貴州省銅仁市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析)

1、2021年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、CD四個備選答案，其中只有一個是正確的,請你將正確答案的序號填涂在相應(yīng)的答題卡上.1.（4分）有理數(shù)2021的相反數(shù)為（）A. 2021B. - 20212. （4分）下列計算正確的是（）A. 2a+3b=5abC.,3.（4分）下列說法中，正確的是（）C - 1D 20202020B. ( -J) 3=6D. (a+)* 2=a2+h2A.過圓心的線段叫直徑B.長度相等的兩條弧是等弧C.與半徑垂直的直線是圓的切線D.圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形4.（4分）如表是某學(xué)?；@球隊

2、12名隊員年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計表:年齡13歲 14歲15歲 16歲A. 15, 14.5B. 15, 14C. 15, 15D. 14.5, 155. （4分）已知OO的半徑為10。，如果一條直線和圓心。的距離為10。,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系為（）A.相離B.相切C.相交D.相交或相離6. （4分）若關(guān)于x的一元二次方程or這支籃球隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）-2計1=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. “W1 且 “HO B. 且C. aWlD. a7. （4分）已知一次函數(shù)y=& （x- 1）與反比例函數(shù),，=上，那么它們在同一坐標系中的圖 x象可能是（y8. （4分）某同學(xué)

3、從家騎自行車上學(xué)，先上坡到達A地后再下坡到達學(xué)校，所用的時間與行駛的路程如圖所示，如果返程上、下坡速度保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間C. 9分鐘D. 7分鐘9. （4分）已知O。的直徑CO=100c?，AB是O。的弦，ABLCD,垂足為且AB=96c?, 則AC的長為（）A. 36cm 或 64c/n B. 60cm 或 80a C. 80c,7:10. （4分）如圖，在正方形ABC。中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點從尸分別在8c和CD上，下列結(jié)論：CE=CF；/AE8=75 ：BE+DF=EF；S正方形abcd=2rQ，其中正確的序號是（）C. D.二、填空題（本題共8個小題，鋸

4、小題4分，共32分）11. （4分）因式分解：V- 1=.12. （4分）不等式組的整數(shù)解是.3x5x+213. （4分）已知太陽與地球之間的平均距離約為150000000?，用科學(xué)記數(shù)法表示太陽與地球的平均距離為 km.14. （4分）從長為2, 4, 6, 7的四條線段中隨機選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率 是15. （4分）如圖，在3X3的方格紙中，每個小方格都是邊長為的正方形，點A、B、 0是格點，則圖中扇形OAB中陰影部分的面積是.16. （4分）在菱形A8CD中，兩條對角線相交于點O,且A8=10c/，AC=12em.則菱形ABCD的面積是 cm.17. （4分）如圖，在ABC中

5、，AB=AC=cm, NA = 36 , 5。是NA5C的角平分線，則底邊BC的長是 cm.18. （4分）兩小朋友在玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級或二級臺階，玩著玩著兩人發(fā) 現(xiàn)：當樓梯的臺級數(shù)為一級、二級、三級、逐步增加時，樓梯的上法依次為：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,（這就是著名的斐波拉契數(shù)列），請你認真觀察這一列數(shù)規(guī)律，探究一 下，上11級臺階共有 種上法.三、解答題（本題共4個小題，第19題每小題10分，第20、21、22題每小題10分，共 40分，要有解題的主要過程）19. （10 分）（1）計算：I -2-2cos60 + （1 - V2）+（ - 1）2021.

6、2（2）先化簡，再求值：（-上）小工-，其中工=6. X-l x+l X-l20. （10分）如圖，線段A。與3c相交于O,連接AB, AC和BO,且OO=OG ZABC = NBAD.21. （10分）在不平凡的2020年新冠疫情期間，甲乙兩所學(xué)校進行了抗疫捐款活動，其中 甲學(xué)校共捐款18000元，乙學(xué)校共捐款20000元，已知乙學(xué)校平均每人捐款比甲學(xué)校多 20元，且兩學(xué)校師生人數(shù)相等，則乙學(xué)校平均每人捐款多少元？22. (10分)為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)團委決定開展“文化潤?！毕盗谢顒?，其 中參加“經(jīng)典誦讀活動”的人數(shù)共50人，賽后對學(xué)生此項活動的成績進行整理，得到下 列不完整的統(tǒng)

