2017-2018學年高中物理課時跟蹤檢測(十五)探究彈性勢能的表達式新人教版必修2

1、課時跟蹤檢測（十五）探究彈性勢能的表達式、基礎題窗熟1. （多選）下列物體中，具有彈性勢能的是（）A. 被拉長的橡皮筋B. 在空中自由下落的球C. 被拉細的銅絲D. 被彎曲的鋼片解析：選 AD 拉伸的橡皮筋、彎曲的鋼片具有彈性勢能，自由下落的小球具有重力勢 能，被拉細的銅絲無彈性勢能。2. （多選）關于彈力做功與彈性勢能變化的關系，我們在進行猜想時，可以參考對重力C j做功與重力勢能變化的關系的討論，則下面的猜想有道理的是（）A. 彈力做功將引起彈性勢能的變化，當彈力做正功時，彈性勢能將增加B. 彈力做功將引起彈性勢能的變化，當彈力做正功時，彈性勢能將減少C. 彈力做功將引起彈性勢能的變化，當

2、彈力做負功時，彈性勢能將增加D. 彈力做功將引起彈性勢能的變化，當彈力做負功時，彈性勢能將減少解析：選 BC 彈力做功將引起彈性勢能的變化，當彈力做正功時，彈性勢能將減少； 當彈力做負功時，彈性勢能將增加。故選項B、C 正確。3. 一根彈簧的彈力一伸長量圖像如圖1 所示，那么彈簧由伸長量8 cm 至 M 申長量 4 cm的過程中，彈力做的功和彈性勢能的變化量為（）8 jc/cm圖 1A. 3.6 J , 3.6 JB. 3.6 J,3.6 JC. 1.8 J , 1.8 JD. 1.8 J,1.8 J解析：選 CF-x圖像中梯形的“面積”表示彈力做的功。1 1W= 2X0.08X60 J 0.

3、04x30 J= 1.8 J,此過程彈力做正功，彈簧的彈性勢能減小1.8 J，故只有 C 選項正確。4.在光滑的水平面上，物體A以較大速度Va向前運動，與以較小速度Vb向同一方向運動的、連有輕質彈簧的物體B發(fā)生相互作用，如圖 2 所示。在相互作用的過程中，當系統(tǒng)的3彈性勢能最大時()圖 2A. VaVbB. Va=VbC.VaVVbD .無法確定解析：選 B 只要VaVb,A B就有相對運動，彈簧就會被壓縮，彈力做負功，彈性勢能增加，當Va=Vb時，A B相距最近，彈簧的形變量最大，彈性勢能最大，故選項B 正確。5.如圖 3 所示，輕彈簧下端系一重物，0點為其平衡位置(即重力和彈簧彈力大小相等

4、的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點，彈力做功W,第二次把它拉到B解析：選 D故 D 項正確。6.彈簧原長彈力做功的特點與重力做功一樣，不用考慮路徑，只看起始與終止位置,1。= 15 cm,受拉力作用后彈簧逐漸伸長，當彈簧伸長到l1= 20 cm 時，作用在彈簧上的力為400 N，問：(1) 彈簧的勁度系數(shù)k為多少?(2) 在該過程中彈力做了多少功?(3) 彈簧的彈性勢能變化了多少?解析：據(jù)胡克定律F=kx得k=F=誥 5N/m=8 000 N/m。(2) 由于F=kx，作出F-x圖像如圖所示，求出圖中答案：(1)8 000 N/m (2) 10 J (3)增加 10 J二、易錯

5、題B月D.W=W4點后再讓其回到A點，彈力做功W,則這兩次彈力做功的關系為()B.W 2WC. W= 2W5圖 4B.E?iE?2D. E? 06圖 6AkakbEaEbBkaVkbE呂呂C. kakbEaVEbD.kaVkbEv6解析：選 C 由F=kl可知，F(xiàn)-l圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)，由圖可知，kakb,當拉力為F1時，兩彈簧的形變量為F1F1 *12F12F12*la-ka，lb-kb，可得：Ea- 2kala 2ka，Eb- 2kb，可得EvEb。故 C 正確。10. 一個小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度，小孩從高處開始下落到彈回的整個過程中，他運動的速度

6、v隨時間t變化的圖像如圖 7 所示，圖中只有Oa段和cd段為直線。則根據(jù)該圖像可知，蹦床的彈性勢能增大的過程所對應的時間間隔為A.僅在tl到t2的時間內B.僅在t2到t3的時間內C.在tl到t3的時間內D.在tl到t5的時間內解析：選 C 小孩從高處落下，在 0tl時間內小孩只受重力作用；在速度減小，說明小孩又受到了彈力作用，蹦床受到壓力；A到的壓力最大，彈性勢能也最大；t3時刻后小孩反彈，蹦床的彈性勢能減小。 故選項 C 正確。i211.通過探究得到彈性勢能的表達式為EP= kx2,式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長（或縮短）的長度，請利用彈性勢能表達式計算下列問題。放在地面上的物體上端系

7、在勁度系數(shù)k= 400 N/m 的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過定滑輪的繩子上，如圖8 所示。手拉繩子的另一端，從輕繩處于張緊狀態(tài)開始，當往下拉0.1 m 物體開始離開地面時，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h= 0.5 m 高處。如果不計彈簧重和滑輪跟繩的摩擦，求整個過程拉圖7力所做的功以及彈性勢能的最大值。圖 8解析：由題意知彈簧的最大伸長量x= 0.1 m ,1i彈性勢能 曰=2kx2= 2X400X0.12J = 2 J ,此過程中拉力做的功與彈力做的功數(shù)值相等，則有WJ=Ep=2 J ,剛好離開地面時G= F=kx= 400X0.1 N = 40 N物體緩慢升高，F(xiàn)= 40 N ,物體上

8、升h= 0.5 m 時拉力克服重力做功Fh=40X0.5 J=20 J,拉力共做功W= W+W2= (2 + 20) J = 22 Jo答案：22 J 2 J12.如圖 9 所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質量不計。物塊(可視為質點)的質量為m在水平桌面上沿x軸運動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為卩。以彈簧原長時物塊的位置為坐標原點0,當彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為F=kx,k為常量。(1)請畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)F-x圖像求物塊沿x軸從0點運動到位置x的過程中彈力所做的功。(2)物塊由X1向右運動到X3，然后由X3返回到X2,在這個過程中，a. 求彈力所做的功，并

9、據(jù)此求彈性勢能的變化量。b. 求滑動摩擦力所做的功； 并與彈力做功比較， 說明為什么不存在與摩擦力對應的摩 擦力勢能”的概念。解析：(1)F-x圖像如圖所示。8物塊沿x軸從0點運動到位置x的過程中，彈力做負功; 的面積等于彈力做功大小。彈力做功112W=二二kx-x=：kxo22(2)a.物塊由X1向右運動到X3的過程中，彈力做功1 / 1212W=2(kx1+kx3)(X3X1)=?kx1?kx3物塊由X3向左運動到X2的過程中，彈力做功1 1212W2=2 (kx2+kx3)(X3X2) = kx3-kx2整個過程中，彈力做功1212W=W+WT2=-kx1-kx22 21212彈性勢能的變化量 E= W= kx22*X12b .整個過程中，摩擦力做功W=卩mg2X3為一X2)與彈力做功比較，彈力做功與X3無關，即與實際路徑無關，只與始末位置有關，所以，我們可以定義一個由