2019年浙江省溫州市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版)

1、C.2019年浙江省溫州市中考數(shù)學模擬試卷（二）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1. 計算：-42的結果是（）A. B. 8C.2 .某校欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”，對該校全體學生進行“你最喜歡的挑戰(zhàn)項 目”的問卷調查（每人都只選一項），并將結果繪制成如圖所示統(tǒng)計圖，則學 生最喜歡的項目是（）A.足球B.籃球C.踢穰子D.跳繩3 .某零件的立體圖如圖所示，其主視圖是（）A.二B. D. 2某校學生最喜走的挑我 項目患查情況統(tǒng)計圖主視方向8.9.10.D.如圖，兩個全等的等腰直角三角形按如圖所示疊放在一起，點A, D分別在EF, BC邊上，AB心E, BC/EF.若AB=4,重疊（陰

2、影）部分面積為 4,則 AE等于（）A. 2C.B.-D.-已知正方形 MNOK和正六邊形 ABCDEF邊長土勻為1,把正方形放在正六邊形中，使邊重合，如圖所示：按下列步驟操作: 邊重合，完成第一次旋轉；再繞點將正方形在正六邊形中繞點 B順時針旋轉,OK邊與AB 使KM邊與BCC順時針旋轉，使 MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉連續(xù)經過六次旋轉.在旋轉的過程中，當正方形和正六邊形的邊重合時，點B, M間的距離可能是（）A.B.C.VAD.如圖，正AAOB的邊長為5,點B在x軸正半軸上，點 A在第一象限,反比例函數(shù) 尸（x>0）的圖象分別交邊 AO,AB于點C,D,若OC=2BD,則實數(shù)k

3、的值為（）A.一CB. -4.5.6.7.動時間（小時）33.544.5人數(shù)1121某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如表所示，關于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正 確的是（）A.中位數(shù)是4,平均數(shù)是B.眾數(shù)是4,平均數(shù)是C.中位數(shù)是4,平均數(shù)是D.眾數(shù)是2,平均數(shù)是如圖，四邊形 ABCD是。的內接四邊形，已知 ZBCD=110°,則/BOD的度數(shù)為（ ）A.B.C.D.卜列選項，可以用來證明命題“若a2>b2,則a> b”是假命題的反例是（C. 一D.一二、填空題（本大題共 6小題，共30.0分）11 .因式分解：2a2-2=.12 .方程x2+2x=0的解為.

4、13 .九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術是它的最高成就.其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設合伙人數(shù)為 x人，物價為y錢，根據(jù)題意可列出 方程組.14 .現(xiàn)在很多家庭都使用折疊型西餐桌來節(jié)省空間，兩邊翻開后成圓形桌面（如圖1）.餐桌兩邊 AB和CD平行且相等（如圖2）,小華用皮帶尺量出 AC=1.2米，AB=0.6米，那么桌面翻成圓桌后，桌子面 積會增加 平方米.（結果保留 用A. ,B. ,C.如圖，某同學在距離建筑中心 B點m米的點A處，測得旗桿底 部點C

5、的仰角為%旗桿頂部點D的仰角為3,則旗桿CD的 長為（）A. 一 一B.圖（1）第1頁,共11頁用總長為ADC沿直線BD1小題10.0 分)20.民族祖義經史求證EFOD21.B(1)A在它的內部22.211戲曲誦讀了四人中隨機安排兩人到“:i 請用列表或畫樹狀圖的方法m2F.BE=CF小組的甲、乙、丙、 小組的概率是多少?的對應點E落在1中畫一個4BP2中畫個AOBQ ,BC=5. CF=3P. CA=CP的中點，CD地方小組 戲曲15.為了節(jié)省材料，某農場主利用圍墻(圍墻足夠長)則能圍成的矩形區(qū)域 ABCD的面積最大值是ZCAB=90 °, D 是 BC 邊(2)先化簡，再求值(

6、x+1)2sin30 -°(1 +16.如圖，在RAABC中，AD,作那BD的外接圓AD翻折，若點C的長為.共70.0分)G是CD邊一17.(1)四、解答題(本大題共 7小題18.如圖，在正方形 ABCD中0) , B (3m, 0)(2)扇形圖中m= (3)根據(jù)報名情況 方戲曲”小組，甲、 說明.為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動，某校準備成立“ 方戲曲”等四個課外活動小組.學生報名情況如圖 (1)報名參加課外活動小組的學生共有 (3, 4),請在所給網(wǎng)格上按要求畫整點三角形.使得點P的橫縱坐標之和等于 5,且點在它的外部19.在直角坐標系中，我們把橫 圖，已知整點A (1, 3),如圖

