《化工設備機械基礎》

1、整理課件1-1 兩球自重為G1和G2,以繩懸掛如圖1-33試畫；小球大球兩球合在一起的受力圖。FBAFAFBFAB 第一章 習題講解 整理課件FAFB整理課件1-4 棘輪裝置如圖1-36所示。通過繩子懸掛重量為G的物體，AB為棘輪的止推爪，B處為平面鉸鏈。試畫出棘輪的受力圖。X0Y0GSA G0整理課件1-5 塔器豎起的過程如圖1-37所示。下斷擱在基礎上，在C處系以鋼繩并用絞盤拉住，上端在B處系以鋼繩通過定滑輪D連接到卷揚機E。設塔重為G，試畫出塔器的受力圖。FAFBGT整理課件1-6 化工廠中起吊反應器時為了不致破壞欄桿，施加一水平力p，使反應器與欄桿相離開（圖1-38）。已知此時牽引繩與

2、鉛垂線的夾角為30，反應器重量為30KN，試求水平力p的大小和繩子的拉力T。解： 取反應器為研究對象，畫受力圖如圖30PGTX0,cos30,20 30,sin30,10 3YTG TKNXTP PKN y整理課件1-8 用三軸鉆床在水平工件上鉆孔時，每個鉆頭對工件施加一個力偶（圖1-40）。已知三個力偶的矩分別為：m1=1kNm，m2= 1.4kNm，m3=2kNm，固定工件的兩螺栓A和B與工件成光滑面接觸，兩螺栓的距離，求兩螺栓受到的橫向力。0( )m R0( )m F123mmmRl解 設兩螺栓受到的橫向力為R， 由合力矩原理 =代入數值得 R=22kN整理課件1-9 塔器的加熱釜以側塔

3、的形式懸掛在主塔上，側塔在A處擱在主塔的托架上，并用螺栓垂直固定；在B處頂在主塔的水平支桿上，并用水平螺栓做定位連接（圖1-41）。已知側塔G=20KN,尺寸如圖。試求支座A、B對側塔的約束反力。0AM0X 2XB G1=0，XB =10kN XA+XB=0， XA=-10kN YAG=0， YA=20kN0Y AB解 以側塔為研究對象，由平衡方程A、B點受力如圖YAXAXB整理課件1-10 如圖1-42所示，有一管道支架ABC。A、B、C處均為理想的圓柱形鉸鏈約束。已知該支架承受的兩管道的重量均為G=4.5KN，圖中尺寸均為mm。試求管架中梁AB和桿BC所受的力。解 取支架BC為研究對象畫受

4、力圖如圖CBSCSBSB-G400-G (400+720)+SB (400+720)sin45=0MA 0整理課件ABGGYAXASB取支架AB為研究對象 ,畫受力圖如圖（2）X=0, XA+SBcos45=0 , XAY=0, YA+SBsin452G=0 , YA整理課件1-13如圖1-45所示結構，B、E、C處均為鉸接。已知P=1KN，試求的A處反力以及桿EF和桿CG所受的力。整理課件0Y 0Y FAY+FBY=P0X FAX+FBX =00AM -P2000+FBY4000=0聯立得 FAY=FBY=1/2P=1/2KN0CMP6000FAY8000 FFE3000sin45=0 FF

5、E=FAY+FCY+FFEsin45P=0FCY=16KN解：2 23KN取AB為研究對象，受力如圖取AC為研究對象，受力如圖整理課件0X FAXFFEsin45=0FAX=23KN整理課件1-14 求圖1-46所示桁架中各桿所受的力0X 0Y 12sin45sin450PTT 解：以節(jié)點A為研究對象，受力如圖12cos45cos450TT 1222TTP得整理課件以B節(jié)點為研究對象 ，受力如圖3422TTP514cos45cos450TTT5TP以C節(jié)點為研究對象 ，受力如圖同理可得整理課件1-16 圖1-48所示水平傳動軸上裝有兩個皮帶輪C和D,半徑分別為r1=200mm和r2=250mm

