4.6簡單的頁碼問題(教案教學設計導學案)

1、6、簡單的頁碼問題教學目標:使學生掌握頁碼中常見的兩種數(shù)字問題： 計算頁碼中所有數(shù)字的個數(shù)，或是根據已知頁碼中的數(shù)字個數(shù)求頁碼數(shù)。 計算頁碼中所有數(shù)字的和。 教學重、難點：1、運用分類思想計算頁碼中的數(shù)字個數(shù)。2、根據數(shù)字個數(shù)求頁數(shù)。3、計算頁碼中所有數(shù)字的和。一、 情境體驗 書的每一個頁面上會有標明次序的號碼或其他數(shù)字， 用以統(tǒng)計書籍的頁數(shù)，便于讀者檢索。有一天，程程和朋朋正在看一本書，程程看到了第45頁；朋朋看到了第188頁同學們，仔細思考一下，這里的45和188有什么不同呢？ 生：一個是兩位數(shù)，另一個是三位數(shù)。 師：是的，這兩個頁碼是兩個不同的數(shù)，它們所用到的數(shù)字也不一樣。數(shù)與數(shù)字 是兩

2、個不同的概念，數(shù)字是0、1、2、3、49共10個數(shù)字，由這10個數(shù)字， 可組成一位數(shù)， 兩位數(shù)， 三位數(shù)， 四位數(shù)。 如：938是一個三位數(shù)， 由9、3、8三個數(shù)字組成。二、思維探索（建立知識模型）例1一本書的頁碼從1至99，在把這本書的各頁的頁碼累加起來時， 有一個 頁碼被多加了一次。結果得到的和數(shù)為4995。問這個被多加了一次的頁碼是多少？師：這本書的頁碼從1到99加起來，和應該是多少？ 生：實際頁碼和為：1+2+-+98+99=(1+99)X99-2=50X99=4950師：跟題中的和4995相比，被多加的是哪一個頁碼？ 生：4995-4950=45。三、思維拓展（知識模型的拓展）例2一

3、本書共有132頁，在這本書的頁碼中，共用了多少個數(shù)字？ 師：這些頁碼有一位數(shù)，有兩位數(shù)的，還有三位數(shù)的，怎樣計算它們的數(shù)字個數(shù) 呢？生：可以分別計算一位數(shù)的頁碼、 兩位數(shù)的頁碼、 三位數(shù)的頁碼各用了幾個數(shù)字 師：一位數(shù)的頁碼有哪些？生：19。 師：用了幾個數(shù)字？ 生：9個。師：兩位數(shù)的頁碼有哪些？ 生：1099，共有99-9=90個兩位數(shù)。師：用了幾個數(shù)字？生：90X2=180個。師：三位數(shù)的頁碼有哪些？生：100132，共有132-99=33個三位數(shù)。 師：用了幾個數(shù)字？生：33X3=99個。師：這本書的頁碼總共用了幾個數(shù)字？生：9+180+99=288個。小 結：將整本書的頁碼按一位數(shù)、兩

4、位數(shù)、三位數(shù)先分類，再在每一類中 進行思考。例3一本辭典共有1324頁，編頁碼時一共用了多少個數(shù)字？ 師：這一題跟上一題有什么區(qū)別呢？生：上一題最大的頁碼是三位數(shù)，這一題中有四位數(shù)的頁碼。 師：應該怎樣計算頁碼的數(shù)字個數(shù)呢？ 生：仿照上一題的方法，我們可以這樣思考：從1到1324按數(shù)的位數(shù)分，可以分為：一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)，它們分別有1個、2個、3個、4個 數(shù)字。生：一位數(shù)的頁碼有1-9頁，有9個數(shù)，共有1X9=9個數(shù)字；兩位數(shù)的頁碼有10-99頁，有90個數(shù)，共有2X90=180個數(shù)字；三位數(shù)的頁碼有100-999頁，有900個數(shù)，共有3X900=2700個數(shù)字。 四位數(shù)的頁碼有1

5、000-1324頁，有325個數(shù)，共有4X325=1 300個數(shù)字。 師：這本辭典的頁碼總共用了多少個數(shù)字？生：9+180+2700+1300=4189（個）。 小結：兩位數(shù)的頁碼最多用189個數(shù)字，三位數(shù)的頁碼最多用2889個數(shù)字。四、融會貫通（知識模型的運用）例4排一本書共用了342個數(shù)字，請你算一下這本書有多少頁？ 師：根據上兩題的經驗，大家可以初步判斷這本書的頁數(shù)最多在幾位數(shù)？ 生：兩位數(shù)的頁碼最多用189個數(shù)字，這本書共用了342個數(shù)字， 所以可以判斷 這本書的頁數(shù)最多三位數(shù)。師：怎樣計算這本書的頁數(shù)？ 生：可以按頁碼的位數(shù)進行分類。首先我們來做個統(tǒng)計及分析：一位數(shù)的頁碼：有9個（1

6、-9），共9個數(shù)字； 兩位數(shù)的頁碼：有90個（10-99），共90X2=180個數(shù)字； 三位數(shù)的頁碼：342-9-180=153，共153個數(shù)字。153-3 = 51（頁）51 + 99 = 150（頁）例5排一本辭典的頁碼共用了2925個數(shù)字，請你算一下這本辭典有多少頁？ 師：這本辭典的頁數(shù)最多是幾位數(shù)，你能判斷出來嗎？ 生：三位數(shù)的頁碼最多用2889個數(shù)字，這本辭典的頁碼用了2925個數(shù)字，所以 可以判斷這本辭典的頁數(shù)達到四位數(shù)。師：可以仿照上一題的方法計算這本辭典的頁數(shù)。 生：按頁碼的位數(shù)進行分類。首先我們來做個統(tǒng)計及分析：一位數(shù)的頁碼：有9個（1-9），共9個數(shù)字； 兩位數(shù)的頁碼：有9

7、0個（10-99） ，共90X2=180個數(shù)字； 三位數(shù)的頁碼：有900個（100-999），共900X3=2700個數(shù)字。四位數(shù)的頁碼：2925-9-180-2700=36個數(shù)字。36-4=9（頁）999+9=1008（頁）例6一本書100頁，計算頁碼1-100這些自然數(shù)中的所有數(shù)字的和是多少？ 師：這100個自然數(shù)（頁碼）中有一位數(shù)的，兩位數(shù)的，三位數(shù)的，怎么計算所 有數(shù)字的和呢？生：數(shù)字太多，一個個加太麻煩。 師：有沒有簡便方法呢？生：首先我們來做個統(tǒng)計及分析： 一位數(shù)的頁碼有9個，這9個數(shù)的和是：1+2+. +9；兩位數(shù)的頁碼有90個，我們分段來計算：10、11、12.19，這10個數(shù)的數(shù)字之和是：0+1+2+.+9+10X120、21、22.29，這10個數(shù)的數(shù)字之和是：0+1+2+.+9+10X290、91、92.99，這10個數(shù)的數(shù)字之和是：0+1+2+.+9+10X9三位數(shù)的頁碼只有一個，它就是100，它的數(shù)字和是1。 師：這么多數(shù)字的和，能簡便計算嗎？生：兩