2020高二數(shù)學上冊9.2《矩陣的運算》教案(2)滬教版

1、9.2矩陣運算一、教學內谷分析這一節(jié)重點介紹矩陣的三種基本運算：矩陣的加減、實數(shù)與矩陣相乘、矩陣的乘法.例 2、例 3 是二階矩陣的加、減法；例 6 是二階矩陣與 2 3 階矩陣的乘法；這 三個例題是矩陣的基本運算.必須掌握好矩陣基本運算，并掌握它們的運算律 .例 7、例 8 是矩陣的實際應用題，說明矩陣可用于處理一些復雜的數(shù)據(jù)問題.二、教學目標設計1 理解和掌握矩陣的運算及其運算律；2、提高分析矩陣的實際問題和解決矩陣的實際問題的能力.三、教學重點及難點1 提高矩陣的運算能力是重點；2、矩陣乘法是教學難點.四、教學流程設計：五、教學過程設計（一）情景引入回歸情景題小王、小李在兩次數(shù)學考試中答

2、對題數(shù)如下表表示:題型答題姓數(shù)名期中期末填空題選擇題解答題填空題選擇題解答題小王1032844小李953733填空題每題 4 分，選擇題 4 分，解答題每題 10 分.1、觀察:2、思考（1）:如何用矩陣表示他們的答對題數(shù)？他們期中、期末的成績?思考（2）:如果期中占 40%期末占 60%求兩同學的總評成績3、討論：今天如何通過矩陣運算來研究上述問題？（二）學習新課1、矩陣的加法（1）引入記期中成績答題數(shù)為 A10 3 28 4 4AB9 5 37 3 3確定兩次考試的小王，小李的各題型答題總數(shù)的矩陣C18 7 6 CAB16 8 6（2） 矩陣的和（差）當兩個矩陣 A, B 的維數(shù)相同時，將

3、它們各位置上的元素加（減）所得到的矩陣稱為矩陣 A，B 的和（差）,記作：A+B（ A-B）（3） 運算律加法運算律：A+B=B+A加法結合律：（A+B +C=A+（ B+C（4）舉例：P80 例 2，例 3期末答題數(shù)為 B2、數(shù)乘矩陣（1）引入：計算小王、小李各題型平均答題數(shù)的矩陣19 3.5 3-A B28 4 3（2）矩陣與實數(shù)的積設 為任意實數(shù)，把矩陣 A 的所有元素與 相乘得到的矩陣叫做矩陣 A 與實數(shù) 的乘積矩陣.記作：A（3）運算律：（、為實數(shù)）分配律：A B AB；（ ）A A A結合律：AAA（4）舉例：P81 例 43、矩陣的乘積（1）引入：P83 的兩次線性變換（2）矩陣

4、的乘積：一般，設 A 是 m k 階矩陣，B 是 k n 階矩陣，設 C 為m n矩陣如果矩陣 C 中第 i 行第 j 列元素Cj是矩陣 A 第 i 個行向量與矩陣 B 的第 j 個列向量的數(shù)量積，那么 C 矩陣叫做 A 與 B 的乘積.記作：C=AB（3）運算律分配律：A（B C） AB AC，（B C）A BA CA結合律：ABA B A B，AB CA BC注：交換律不成立，即 ABBA（4）舉例心 /、12 23/、 23 1 2例 1（ 1）（2）2 13131 23)5 4（4）541101102727342112（5）54611 0221716答案：81

5、4 112221）2)3)91104)5)75579520412 12 102 0 4注：（1）（2）結果不同 . （3）（4）結果不同，說明矩陣乘法交換律不成立 .例 2： P85 例 8（三）回歸情景：討論如何使用矩陣運算進一步研究小王、小李的考試成績 .（四）課堂練習： P83， P86（五）課堂小結（六）布置作業(yè)：見練習冊七：教學設計說明1、通過情景題小王、小李的成績情況引入矩陣運算，說明矩陣運算的重要性 .2 課堂按“加減法一數(shù)乘一乘法”展開研究，層層深入，重在掌握2 階，3 階的矩陣的基本運算 .3、 對矩陣運算律只進行總結，不進行證明 . 旨在今后學生能靈活地使用運算律進 行運算 . 這里特別強調乘法的交換律不成立 .