7、計圖：組別分數(shù)段頻次頻率A60aV7090.18B708021bC80&V90a0.32D9010040.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1 ) 表 “J ti - b=.(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).(3)若在。組的4名同學(xué)中，其中是男、女生各2名，隨機抽收2名同學(xué)外出參加活動, 請用列表法或樹狀圖法表示抽到的兩名同學(xué)均為男生的概率./ A1S% B 1D寸外/C32%四、（本大題滿分12分）23. （12分）為深入貫徹落實“四不摘”政策，切實把服務(wù)人民群眾的宗旨落到實處，某縣引導(dǎo)某易地移民搬遷安置點開辦惠民生活超市，方便安置點群眾生活.該超市.以160元/ 千克的

8、進價新進一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售單價卬（元/千克）與銷售 量X （千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，設(shè)利潤為），（元）.（1）求W與X的函數(shù)關(guān)系式；（2）當商店的銷售量x為多少千克時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？五、（本大題滿分12分）24. （12分）如圖，AB是。的直徑，延長A3到點P,過點P作O。的切線PC，C為切點，連接AC和BC.（1）求證：MPCsACPB：（2）當8P=工48時，求/尸的度數(shù).2B六、（本大題滿分14分）25. （14分）如圖，直線y=-x+3與x軸交于點A,與軸交于點8,過A、8兩點作一條拋物線y=-/+6+c, L是拋物線的對稱軸.（1）求A

9、、B兩點的坐標；（2）求拋物線的解析式：（3）在對稱軸L是否存在點P,使aABP為等腰三角形，若不存在，請說明理由：若存 在，求點P的坐標.2021年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C.D四 個備選答案，其中只有一個是正確的，請你將正確答案的序號填涂在相應(yīng)的答題卡上.1 .（4分）有理數(shù)2021的相反數(shù)為（）A. 2021B. - 2021C.-二一 D.20202020【分析】利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：有理數(shù)2021的相反數(shù)是：- 2021.故選：B.2 . （4分）下列計算正確的是（）

10、A. 2a+3b=5abB. （ -2） 3=a6C. 3*/2=5D. （n+b） 2=a2+h2【分析】直接利用同底數(shù)甯的乘法運算法則以及合并同類項法則、事的乘方運算法則分 別化簡得出答案.【解答】解：A、2a+3b=a5,無法計算，故此選項錯誤：B、（ -/） 3=_/，故此選項錯誤；C、“37 = 5,故此選項正確：D、（a+b） 2=a2+2alHb2,故此選項錯誤.故選：C.3.（4分）下列說法中，正確的是（）A.過圓心的線段叫直徑B.長度相等的兩條弧是等弧C.與半徑垂直的直線是圓的切線D,圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形【分析】根據(jù)直徑的定義對4進行判斷：根據(jù)等弧的定義對8進行

11、判斷：根據(jù)切線的判 定定理對C進行判斷：根據(jù)圓的性質(zhì)對。進行判斷.【解答】解：A、過圓心的弦叫直徑，所以A選項錯誤；仄 在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧是等弧，所以B選項錯誤；C、過半徑的外端，與半徑垂直的直線是圓的切線，所以C選項錯誤:D.圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，所以。選項正確.故選：D.4.（4分）如表是某學(xué)?；@球隊12名隊員年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計表:年齡13歲 14歲 15歲 16歲人數(shù)2451這支籃球隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 15, 14.5 B. 15, 14C. 15, 15D. 14.5, 15【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.【解答】解：這組數(shù)據(jù)中15歲出現(xiàn)

12、次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15歲，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第6、7個數(shù)據(jù)分別為14歲、15歲,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為34+15 =14.5 （歲），2故選:A.5 .（4分）已知。的半徑為10a”，如果一條直線和圓心。的距離為10cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系為（）A.相離B.相切C.相交D.相交或相離【分析】直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：若則直線與圓相交；若d=r,則直線于圓相切：若4則直線與圓相離.【解答】解：根據(jù)圓心到直線的距離10等于圓的半徑10,則直線和圓相切.故選：B.6 .（4分）若關(guān)于x的一元二次方程or2-2r+l=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)的

13、取值范圍是A. aWl 且 aWO B. al 且 aWO C.D. a（）, X0,繼而可求得”的范圍.【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程af-Zx+lnO有兩個實數(shù)根，=廬-4。= （ -2） 2-4XaXl=4-4a，0,解得：aWl.方程ax1 - 2r+6=0是一元二次方程， U的范圍是：W1且“W0.故選:A.7. （4分）已知一次函數(shù)y=k （x- 1）與反比例函數(shù)），=上，那么它們在同一坐標系中的圖 X象可能是（）【分析】先一次函數(shù)y=k （x- 1）化為一次函數(shù)的一般形式，再對各選項進行逐一分析 即可.【解答】解：一次函數(shù)丫=女（x- 1）可化為y=h-k的形式，月、由一次函數(shù)

