《三視圖與表面展開圖》4.2 投影（1）

1、整理課件定義：物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)定義：物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)（如在地面或墻壁上）形成的影子，這就是（如在地面或墻壁上）形成的影子，這就是投投影影. .這時(shí)，光線叫做這時(shí)，光線叫做投射線投射線，影子（也叫投影），影子（也叫投影）所在的平面叫做所在的平面叫做投影面投影面 太陽太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成平行離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成平行光線，像這樣的由平行的投射線（如太陽光線）所光線，像這樣的由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做形成的投影叫做平行投影平行投影。 整理課件問題探究問題探究 （1）當(dāng)小棒與太陽光線平行時(shí)，它們的影子當(dāng)小棒與太陽光線平行時(shí)，它

2、們的影子是是 . .一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)整理課件（2）當(dāng)小棒與投影線不平行且與投影面也當(dāng)小棒與投影線不平行且與投影面也不平行時(shí)，線段在投影面上的影子不平行時(shí)，線段在投影面上的影子是是 。 與線段長度不一樣的一條線段與線段長度不一樣的一條線段整理課件（3 3）當(dāng)小棒與投影面平行時(shí)，線段在投影面上）當(dāng)小棒與投影面平行時(shí)，線段在投影面上的影子是的影子是 。與線段長度相等的一條線段與線段長度相等的一條線段整理課件（4）當(dāng)三角形紙片與太陽光線平行時(shí)，它的當(dāng)三角形紙片與太陽光線平行時(shí)，它的影子是影子是 。 一條線段一條線段整理課件（5）當(dāng)三角形紙片所在的平面與投影面相交）當(dāng)三角形紙片所在的平面與投影面相交且與投影

3、面不平行時(shí)，三角形的投影且與投影面不平行時(shí)，三角形的投影是是 。與其本身不全等的一個(gè)三角形與其本身不全等的一個(gè)三角形整理課件（6）當(dāng)三角形紙片所在的平面與投影面平當(dāng)三角形紙片所在的平面與投影面平行時(shí)，三角形的投影行時(shí)，三角形的投影是是 . . 與原三角形全等的一個(gè)三角形與原三角形全等的一個(gè)三角形整理課件做一做做一做 2 2、一個(gè)正方形紙板、一個(gè)正方形紙板ABCDABCD和投影面平行（如和投影面平行（如圖），投射線和投影面垂直，點(diǎn)圖），投射線和投影面垂直，點(diǎn)C C在投影面的在投影面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)為CC，請(qǐng)畫出正方形紙板的投影示意，請(qǐng)畫出正方形紙板的投影示意圖。圖。 整理課件整理課件整理課件整理

4、課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件這些皮影戲與手影戲有什么特征？這些皮影戲與手影戲有什么特征？皮影和手影都是由同一點(diǎn)皮影和手影都是由同一點(diǎn)出發(fā)的光線所形成的投影。出發(fā)的光線所形成的投影。整理課件由由同一點(diǎn)同一點(diǎn)出發(fā)的投射線所形成的投影叫做出發(fā)的投射線所形成的投影叫做中心投影。中心投影。 如圖如圖4-144-14，當(dāng)線段，當(dāng)線段ABAB與投影面平行時(shí)，與投影面平行時(shí)，ABAB的中心投影的中心投影ABAB把線段把線段ABAB放大了，且放大了，且ABABABAB，OABOAB OAB.OAB.又如圖又如圖4-154-15，當(dāng)，當(dāng)ABCABC所在的平面與投影面平所在的平面與投影面平行時(shí)，行時(shí)

5、， ABCABC的中心投影的中心投影ABCABC也把也把ABCABC放大放大了，從了，從ABCABC到到ABCABC是我們熟悉的位似變換是我們熟悉的位似變換. .由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性質(zhì)，因由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性質(zhì)，因此，在這兩種投影下，物體的影子也就有明顯的差別。此，在這兩種投影下，物體的影子也就有明顯的差別。整理課件投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影投影的種類：投影的種類：觀察下面兩種投影，它們有什么相同點(diǎn)與觀察下面兩種投影，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？不同點(diǎn)？整理課件平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系平行投影與中心投影的區(qū)別

6、與聯(lián)系區(qū)別區(qū)別 聯(lián)系聯(lián)系平行投影中心投影物體與投影面平行時(shí)的投影 投射線平行的投射線從一點(diǎn)出發(fā)的投射線與原物體全等放大(位似變換)都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)整理課件 例例2 2 圖圖4-164-16的兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在的兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影同一時(shí)刻的投影. .請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影的光線的光線. .它們是平行投影還是中心投影？它們是平行投影還是中心投影？并說明理由并說明理由. .則圖（則圖（1 1）的投射線互相平行，是平行投影。圖）的投射線互相平行，是平行投影。圖（2 2）的投射線相交，是中心投影。）的投射線相交，是中心投影。解解：分別連結(jié)標(biāo)桿的頂端與投影上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，：分別連結(jié)標(biāo)桿的頂端與投影上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，整理課件例例3 3 圖圖4-184-18是兩棵小樹在路燈下的影子是兩棵小樹在路燈下的影子. .請(qǐng)畫請(qǐng)畫出形成樹影的光線，確定光源的位置出形成樹影的光線，確定光源的位置. .ABCD解解 如圖，連結(jié)如圖，連結(jié)ABAB，CDCD，并延長，并延長相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，則，則OAOA，OCOC就是形成樹影就是形成樹影的光線，點(diǎn)的光線，點(diǎn)O O就