6、，C輪上皮帶是水平的，兩邊張力為T1=2t2=5KN，D輪上皮帶與鉛直線夾角 ，兩張力為T2=2t2。當傳動軸均勻傳動時，試求皮帶張力T2、t2和軸承A、B的反力。30整理課件解：111222()()0Tt rTt r222TtKN222Tt24TKN22tKN0ZM4.125BYNKN得：NAyNAZNByNBZ0XM1122() 500()sin301500)20000BYTtTtN整理課件22()sin30150020000BZTtN3.897BZNKN0Z 1.299AZNKN1122()()sin300AyByNNTtTt 6.375AyNKN0Y 22()cos300AZBZNNT

7、t 0YM整理課件2-1 試求出圖2-34所示各桿1-1，2-2，及3-3截面上的軸力，并作軸力圖。整理課件解b 使用截面法，沿截面1-1將桿分成兩段，取出右段并畫出受力圖（b）用FN1表示左段對右段的 作 用 ， 由 平 衡 方 程 F x = 0 ，得FN1=F（拉）整理課件解b 使用截面法，沿截面1-1將桿分成兩段，取出右段并畫出受力圖（b）用FN1表示左段對右段的作用，由平衡方程Fx=0，得FN1 =F（拉）整理課件同理，可以計算橫截面上的軸力，由截面右段圖（ ）的平衡方程，得（壓）同理，可以計算橫截面3-3上的軸力FN3，由截面3-3左段圖（d）的平衡方程Fx=0，得FN3=F（拉）

8、整理課件2-2 試求圖2-35所示鋼桿各段內橫截面上的應力和桿的總變形。鋼的彈性模量E=200GPa。整理課件左段：32594F L4 1080 10L5.0955 10mEA200 104 104 左左左左（ ）右段： 32594F L4 1040 10L0.637 10mEA200 1016 104右右右右（ ）整理課件324F41012.73M PaA2104左左左324F4103.18M PaA4104右右右整理課件2、各段變形的計算左、右兩段的軸力為F左 F右 ，橫截面面積A左、A右，長度L左，L右均不相同，變力計算應力分別進行。LLL 右左555.0955 100.637 10 5

9、5.73 10m（ ）整理課件4、計算結果表明，左段伸長5.0955x 10-5m，右段伸長0.637x 10-5m，全桿伸長5.73 x10-5m。整理課件2-3 圖2-36所示三角形支架，桿AB及BC都是圓截面的。桿AB直徑d120mm，桿BC直徑d240mm，兩桿材料均為Q235鋼。設重物的重量G20kN。問此支架是否安全。整理課件解 選取B為研究對象 1、如圖所示，由平衡方程得 Fx=0 GFBCSin30o=0 Fy=0 FABFBCCos30o=0 解得 FBC=G ABF3G整理課件 2、正應力為 3A BA B6A BF3 20 1 011 0.3M Pa l60M PaA40

10、0 1 04 B C3B C6B CF2 20 1 031 .85M Pa l60M PaA1600 1 04 整理課件2-4 蒸汽機的汽缸如圖2-37所示，汽缸的內徑D400mm，工作壓力P1.2MPa。汽缸蓋和汽缸用直徑為18mm的螺栓連接。若活塞桿材料的許用應力為50MPa，螺栓材料的許用應力為40MPa，試求活塞桿的直徑及螺栓的個數。 整理課件解：作用在活塞桿截面的工作應力22N22DPFD4PdAd4由強度條件有 即22DPd 整理課件所以 26226D1.2 10dP4003840mm50 10即活塞桿的直徑d62mm 由強度條件式得 2N2DP F4D n A 4n整理課件整理得

