下列多項式能用完全平方公式進行因式分解的是（）A. a2-1B.a2-2a-1C. a2-a+1D.a2-2a+16 .一元二次方程2x2-3x+1=0根的情況是（

2、）A.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根7 .某組長統(tǒng)計組內(nèi)5人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3, 0, 4, 3, 5,關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（）A.平均數(shù)是3 B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是4 D.方差是2.88.2018年安徽全省生產(chǎn)總值比 2017年增長8.02%, 2017 年比 2016 年增長 8.5%.設(shè)安徽省這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為x,則所列方程正確的為（2A. (1+x) =8.02% X8.5%B. (1+2x) 2=8.02% X8.5%C. (1+2x) 2= (1+8.02%) X (1+8.5%)2D. (1+x)

3、=(1+8.02%) X (1+8.5%)9.如圖，矩形 ABCD中，AB=5, BC=12,點E在邊 AD上，點G 在邊BC上，點F、H在對角線 BD上，若四邊形EFGH是正方 形，則AE的長是（）“ 一c L19- 130A. 5B.不C. 10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c (aQ過點(1,0)和點(0,-2),且頂點在第三象限，設(shè)P=a-b+c,則P的取值范圍是()A. -4VPV0B. -4vPv-2C.-2vPv0D. -KP<0二、填空題(本大題共 4小題，共20.0分)11 . 占的整數(shù)部分是.12 .方程芻=1的解是x=.13 .如圖，AB是。的直徑，BC是。的弦，

4、"BC的平分線交 。于點D.若AB=6, ZBAC=30 °,則/的長等于 .14 .已知 UBC是等腰直角三角形， AB=AC, D為平面內(nèi)的任意一點，且滿足CD=AC,若AADB是以AD為腰的等腰三角形，則 /CDB的度數(shù)為 .三、解答題(本大題共 9小題，共90.0分)15 .先化簡，再求值：(Si-占)+ 其中x=-2.Xjr216 .解不等式17 .如圖，在平面直角坐標系中，A (0, 1) , B (4, 2) , C (2, 0).(1)將AABC沿y軸翻折得到 AA1B1C1,畫出 “日心1；(2)將9BC繞著點(-1, -1)旋轉(zhuǎn)180°得到那2

5、B2c2,畫出AA2B2c2；（3）線段B2c2可以看成是線段 Bi Ci繞著平面直角坐標系中某一點逆時針旋轉(zhuǎn)得 到，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標為 .18.我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例.如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左、右兩數(shù)之和，它給出了（ a+b） n （n為正整數(shù)）的展開式（按 a的次數(shù)由大到小的順序排列） 的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1,3,3, 1,恰好對應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2 展開式中的系數(shù)等.

6、（1） （a+b） n展開式中項數(shù)共有 項.（2）寫出（a+b） 5的展開式：（a+b） 5=.（3）利用上面的規(guī)律計算：25-5 >24+10 >23-10好+5X2-1.(a+b) 1尸19.某校九（1）班開展數(shù)學活動，李明和張華兩位同學合作用測角儀測量學校旗桿的高度，李明站在B點測得旗桿頂端 E點的仰角為45°,張華站在D（D點在直線FB上）測得旗桿頂端 E點仰角為15°,已知李明和張華相距（BD） 30米，李明的身 高（AB） 1.6米，張華的身高（CD） 1.75米，求旗桿的高 EF的長.（結(jié)果精確到 0.1,參考數(shù)據(jù)：sin15 ° 0.2

7、60s15 ° Q.97an15 ° 0.2720.21.如圖，已知 那BC,且 “CB=90°.（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）：以點A為圓心，BC邊的長為半徑作 OA;以點B為頂點，在 AB邊的下方作 "BD = /BAC.（2）請判斷直線BD與。A的位置關(guān)系，并說明理由.九（1）班開展了 “讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了 “小說” “戲劇” “散文” “其他”四個類別，每位同學僅選一項.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說a0.5戲居4散文