7、，AC切半圓。于點A,弦AD交OC于點 (1)求證：ODC.(2)若OA=3, AC=4,求線段AP的長.如圖，已知二次函數(shù)圖象與 x軸交于點A (-1 交 y軸于點 C (0, 3m) (m>0).(1)當m=2時，求拋物線的表達式及對稱軸.。+-1經典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器牙 (每人只能選擇一個小組)：人,將條形圖補充完整；, n=;,學校決定從報名“經典誦讀' 乙恰好都被安排到“地方戲曲r 1 jiiii一 一 T 一 d-i 十一 iRl十 一 一-T-r 一T 1 1 i . T -11ii1(2)過OB中點M作x軸垂線交拋物線于點 D過點D作DF反軸.交拋物線

8、于點 E,交直線BC于點23.F,當- -時，求m的值.某通訊經營店銷售AB兩種品牌兒童手機今年進貨和銷售價格如表:A型手機B型手機進貨價格(元/只)10001100銷售價格(元/只)x1500已知A型手機去年1月份銷售總額為3.6萬元今年經過改造升級后每只銷售價比去年增加400元.今年1月份A型手機的銷售數(shù)量與去年1月份相同，而銷售總額比去年1月份增加50%.(1)今年1月份A型手機的銷售價是多少元？(2)該店計劃6月份再進一批 A型和B型手機共50只且B型手機數(shù)量不超過 A型手機數(shù)量的2倍， 應如何進貨才能使這批兒童手機獲利最多？(3)該店為吸引客源，準備增購一種進價為500元的C型手機，

9、預算用8萬元購進這三種手機若 F只，其中A型與B型的數(shù)量之比為1： 2,則該店至少可以購進三種手機共多少只？24.如圖，在矩形 ABCD中，AB=8, BC=6,點E, F分別從點B, D同時 出發(fā)沿AB延長線和射線 DA以相同的速度運動， 連結EF,交射線DB 于點G.連結CG.(1)當BE=2時，求BD, EG的長.(2)當點F在線段AD上時，記ZDCG為/1,"FE為Z2,那么的值 是否會變化？若不變，求出該比值；若變化，請說明理由.(3)在整個運動過程中，當 ADCG為等腰三角形時，求 BE長.第7頁，共11頁答案和解析故中位數(shù)為:4,1 .【答案】C【解析】解:-4 攵=-

10、2,故選:C.根據(jù)有理數(shù)的除法法 則計算可得.本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的除法法 則.2 .【答案】A【解析】解：住得可知，足球所占的百分比為32%,高于其它的三個項目，所以學生最喜歡的項目是足 球.故選:A.找出扇形統(tǒng)計圖中所占百分數(shù)最大的項目即可.本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決 問題的關鍵.扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占 總數(shù)的百分數(shù).通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同 總數(shù)之間的關系.用整個圓的面積表示總數(shù) 件位1),順的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù).3 .【答案】B【解析】解

11、：觀察圖形可知，某零件的立體圖如圖所示，其主視圖是|一一 .故選：B.根據(jù)從正面看得到的 圖形是主視圖，可得答案.本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的 視圖.4 .【答案】C【解析】解：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4,.共有5個人,第3個人的勞動時間為中位數(shù)，平均數(shù)為：5竺士 2"行=38故選:C.根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解.本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及加權平均數(shù)的知識，解題的關鍵是了解有關的定義，難度不大.5 .【答案】D 【解析】解：四邊形ABCD是。的內接四邊形， .jA=180°-/BCD=70°,由圓周角定理得，ZBOD=2ZA

12、=140° ,故選：D.根據(jù)圓內接四邊形的性質求出/A,根據(jù)圓周角定理計算，得到答案.本題考查的是圓內接四邊形的性質，掌握圓內接四邊形的對角互補是解題的關鍵.6 .【答案】B 【解析】解：a=-2, b=1, . a2=4, b2=1,a2>b2 成立，但是a<b, 故選：B.將答案依次代入 驗證即可.考查假命題的判斷方法.正確進行實數(shù)的運算是解題的關鍵.7 .【答案】B【解析】解：在RtAABD 中，.AB=m , /BAD書, . BD=AB?tan 0 =mtaq 0在 RtAABC 中，.AB=m , /BAC項， . BC=AB?tan a =mtan a .