11、 262262PD1.2 1040014.8D40 1018n螺栓應至少為16個整理課件2-5 三角形支架ABC如圖2-38所示，在C點受到載荷F的作用。己知，桿AC由兩根10號槽鋼所組成，AC=160MPa；桿BC是20a號工字鋼所組成，BC=100MPa。試求最大許可載荷F。 整理課件解 選取C為研究對象 1、如圖所示，由平衡方程得 Fx=0 FAC Cos30oFBCCos30o=0 Fy=0 FAC Sin30oFFBCSin30o =0 解得 FAC =FBC=F 整理課件 641ACACFA160 102 12.74 10406.78KN 642BCBCFA100 1035.58

12、10355.8KNACBCFFF355.8KNF355.8KN 2、許用應力為桿AC的承載極限：桿BC的承載極限：由得整理課件2-6 圖2-39所示結構中梁AB的變形及重量可忽略不計。桿1為鋼制圓桿，直徑d1=20mm，E1=200GPa；桿2為銅制圓桿，直徑d2=25mm，E2=100GPa。試問：(1)載荷F加在何處，才能使梁AB受力后仍保持水平? (2)若此時F=30kN，求兩拉桿內橫截面上的正應力。整理課件AXBBFXM =0F =F2F2，BAAF 2 XM =0 F 2 X =F2F2 （ ）， （ ）AABBAABBFFE AE A解 有平衡方程得由FA引起的變形等于FB引起的變

13、形即有926926F 2XFX1.5122200 102010100 10251044 （ ）整理課件AF13.8KNBF16.2KN3AA26AF13.8 1043.97MPaA201043BB26BF16.2 1032.97MPaA25104解得X=1.08m，當F=30KN時， 正應力正應力整理課件2-7 目2-40所示銷釘連接、已知F18kN板厚t18mm，t25mm銷釘與板的材料相同，許用切應力60MPa許用擠壓應力p200MPa。試設計銷釘直徑d。 整理課件 3221pp18 2 1060MPa2Ad2d4 d14mm3pp321pp18 10200MPaAtd 8 10d 1解

14、許用剪應力得擠壓應力 得d11mm整理課件3pp312pp18 10200M Pa2At2 d 5 102 d 1擠壓應力 得d9mm綜上可知d14mm整理課件b h20mm 12mm 100mm M2KN m 8 0 M P ap200MPa 2- 8 如圖2-41所示，齒輪與軸用平鍵連接，已知軸直徑d=70mm，鍵的尺寸，傳遞的力偶矩；鍵材料的許用應力，試校核鍵的強度。整理課件解 對軸心取矩，由平衡方程得：力偶 sd2 2MF57.1KN20.07整理課件剪切面積為 2Ab20 1002000mm 切應力 3s61F57.1 1028.55MPa80MPaA2000 10校核鍵的擠壓強度，

15、擠壓面積 22h12 100A600mm22整理課件擠壓應力 3spp62F57.1 1095.17MPa200MPaA600 10整理課件第三章 扭轉習題解答整理課件3-1 作出圖3-15所示各軸的扭矩圖。整理課件3-4一根鋼軸，直徑為20mm，如 =100MPa,求此軸能承受的扭矩。如轉速為100r/min,求此軸能傳遞多少kW的功率。解： 鋼軸抗扭截面模量316tdW maxtTW根據扭轉的剛度條件代入數值得：m=157 Nm根據9550Nmn解得：N=1.64 kW整理課件3-5 如圖3-17所示，在一直經為75mm的等截面圓軸上，作用者外力偶矩：m1=1kNm, m2m, m3m,

16、m4m。（1）求作軸的扭矩圖。（2）求出每段內 的最大剪力。（3）求出軸的總扭轉角。設材料的剪切模量 G=80GPa。 （4）若m1和m2的位置互換，問在材料方面有何增減。整理課件11max2112.08(0.075)16tTW22max20.44.83(0.075)16tTW（2）（1）PTlGI123（3）根據341 11941 102 328 1080 100.075PTlGI 32 222.41 10PT lGI33 338 10PT lGI 0.01120.642MPaMPaMPa33max20.22.42(0.075)16tTWradradrad整理課件（4）若m1和m2的位置互換

