初三數(shù)學(xué)期中考試卷及答案

1、第T期期中考試初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每題3分，共24分）1.計(jì)算（-石的結(jié)果是A3B.3C. ±3D.92.下列各式中與JI是同類二次根式的是a. yinB. V24D- £3 .下列運(yùn)算中正確的是A. V3 + V2 = V5B."(-2) x (-8) = G x QC.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根D.34 . 一元二次方程x2+2x-4 = 0的根的情況是5 .用配方法解一元二次方程x2+8x + 7 = 0,則方程可變形為A. (X-4)2 = 9C. (X8)2=16B. (x + 8)3 =5

2、7D. (x + 4)2 = 96 .在某次同學(xué)聚會上，每兩人都互贈了一件禮物，所有人共送了 210份禮物, 有X人參加這次聚會,則列出方程正確的是A. x(x 1) = 210c. x(x + l) = 210b x(x-l) = 21()D.約3 = 21027.如圖，。的半徑OA與弦AB相等，C點(diǎn)為。O上一點(diǎn),則NACB的度數(shù)是A.60cB.45°C.30°D.15°B. (1, 2)D. (1.5, 2)二、填空題：（每題2分,共16分）8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA與y軸相切于原點(diǎn)O, 平行于x軸的直線交。A于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo) 是（V，2）

3、,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為A. (1, 2)C. (1.5, 2)9 . 斥5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.10 . 一元二次方程*23乂-1 = 0的解是.11 .等腰三角形兩邊的長分別為方程x2-9x+20 = 0的兩根，則三角形的周長是 初三數(shù)學(xué)試卷第1頁共7頁12 .關(guān)于x的一元二次方程(m+2)x? -mx+nf-4 = 0有一根為0,貝U m=.13 .實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|al|+J(a - 2/=.14 .對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算*如下：+b .如3*2=±±2=5, Va-bJ3-2那么 3* (5)=.15 .如圖， ABC

4、內(nèi)接于。O, AC是。的直徑，NACB=50,點(diǎn)D是BAC上一點(diǎn)，則AC=6, BC=8,則 ABC的內(nèi)切圓半徑r=16 .如圖，在 RtABC 中，ZC=90°,第13題三、解答題：(共60分)17 .計(jì)算：(每題5分，共10分)(1),遙-2a+ 3振卜2a18 .(本題6分)已知關(guān)于X的方程x2+kx-10=0的一個(gè)解與分式方程生土1 = 5的解相等.x 2(1)求k的值； (2)求方程x?+kx-10=0的另一個(gè)解.19 .(本題6分)先化簡，再求值：X'+4X+4(x2-h2x),其中x=E x+ 220 .（本題6分）如圖，AB是G）O的直徑，AC是。O的弦，以O(shè)

5、A為直徑的OD與AC相交于點(diǎn)E.（1）若AC=16,求AE的長?（2）若C點(diǎn)在。O上運(yùn)動（不包括A、B兩點(diǎn)），則在運(yùn)動的過程中AC與AE有何特殊 的數(shù)量關(guān)系？請把你探究得到的結(jié)論填寫在橫線上.如果人數(shù)超過. 100人，每增加 10人，票價(jià)優(yōu)惠 1元,但電影票 不能低于20元21 .（本題7分）大眾電影院為吸引學(xué)生觀看電影，推出如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):江南中學(xué)組織初三學(xué)生觀看電影，共支付給電影院3750元，請問共組織了多少學(xué)生觀看電影?22 .（本題8分）太陽能作為一種可再生的清潔能源備受國家重視。在政府的大力扶持下，某 廠生產(chǎn)的太陽能電池板銷售情況喜人。一套太陽能電池板的售價(jià)在7-9月間按相同的增 長

6、率遞增。請根楣表格中的信息，解決下列問題：（1）表格中a的值是多少？為什么？（2）78月電池板的售價(jià)提高了，但成本價(jià)也提高了 50%,該電池板8月份的銷售利潤率只有7月份的一半，則4: 【注：銷售利潤率=（售價(jià)一成本價(jià)）成本價(jià)】月份7月8月9月成本價(jià)（萬元/套）bC22.5銷售價(jià)（萬元/套）25a3623 .（本題8分）如圖，BD是。0的直徑，OA_LOB, M是劣弧AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)M點(diǎn)作。的切線PM交OA的延長線于P點(diǎn)，DM與OA交于N點(diǎn).（1）PM與PN是否相等？為什么？（2）若 BD = 12, AO= I PA,過點(diǎn) B 作 BCMP 交G）O 于 C 點(diǎn)，求 BC 的長.。初三數(shù)學(xué)試

