提高中職學生的數(shù)學解題能力的策略

1、提高中職學生數(shù)學解題水平的策略摘要:大多中職學生在初中階段數(shù)學成績較差，到了中職學校，主要精力又放在專業(yè)學科的學習上，對數(shù)學學習較為輕視，更不要說數(shù)學解題水平的提高了。同時，一些數(shù)學教師認為中職學生要專注于專業(yè)技能的培養(yǎng)，忽視了數(shù)學學習對專業(yè)技能學習的重要性。這些都導致了中職學生數(shù)學解題水平的普遍偏低，文章就結(jié)合中職數(shù)學課堂教學實踐，就學生的數(shù)學解題水平作簡單分析。雖然中職數(shù)學涉及的知識不太繁瑣，但就數(shù)學學科本身來說就具有一定的抽象性，加之許多教師依舊以傳統(tǒng)“我講你聽”的模式來實行教學，學生不但興趣倍受打擊，數(shù)學學習也顯得尤為被動。數(shù)學解題水平實際上是解決問題的基礎(chǔ)，尤其是對專業(yè)技能的培養(yǎng)具有

2、較好的輔助作用。在中職數(shù)學教學中，教師可從以下幾方面實行:一、注重挖掘問題中的隱含條件“隱含條件”就是指隱藏在題設或題斷里面含而不露的條件。解題時，不把這些隱含條件挖掘出來，往往會導致解題困難或者思維不嚴謹。但如果能將其挖掘出來，不但能夠迅速找到解題的突破口，而且能使解題過程簡單、明了，隱含條件的挖掘能有效檢驗考生分析問題解決問題的水平。如在銳角三角形中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C的對邊，且B=2A，則ba的取值范圍。在解題中可由正弦定理得而知道是銳角三角形，進而得，也就可推得，問題得到解決。在解決這個問題中，教師就需要引導學生抓住是銳角三角形這個隱含的條件，不然極易造成錯解。再設兩個非

3、零向量若向量的夾角為銳角，求實數(shù)x的取值范圍。解題中由于向量的夾角為銳角，所以，所以，又x=1時，兩個向量共線且同向，所以。但如果忽略兩個向量共線情況就容易出錯，教師就緒引導學生注意；二、強調(diào)一題多解與一題多變，提高解題水平一題多解與一題多變是在解題后反思的基礎(chǔ)上對學生提出的更高層次的要求。所謂一題多解是指對題中的條件和問題實行全面的分析，從不同的角度、不同的方面去分析數(shù)量關(guān)系，想出不同的解法。采用一題多解的方法，學生在每解完一個題目后，就會掌握許多的概念、技巧、方法，學生還能夠?qū)@些不同的解法實行分析比較，總結(jié)它們各自的優(yōu)點和弊端,并選擇一種最佳的解法將它記錄在案，以備以后使用。其實，比較各

4、種解法的過程也是一個成長的過程。通過一題多解，學生會對各種常見方法了然于心,以不變應萬變,克服數(shù)學學習中的一個又一個困難。一題多變尋求的不但僅是一道題的解法,而是一組題、一類題的解法，這樣就能達到事半功倍的效果。那么何為一題多變呢？就是解完一道題之后,要善于把它“改頭換面”，變成為多個與原題內(nèi)容或形式不同，但解法類似或相似的題目。采用一題多變有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神及應變能力,有助于開發(fā)學生潛力,有助于打破思維定勢的束縛，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。一題多解與一題多變相結(jié)合，能使學生的思路清晰化，方法系統(tǒng)化，目標明確化。如學習等差數(shù)列通項公式an=a1+(n-1)d時，由，而得到an=a1+(n-1)

5、d；再如已知x、y0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。方法一可由函數(shù)思想由x+y=1得y=1-x，則x2+y2= x2+（1-x）2=2x22x+1=2（x）2+，由于x0，1，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)知：當x=時，x2+y2取最小值；當x=0或1時，x2+y2取最大值1。方法二可三角換元思想求解，由于x+y=1，x、y0，則可設x=cos2，y=sin2，其中0，則x2+y2= cos4+sin4=（cos2+sin2）22 cos2sin2，于是得到1（2sincos）2=1sin22，再計算得到1×=+ cos4，此時，當cos4=1時，x2+y2取最小值；當cos4=1時

6、，x2+y2取最小值1。此外還可對稱換元思想、解析幾何思想、數(shù)形結(jié)合思想獲解。變式則例如已知a、b為非負數(shù)，M=a4+b4，a+b=1，求M的最值，已知x、y0且x+y=1，能求x8+y8的取值范圍嗎？x8+y6呢？x7+y7的范圍能求嗎？若x、y0且x+y=1，能求得xn+yn1的結(jié)論嗎？三、注重解題的信心數(shù)學解題中，數(shù)學教師要培養(yǎng)學生的信心。數(shù)學教師要教育學生相信自己，不超過自己的知識范圍，無論做怎樣的題目，都要能運用知識解決問題，敢于做題目，學做題目，并且正視困難，勇敢地解決問題。在對待具體問題的時候，教師要指導學生認真解決問題，抓住題目的已有的條件不放開，也不忽略任何一個條件。這樣，一道題目和一類題目一定有著共性，教師可以帶領(lǐng)學生找到解決問題的思路和方法，并且學會抓住題目的特殊性。教師要引導學生抓住解決問題的辦法，學會理解題目的不同性質(zhì)，這樣就能夠總結(jié)出題目的差別，也能夠產(chǎn)生不一樣的解題辦法，積極地解決問題。世上無難事只怕有心人，數(shù)學解題能力的培養(yǎng)是一個長期而復雜的過程，教學中教師還需根據(jù)學生具體情況，因生制宜、多管齊下進行，這樣方能讓學生有所進步。參考文獻1方益華.淺談中職數(shù)學解題能力的培養(yǎng)途徑J.