13、CD=BD- BC=mtan Bmtan q故選：B.解直角三角形即可得到 結論.本題考查了直角三角形的應用，解答本題的關鍵是利用三角函數(shù)解直角三角形.8 .【答案】A 【解析】解：.兩個全等的等腰直角三角形按如 圖所示疊放在一起，AB /DE, BC EF,./AEG是等腰直角三角形，.AE=EG,. GD=4-AE , .GD?AE=4,. AE=2, 故選:A.根據(jù)等腰直角三角形的性質解答即可.此題考查等腰直角三角形，關鍵是根據(jù)等腰直角三角形的性 質解答.9 .【答案】D【解析】解：女用，在這樣連續(xù)6次旋轉的過程中，點M的運動軌跡是圖中的紅線，觀察圖象可知點B,M間的距離大于等于2-J?

14、小于等于1,當正方形和正六 邊形的邊重合時，點B, M間的距離可能是1或、&-1,故選：D.如圖，在這樣連續(xù)6次旋轉的過程中，點M的運動軌跡是圖中的紅線，觀察圖象可知點B, M 間的距離大于等于2-¥0小于等于1,由此即可判斷.本題考查正六邊形、正方形的性質等知識，解題的關鍵作出點M的運動軌跡，利用圖象解決問 題，題目有一定的難度.10 .【答案】A 【解析】解：等邊三角形AOB的邊長為5,邊OB在x軸的正半軸上，點A在第一象限,- B 5,0), . OB=5, 作 CEJOB 于 E, DF9B 于 F,. CE/DF,- .QEC=ZBFD=90°,- 幺OB

15、是正三角形，- . jAOB= /ABO=60° ,- zCOEs/dbf, OE CE OC .=一BF DF BD '設 c a, b),. OE=a, CE=b, .OC=2BD,bf=df =2,- 叫a，DF小，. OF=OB-BF=5-_ b，- D 5-；bJ b),.反比例函數(shù)y=； X>。)惘象分別交邊AO, AB于點C, D,- k=ab= 5,b)?： b,解得a=2,. OE=2, 在 RtBOE 中，ZAOB=60 ,. CE=OE?tan60 ° =2 ,C 2,29)， . k=2 >2%R =4g ,故選:A.根據(jù)等邊三角

16、形得出B Q2,0)進一步求得C的坐標228),根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值；本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，反比例函數(shù)的性質，等邊三角形的性質，求得C 點的坐標是解題的關鍵.11 .【答案】2 (a+1) (a-1) 【解析】解：斗綱形補全，設圓心為O,連接DO,過點。作OE4D于點E,由題意可得出：/DAB=BC=90 ,.AC=1.2 米，AB=0.6 米，. jACB=30° ,餐桌兩邊AB和CD平行且相等，. £=/1=30 ；-I. EO= AO=0.3m,. AE= : Xv：；=心；!， LU 21。. AD=, 5 ./=/D=30°,

17、. jAOD=120° , 3弓形AD面積=S扇形 AOD-SAAOD解：原先2 a2-1)=2 a+1) a-1).故答案為：2 a+1) a-1) .原式提取2,再利用平方差公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的 綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.12 .【答案】0,-2【解析】解：x2+2x=0x X+2)=0. x=0 或 x+2=0. x=0 或-2故本題的答案是0,-2.本題應對方程進行變形，提取公因式x,將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)兩式相乘值為0, 這兩式中至少有一式 值為0”來解題.第14頁，共11頁-1 >0.32F本題考查了一元二次方程的解

18、法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活 選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.13.【答案】【解析】解：設合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，依題意，得：7x-y=- I -故答案為：.L 1 一 事設合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢”，即可 得出關于x,y的二元一次方程 組，止膽得解._ 120r 0£上 咖.桌面翻成圓桌后，桌子面積會增加(:匯-山)平方米.JO r)ll故答案為：心.首先將圓形補全，設圓心為O,連接DO,過點。作OESD于點E,進而得出AD, EO的長以 及/1 , /A

19、OD的度數(shù)，進而得出S弓形ad面積=S扇形AOD-SAAOD求出即可.此題主要考查了勾股定理以及扇形面 積計算以及三角形面積求法等知識，熟練掌握特殊角的 三角函數(shù)關系是解題關鍵.15.【答案】300本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程 組以及數(shù)學常識，找準等量關系，正確列出二元 次方程組是解題的關鍵.14.【答案】一 一一【解析】圖【解析】矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，.AE=2BE,設 BC=x, BE=FC=a, WJ AE=HG=DF=2a ,. DF+FC+HG+AE+EB+EF+BC=80 ,即8a+2x=80,. a=- x+10, 3a=- - x+30,1 5 1