8、100.25其他6合計b1根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題:(1) 直接寫出： a=. b=m=（2）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了 “戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學參加學校的戲劇社團，請求選取的2人恰好是甲和乙的概率.22 .某公司用100萬元研發(fā)一種市場急需電子產(chǎn)品，已于當年投入生產(chǎn)并銷售，已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為 4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y （萬件）與銷售價格x （元/件）的關(guān)系如圖所示，其中 AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，設(shè)（萬元）.的函數(shù)表達式；s （萬元）與x （元/件）的函數(shù)表達式，并公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為s（1）請求出y （萬件）與x

9、 （元/件） （2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤求出第23 .定義：經(jīng)過三角形一邊中點，且平分三角形周長的直 線叫做這個三角形在該邊上的中分線，其中落在三角 形內(nèi)部的部分叫做中分線段.（1）如圖， AABC 中，AC>AB, DE 是 AABC 在 BC 邊上的中分線段，F(xiàn)為AC中點，過點B作DE的垂線 交AC于點G,垂足為H,設(shè)AC=b, AB=c.求證：DF=EF;若b=6, c=4,求CG的長度；（2）若題（1）中，SZBDH=SAEGH ,求看的值.答案和解析1 .【答案】A【解析】解：當?shù)牡箶?shù)是2,.與:乘積為1的數(shù)是2,故選：A.根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，進行求解.本題主

10、要考查了倒數(shù)的概念，解題時注意：正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，而 0沒有倒數(shù).2 .【答案】B【解析】解：從正面看個半圓形和提個梯形，如圖所示:故選：B.根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.3 .【答案】C【解析】解：(-a3) -2=a6%2=a4.故選：C.直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)哥的除法運算法則分別計算得出答案.此題主要考查了積的乘方運算以及同底數(shù)哥的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.4 .【答案】C【解析】 解：將11.73億用科學記數(shù)法表示為：1.173 M09.故選：C.科學記數(shù)法的表示形式為

11、aM0n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù).確定n的值時，要 看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5 .【答案】D【解析】解：A、a2-1= (a+1) (a-1),故此選項錯誤；B、a2-2a-1,無法分解因式，故此選項錯誤；C、a2-a+1,無法運用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；D、a2-2a+1= (a-1) 2,正確.故選：D.直

12、接利用公式法分解因式進而得出答案.此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.6 .【答案】A【解析】 解：.a=2, b=-3, c=1, .22-_ .&b-4ac= （-3） -4次刈=1>0,.該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：A.先求出的值，再根據(jù)> 0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；A=0?方程有兩個相等的實數(shù)；< 0?方程沒有實數(shù)根，進行判斷即可.此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1） >0?方程有兩個不相等的實數(shù)根； （2）上0?方程有兩個相等的實數(shù)； （3） < 0?方程沒有實 數(shù)根.7 .【答案】C【解析

13、】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 0, 3, 3, 4, 5,則這組數(shù)的眾數(shù)為 3,中位數(shù)為3,平均數(shù)為口 +3+； + $ + 5=3,方差為:漢（0-3）2+2x（3-3）2+ （4-3） 2+ （5-3） 2=2.8 ,故選：C.根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，逐一判斷即可.本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差，解題的關(guān)鍵是牢記概念及公式.8 .【答案】D【解析】 解：如果設(shè)徽省這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為x,那么根據(jù)題意得：（1+x） 2= （1+8.02%） X （1+8.5%）, 故選：D.用增長后的量=增長前的量X（1 +增長率），如果設(shè)徽省這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為X

14、,根據(jù)已知可以得出方程.考查了由實際問題抽象出一元二次方程，平均增長率問題，一般形式為a （1+x） 2=b, a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量.9 .【答案】B【解析】解：如圖，連接EG,交BD于點O,BG C.四邊形ABCD是矩形. AD=BC=12, ZA=90°, AD/BC. BD=, ” ' +=13四邊形EFGH是正方形. EO=OG, EG1FH.AD /BCEO DO - 1 - GO BO - L.DO=BO=1. zA=ZEOD=90°, ZADB=/EDO ."BDs3ED曳即DE 13一出 DE= _119 -AE

