《長方體和正方體的認(rèn)識》知識點(diǎn)與練習(xí)題

1、 第三單元長方體和正方體的認(rèn)識知識點(diǎn)及練習(xí)題 發(fā)表時間：2011-5-31 18:45:56 來源：訪問次數(shù)： 6690 第三單元長方體和正方體的認(rèn)識知識點(diǎn) 1、 兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 2、 形體 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 關(guān)系 面 棱 頂點(diǎn) 面的形狀 面的大小 棱長 長方體 6 12 8 一般都是長方形，有時也 有兩個相對的面是正方 形。 相對的面的面積 相等 平行的四條棱 長度 相等 正方體是特 殊的長 方體 正方體 6 12 8 六個面都是正方形 六個面的面積相 等 六條棱長都相 等 長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。 長方體的 12條棱有 3組

2、，每組的四條棱長度相等。 長方體的棱長總和=長X 4+寬X 4+高X 4=（長+寬+高）X4 長方體放桌面上，最多只能看到 3 個面。 3、 正方體的展開 1 ）. “ 141型”，中間一行 4個圖：作側(cè)面，上下兩個各作為上下底面， ？共有 6種基本圖形。 2 ）. “231型”，中間 3個作側(cè)面，共 3種基本圖形。見上圖 3 ）. “222 ”型，兩行只能有 1個正方形相連。 4 ）. “33 ”型，兩行只能有 1個正方形相連。 4、 長方體的表面積就是長方體六個面的總面積。由于相對的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三個面的面積, 乘以 2，就可以求出表面積了。 長方體的表面積 =

3、 長X寬X 2+長X高X 2+寬X高X 2 =（長X寬+長X高+寬X高）X 2 正方體的六個面完全相同，所以計算時只要算出其中的一個面，再乘 6 就可以了。 正方體的表面積 = 棱長X棱長X 6 5、 在解決一些問題時，要充分考慮實(shí)際情況，想清楚要算幾個面。在解答時，可以把這幾個面的面積分別算岀來，再相加, 可以先算岀六個面的面積總和，再減去不需要的那個（些）面。 一個抽屜有 5個面，分別是前面、后面、左面、右面、底面。所以做這樣一個抽屜所需要的木板，只要算出這 5 以了。 通風(fēng)管顧名思義是通風(fēng)用的，沒有底面。所以只要算四個側(cè)面就可以了。 （1） 具有六個面的長方體、正方體物品：油箱、罐頭盒、

4、紙箱子等； （2） 具有五個面的長方體、正方體物品：水池、魚缸等； （3） 具有四個面的長方體、正方體物品：水管、煙囪等。 6、 體積和容積。 （1 ）體積：物體所占空間的大小 （2）容積：容器所能容納物體的體積 像這個長方體木箱的體積除了里面能容納物體的體積外，還有做成木箱的木板的體積。一個物體的體積要比一個物體的容積大, 因?yàn)轶w積還包括自身材料的體積。 7、 體積（容積）單位。 （1）用列表的形式來表述體積單位的大小，以利于記憶。 單位名稱 意義 相當(dāng)?shù)膶?shí)物 1 立方厘米 棱長是 1厘米的正方體，體積是 1立方厘米 約為一個手指尖的大小 1 立方分米 棱長是 1分米的正方體，體積是 1立方

5、分米 約為一個粉筆盒的大小 1 立方米 棱長是 1米的正方體，體積是 1立方米 用 3根 1米長的木條做成互相垂 直的架子放在墻角所圈定的空 間的大小 體積與容積單位之間的關(guān)系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升 升和毫升之間的進(jìn)率是 1000，因?yàn)?1升是 1立方分米，1毫升是 1 立方厘米。升和毫升相比，升是高級單位，毫升是低級單位， 把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量，都要乘相應(yīng)的進(jìn)率。 8、 因?yàn)殚L方體的體積都是由它的長、寬、高決定的，它的體積 =長X寬X高。正方體是特殊的長方體，長 =寬=高，因而它的體 積是由棱長決定的，體積=棱長x棱長X棱長。因?yàn)殚L方體和正方體的底面積是兩條棱

