博士生前沿課程專項(xiàng)資助申請(qǐng)表

1、北京師范大學(xué)博士生學(xué)習(xí)中期考核表學(xué)生 姓名學(xué)號(hào)性男院系所 名稱數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院學(xué)科 專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究 方向馬氏過(guò)程導(dǎo)師 姓名李增滬教授開題報(bào)告內(nèi)容簡(jiǎn)介：自Dawson與Fleischmann (1997)首次引入測(cè)度值意義下的催化分枝過(guò)程以來(lái)，在這個(gè)方向有了許 多工作.本學(xué)位論文的主要研究計(jì)劃是考慮帶移民的離散狀態(tài)催化分枝模型，我們稱之為 催化DBI-過(guò)程此類模型可以定義為一類由Poisson隨機(jī)測(cè)度驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)積分方程的唯一強(qiáng)解.我們主要關(guān)心的是在不同的重整化(rescaling)之下催化DBI-過(guò)程的極限定理冋題.對(duì)一列催化 DBI-過(guò)程選取自然的scaling 考慮高密度極限，我們計(jì)劃

2、得到一類新的具有催化作用的CBI-過(guò)程.從高密度極限的角度看，該過(guò)程應(yīng)為催化 DBI-過(guò)程的連續(xù)狀態(tài)對(duì)應(yīng)物.我們同時(shí)也將比較此類過(guò)程與Daws on與Li (2006)引入的催化CBI-過(guò)程之間的異同.對(duì)一列催化DBI-過(guò)程考慮高密度波動(dòng)極限，以及對(duì)一列新的催化 CBI-過(guò)程考慮低 密度波動(dòng)極限，我們猜想所得到的極限過(guò)程應(yīng)為帶非負(fù)跳的仿射馬氏過(guò)程.后者涵蓋了包含CBI-過(guò)程、OU-過(guò)程等一大類馬氏過(guò)程并且在數(shù)理金融中具有廣泛的應(yīng)用；參見(jiàn)Duffie等(2003).因此這一研究議題具有一定的理論意義和應(yīng)用前景.在這里我們需要指出的是，為了得到上述兩類帶跳的極限過(guò)程，我們需要證明了一列'重

3、整化概率母函數(shù)在一組簡(jiǎn)單條件下，其極限函數(shù)具有L evy-Kh in chin型表示.該表示結(jié)果將在證明上述離散模型的極限定理中發(fā)揮重要的作用.冋時(shí)我們利用它也計(jì)劃證明一類二維CBI-過(guò)程可由兩物種帶移民的G-W過(guò)程經(jīng)過(guò)自然的重整化依弱收斂得到，這將推廣Li (2005)的部分結(jié)果并放寬其中的部分條件.學(xué)生簽字：2005年12月10日(以上為博士生本人填寫)考核小組意見(jiàn)(請(qǐng)對(duì)博士生的科學(xué)調(diào)研情況，科學(xué)研究能力、選題的可行性、目的、意見(jiàn)等進(jìn)行評(píng)議， 并提出通過(guò)的建議)：XXX同學(xué)對(duì)本學(xué)科及其相關(guān)領(lǐng)域(特別是催化分枝過(guò)程和仿射過(guò)程領(lǐng)域)的研究狀況和最新進(jìn)展了 解全面，分析綜合及評(píng)述得當(dāng).他具有較強(qiáng)

4、的基礎(chǔ)理論知識(shí)和比較系統(tǒng)深入的專門知識(shí).基本具備了較強(qiáng)的從事科學(xué)研究的能力.催化分枝過(guò)程和仿射過(guò)程是兩類新的隨機(jī)過(guò)程模型，前者起源于生物學(xué)和化學(xué)模型的研究，后者主要來(lái)源于數(shù)理金融.XXX的論文選題在于考慮催化分枝過(guò)程在不冋重整化之下的 軌道弱收斂問(wèn)題，并建立這種分枝過(guò)程與仿射過(guò)程之間的聯(lián)系.該選題有很強(qiáng)的前沿性，預(yù)期的結(jié)果有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值.所以，考核小組建議通過(guò)XXX的中期考核.組長(zhǎng)簽字：(李增滬)2005年12月20日考核 小 組姓名職稱工作單位及職務(wù)簽名備注李增滬教授北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院張余輝教授北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院毛永華教授北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院洪文明教授北京師范大學(xué)

