八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1230)(1)

1、3.1.2 復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的概念對于一元二次方程對于一元二次方程 沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根012 x12 x引入一個新數(shù)引入一個新數(shù) ， 叫做叫做虛數(shù)單位虛數(shù)單位，并規(guī)定：，并規(guī)定： ii（1 1）它的平方等于它的平方等于1 1，即，即12 i虛數(shù)單位虛數(shù)單位（2 2）實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行）實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算四則運(yùn)算，進(jìn)行四則，進(jìn)行四則運(yùn)算時，原有的加、乘運(yùn)算律仍然成立運(yùn)算時，原有的加、乘運(yùn)算律仍然成立 為了解決負(fù)數(shù)開方問題為了解決負(fù)數(shù)開方問題，即：將實(shí)數(shù)即：將實(shí)數(shù)a和數(shù)和數(shù)i相加記為相加記為: a+i； 把實(shí)數(shù)把實(shí)數(shù)b與數(shù)與數(shù)i相乘記作相乘記作: bi； 將它們的和記作將它們的和記作: a+b

2、i (a,bR),全體復(fù)數(shù)所組成的集合叫復(fù)數(shù)集,用字母C表示1.復(fù)數(shù)：把形如 a+bi (a,bR)的數(shù)叫復(fù)數(shù)i 叫做 虛數(shù)單位(imaginary unit)R,|babiazzC其中一一.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念復(fù)數(shù)的有關(guān)概念虛部b實(shí)部a用z表示復(fù)數(shù), 即z = a + bi (a,bR) 叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式2.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：規(guī)定: 0i=0,0+bi=bi3.復(fù)數(shù)的分類：復(fù)數(shù)z=a+bi (a,bR)條件數(shù)的類型R C實(shí)數(shù)集R是復(fù)數(shù)集C的真子集，虛數(shù)b0純虛數(shù)a=0且b0實(shí)數(shù)0a=b=0實(shí)數(shù)b=0復(fù)數(shù)z=a+bi (a,bR)實(shí)數(shù) (b=0)虛數(shù)(b0)純虛數(shù)(a=0)非純虛數(shù)(a0)1.說明下

3、列復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)還是虛數(shù)，還是純虛數(shù)？并說明各數(shù)的實(shí)部與虛部。31i 31i71i 2i )1 (01iii )32(i2課堂練習(xí)課堂練習(xí)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)虛數(shù)虛數(shù)純虛數(shù)純虛數(shù)純虛數(shù)純虛數(shù)純虛數(shù)純虛數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)虛數(shù)虛數(shù)虛數(shù)虛數(shù)2.有下列命題：（1）若a、b為實(shí)數(shù)，則 z=a+bi 為虛數(shù)（2）若b為實(shí)數(shù)，則 z=bi 必為純虛數(shù)（3）若a為實(shí)數(shù)，則 z= a 一定不是虛數(shù)其中真命題的個數(shù)為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3BN Z Q R CNZQR思考思考C C1.數(shù)集數(shù)集N，Z，Q，R，C的關(guān)系是怎樣的？的關(guān)系是怎樣的？復(fù)數(shù)集實(shí)數(shù)集虛數(shù)集純虛數(shù)集2.復(fù)數(shù)集，實(shí)數(shù)集，虛數(shù)集，純虛數(shù)集之間關(guān)

4、系4.兩個復(fù)數(shù)相等有兩個復(fù)數(shù)Z1=a+bi (a,b R)和Z2=c+di(c,d R) a+bi =c+dia=c且b=d注意1、若Z1,Z2均為實(shí)數(shù),則Z1,Z2具有大小關(guān)系2、若Z1,Z2中不都為實(shí)數(shù)，Z1與Z2只有相等或不相等兩關(guān)系，而不能比較大小5、 一般地，如果兩個復(fù)數(shù)的一般地，如果兩個復(fù)數(shù)的實(shí)部相等實(shí)部相等,虛部互虛部互為相反數(shù)為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).,( ,)za bi a bR 設(shè)則z=a-bi,(a,b R)例如：例如：5+3i和和5-3i互為共軛復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù) 例例1 1：實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)m m取什么值時，復(fù)數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù) 是

5、是（1 1）實(shí)數(shù)？）實(shí)數(shù)？ （2 2）虛數(shù)？）虛數(shù)？ （3 3）純虛數(shù)？）純虛數(shù)？immz)1(1 解解：（：（1 1）當(dāng)當(dāng) ，即，即 時，復(fù)數(shù)時，復(fù)數(shù)z z是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)01 m1m （2 2）當(dāng)當(dāng) ，即，即 時，復(fù)數(shù)時，復(fù)數(shù)z z是虛數(shù)是虛數(shù)01 m1 m（3 3）當(dāng)當(dāng) ，且，且 ，即，即 時，時，復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z z 是是純虛數(shù)純虛數(shù)01 m01 m1m 例題分析例題分析 分析在本題是復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式下，即zabi(a，bR)，根據(jù)復(fù)數(shù)的概念，只要對實(shí)部和虛部分別計(jì)算，總體整合即可新授課新授課例例2 2 已知已知 ，其中，其中 ，求求iyyix)3()12( Ryx ,. yx與與解：由復(fù)數(shù)相等的

6、定義，得方程組解：由復(fù)數(shù)相等的定義，得方程組 )3(112yyx解得解得4,25 yx (1)已知x2y22xyi2i，求實(shí)數(shù)x、y的值 (2)已知復(fù)數(shù)zk23k(k25k6)i(kR)，且z0，求k的值變式練習(xí)：變式練習(xí)：1. 數(shù)系的擴(kuò)充數(shù)系的擴(kuò)充: 自然數(shù)集自然數(shù)集(N)整數(shù)集整數(shù)集(Z)有理數(shù)集有理數(shù)集(Q)復(fù)數(shù)集復(fù)數(shù)集(C)實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集(R)2. 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 形如形如 a+bi (a,bR)的數(shù)的數(shù)復(fù)復(fù) 數(shù)數(shù)（C）3 .兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件4. 兩個復(fù)數(shù)兩個復(fù)數(shù)（不全為實(shí)數(shù)）（不全為實(shí)數(shù)）不能比較大小。不能比較大小。a實(shí)部實(shí)部b虛部虛部a+bi=c+dia=cb=d（a，b，c，dR）實(shí)數(shù)（實(shí)