17、，10.6T 20.4T 30.2T kNmkNmkNm最大剪力減少，所以用料將降低整理課件3-6 如圖3-18所示汽車方向盤外徑 =500mm，駕駛員每只手加在方向盤上的里P=300N，方向盤軸為空心圓軸，其外徑之比 ，材料的許用應力 =600MPa。試求方向盤軸的內外直徑。/0.8d D 解：300 0.5150TPNm63460 10116tTTDW由解得：22.78 10D22.23 10dmm整理課件4-1 試列出各梁的的剪力和彎矩方程，并作試列出各梁的的剪力和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖，求出剪力圖和彎矩圖，求出FSmax和和Mmax(1) 列剪力方程和彎矩方程S2( )= (0

18、)( ) (0 )2F xqlqxx lqxM xqxlx l(2) 作剪力圖和彎矩圖整理課件（1）求支反力）求支反力 由平衡方程由平衡方程MA=0,S( )= 0 (0 ) ( ) (0 )F xxaM xFax aS1( )= (a 2 ) ( )() (a 2 )F xFxaM xMF xaxa1120 FaMFaMFa，求得整理課件（2）列剪力方程和彎矩方程（3）作剪力圖和彎矩圖S1( )= (0 ) ( ) (0 )F xFx aM xMFxx aS1( )= (a 2 ) ( ) (a 2 )F xFxaM xMFxMexa（1）求支反力 由平衡方程MA=0, 120FaMMeAy

19、1 3FFMFa整理課件（1）求支反力 由平衡方程F=0 ,MA=0 （2）列剪力方程和彎矩方程（3）作剪力圖和彎矩圖S21( )= (0 ) ( )+ (0 )2AyF xqlqxxlqxM xMF xxl21 2AyqlFqlM2102qlMeM整理課件（1）求支反力 由平衡方程F=0 ,MA=0（2）列剪力方程和彎矩方程30233024ABBqlFFqllF l39 88ABqlqlFFS23( )= (0 ) 83( ) (0 )82qlF xqxxlqlxqxM xxlS23( )=(1.5) ( ) 2332( ) ( )22lF xqlxlxlqxlM xlx 整理課件（3）作剪

20、力圖和彎矩圖當 時，38xl2S9=0 128qlFM 當 時xl2 8qlM 2maxmax5 88qlqlFM整理課件（1）求支反力 由平衡方程F=0 ,MA=0（3）作剪力圖和彎矩圖（2）列剪力方程和彎矩方程442420ABCBCFFFqFFq1.3 kN ABFFS2( )= (0 2) ( ) (0 2)2AAF xFqxxqxM xF xx整理課件（1）求支反力 由平衡方程F=0 ,MC=0222220BCBFFaqaFqaqa3 22BCaqFqaF（2）列剪力方程和彎矩方程S2( )= 0 (0 ) ( ) (0 )F xxaM xqax aS2( )= (a 3 ) (3)

21、( )(3) (a3 )2BBF xqxFxaqaxM xFaxxa整理課件（1）求支座反力）求支座反力查表4-2，32a工字鋼的抗彎截面系數WZ=69210-6m3(2) 列彎矩方程，求Mmax80.517 8 429.440ABMF -3AB8 517 10 +29.4F =F =16.768 kN222( ) (04)2( )(4) (48)2AAqxM xF xxqxM xF xF xxmax4 62.936kN mxM當 時，有 3maxmax662.936 10692 1090.95MPa120MPaZMW 4-2滿足要求整理課件4-3（1）求支座底部彎矩M環(huán)形截面的抗彎截面系數W