15、= AD-DE=.,故選：B.連接EG,交BD于點。，由勾股定理可求 BD=13,即可求OD#,通過證明AABDsgED,可求DE=（，則可求AE的長.本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，證明 ABDsgED是本題的關(guān)鍵.10 .【答案】A【解析】 解：經(jīng)過點（1, 0）和（0, -2）的直線解析式為 y=2x-2, 當 x=-1 時，y=2x-2=-4, 而 x=-1 時，y=ax2+bx+c=a-b+c,.-4<a-b+c<0,即-4vPv0,故選：A.先利用待定系數(shù)法求出經(jīng)過點（1, 0）和（0, -2）的直線解析式為 y=2x-2,則當x=

16、-1 時，y=2x-2=-4,再利用拋物線的頂點在第三象限，從而得到所以-4va-b+cv 0,根據(jù)頂點的縱坐標和與 y軸的交點坐標即可得出答案.本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.當a>0時，拋物線向上開口；當 a<0時，拋物線向下開口； 一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時，對稱軸在y軸左；當a與b異號時，對稱軸在y軸右.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與 y軸交于（0, c）.拋物 線與x軸交點個數(shù)由判別式確定：=b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=02時，拋物線與 x軸有1個

17、父點；a=b-4acv0時，拋物線與x軸沒有交點11 .【答案】2【解析】解：.也市，. 2志<3,.居的整數(shù)部分是2,故答案為：2.首先確定 小的范圍口<下< 卷,然后可得答案.此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是掌握估算無理數(shù)大小要用逼近法.思維方法：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值.12 .【答案】-1【解析】 解：兩邊同時乘以（x-1）,得2x=x-1 ,解得x=-1 .經(jīng)檢驗：x=-1是原方程的解.故答案為：-1.兩邊同時乘以分母(x-1),可把方程化為整式方程.(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要

18、驗根.13 .【答案】兀【解析】解：二AB是。的直徑,zACB=90 °, zBAC=30 °,zABC=90 -30 =60 °, zABC的平分線交OO于點D ,出BD./ABC/X60 =30 °,熱OD=2 ZABD=2 X30 =60 °,工口的長=-180 =兀.故答案為：兀.根據(jù)直徑所對的圓周角是直角求出ZACB=90°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/ABC,然后根據(jù)角平分線的定義求出 ZABD,根據(jù)在同圓或等圓中， 同弧所對的圓心角 等于圓周角的二倍求出 ZAOD,然后根據(jù)弧長公式列式計算即可得解.本題考查了弧長的計

19、算，圓周角定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，比較簡單，熟記定理與公式并求出14.【答案】45?；騔AOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.135°【解析】解：當AD=AB 時,ED .AB=AC, CD=AC, AD=AB,.AC=AD=CD, ZACD為等邊三角形.當點D在AC邊上方時，如圖1所示.ZABC是等腰直角三角形， AB=AC, AACD為等邊三 角形，zBAC=90 °, ZCAD =60 °, .zBAD=/BAC+/CAD=150 °, .AB=AD, .-.zABD=ZADB=2 (180 -ZBAD) =15°, .zCDB=ZADC-

20、/ADB=60°-15 =45°；當點D在AC邊下方時，如圖2所示. zBAC=90 °, ZCAD =60 °, zBAD=/BAC-/CAD=30 .AB=AD, .-.zABD=ZADB=2 (180 -ZBAD) =75 °, . zCDB=ZADB + /ADC =75 +60 =135 °.當AD=BD時，當點D在BC的上方，如圖3所示.過D作DELAB于E,過A作AF 1CD于F, .zBED=90°, zBAC=90 °, .-.zBED=ZBAC, . ED /AC, .-.zEDA=ZDAC,