5、數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院張梅副教授北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院請(qǐng)對(duì)博士生的思想品德和治學(xué)態(tài)度進(jìn)行評(píng)議：XXX同學(xué)擁護(hù)中國(guó)共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)，堅(jiān)持為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，品德良好，思想要求上進(jìn)他學(xué)習(xí)勤奮努力，治學(xué)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)，工作踏實(shí)，具有很好的學(xué)風(fēng)導(dǎo)師簽字：（李增滬）2005年12月20日教研室意見(jiàn)：教研室主任簽字：年月日院系所意見(jiàn)： 系主任簽字： 年月日研究生院意見(jiàn)：研究生院簽章：年月日（請(qǐng)附上開題報(bào)告詳細(xì)內(nèi)容，與此表一同交研究生院培養(yǎng)處）附：博士生中期考核工作的有關(guān)要求各院、系、所 ：為了加強(qiáng)博士研究生中期考核， 綜合考察博士生科研能力， 做好博士學(xué)位論文開題工作， 根據(jù)我校博士生中期考核的情況，特提出以下要求：

6、一、考核時(shí)間 ：在博士生入學(xué)后的第三學(xué)期，各院系所對(duì)博士研究生進(jìn)行一次全面考核， 內(nèi)容包括思想品德、治學(xué)態(tài)度、研究能力、課程學(xué)習(xí)和學(xué)位論文開題報(bào)告。博士研究生可根 據(jù)自己的學(xué)習(xí)和研究情況，可申請(qǐng)?zhí)崆翱己撕妥鰧W(xué)位論文開題工作。二、考核條件 ：1、通過(guò)文獻(xiàn)查閱掌握本學(xué)科的研究歷史和現(xiàn)狀，了解本學(xué)科國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)研究的前沿動(dòng) 態(tài)；2、掌握本學(xué)科科學(xué)研究所需的基本技能，具有一定的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和外語(yǔ)交流能力；3、在本學(xué)科方向選題，立論分析，提出研究思路，確認(rèn)研究工作中擬解決的學(xué)術(shù)難點(diǎn)和 技術(shù)難點(diǎn)；4、完成博士生學(xué)位公共課和學(xué)位專業(yè)課的學(xué)習(xí)，成績(jī)合格。三、考核內(nèi)容 ：考核內(nèi)容主要為學(xué)科綜合研究能力和博士學(xué)位

7、論文的開題報(bào)告。開題報(bào)告的內(nèi)容包括：1、本課題的研究意義，對(duì)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀的分析，主要參考文獻(xiàn)；2、本課題的研究目標(biāo)、研究?jī)?nèi)容和擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題；3、本課題的研究計(jì)劃、研究方法、創(chuàng)新之處和預(yù)期成果。開題報(bào)告一般要求在 3000 字左右，考核結(jié)束將開題報(bào)告和中期考核表交培養(yǎng)處審核。 答 辯后存入科技檔案。四、考核組織： 各院系所按一級(jí)學(xué)科組織博士生中期考核小組。 考核小組由 35 人組成，組長(zhǎng)由博士生 導(dǎo)師擔(dān)任，組員由本專業(yè)或相近專業(yè)的博士生導(dǎo)師 12 名，本專業(yè)或相近專業(yè)的具有博士學(xué) 位的教授或副教授 12 名組成。鼓勵(lì)聘請(qǐng)校外本專業(yè)或相近專業(yè)專家參加考核小組?？己擞刹┦可榻B專業(yè)學(xué)習(xí)狀況、學(xué)位論文開題報(bào)告，考核小組成員和博士生以提問(wèn)答 辯、討論分析等方式進(jìn)行?？己诵〗M對(duì)博士生的學(xué)科專業(yè)知識(shí)、科研能力、論文選題的可行性進(jìn)行評(píng)議，提出是否 通過(guò)的建議。五、考核結(jié)果