20、 5.矩形區(qū)域 ABCD 的面積 S= -，!x+30)x=-，!x2+30x, 1 1.a=- 1 x+10>0, 4. x<40,M S=-，!x2+30x 0Vx< 40)；,S=- ' x2+30x=- ' x-20)2+300 0<x<40)，且二讖系數(shù)為- ：<0, 444.當x=20時，S有最大值，最大值為300m2.-df= . ef= 1 ,IJ. BD=2DF=1吊;故答案為：而.連接BE,作EF1BD于F,由折疊的性質得：/DAC=/DAE , DE=CD=%/j ,求昕介=沅，得出BE=DE= vz2 , 西周角定理得

21、出 ZDAE= ZBAE= ZBDE= ZDBE ,得出ZDAC=/DAE=/BAE ,求 出/BAE=/BDE= /DBE=30 ,由等腰三角形的性 質和直角三角形的性 質得出DF=BF , EF DE=逮，求出DF=/REF= ,即可得出結果.J本題考查了翻折變換的性質、圓周角定理、垂徑定理、等腰三角形的判定與性 質、勾股定理等 知識；猴掌握圓周角定理，求出/BAE=30是解題關鍵.17.【答案】解：（1） 2sin30 -° （1+ 一）0+- -1故答案為：300.根據(jù)三個矩形面 積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE=2BE ,設BE=a，則有AE

22、=2a,表示出a與2a，進而表示出y與x的關系式，并求出x的范圍即可；再利用二次函數(shù)的性 質求出面積S的最大值即可.此題考查了二次函數(shù)的應用，以及列代數(shù)式，熟練掌握二次函數(shù)的性 質是解本題的關鍵.=2K-1+2=1-1+2二2；(2) ( x+1) 2-x (x-2) =x2+2x+1-x2+2x=4x+1,當x= 一時，原式=4 一+1 . 【解析】16.【答案】【解析】解:連接BE,作EF!_BD于F,女隔所示：由折疊的性質得：/DAC= ZDAE, DE=CD= 萬， .點E是前的中點,. BE=DE= v"2 , ZDAE= /BAE= ZBDE= ZDBE , zDAC=

23、/DAE= /BAE , CAB=90° , zBAE=30 °, .EDE=ZDBE=30° , .EF1BD ,. DF=BF, EF= ' DE=, 5-I).|!?1）根據(jù)地角三角函數(shù)、零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕可以解答本題；2）根據(jù)完全平方公式、單項式乘多項式可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的 式子即可解答本題.本題考查銳角三角函數(shù)、零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕、整式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確 它們各自的計算方法.18.【答案】 解：（1）在正方形 ABCD中，BC=AB, ZABC=90°.AE1BG, CF ±BG

24、,jABE+ZCBE=90 °, ZABE+ZBAE=90 °.©BE=/BAE.-.ZBCFMBE （AAS）.BE=CF;（2）在 RtABCF 中，BF=4.BE=CF=3,. EF = BE-BF=1 .【解析】1）證明ABCFwaBE即可說明BE=CF；2）在RtBCF中利用勾股定理求出 BF長，則EF=BE-BF可求.本題主要考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質，證明線段相等一般是借助全等三角2) .m%=-" M00%=25%, I IM. m=25,:win=J M60=108,故答案為：25, 108；形，所以找到兩個三角形全等是

25、解 題的關鍵.3）樹狀圖分析如下：19.【答案】解：（1）設P （x, y）,由題 意 x+y=5,.P （3, 2）或（4, 1）或（0, 5）或（2, 3）, OBP如圖所示.（2）設 Q （x, y）,由題意 x2+y2=12+42=17 整數(shù)解為（1, 4）或（4, 1）等，AOBQ如 圖所示.【解析】圖I.圖2日乙丙丁乙丙丁甲丙丁日乙丁甲之丙.共有12種情況，恰好選中甲、乙的有2種，1）設PK,y）,題意x+y=5,求出整數(shù)解即可解決問題；2）設QK,y）,燧意x2+y2=12+42=17,求出整數(shù)解即可解決問題.本題考查作圖-應用與設計、二元方程的整數(shù)解問題等知識，解題的關鍵是理解

26、題意，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.20.【答案】100 25 108【解析】解：10 .根據(jù)兩種統(tǒng)計圖知地方戲曲的有13人，占13%,報名參加課外活動小組的學生共有13 T3%=100人，參加民族樂器的有100-32-25-13=30人，.P選中甲、乙）=；.12 口1）用地方戲曲的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得 總人數(shù)，減去其它小組的頻數(shù)即可求得民族樂器的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；2）根據(jù)各小組的頻數(shù)和總數(shù)分別求得m和n的值即可；3）歹樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來，然后利用概率公式求解即可.本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖及列表與樹狀圖法求概率的知識，解題的關鍵是能夠列樹狀圖