6、長決定的，即長方體底面積 =長X寬；正方 體的底面積=棱長X棱長；所以長方體和正方體的體積又可以說是由底面積和高決定的，它們的體積 =底面積X高。 （1） 長方體的體積=長X寬X高 （2） 正方體的體積=棱長X棱長X棱長 （3） 長方體的體積=底面積X高 9、 求這根長方體木料的體積要用 “底面積X高”，從中間截成兩段，表面積實(shí)質(zhì)上增加了兩個底面，如圖。兩個面的面積和是 個面的面積就可 12 平方分米，一個面的面積是 6平方分米。 長方體正方體單元試題 : _ 分?jǐn)?shù)： _ 一、填空題。 1 .一個長方體的長是25厘米，寬是20厘米，高是18厘米，最大的面的長是 （ ）厘米，寬是（ ）厘米，一個

7、這樣的面的面積是（ ）平方厘米； 最小的面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，一個這樣的面的面積是 （ ）平方厘米。 2 .一個長方體的長是1米4分米，寬是5分米，高是5分米，這個長方體 有 （ ）個面是正方形，每個面的面積是（ ）平方分米；其余四個面 是 長方形的面積大?。?），每個面的面積是（ ）平方分米；這個長方體 的 表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。 3 .一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面 的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（ ）。 4 .一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長（ ）厘米的正方 形，它的表面積是（ ）平方厘米，

8、體積是（ ）。 5 .至少要（ ）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱 長是5厘米，那么大正方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ） 立方厘米。 6 .把三個棱長都是4厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（ ）平 方厘米，它的體積是（ ）立方厘米。 7 .一個正方體的底面積是25平方分米，它的表面積是（ ）平方分米， 它的體積是（ ）立方分米。 8 .把一個長124厘米，寬10厘米，高10厘米的長方體鋸成最大的正方體， 最多可以鋸成（ ）個。 二. 判斷題（對的打“乂”錯的打“X）”。 1 長方體是特殊的正方體。 . （） 2 .把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和

9、表面積都不變。 （） 3 .正方體的棱長擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大9倍。 . （） 4 .棱長是5厘米的正方體的表面積比體積大。 . （） 5 .一瓶白酒有500升。 . （） 三. 選擇題（在括號里填正確答案的序號） 1 .長方體的木箱的體積與容積比較（ ）。 A .一樣大 B .體積大 C .容積大 D .無法比較大小 2 .把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了 100平方厘米，它的 體積是（ ）。 A. 200立方厘米 B . 10000立方厘米 C . 2立方分米 3 .一個長方體正好可以切成兩個棱長是 3厘米的正方體，這個長方體的表面積 是（ ）。 A. 108平方厘米 B .

10、 54平方厘米 C. 90平方厘米 D . 99平方厘米 4 .把一個長方體分成幾個小長方體后，體積（ ）。 A.不變 B .比原來大了 C.比原來小了 四. 實(shí)踐與應(yīng)用 1 1 . 一個長方體的長是5分米，寬是45厘米，高是24厘米，求它的表面積和 體積各是多少？2 2 在一節(jié)長120厘米，寬和高都是10厘米的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方 厘米？做12節(jié)這樣的通風(fēng)管呢? 3 3 . 一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo) 紙，這商標(biāo)紙的表面積是多少平方厘米? 4 4 .學(xué)校要砌一道長20米，寬0.24米、高2米的墻，每立方米需要磚525塊, 學(xué)校需要買多少塊磚？

11、 五. 動動你的腦 1、一個長方體的水池，長8.5米，寬4米，深2米，如果每小時可以放進(jìn)8立 方米，要放滿這一池水需要多少小時?2、在一個長10米、寬3.5米的長方形客廳的地面上鋪設(shè) 2厘米厚的木地板, 至少需要木材多少立方米？鋪好要在地板上涂上油漆，油漆面積是多少？ 3、一個長方體的藥水箱里裝了 60升的藥水，已知藥水箱里面長 5分米，寬3 分米，它的深是多少分米？ 長方體和正方體測試題（1） 一、選擇題： （1） 一個玻璃魚缸，裝滿水后水是 50升，這個魚缸的（）是50升。 A、體積 B、重量 C、面積 D、容積 （2） 一個正方體，棱長是10分米，它的表面積是（ ）；體積是（） A、6平

