第4講不等式(DOC)

1、爛2015寒八年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)性化輔導(dǎo)講義自信釋放潛能；付岀鑄就成功!1養(yǎng)浩然之氣，強(qiáng)立身之本。第4講不等式（組）的應(yīng)用【基礎(chǔ)知識(shí)精講】思想方法：1、翻譯法：讀一句，想一句，用未知數(shù)準(zhǔn)確表達(dá)題意；2、列表法：分類列表，全面把握題意，為正確列出關(guān)系式作準(zhǔn)備（一）列不等式（組）解應(yīng)用題例1、“世界杯” 期間，重慶球迷一行若干人從旅館乘車到球場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油，現(xiàn)有某個(gè)車隊(duì)，若全部安排乘該車隊(duì)的車，每輛坐4人則多16人無(wú)車坐，若每輛坐6人，則坐最后輛車的人數(shù)不足一半這個(gè)車隊(duì)有多少輛車？變式1:某校女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無(wú)房間住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少名學(xué)生?變式2

2、:若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若每人分4件，則最后一人得到的玩 具不足3件，求小朋友的人數(shù)和玩具數(shù)變式3:某賓館底層客房比二層少5間。某旅行團(tuán)有48人，若安排住底層，每間住4人, 房間不夠；每間住5人，有一間沒(méi)有住滿；若安排住二樓，每間住3人，房間不夠；若每間 住4人，也有一間沒(méi)有住滿；此賓館底層有客房多少間？例2、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖加工廠有200工人，每名工人每天捕撈水產(chǎn)品50kg,或?qū)?dāng)日所捕撈的 水產(chǎn)品40kg進(jìn)行精加工，已知每千克水產(chǎn)品直接出售可獲利潤(rùn)6元，精加工后再出售，可獲利潤(rùn)18元，設(shè)每天安排x名工人進(jìn)行水產(chǎn)品精加工（1）求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤(rùn)y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式

3、；【例題精講】爛2015寒八年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)性化輔導(dǎo)講義自信釋放潛能；付岀鑄就成功!2養(yǎng)浩然之氣，強(qiáng)立身之本。（2）如果每天精加工的水產(chǎn)品和未來(lái)得及精加工的水產(chǎn)品全部出售，那么如何安排生產(chǎn)可 使這一天所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？變式1:某公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫(kù)”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p（萬(wàn)元）滿足：1100p1200，已知 有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，那么該公司明年應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲：45萬(wàn)元乙75萬(wàn)元變式2:某工廠要招聘A B兩種工人150人，A B兩個(gè)工種的工人的月工資分別為600元和1000元，現(xiàn)

4、要求B種工人的人數(shù)不少于A中工人人數(shù)的2倍，那么招聘A種工種工人多 少人時(shí)，可使每月所付的工資最少？變式3:（荊門市）有十名菜農(nóng)，每人可種甲蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝 可收入0.5萬(wàn)元，乙重蔬菜每畝可收入0.8萬(wàn)元，若要使總收入不底于15.6萬(wàn)元，最多安 排多少人中甲種蔬菜？（二）不等式（組）和一次函數(shù)綜合應(yīng)用例3、某廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)。要求在8天之內(nèi)（含8天）生產(chǎn)A型和B型兩種型號(hào)的口罩共5萬(wàn)只，其中A型口罩不得少于1.8萬(wàn)只，該廠的生產(chǎn)能力是：若生 產(chǎn)A型口罩每天能生產(chǎn)0.6萬(wàn)只，若生產(chǎn)B型口罩每天能生產(chǎn)0.8萬(wàn)只，已知生產(chǎn)一只A型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一

5、只B型口罩可獲利0.3元.設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了A型口罩x萬(wàn)只.問(wèn)：（1）設(shè)該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤(rùn)是y萬(wàn)元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）如果你是該廠廠長(zhǎng)：在完成任務(wù)的前提下，你如何安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)使獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？若要在最短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，你又如何來(lái)安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)？最短時(shí)間是多 少？爛2015寒八年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)性化輔導(dǎo)講義自信釋放潛能；付岀鑄就成功!3養(yǎng)浩然之氣，強(qiáng)立身之本。變式：(雞西市)基公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元，售價(jià)14.5萬(wàn)元；每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元，售價(jià)10萬(wàn)元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終

6、不變現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙 兩種商品共20件，所用資金不低于190萬(wàn)元，不高于200萬(wàn)元.(1)該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？(2)該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？(3)若用(2)中所求得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫(xiě)出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案例4、(廣州市中考題)現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛有AB兩種不同規(guī)格的車廂共40節(jié)使用A型車廂費(fèi)用為每節(jié)6000元，使 用B型車廂費(fèi)用為每節(jié)8000元.(1)設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸

7、，每節(jié)B型車廂最多可裝 甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪 幾種安排車廂的方案？(3)在上述方案中，哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最??？最少運(yùn)費(fèi)是多少?變式：A市、B市和C市分別有某種機(jī)器10臺(tái)、10臺(tái)和8臺(tái)，現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給D市18臺(tái)，E市10臺(tái).已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市和E市的運(yùn)費(fèi)分別為200元和800元； 從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市和E市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和700元；從C市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市和E市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和500元.2015寒八年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)性化輔導(dǎo)講義自信釋放潛能；付岀鑄就成功!4養(yǎng)浩然之氣，強(qiáng)立身之本。（2）設(shè)從A市調(diào)運(yùn)x臺(tái)到D市，B

8、市調(diào)運(yùn)y臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器全部調(diào)運(yùn)完畢后，用X、y表示總運(yùn)費(fèi)W（元），并求W的最小值和最大值（三）不等式（組）、方程和一次函數(shù)組綜合應(yīng)用例5、（常德市）某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金17400元，若購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金22500元.（1）求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種電器共70臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種電器的資金不超過(guò)30000元，根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一臺(tái)這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺(tái)這樣的電風(fēng)扇可獲利30元該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時(shí)，所獲得的利潤(rùn)不少于3500元試問(wèn)

9、該經(jīng)營(yíng)業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？變式1:某農(nóng)場(chǎng)有300名職工和51公頃土地，分別種植水稻、蔬菜和棉花，種植這些農(nóng)作物每公頃所需工人和產(chǎn)值如表：設(shè)水稻、蔬菜和棉花的種植面積分別為x公頃、y公頃和z公頃（1）用含x的代數(shù)式分別表示y和z;農(nóng)作物每公頃所需人數(shù)每公頃產(chǎn)值水稻44.5萬(wàn)元蔬菜89萬(wàn)元棉花57.5萬(wàn)元（2）若總產(chǎn)值W滿足不低于360（X、y、Z均為整數(shù)）農(nóng)場(chǎng)有多少種安排方案？哪種方案 產(chǎn)值最大？（1）設(shè)從A市B市各調(diào)運(yùn)x臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器全部調(diào)運(yùn)完畢后，求總運(yùn)費(fèi)W（元）與x（臺(tái)）之間的關(guān)系式，并求W勺最小值和最大值;耳HCIKM.匚oni2015寒八年級(jí)

10、數(shù)學(xué)個(gè)性化輔導(dǎo)講義自信釋放潛能；付岀鑄就成功!5養(yǎng)浩然之氣，強(qiáng)立身之本。變式2:下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤(rùn)，某汽運(yùn)公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝一種蔬菜）甲乙丙每輛汽車按規(guī)定滿載時(shí)所裝噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤(rùn)（百兀）574（1）若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售,問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩利 |蔬菜的汽車各多少輛?（2）公司計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于輛車），問(wèn)如何裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？變式3：（廣州中考）在車站開(kāi)始檢票時(shí)，有a（a0）名旅客在候車室排隊(duì)等候檢

11、票進(jìn)站。檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站。設(shè)旅客按固定的速度增加， 檢票口檢票的速度也是固定的.若開(kāi)放一個(gè)檢票口，則需30分鐘才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開(kāi)放兩個(gè)檢票口，則只需10分鐘便可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，使后來(lái)到站的旅客隨到隨檢，至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？變式4:（河北競(jìng)賽）某錢幣收藏愛(ài)好者想把3.5元紙幣兌換成1分，2分，5分的硬幣，他要求硬幣總數(shù)為150枚，且每種硬幣不少于20枚，5分的硬幣要多于2分的硬幣，請(qǐng)你 據(jù)此設(shè)計(jì)兌換方案2015寒八年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)性化輔導(dǎo)講義自信釋放潛能；付岀鑄就成功!6養(yǎng)浩然之氣，強(qiáng)立身之本。耳HC1KM.coni望子成龍學(xué)校家庭作業(yè)校區(qū)：_科目：數(shù)學(xué)課次：_教師：_等級(jí)：_姓名：_1某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料， 已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表:7 原料 維生素C及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素C/(單位/千克)600100原料價(jià)格/(元/千克)84現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C,并要求購(gòu)買甲、乙兩 種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，(1) 設(shè)需用X千克甲種原料，寫(xiě)出X應(yīng)滿足的不等式組。(2) 按上述的條件購(gòu)買甲種原料應(yīng)