14、的圖象經(jīng)過一三四象限可知k0,由反比例函數(shù)的圖象可知k0,故此 選項符合題意；B、由一次函數(shù)圖象經(jīng)過二三四象限可知0,由反比例函數(shù)的圖象可知k0,故本 選項不合題意.故選：A.8. （4分）某同學(xué)從家騎自行車上學(xué)，先上坡到達A地后再下坡到達學(xué)校，所用的時間與行 駛的路程如圖所示，如果返程上、下坡速度保持不變，那么他從學(xué)校回到家需要的時間 是（）C. 9分鐘D. 7分鐘【分析】根據(jù)圖象可知：該同學(xué)從家騎車上學(xué)，上坡的路程是2千米，用10分鐘，則上 坡速度是0.2千米/分鐘；下坡路長是1千米，用2分鐘，因而速度是0.5千米/分鐘，由 此即可求出答案.【解答】解：由圖象可知，該同學(xué)上坡的速度為：卷二

15、0. 2 （千米/分鐘），下坡的速度為: 32 =0 5 （千米/分鐘），12-10則他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間是：看=9 （分鐘）.故選：C.9. （4分）已知的直徑C0=100c?，AB是O。的弦，垂足為M,且A8=96c?, 則AC的長為（）A. 36a或 64。B. 60a” 或 80aM C. 80。D. 60o【分析】分兩種情況，根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)垂徑定理求出AM的長，連接OA,由勾股定理求出OM的長，進而可得出結(jié)論.【解答】解：連接AC, AO,0。的直徑。=100，ABLCD. AB=96cm,：.am=X4B =2x96=48 (cm), OO=OC=50 (c/n), 2

16、2如圖 1, 9：OA = 50cm, AM=48c” CDAB.A0M=V0A2- Mil 2=a/5 02 -48 2= 14()，CM=OC+OM=50+14=64 (cm)9/mc=a/xMi22=V6 42 +48 2=80 (c,M);如圖2,同理可得，OA/=14a，；OC=50cm,AMC=50- 14=36在 RtAAMC 中，AC=j2P=60 (c/n)：綜上所述，AC的長為80c或60。, 故選：B.10. （4分）如圖，在正方形ABCQ中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點從尸分別在8c和 CD 上，下列結(jié)論：CE=CF： ZAEB=15 ；BE+DF=EF；S 正方形

17、abcd=2+V，其中正確的序號是（）A.B.C. D.【分析】根據(jù)三角形的全等的知識可以判斷的正誤：根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及 三角形內(nèi)角和為180判斷的正誤：根據(jù)線段垂直平分線的知識可以判斷的正誤， 利用解三角形求正方形的面積等知識可以判斷的正誤.【解答】解：四邊形A5CO是正方形，：.AB=AD,AEF是等邊三角形，：.AE=AF,在 Rt/XABE 和 RtAADF 中,I AB=ADIae=af,(HL),:BE=DF,：BC=DC,:BCBE=CDDF,:CE=CF,.說法正確；: CE=CF,ECF是等腰直角三角形,；NCEF=45 ,V ZAEF=60 ,A ZAEB=75a

18、 ,.說法正確；如圖，連接AC,交EE于G點, ：.ACEF,且AC平分上凡9： ZCAFZDAF.:DFFG,：BE+DF#EF,.說法錯誤；EF=2,:CE=CF=設(shè)正方形的邊長為出在RtzM。尸中,人。2+。尸=從尸，即,J+（4-6）2=4, 解得”二返植，2則（=2+/，S方形 A8CO = 2+Z，說法正確,故選：D.81_m七二、填空題（本題共8個小題，鋸小題4分，共32分）11. （4 分）因式分解：4/- 1=（2，什1）（2q 1）.【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.【解答解：4，-1= （2，什1）（加-1）.故答案為：（2z/+l）（21）.12. （4分）不

19、等式組的整數(shù)解是 7, 0, 1. u3x5x+2【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中 間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，繼而可得答案.【解答】解：解不等式6x-7W0,得：xW工.6解不等式3xW5x+2,得：- 1,則不等式組的解集為-14W工，6則不等式組的整數(shù)解為-1、0、1，故答案為：-1、0、1.13. （4分）已知太陽與地球之間的平均距離約為150000000切?，用科學(xué)記數(shù)法表示太陽與 地球的平均距離為1.5X108b.【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（“X 10的次籍的形式），其中1WIHV10, 表示整數(shù)，即從左邊第一位開

20、始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的次哥.【解答】解：150000000=1.5X1（）8,故答案為：L5X108.14. （4分）從長為2, 4, 6, 7的四條線段中隨機選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是 工 *2-【分析】畫樹狀圖，共有24個等可能的結(jié)果，能構(gòu)成三角形的結(jié)果有12個，再由概率 公式求解即可.【解答】解：畫樹狀圖如圖：開始/N Z /N4672672472 4 6AAAAAAAAA AAA6 74 746 672 72 6472 724 4 62 624共有24個等可能的結(jié)果，能構(gòu)成三角形的結(jié)果有12個，能構(gòu)成三角形的概率為絲=工，24 2故答案為：工.215.