21、.AD=CD, .zADC=ZDAC , .-.zEDA=ZADC,.AF=AE=.AB= AC,RtAAFC 中，ZACF=30°,zADC =100-30°=75，zADB=2/ADE=2ZADC=150 °, .-.zCDB=360 -150 -75 =135 °； 當D在BC的下方時，如圖4, 過D作DE LAC于E,過C作CFED于F, 出EF= ZBAC=/EFC=90 °, 四邊形AEFC是矩形，.CF=AE, .AD=BD, DE必B,. AE=：AB, ZADE = /BDE, illIII. CF.ABAC,CD,RtACF

22、D 中，/CDF =30 °,.AC /ED,.-.zCAD=ZADE ,-.AC=CD ,.-.zCAD=ZADC ,1. zCDA=小DE = /CDF =15 °,.zADB=30°,.,.zCDB=45°.綜上所述，則ZCDB的度數(shù)為45°或135°故答案為：45?；?35。.當 9DB是以AD為腰的等腰三角形， 可以分兩種情況進行討論： AD=AB,AD=BD ； 當AD=AB時，又分兩種情況：當點D在AC邊上方時，如圖1所示.由AACD為等邊三角形，得 ZCAD =60° ,根據(jù)角 的關(guān)系可得結(jié)論；當點D在AC邊

23、下方時，如圖2所示.同理可得結(jié)論；當AD=BD時又分兩種情況：當點D在BC的上方，如圖3所示.作輔助線，證明 ZEDA = ZADC,根據(jù)角平分線的性1 I質(zhì)得：AF=AE.AB.AC,禾I用直角三角形 30°角的判定得：RtAAFC中，ZACF=30° ,從而得出結(jié)論；當D在BC的下方時，如圖4,同理構(gòu)建矩形 AEFC,由CF4AB4AC4CD,得RtCFD中，/CDF=30° ,可得結(jié)論.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)、中垂線的性質(zhì)以及直角三角形30。的判定，本題多解，要注意不要丟解，采用了分類討論的思想，并利用數(shù)

24、形結(jié)合，有一定難度. 、一 七一，1X15 .【答案】解：原式=+不A + 1X-1當x=-2時,【解析】先化簡，然后將x的值代入計算即可.本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關(guān)鍵.16 .【答案】 解：去分母得:3x<6- (x-2)去括號得：3x< 6-x+2,移項合并得：4xv 8, 系數(shù)化1,得：x<2.【解析】根據(jù)解不等式的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1求解 即可求得答案.此題考查了一元一次不等式的解法.注意解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，特別是在系數(shù)化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化.去分母的過程中注意不能漏乘沒有

25、分母的項.17 .【答案】(1)見解析 評1B1C1為所作(2)見解析 "2B2c2為所作(3) (-2,-2)【解析】解：(1)如圖，為所作；故答案為(-6, 0).(1)利用關(guān)于y軸對稱的點坐標特征寫出點 A1、BP C1的坐標，然后描點即可；(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A1、B1、5的對應(yīng)點A2、B2、C2,從而得到A2B2c2；(3)作B1B2和C1C2的垂直平分線，它們相交于點P,則點P為旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出 P點坐標即可.本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng) 線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，

26、找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.18.【答案】(1) n+1(2) a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5=25-5 >24 X (-1)(3) 25-5 )24+10 X23-10 22+5X2-1+ 10 X23X (-1 ) 2+10 X22X (-1 ) 3+5X2X (-1 ) 4+ (-1 ) 5=(2-1) =1 .【解析】 解：(1) ) ( a+b) n展開式中項數(shù)共有 n+1項，故答案為n+1;(2) (a+b) 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+ b5故答案為 a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+

27、b5(3)見答案；【分析】(1)根據(jù)規(guī)律，可知 n+1項；(2)根據(jù)規(guī)律，可知(a+b) 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;(3)根據(jù)規(guī)律得出原式=(2-1) 5.本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，要求學生通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律, 并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵.19.【答案】 解：過點A作AM1EF于M,過點C作CN正F于N , .AB=1.6 米，CD=1.75米， . MN=0.15 米， .zEAM=45°, .AM=ME, 設(shè) AM = ME=x 米， . BD=30 米. CN= (x+30)米，EN= (x-0.15)米，.zEC