22、2max=23.4kN m2qhMM3433(1)W=6.334 1032Dm3maxmax323.4 106.334 103.694MPaMW110.008 2DD內外整理課件4-5（1）當P作用在AB梁的中點時 FA = FB(2)當P作用在AB梁的中點時 maxF=224lFlM maxmax1.3ZMWFC = FD整理課件/m axm ax(), 4F laM從而有()1.344FlF la解得 1.38ma F (03)22FF( )=() () 22222F( - ) ()22xaxxlalalaM xxxlalxxl整理課件4-7（1）彎矩方程（2）代入撓曲線近似微分方程并積分

23、( )=M(0.075)AAM xF xFx232( )(0.075)0.07520.03756EIM xFxFxEIFxCFxEIFxCxD 整理課件(3)確定積分常數，邊界條件為0, 0, 0 x代入上式得C=0, D=0當x=0.075時，撓度最大234max490.0375 360 0.07560 0.0751.02 10 m0.015200 1064或查表4-3有334max49360 0.0751.02 10 m0.01533 200 1064FlEI整理課件4-8(2)求工字鋼的慣性矩 IZ查表4-3 4max345100038450003964.4384lqlyEIqlIcmE

24、（1）求工字鋼的抗彎截面系數 2maxmax2323689.8 10419688 100 10ZZZqlMWWqlWcm查表4-2可知，同時滿足以上兩個條件的工字鋼型號為25a，其抗彎截面系數為3402ZWcm整理課件25a工字鋼的理論重量為工字鋼的理論重量為38.105kg/m,考慮自重時，考慮自重時，作用在作用在AB梁上的均布載荷為梁上的均布載荷為39.838.105 9.8 1010.174kN/mq 校核應力和撓度 434max98355 10.174 104384384 206 105020 1043.279 10 m=1000qlEIy 22maxmax610.174 4850.6

25、1MPa8 402 10ZZq lMWW整理課件4-9由MA=0，解得FA=30kN, FB=-10kN( ) (01)( )(1) (13)AMxFxxMxF xFxx 21311 01 2010103xEIxEIxCEIxC xD 當時223222 13 10305305153xEIxEIxxCEIxxC xD 當時整理課件代入邊界條件：1,3=0 xx在處，由連續(xù)性方程可知，在由連續(xù)性方程可知，在 x=1處的轉角處的轉角221210530 xCEIxxC聯立求解得聯立求解得：=左右112270115, D20, ,2533CCD 在在x=1處，所允許的最大轉角為處，所允許的最大轉角為：

26、max=0.5整理課件求解得求解得 D 111.69 mm112mmmax436497040103340 101807.64 1064200 100.5EIDIm -647.64 1064=0.11169 mD整理課件735-1、求以下單元體、求以下單元體m-m斜截面上的正應力和切應力。斜截面上的正應力和切應力。 20MPa, 30MPa 0, 120 xyxya cos2sin222sin2cos22xyxyxyxyxy代入公式解得：17.5MPa21.65MPa 整理課件 50MPa, 100MPa 0, 150 xyxyb代入公式解得：cos2sin222sin2cos22xyxyxyx

27、yxy62.5MPa21.65MPa整理課件27.32MPa27.32MPa cos2sin222sin2cos22xyxyxyxyxy代入公式解得： 40MPa, 0MPa 20MPa, 120 xyxyc 整理課件5-2、求以下單元體內主應力的大小及方向，并在它、求以下單元體內主應力的大小及方向，并在它 們中間繪出僅受主應力作用的單元體。們中間繪出僅受主應力作用的單元體。 50MPa, 0MPa 20MPa, xyxya22max22min2222xyxyxyxyxyxy代入公式解得：maxmin57.02MPa 7MPa maxmin2tan20.819.3xyxy , =70.7整理課件 b 20MPa, 40MPa 10MPa, xyxy 22max22min2222xyxyxyxyxyxy代入公式解得：maxmin44.14MPa 15.86MPamaxmin2tan21, 22.5xyxy =67.5整理課件 c 20MPa,