7、卷第9頁共7頁BABAD24 .（本題9分）在直角梯形ABCD中,NABC=90。，AD=4, CD=10, BC=12, G）C的半徑是4. E點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度沿著DtCBtA運(yùn)動.在E點(diǎn)運(yùn)動的同時(shí)，以E點(diǎn)為圓心, OE的半徑以每秒1個(gè)單位的速度逐漸增大（當(dāng)E點(diǎn)在初始位置D點(diǎn)時(shí)，©E的半徑為0）. 當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，整個(gè)運(yùn)動全部停止。設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒。當(dāng)E點(diǎn)在CD邊上運(yùn)動時(shí)，當(dāng)t為何值時(shí)，0E與。C相切? 在整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，G）E與。C最后一次相切？ 在整個(gè)運(yùn)動過程中，G）E與。C共有多少次相切？t的值分別為多少？20112012學(xué)年度 第期中考試初三數(shù)學(xué)參

8、考答案一、選擇題：（每題3分，共24分）1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. A 7. C 8. A二、填空題：（每題2分，共16分）9. x> 210. w = 3+ 癡 x2 = 3癡 H. 13 或 142213. 114. -15. 402三、解答題：（共60分）17. （1） 0遙-26 + 3同+2拒(2011.10)12. 216. 2= 273 + 2(2) V30272化簡3指正確得1分，4遙-2a+ 3我計(jì)算正確得2分，得出正確答案得2分，共5分乘法計(jì)算正確得2分，除法計(jì)算正確得2分，得出正確答案得1分，共5分18. （1） k= -3 計(jì)算出x=5

9、得2分，計(jì)算出k=3得2分，共4分.（2）另一個(gè)解為-2 計(jì)算正確得2分.X2 +4X+42（X 十 2尸1119. + （x + 2x）=-=-x+2x+2 x（x+2） x當(dāng)乂="時(shí)，原式= 3化簡中間過程正確得2分，化簡結(jié)果正確得2分，代入求值正確得2分，共6分.20. （1）AE=8 （2）若C點(diǎn)在。O上運(yùn)動（不包括A、B兩點(diǎn)），則在運(yùn)動的過程中AO2AE 得到ACLOE得2分，由垂徑定理得到AE=8得2分，得到（2）的結(jié)論2分，共6分.21. （1）若人數(shù)不超過100人，則人數(shù)為375030二125人，與題意不符（1分）（2）若人數(shù)超過100人，設(shè)人數(shù)為x人：得到方程x（3

10、0 - 鋁絲）=3750（3分）解得看 =15Qx3 = 250（5分）當(dāng)x=150時(shí)，團(tuán)體票價(jià)為25元；當(dāng)x:250時(shí)，團(tuán)體票價(jià)為15元，與題意不符經(jīng)檢驗(yàn)x=150符合題意（6分）答：組織了 150人觀看電影。（7分）22. (1)設(shè)增長率為X2 5(1 +x)2 =36% =0.2,x? =-2.2x=-2. 2 不合題意，所以 x=0. 2（2分）（3分）（4分）425x(1 +0.2) = 30(2)b=15 c=22.5（每空2分，共4分）23.(1)PM=PN 連接OMTPM切。于MZ0MP=90°（1分）(2)，ZPMN+ZDM0=90°VOAXOB AZ1+

11、ZD=9O°V0M=0D /.ZDM0=ZD.e.ZPMN=ZlVZ1=Z2，PN = PMV0A10BN3+NP0M =90°: NOMP=90°NP+NPOM = 900AZP=Z3VCB/PM又.PMJ_OMCB_LOM 即 NOEB=90°V Z0EB=Z0MP=90° , ZP=Z3/.OEBAPMOBO BEP00MVAO =35 PABOAO 3PO PO 5ABE=3. 6VBC±OM（2分）（4分）（6分）（7分）（8分）ABC=2BE=7. 224.當(dāng)E在CD邊上運(yùn)動時(shí)（0<t< ）當(dāng)。C與。E外切時(shí),t = 1.5當(dāng)。C與。E內(nèi)切時(shí),t = 333t+ t+ 4 = 10(2分)3t-t + 4 = 10(4分)答：當(dāng)E點(diǎn)在CD上運(yùn)動時(shí)，t=L 5或3秒。 本小題共4分(2) AB=622當(dāng)0c與OE最后一次相切時(shí)，E點(diǎn)在AB