12、方米B、1000立方分米C、600平方分米D、1立方米 (2) 0.35立方分米=()立方厘米 (4)4.15平方分米=()平方厘米 8460立方分米=()立方米 950毫升=()立方厘米 (7)72.5立方分米=()立方厘米 (8)10020立方分米=()立方米 三、判斷題：(對的畫錯的畫廚 (1) 長方體中，有時有兩個相對的面是正方形。 () (2) 正方體的六個面的面積都相等。 () (3) 長方體中有時四個面是完全一樣的長方形。 () (4) 當(dāng)正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相等。( ) 四、 在橫線上填空: (1) 一個正方體，棱長是4分米。這個正方體棱長之和是 _ ;表

13、面積 是 _ ；體積是 _ 。 (2) 一個長方體，長2米，寬3分米，高4厘米。這個長方體的表面積是 _ 平方分米；體積是 _ 立方米。 (3) 一根長方體木料，寬3分米，厚2厘米，體積0.12立方米。這根木 料的長是；放在地上，占地面積最大是 _ 方分米。 五、應(yīng)用題:、填空題: (1)5.2立方米=()立方分米 (3)7.05 升=()毫升 0 (1)一個長方體的無蓋鐵皮水桶，長和寬都是 2.5分米，深6分米。做一 對這樣的水桶，至少需要多少平方分米鐵皮？ (2) 個棱長8.5厘米的正方體罐頭盒，在盒的四周貼上商標(biāo)紙。這商標(biāo) 紙的面積至少應(yīng)有多少平方分米？ (3) 一塊水泥磚的長和寬都是2

14、分米，厚6厘米。它的體積是多少？ (4) 要制作50個棱長2厘米的正方體魔方塊，至少需要木料多少立方分 米？ (5) 有一塊正方形鐵皮，從四個頂點(diǎn)分別剪下一個邊長 2厘米的正方形后， 所剩部分正好焊接成一個無蓋的正方體鐵皮盒。原來正方形鐵皮的面積是多少平 方厘米？ (6) 建一個游泳池，要挖一個長50米，寬20米，深1.5米的坑。挖土機(jī) 每小時可挖土 25立方米，如果每天工作8小時，多少天可以挖完？ 長方體和正方體習(xí)題(2) 1、 一個長方體最多有()個面是正方形， 2、 把長方體放在桌面上，最多可以看到()個面。 3、 一個長方體，長12厘米，寬和高都是8厘米，這個長方體的表面積是 () 4

15、、 一個長方體，長8厘米，寬是5厘米，高是4厘米，這個長方體 的表面積是()，棱長之和是() 5、 一個正方體的棱長之和是84厘米，它的棱長是（），一個面的 面積是（），表面積是（） 6、 把三個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表 面積是（），比原來3個正方體表面積之和減少了（）。 7、 把三個棱長是2分米的正方體拼成一個長方體，表面積是（）， 體積是（）。 8、 用棱長為1厘米的小正方體木塊拼成一個較大的正方體，至少要 （）個這樣的小木塊才能拼成一個正方體 9、 一個正方體的棱長如果擴(kuò)大 2倍，那么表面積擴(kuò)大（）倍，體積 擴(kuò)大（）倍 10、 一個正方體的棱長如果擴(kuò)大3倍，那么

16、表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò) 大（）倍 11、 有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長 6厘米，寬4厘 米，高（）厘米的長方體。 12、 一個長方體的長寬高分別是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面積 比原來增加（）平方米，體積增加（）立方米。 13、 3.2立方分米=（）立方厘米 500立方分米=（）立方米 14、 9立方米500立方分米=（）立方米=（）立方分米 15、 3.6升=（）毫升=（）立方厘米 16、 1700平方厘米=（）平方分米=（）平方米 17、 一個水池能裝水400立方米，這是指（），占地2公頃指的是（）。 18、 用4個棱長2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體

17、的表面積 是（） 19、 用27個體積是1立方厘米的小正方體粘合成一個大正方體，粘合 后的大正方體的表面積是（） 20、 一個長15厘米，寬6厘米，高4厘米的正方體的木塊，可以截成 （）塊棱長2厘米的正方體木塊。 21、 有一個長方體的木料長3厘米、寬3厘米，高2厘米。把它切成1 立方厘米的小方塊，可以切成（） 22、 一個棱長是5分米的正方體水池，蓄水后水面低于池口 2分米，水 的體積是（）升。 23、 用一根12分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體框架， 這個正方體的 體積是（）立方分 米。 24、 用棱長相等的正方體4塊，任意擺成一個長方體，可以擺（）種， 它們的底面積（） 25、 用同樣的

