直線與平面平行的判定-教案(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線和平面平行的判定一、素質(zhì)教育目標(biāo)1、理解并掌握直線和平面平行的判定定理，會(huì)運(yùn)用定理證明直線與平面平行問(wèn)題；2、領(lǐng)悟?qū)⒖臻g的線面平行關(guān)系轉(zhuǎn)化為線線平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)理論來(lái)源于實(shí)踐，并應(yīng)用于實(shí)踐二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用2教學(xué)難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理的歸納與靈活運(yùn)用三、教學(xué)手段及教具準(zhǔn)備1、運(yùn)用多媒體電腦教室，教學(xué)課件；2、教具準(zhǔn)備：直線2條、平面、長(zhǎng)方體模型各一個(gè)。四、教與學(xué)雙邊活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境師：直線和平面的位置關(guān)系有幾種，分別是什么？生：直線和平面的位置關(guān)系有三種：aaaP直線在

2、平面內(nèi)；直線和平面相交；直線和平面平行師：用符號(hào)語(yǔ)言怎樣表達(dá)？ 生：符號(hào)表示： a a=P a師：直線和平面平行的定義怎樣？生：如果一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這條直線和這個(gè)平面平行（二）提出問(wèn)題.師：可不可以用這個(gè)方法判定直線與平面平行？還有沒(méi)有更好的辦法？（三）引導(dǎo)學(xué)生探索新知，發(fā)現(xiàn)定理.師：直線和平面平行的判定不僅可以根據(jù)定義，還有更好的方法讓我們先來(lái)觀察(動(dòng)手操作)：【實(shí)例1】如圖1，將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？（模型演示）AB【實(shí)例2】門(mén)框的對(duì)邊是平行的，如圖2，ab，當(dāng)門(mén)扇繞著一邊b轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊a始終與b所

3、在的平面？ ab圖1 圖2啟發(fā)學(xué)生觀察，積極進(jìn)行思考，探索、總結(jié)歸納直線與平面平行的判定定理。生：不會(huì)有公共點(diǎn)，即a平行于b所在的平面由此我們得到：直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行符號(hào)表示為：a，b，aba師：從上面的判定定理我們可以得到證明一條直線和一個(gè)平面平行的方法，是怎樣的？ 引導(dǎo)學(xué)生深化理解，形成知識(shí)方法。生：只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線和已知直線平行，就可斷定這條已知直線必和這個(gè)平面平行，即：線線平行線面平行知識(shí)及時(shí)反饋：在長(zhǎng)方體中，指定一條棱所在直線，找出與該棱所在直線平行的平面。（模型演示）（四）應(yīng)用定理，鞏固與提

4、高ABCDEF1、學(xué)習(xí)例1： 空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)求證：EF平面BCD分析：根據(jù)直線與平面平行的判定定理，要證明EF平面BCD，只要在平面BCD內(nèi)找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD內(nèi)的直線BDEF生：證明：連結(jié)BD性，這三個(gè)條件ABCDEF是證明直線和平面平行的條件，缺一不可例題變式訓(xùn)練：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且AE=AB，AF=AD求證：EF平面BCD2、A組基礎(chǔ)練習(xí)：判斷下列命題是否正確：（1）直線和一個(gè)平面平行，就和這個(gè)平面內(nèi)任何直線都平行； （ ）（2）平面外

5、有兩條平行直線，一條和平面平行，則另一條也和這個(gè)平面平行；（ ）（3）如果兩直線平行，其一在平面內(nèi)，則另一直線平行于此平面； （ ）ABCDPM（4）如果兩直線a / b，則a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面。 （ ）B組提高練習(xí)：（1）如圖，已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PD的中點(diǎn)，求證：PB平面MAC.分析：連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)OM，則PBOMABCDFEA1B1C1D1(2) 如圖，正方體ABCD-A1B1C1 D1中，E、F分別是棱BC、C1D1上的中點(diǎn).求證：EF平面BB1D1D.(3) 如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1，在AC上找一點(diǎn)D，ABCC1B1A1D使AB1與平面DBC1，并說(shuō)明理由.分析：取AC的中點(diǎn)為D，則AB1與平面DBC1.ABCVPC組拓展練習(xí)：一木塊如圖所示，點(diǎn)P在平面VAC內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P將木塊鋸開(kāi)，使截面平行于直線VB和AC，應(yīng)該怎樣畫(huà)線？（模型演示）（五）新知識(shí)總結(jié)，形成知識(shí)方法體系師：通過(guò)這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)，你覺(jué)得掌握了哪些知識(shí)和方法？有什么體會(huì)？生：掌握了直線和平面平行的判定方法學(xué)習(xí)直線和平面平行的判定定理，關(guān)鍵是要會(huì)把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行來(lái)解題（六）課外作業(yè)布置以下兩題中任選一題或兩題做作業(yè)：（1）P62 習(xí)題2.2 A組 第3題；ABCDEFMN（2）如右圖，兩個(gè)正方形ABCD與ABEF所在平面交于AB