、數(shù)據(jù)與統(tǒng)計學

1、第一章、 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計學1 .統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源：1宜接獲取的數(shù)據(jù)：普查、抽樣調(diào)查2間接獲取的數(shù)據(jù)：報紙、雜志、統(tǒng)計年鑒、網(wǎng)絡渠道2 .統(tǒng)計學的根本概念：1總體：人們研究的根本單位的總和.2變量：總體單位的特征或?qū)傩?分為4大類：定類變量、定序變量、定距變量、定比變Me3樣本：息體的一局部單位3 .人口普資10年一次,第六次全國人口普查在 2021年第二章、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理L分組的原那么：不重不漏2 .常見的四種曲線：正態(tài)分布曲線、偏態(tài)曲線、J形曲線、U形曲線3 .基尼系數(shù)：衡量收入分配平均程度的指標.基尼系數(shù)等于0,收入絕對平均.基尼系數(shù)等于1,收入絕對不平均,基尼系數(shù)在0.20.4之間是比擬適當?shù)?/p>

2、.4 .眾數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小順序排隊形成次數(shù)分配后,在統(tǒng)計分俗中具TT明顯集中趨勢點的數(shù)值.5 .中位數(shù)：數(shù)據(jù)排序后,位置在最中間的數(shù).6 一切尾均值：去抻大小兩端的假設干數(shù)值后計算中間數(shù)據(jù)的均值.及示切尾系數(shù).041/27 .眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關系：正態(tài)分布：Mo-Me-X 一 右偏分布：Mo<Me<X左偏分布：X<Me<Mo8 .方差：離差平方的平均數(shù)公式：s2- 1 Xl x2 /n-1i I9 .偏態(tài)系數(shù)SKSK>0,正偏或右偏 SK<0 ,負偏或左偏 SK-0 ,正態(tài)分布10 .統(tǒng)計表的構(gòu)成：表頭、行標題、列標題、數(shù)字資料第三章、概率、概率分布和抽

3、樣分布L根本領件：不能被分解成其他事件組合的最簡單的事件2.古典概率：事件 A中包含的堪本領件數(shù)/樣本空間中崖本領件總數(shù) -mn 3一互斥事件：項實驗中,假設兩個事件中有個發(fā)生,另個就不可能發(fā)生互斥事件的加法法那么：P( A或B) -P(A)+P(B)4 .廣義的加法法那么:P(A U B尸P(A)+P(B>(AI B)5 .條件概率：事件 B發(fā)生的條件下事件 A發(fā)生的事件,稱為B時A的條件概率,或稱為給定 B下A的概率,記為 P(Al B) 計算公式；P(A I B)-P ( AB ) ,P(B)P70 例題 3.7、3.8乘法公式：P < AB ) =P(B) P(Al B尸P

4、(A) P(B I A) 例題 3.96 .獨立事件：事件 A的概率不會由于事件B的發(fā)生而有所改變.計算公式：P(AB)-P(A) P(B)7 .正態(tài)曲線的性質(zhì)：(1)圖形是關于x-U的時稱鐘形曲線, 旦峰值在 所u處：(2) u 和旦確定,正態(tài)分布的具體形式就唯確定：(3)標準差相同而均值不同的正態(tài)曲線在坐標軸上 表現(xiàn)為水平位移：(4) >0,越大正態(tài)曲線越扁平：越小,正態(tài)曲線越陡峭.(5)當X的取值向橫軸左右兩個方向無限延伸時,正態(tài)曲線的左右兩個尾端也無限接近橫軸,但理論上永遠不會與之相交：(6)其曲線下的總面積等于1.正態(tài)隨機變量落入其均值左右各1個標準差內(nèi)的概率是68.27% ,

5、正態(tài)隨機變量落入其均值左右各2個標準差內(nèi)的概率是95.45%,正態(tài)隨機變量落入其均值左右各3個標準差內(nèi)的概率是99.73%8概率的性質(zhì)：(1)非負性：對于任意事件 A, P(A)0(2)標準性：0 P 1(3)必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0(4)假設兩個事件 A與B互斥,A發(fā)生或者 B的概率等于兩個事件各門的概率之和,即P(A或 B尸P(A)-P(B)X：標準正態(tài)分布的概率密度是(x) - g e 2 , <x<第四章、參數(shù)估計L參數(shù)估計,就是用樣本量去估計總體的參數(shù).參數(shù)估計的方法仃點估計和區(qū)間估計兩種.2 .置信區(qū)間：在區(qū)間估計中,由樣本量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間置

6、信系數(shù)(置信水平)：置信區(qū)間中所包含的總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比率常用的置信水平值：置信水平90%, Z/2-1645 ：置信水平95%, Z/2-L96：置信水平 99%,Z/2-2.58.注：理信系數(shù)越大,置信區(qū)間越大.3 .評價估計量的標準：(1)無偏性：指估計量抽樣分布的數(shù)學期望等于被估計的總體參數(shù)(2)有效性：對同一個總體參數(shù)的兩個無偏點估計量,有更小標準差的估計量更有效(3)致性：隨著樣本量的增大,點估計量的值越來越接近被估總體的參數(shù).4 .大樣本的估計方法：z-LN(O,1),總體均值u在(1一 )置信水平下的區(qū)間為/ nX Z/2 7,X Z A 丁稱為置信下限,X Z/2 7

7、稱為置信上限.n11n6 ,估計總體均值時樣本量確實定:占今;i+貸(信)標準謨假設(i. )的晉信出后1他出件總體均值XT nx Z/2 丁 n(1) (2)大樣本(n 30)X z R丁 n(1) 未知(2)大樣本(n 30)_SX t加« 11(1)正態(tài)總體(2)未知(3)小樣本(n 40)Ho表示.第五章、假設檢臉I(yè).原假設：研究者想收集證據(jù)予以反時的假設,也稱零假設,用備擇慢設：通常是研究齊想收集證據(jù)予以支持的假設,也稱研究假設,用Hi &示.例題5.2、5.32.假設檢驗的根本形式假設雙側(cè)檢驗單側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗原假設備擇假設H o ： u - u oH 1