18、金屬制成一個長12.5分米，寬5分米，深2分米的長方 體桶，還制成一個棱長5分米的正方體桶，（）的體積大。 26、 有一個長方體，它的側(cè)面展開圖是個正方形，它的底面也是個正方 形，那么底面正方形的邊長是長方體高的（ ）倍。 27、 一個長方體的水池，長20厘米，寬10厘米，深2米，占地（） 平方米。 28、 一個木料長3米，寬和厚都是20厘米，把它截成4段，表面積 長方體和正方體練習(xí)題 2011-06-18 21:54:16| 分類：默認(rèn)分類|舉報|字號 訂閱 班級 評 分 一、填空（1515 分）（第 4 4、6 6、9 9 題各 3 3 分，其余每題 1 1 分）。 1 1、 長方體和正方

19、體都有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個 頂點(diǎn)。 2 2、 一個長方體的長是 9 9 米，寬是 6 6 米，高是 5 5 米。它的表面積是 （ ）。 3 3、 棱長是 1 1 米的正方體，它的體積是 （ ）。 4 4、 一個正方體的棱長是 8 8 厘米，它的棱長總和是 ）， ），體積是 5 5 、 一個長方體的棱長總和是 84 84 厘米，它的長是 12 12 厘米，寬是 7 7 厘米， 高是（ ）厘米。 6 6 、 用兩個棱長都是 5 5 厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體 的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，高是（ ）厘米， ），體積是 7 7 、 做一根長 5 5 米的煙囪，它的橫截面是

20、邊長 2 2 分米的正方形，至 少要用（ ）平方米鐵皮。 要使體積不變，高應(yīng)該是（ 9 9 、 10.2 立方米 =（ 毫 9.8 毫升 =（ 方分米 =（ ）升 （ ）立方厘米 二、判斷題（ 5 5 分）。 1 、一個長方體木箱，長是 6 分米，寬是 5 分米，高是 3 分米，這個木箱的容積 是 90 立方分米。 2、長度單位之間的進(jìn)率是 10 ，面積單位之間的進(jìn)率是 100 ，體積單位之間的 進(jìn)率是 1000 。 （） 4 、一個正方體的棱長是 6 厘米，它的表面積和體積正好相等。 （ ） 表面積是（ 棱長總和是（ ），表面積是 8 8 、一個長方體的長和寬都是 4 4 米，高是 5 5

21、米，如果底面積擴(kuò)大 5 5 倍， ）厘米。 ）立方厘米 ）立方厘米 6.075 立方米 =（ 8.5 升 =（ ） 3.28 立 ）立方分米 = 5 、一個長方體的橫截面面積是 15 平方分米，長是 2 米。這個長方體的體積是 30 平方分米。 （） 三、選擇題（ 5 分）。 1 、一個正方體的底面積是 25 平方米，體積是 125 立方米，它的高是（ ）。 A、3 米 B 、5 米 C、 6米 2 、1 立方米的正方體可以分成（ ）個 1 立方厘米的正方體。 A、1000 B、 100 C、10 3、如果長方體的長、寬、 高都縮小 2 倍， 它的體積就縮?。?）。 A、2 倍 B、4倍 C、

22、 8 倍 4 、一個棱長是 4 厘米的正方體，把它鋸成 3 個相等的長方體，表面積增加了 （ ）平方厘米。 A、16 B 、32 C、64 5、做一個長方體的玻璃缸，求這個玻璃缸需要多少玻璃就是求它的（ A、棱長總和 B、表面積 C、體積 應(yīng)用題：（ 32 32 分） 1 、只列式，不計算。 （8 分 ） 一個正方體的棱長是 3 厘米，求它的體積。 一種長方體木料，體積是2100立方分米。長是20分米，寬是15分米，高 是多少分米？ 一塊方鋼，長2米，橫截面是一個邊長為4厘米的正方形。如果1立方厘米 鋼重 7.8 克，這塊方鋼有多重？ 一個長方體的底面積是 0.85 平方米，高是 0.9 米，