21、(4分)如圖，在3X3的方格紙中，每個小方格都是邊長為1cm的正方形，點A、B、。是格點，則圖中扇形OA8中陰影部分的面積是_號匚二|_.【分析】證明ACOgaOOB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到NAOB=90 ,根據(jù)勾股定理求出QA、。8,根據(jù)扇形面積公式計算，得到答案.【解答】解：VZACO=90 ,：.ZCAO+ZAOC=90 ,在少。和OOB中，ACOD /ACO/ODB，CO=DB(SAS),CAO=/BOD,：.ZBOD+ZAOC=90 ,：.ZAOB=90Q ,由勾股定理得，OA = OB=q 2 2+2=,扇形OAB中陰影部分的面枳=更少豈返:-lxV5xV5=- - $，3602

22、42故答案為：二-義. 42c 0D6. (4分)在菱形A8CQ中,ABCD的面積是96 cm2兩條對角線相交于點0,且AB=10c/，AC=2cm.則菱形bC【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC1BD.然后利用勾股定理求出0B=8cm,得出BD=16a，最后根據(jù)菱形的面積公式求解.【解答】解：四邊形A8CO為菱形，：.ACBD. 0A=0C=XC=6cm, 0B = 0D,2a9B=7iB2-OA2=7102-62=8 (cm),50=208=16。，：.S 菱形八6CO=Lc8O=工X 12X 16=96 (cm2).22故答案為：96.17. (4 分)如圖，在AABC 中，AB=AC=cm9

23、 NA = 36底邊3c的長是返工。兒一 2 一AA,8。是NABC的角平分線，則【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算出/A8C=NC=72 ,再由8。是zMBC的角平分線得到NA8O=NO8C=36 ,易得3c=8O=A。，接著證明BOCs/XABC得到且=型，所以辿=型，根據(jù)黃金分害ij點的定義得AO=返Lc AC BC AC AD2二lew,即可得到5c的長.2【解答】解：9：AB=AC. NA = 36 ,，NA8C=NC=72 ,V 8。是ABC的角平分線， ，NA8O=NOBC=36 ,:.DA=BD,V ZBDC= ZA+ZABD=12a ,:BD=BC,:BC=

24、BD=AD,V ZA = ZCBD, NBCD=NACB,/. BDCs/ABC, BC = CD .AC BC AD = CD. . AC AD，點為AC的黃金分割點，. AD= -1 AC= -1 cm, 22BC=返工小2故答案為：丘1218. （4分）兩小朋友在玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級或二級臺階，玩著玩著兩人發(fā) 現(xiàn)：當樓梯的臺級數(shù)為一級、二級、三級、逐步增加時，樓梯的上法依次為：1，2, 3, 5, 8, 13, 21,（這就是著名的斐波拉契數(shù)列），請你認真觀察這一列數(shù)規(guī)律，探究一 下，上11級臺階共有144種上法.【分析】根據(jù)斐波那契數(shù)列的特點：數(shù)列從第三項開始，每一項都等于

25、前兩項之和，可 知：上第8級臺階以及9, 10, 11臺階樓梯的上法.【解答】解：由題意，可得：第8個臺階有13+21 = 34種上法，第9個臺階有34+21=55種上法，第10個臺階有55+34=89種上法，因此上這11級臺階共有89+55=144種上法.故答案為：144.三、解答題（本題共4個小題，第19題每小題10分，第20、21、22題每小題10分，共 40分，要有解題的主要過程）19. （10 分）（1）計算：I-工l-2cos600 + （1 -a/2）+ （ - 1 ） 2021.2（2）先化簡，再求值：（上-上-）小，其中工=6.X-1x+1 X-l【分析】（1）先計算絕對值、

26、代入三角函數(shù)值、計算零指數(shù)基和乘方，再計算乘法，最 后計算加減即可：（2）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算即可.【解答】解：（1）原式=1-2X辱1-122=-V3+1 - 12=A-3；乙2工21（2） .式=況+犬 _ 乂 f kxT（x+l）（x-ir 2x= 2K .-T（x+1）（K-1） 2x=1x+1,當尸血時，原式一=6_ 1.V2+120. （10分）如圖，線段A。與3C相交于O,連接A8, AC和8。，且OO=OG ZABC= /BAD.【分析】根據(jù)NABC=N3A。，可以得到。B=OA,然后即可證明OCA和OOB全等, 從而可以得到NQAC=