28、N=15°,EN x-O.lS . tan/ECN-=tt,解得：x= 11.3貝U EF=EM+MF =11.3+1.6=12.9 (米), 答：旗卞f的高EF為12.9米.【解析】過點A作AM1EF于M,過點C作CNPF于N,則MN=0.15米，根據(jù)E點的仰角為45°,可得那EM是等腰直角三角形，得出 AM = ME,設(shè)AM=ME=x米，則CN =EN a-0.15(x+30)米，EN= (x-0.15)米，在 RtACEN 中，由 tan/ECN=7Tly,代入 CN、EN解方程求出x的值，繼而可求得旗桿的高EF的長.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，此題是一個比較常規(guī)的

29、解直角三角形問題，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.20.【答案】解：(1)如圖所示；c(2)直線BD與。A相切.,.zABD=/BAC,. AC /BD, zACB=90 °,。A 的半徑等于 BC, .點A到直線BD的距離等于BC, .直線BD與。A相切.【解析】(1)以點A為圓心，以BC的長度為半徑畫圓即可；以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，與邊 AB、AC相交于兩點E、F,再以點B為 圓心，以同等長度為半徑畫弧，與 AB相交于一點M,再以點M為圓心，以EF長度為 半徑畫弧，與前弧相交于點 N,作射線BN即可得到/ABD;(2)根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AC/

30、BD,再根據(jù)平行線間的距離相等可得點A到BD的距離等于BC的長度，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系判斷直線BD與。A相切.本題考查了復雜作圖，主要利用了作一個角等于已知角，直線與圓的位置關(guān)系的判斷, 是基本作圖，難度不大.21.【答案】(1) 20 , 40,15；(2)畫樹狀圖如下：甲/T乙丙丁乙/1甲丙丁丙/1甲乙丁T/N甲乙丙共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是甲和乙的只有2種,2 1所以選取的2人恰好是甲和乙的概率 在=.【解析】解：（1） .被調(diào)查的總?cè)藬?shù)b=10+0.25=40 （人），, a=40 >0,5=20, m%3M00%=15% ,即 m=15,故答案為：20、40、1

31、5；(2)畫樹狀圖如下：甲/1乙丙丁乙甲丙丁丙/N甲乙丁TZK甲乙丙共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是甲和乙的只有2種,2 1所以選取的2人恰好是甲和乙的概率 節(jié)=.(1)先由散文對應(yīng)的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)b,再用總?cè)藬?shù)乘以小數(shù)對應(yīng)頻率求得其人數(shù)a,用其他人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值；(2)利用樹狀圖法展示所有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)，然 后根據(jù)概率公式求解.此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法或列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22.【答案】

32、解：(1)當4蟲W 8時，設(shè)y=,將A (4, 40)代入得k=4 >40=160, . y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 丫:；,C (28, 0)代入得,當 8vxW28寸，設(shè) y=k'x+b,將 B (8, 20)但"I。28kr + b = 0,口附=_ 1斛付h = 28，. y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+28,綜上所述，y=160T +W 28)，(2)當 4W8時，s= (x-4) y-160= (x-4)16。640? -100=-+60,.當4蟲W 8時，s隨著x的增大而增大，640. .當 x=8 時，Smax=- -+60=-20 ；當 8vxW28寸

33、,s= (x-4) y-10= (x-4) (-x+28) -100=- (x-16) 2+44,.當 x=16 時，Smax=44 ；.44 >-20,.當每件的銷售價格定為 16元時，第一年年利潤的最大值為44萬元.【解析】(1)依據(jù)待定系數(shù)法，即可求出y (萬件)與x (元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)分兩種情況進行討論，當 x=8時，Smax=-20；當x=16時，Smax=44 ；根據(jù)44 > -20 , 可得當每件的銷售價格定為 16元時，第一年年利潤的最大值為44萬元.本題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，在商品經(jīng)營活動中， 經(jīng)常會遇到求最大利潤，最大銷量等問題，解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式， 然后確定其最大值，實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義；解題時注意，依據(jù)函數(shù)圖象可得函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)