23、體積是多少？ 2、列式解答： （1 ）一個長方體汽油桶，從里面量長是 0.8 米，寬是 0.5 米，高是 0.25 米， 這個汽油桶的容積是多少升？裝滿一桶汽油重多少千克？（每升汽油重 0.73 千 克）（5 分） 3 米，寬 40 分米，高 2.5 米的長方體。平均 每根方木的體積是多少立方米？（ 4 分） 3）、一個無蓋的正方體玻璃缸，棱長是 4 分米，水面距魚缸口 0.5 分米，這 個魚缸裝了多少水？（ 5 分）2）、 100 根方木，堆成一個長 （4）、把棱長是50厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬是 25厘米，高是20厘米的 長方體鋼材，這長方體鋼材的長是多少米？ （ 5分） （5）學(xué)校要修

24、建一個長100m、寬60m的游泳池，預(yù)計游泳池的平均深度為 2m。 （1）需要挖土多少方？ （2）如果在游泳池底部和四周貼瓷磚，那么貼瓷磚的面積大約是多少平方米? 長方體與正方體練習(xí)題 一、填空 1. 長方體或者正方體（ 2. 一個正方體的棱長是 10厘米，它的表面積是（ 3. 一個長方體長4分米，寬3分米，高2分米，它的表面積是（ ）平方分米。 4. 正方體的棱長之和是 60分米，它的表面積是（ ）平方分米。 5. 用兩個長6厘米，寬3厘米，高1厘米的長方體拼成一個表面積盡可能小的正方體，這個拼成的 長方體的表面積是（ ）平方厘米。 二、選擇題（把正確答案的序號填在括號里 ）。 1. 用兩個

25、棱長是1分米的正方體小木塊拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積是（ ）。 A.增加了 B .減少了 C.沒有變 四、要做一種管口周長 40厘米的通氣管子10根，管子長2米，至少需要鐵皮多少平方米?記分 ）平方厘米。 2. 如果把一個棱長是10厘米的正方體切成兩個完全相同的長方體，這兩個長方體的表面積之和比原來的正方體 （ ）。A.增加了 B.減少了 3. 正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積就（ 4. 大正方體的表面積是小正方體的 A. 2倍 B.4倍 C.6倍 5. 把一個正方體切成大小相等的 A.等于大正方體的表面積 三、一個房間長5米，寬3米， ）。 C .沒有變化 A 擴(kuò)大2倍 4倍，那么

26、大正方體的棱長之和是小正方體的（ D.8倍 個小正方體，8個小正方體的表面積之和（ B.等于大正方體表面積的 2倍 C 高2.8米，現(xiàn)需油漆四壁和天花板，扣除門窗的面積 ）。 B. 擴(kuò)大4倍 ） 。 .等于大正方體表面積的 3 4.5平方米，求油漆的總 五、一個正方體的表面積是 54平方分米，這個正方體所有棱長之和是多少? 六、有一個長方體木箱，長 0.7米，寬0.5米，高0.3米。怎樣放，這個木箱占地面積最?。孔钚∈嵌嗌倨椒?長方體與正方體練習(xí) 1 .填空 (1) 長方體或正方體( (2) ( (3) (4) 記分 )個面的總面積，叫做它們的表面積。 )X ( )都相等。 計算正方體的表面積

27、可以用( )X ( )個面，每個面都是( )形，而且( 一個正方體的表面積是 36平方厘米，把它放在桌子上占的面積是( 一個長方體長 5厘米，寬5厘米，高4厘米，這個長方體有 2個面是 )的方法 )平方厘米。 )形，有 個面的面積相等，長方體的表面積是( (5 )正方體的棱長擴(kuò)大 3倍，它的表面積就擴(kuò)大( 2 .判斷 (I )一個正方體的棱長的和與一個長方體棱長的和相等 ，它們的表面積相等.。( (2 )把兩個表面積為12平方分米的完全一樣的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積為 (3 )把一個正方體鋸成兩個長方體，它的表面積增加了 6平方厘米，那么原正方體的表面積是 3 .一個正方體棱長 0 . 8分米，它的表面積是多少平方分米？