27、N。&然后即可證明結(jié)論成立.【解答】證明：V ZABC=ZBAD.，OB=QA,在06和008中，r0C=0D ZC0A=ZD0B.0A=0B:.0CA4A0DB （SAS）,：.Z0AC=Z0DB,又 ZABC=ZBAD,:.ZABC+ZOBD= ZBAD+ZOAC,:.ZABD=ZBAC.21. （10分）在不平凡的2020年新冠疫情期間，甲乙兩所學(xué)校進行了抗疫捐款活動，其中 甲學(xué)校共捐款18000元，乙學(xué)校共捐款20000元，已知乙學(xué)校平均每人捐款比甲學(xué)校多 20元，且兩學(xué)校師生人數(shù)相等，則乙學(xué)校平均每人捐款多少元？【分析】設(shè)乙學(xué)校平均每人捐款x元，則甲學(xué)校平均每人捐款（x-20）元，根

28、據(jù)學(xué)校師 生人數(shù)=捐款總額：人均捐款金額，結(jié)合兩學(xué)校師生人數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式 方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)乙學(xué)校平均每人捐款x元，則甲學(xué)校平均每人捐款（x-20）元，依題意得：18000 =20000 ；x-20 x解得：x=200,經(jīng)檢驗，x=200是原方程的解，且符合題意.答：乙學(xué)校平均每人捐款200元.22. （10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)團委決定開展“文化潤?！毕盗谢顒樱?中參加“經(jīng)典誦讀活動”的人數(shù)共50人，賽后對學(xué)生此項活動的成績進行整理，得到下 列不完整的統(tǒng)計圖：組別分數(shù)段頻次頻率A607090.18B708021b8090a0.32D

29、90&V10040.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）表中=16 , b= 0.42 .（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).（3）若在。組的4名同學(xué)中，其中是男、女生各2名，隨機抽收2名同學(xué)外出參加活動, 請用列表法或樹狀圖法表示抽到的兩名同學(xué)均為男生的概率.【分析】（1）由參加“經(jīng)典誦讀活動”的人數(shù)減去A、B、。三個組的人數(shù)得出”的值，由頻率定義求出的值即可：（2）由360乘以扇形統(tǒng)計圖中8組所占的比例即可：（3）畫樹狀圖，共有12個等可能的結(jié)果，抽到的兩名同學(xué)均為男生的結(jié)果有2個，再 由概率公式求解即可.【解答】解：（1）4=50-9-21-4=16, =祖=0.42

30、,50故答案為：16, 0.42；（2）扇形統(tǒng)計圖中3組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360 X0.42= 151.2 ：（3）畫樹狀圖如圖：開始男 男 女 女男后女男女女男男女男男女共有12個等可能的結(jié)果，抽到的兩名同學(xué)均為男生的結(jié)果有2個,，抽到的兩名同學(xué)均為男生的概率為2=2.12 6四、（本大題滿分12分）23. （12分）為深入貫徹落實“四不摘”政策，切實把服務(wù)人民群眾的宗旨落到實處，某縣引導(dǎo)某易地移民搬遷安置點開辦惠民生活超市，方便安置點群眾生活.該超市以160元/千克的進價新進一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售單價卬（元/千克）與銷售量X （千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，設(shè)利潤為

31、y （元）.（1）求卬與x的函數(shù)關(guān)系式:（2）當商店的銷售量x為多少千克時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少元?【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可:（2）根據(jù)“總利潤=每千克利潤X銷售量”列出函數(shù)解析式，配方成頂點式即可得函數(shù)取得最大值時a的值，此時對應(yīng)的y值即為最大利潤.【解答】解：（1）設(shè)卬=丘+從將(40, 160)、(120, 0)代入，得:160=40k+b0=12 Ok+b解得：k=-2 b=24。，卬=-Zv+240：（2）由題意得:y= (x-40) (2+240)=-2 (x- 80) 2+3200,當x=80時，利潤達到最大,切g(shù)=3200.J當商店的銷售量x為80千克時，獲得的利潤最大，最大利潤是3200元.五、（本大題滿分12分）24. （12分）如圖，AB是的直徑，延長A8到點P,過點P作O。的切線PC，C為切點，連接AC和8c.（1）求證：（2）當8P=!48時，求NP的度數(shù).2【分析】(1)連接C。，通過直徑和切線，找到NA