8、: u u oHo： u uoH1： u <uoHo： u P oH 1 ： u > P o3.P值進行決策的準那么是：如果P值 ,拒絕H.：如果P值0.不拒絕Ho4 .總體均值的檢驗:當總體方差例題5.4、5 65.大樣本情況下個總體均值的檢驗方法雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設形式H ： U - U , 00H 1 ： UM 0H ： u u 00Hi ： u < uoH : M U00H i ： u >u o檢驗統(tǒng)計量-X 0, OI; X/yns與拒絕域|z| Z/2zzz zP值決策準那么P<,拒絕Ho第六章、方差分析與實驗設計L方差分析：是檢驗多個總體均值

9、是否相等的統(tǒng)計方法.它是通過檢驗各總體的均值是否相 等來判斷分類型向變量對數(shù)值型因變量是否育顯著影響.2：所要檢驗的對象稱為因素或因子,這因素的具體表現(xiàn),稱為水平或處理.在單因素方 差分圻中涉及兩個變量.個是分類型門變量.個是數(shù)值型【月變量.3 .方差分析的根本思想和原理4 .方差分析的根本假定：I每個總體都應該服從正態(tài)分布；2每個總體的方差必須相同：3觀測值是獨立的.5 .問題的般提法：Ho： 12 L k自變量對因變量沒有顯著影響Hi ； 1 , 2,L,k不全相等自變量對因變量有顯著影響6 .單因素方差分析分析步驟：提出假設、確定檢驗的統(tǒng)計量、決策分析7 .總誤差平方和SST,水平項誤差

10、和 SSA,誤差項平方和 SSE. SST-SSA+SSESST的自由度為n-1 SSA的自由度為kl , SSE的自由度為n-k組間溝方MSA計算公式為 MSA-SSAk-1 ：組內(nèi)均方 MSE ,計算公式為 MSE-SSE h-k ,F-MSAMSEFk-1 , n-k假設F> F,拒絕原假設 Ho ：假設FF,不拒絕原假設 Ho第七章、相關與回歸分析L相關分析的種類：服相關和負相關、線性相關與非線性相關、正相關負相關2 .相關系數(shù)的特點：1相關系數(shù)的取值在-1與1之間；2 當lO時,說明x和y沒有線 性相關關系：3當時,說明 x和y有 定的線性相關關系；*0,正相關,r<0,

11、負相關：4仲1-1時,說明乂和丫完全線性相關,假設L1,稱x和y完全正相關,著L-1, 稱x和v完全負相關.3 .相關與回歸分析的聯(lián)系：4 .可決系數(shù)R2的特點：1可決系數(shù)是非負的統(tǒng)計最；2可決系數(shù)取值范圍是0 R23可決系數(shù)是樣本觀測值的函數(shù),可決系數(shù)R2是隨抽樣而變動的隨機變員：4在一元線性回歸中,可決系數(shù)在數(shù)值上是簡單線性相關系數(shù)的平方：l病第八章、時間序列分析與預測L基期：作為比擬根底的那個時期,相對應的開展水平稱為基期水平：報價期：所研究考察的時期,相對應的開展水平稱為報告期水平.2 .開展速度-報告期水平/基期水平3 .開展速度分為環(huán)比開展速度和定基開展速度.兩%關系：各環(huán)比開展速

12、度的連乘積,等于相應時期的定基開展速度：相鄰的兩個定基開展速度之商,等于相應時期的環(huán)比開展速度.4 .增長速度-開展速度-15 .增長速度分為環(huán)比增長速度和定基增長速度：環(huán)比增長速度-環(huán)比開展速度-1,定基增長速度一定基開展速度-1.假設要由環(huán)比增長速度計算定基增長速度,只能現(xiàn)將環(huán)比增長速度加1轉(zhuǎn)化為環(huán)比開展速度,通過環(huán)比開展速度的連乘積計算定居開展速度再減1,才能求得定基增長速度.6 .平均增長速度-平均開展速度-17 .平均開展速度是各期環(huán)比開展速度的序時平均數(shù),通常采用幾何平均法計算.8 .時間序列的構(gòu)成因素：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)那么變動.第九章、統(tǒng)計指數(shù)1茄數(shù)的概念：作為

13、-種比照性的統(tǒng)計指標具TT相對數(shù)的形式,通常表現(xiàn)為百分數(shù).2 .指數(shù)的分類：1質(zhì)量指標指數(shù)：物價指數(shù)、股價指數(shù)和本錢指數(shù)；2數(shù)量指標指數(shù):銷售量指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)生產(chǎn)指數(shù).3 .加權(quán)綜合指數(shù)的主要形式：1拉氏指數(shù)基期,又稱基期加權(quán)綜合指數(shù)：質(zhì)量指標指piqoqi pott： Lp 數(shù)貴指標指數(shù)：L,poqoqo po2帕氏指數(shù)計算期,又稱計算期加權(quán)綜合指數(shù)：質(zhì)量指標指數(shù)：pp 一皿poqi數(shù)量指標指數(shù)：Pq 旦巴qopi4 .幾種常用的經(jīng)濟指數(shù)：1消費者價格指數(shù)CPI：又稱生活贄用指數(shù),足綜合反映一定時期內(nèi)居民所購置的各種消費晶的價格變動程度的相對數(shù).采用固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)方法編制.2生產(chǎn)者價格指數(shù)PPI：反映生產(chǎn)者在初級市場非零售市場