27、將所有等可能的結果列舉出來，難度不大.21.【答案】 解：（1） =AC切半圓。于點A, . OA _bAC, .OA=OD , .QAD=/D, .AC=CP, .CAP=/CPA=/OPD,CAP+ ZPAO=ZOPD + ZD=90°,.,.zPOD=90 °,即 OD ±OC.（2）如圖，作OMBD于M,f,.AC=4, OA=3,.-OC=5,鼠cp=4，QD = OA=3,A o B.DP=一, OM =,.AM=DM=PM =1)當m=2時，求出點A -1,0) B 6,0) C 0,6),代入函數(shù)解析式即可;. AP=AM-PM =【解析】1) 虺

28、意可得，/OAD=/D, /CAP=/CPA=/OPD,所以/CAP+/PAO=/OPD+/D=90 ,可得ODSC；2)作OMSD于M, 岫意可得OC=5,OP=1,在RtPOD中，用面積法可求得OM=OPxOD 3 ，一 _ 一_、9_=-f=,在RtzXOMD 中，用勾股定理求得 AM=DM= V()D-,在RtzXOPMDi v HI 5% UI中，用勾股定理求得PM= VOP1 4=,根據(jù)AP=AM-PM ,即可得出線段AP的長.v 1(1本題考查圓的切線的性質，等腰三角形的性質，勾股定理，解題的關鍵是掌握圓的切線的性質.22.【答案】 解：(1)當 m=2 時，得到 A (-1,

29、0) , B (6, 0) , C (0, 6), 設拋物線表達式為 y=a (x-6) (x+1),將點C (0, 6)代入得a=-1,. y=-x2+5x+6,對稱軸為x=-;(2)設拋物線表達式為 y=a (x-3m) (x+1),將點C (0, 3m)代入表達式，得 a=-1 , . y=- (x-3m) (x+1),.對稱軸為x=,. M為OB的中點，. OM= 一,. HM=DG=-,. ED=1 , 一 一 , 5. EF=-,. FD=DN=-,. DM =-+,.D (一，-+一)，代入拋物線解析式得: .m=1.【解析】2)設拋物線表達式為y=a x-3m) x+1),將如

30、0,3m)代入即求解析式，根據(jù)條件求出OM二,HM=DG= 1 , ED=1 ,再由條件，得到EF='，求得D嚴，"+),為代入拋 22ED 1212物線解析式即可求m=1;本題考查二次函數(shù)圖象與解析式；能夠根據(jù)條件，結合圖形，找到邊的關系，進而確定點，再利用待定系數(shù)法求解析是關鍵.23 .【答案】 解：(1)設今年1月份的A型手機售價為x元，則去年A型手機售價為(x-400)元.根據(jù)題意，得: ，解得：x=1200,經檢驗，x=1200是所列分式方程的解.今年1月份的A型手機售價為1200元；(2)設購買A型手機a只，則B型手機(50-a)只，50-aW2a,解得：a, 利

31、潤 w= (1200-1000) a+ (1500-1100) (50-a) =20000-200a, -200v 0,. w隨a的增大而減小，.當a=17時即A型進17只，B型進33只時獲利最多；(3)設購進A型x只，則B型2x只，C型(n-3x)只，根據(jù)題意，得：1000x+2200x+500 (n-3x) =80000,解得：n=160， .160 >3x,. x< 25,x為5的倍數(shù)，.當x=20時，n最小值為92.答：該店至少可以共購進 92只【解析】1)根據(jù)今年1月份A型手機的銷售數(shù)量與去年1月份相同，利用數(shù)量=銷售總額*肖售單價, 列分式方程，計算即可；2)設購買A型

32、手機a只，則B型手機(50-a)只，根抻型手機數(shù)量不超 過A型手機數(shù)量的2 倍，列不等式，求出a的取值范圍，用含s的式子表示出總利潤w,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性， 計算即可；6）設購進A型x只，則B型2x只，C型0-3x）只，根據(jù)三種手機共用8萬元，求解即可.本題主要考查一次函數(shù)的應用、分式方程的應用、一元一次不等式的應用，能根據(jù)題目中的等量關系式列出方程或不等式是解 題的關鍵.24 .【答案】解：（1）過點F作FN/AB交BD于點N,如圖1,.ZEBGsZFNG, ADNFsRBA.矩形 ABCD 中，AB=8, BC=6,zBAD=90 °, AD = BC=6.BD -, .BE