2020中考數(shù)學(xué)模擬試題五

1、【文庫(kù)獨(dú)家】2020中考數(shù)學(xué)模擬試題*考試時(shí)間120分鐘 試卷?茜分150分將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi),、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的, 每小題3分，共24分）sin30 °的值為（）A.B 3B.2、3C. 3D.2. ABC中，/A= 50° ,A. 50°3.如圖，直線11、l 2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（A. 一處.C.三處.D.四處.4.點(diǎn)P （ 2, 1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（A. ( 2, 1)B. ( 2, 1)C. ( 1 , 2)D. (2

2、,1)5. 若x = 3是方程x2 3mx+ 6m= 0的一個(gè)根，則 m的值為 （A. 1B. 2D. 46.現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 方體朝上的數(shù)字為 x、小明 擲b立方體朝上的數(shù)字為 y來(lái)確定點(diǎn)1,P ( x,2,3, 4, 5, 6）.用小莉擲A立y）,那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)p落在已知拋物線2y = x十4x上的概率為1A.18B.112C.D.7.右圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,21小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),A.8 .某超級(jí)市場(chǎng)失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運(yùn)走。三個(gè)嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實(shí)：（

3、1）罪犯不在A、B C三人之外；（2） C作案時(shí)總得有A作從犯；（3） B不會(huì)開車。在此案中能肯定的作案對(duì)象是（）A .嫌疑犯AB.嫌疑犯B C.嫌疑犯C D.嫌疑犯A和C二、填空題（每小題 3分,共24分）9 .據(jù)中新社報(bào)道：2010年我國(guó)糧食產(chǎn)量將達(dá)到540000000000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為千克.10 .用一個(gè)半徑為 6 cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 cm 2.（結(jié)果保留幾）11 . 4ABC中，AB= 6, AC= 4, / A= 45° ,則 ABC 的面積為 .412 .若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y = -圖象上的兩點(diǎn)（1, m

4、）和（n, 2）,則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 13 .某品牌的牛奶由于質(zhì)量問(wèn)題，在市場(chǎng)上受到嚴(yán)重沖擊，該乳業(yè)公司為了挽回市場(chǎng)，加大了產(chǎn)品質(zhì)量的管理力度，并采取了 “買二贈(zèng)一”的促銷手段，一袋鮮奶售價(jià)1.4元，一箱牛奶18袋，如果要買一箱牛奶，應(yīng)該付款 元.14 .通過(guò)平移把點(diǎn) A（2, 3）移到點(diǎn)A' （4, 2）,按同樣的平移方式，點(diǎn) B（3, 1）移到點(diǎn)B',則點(diǎn)B' 的坐標(biāo)是15 .如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東48。甲、乙兩地間同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公 路的走向是南偏西 度。1 ,16 .如圖，M為雙曲線

5、y= 一上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸X分別交直線y=x+ m于D> C兩點(diǎn)，若直線y= 于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn) B,則AD- BC的值為 三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）-117 .求值：計(jì)算：（2cos301）0 +（1 ） -J（-5）2 - -1318 .先化簡(jiǎn)，再請(qǐng)你用喜愛(ài)的數(shù)代入求值(2Lx2 -2xx-1)x2 - 4x 4x 2x3 -4x19 .已知。O的直徑AR CD互相垂直，弦 AE交CD于F,若。的半徑為 R2求證：AE - AF= 2 R20 .據(jù)統(tǒng)計(jì)某外貿(mào)公司 2007年、2008年的進(jìn)出口貿(mào)易總額分別為3300萬(wàn)元和3760

6、萬(wàn)元，其中2008年的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別比2007年增長(zhǎng)20%F口 10%.(1)試確定2007年該公司的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別是多少萬(wàn)元；(2) 2009年該公司的目標(biāo)是：進(jìn)出口貿(mào)易總額不低于 4200萬(wàn)元，其中出口貿(mào)易額所占比重不低于60%,預(yù)計(jì)2009年的進(jìn)口貿(mào)易額比 2008年增長(zhǎng)10%,則為完成上述目標(biāo)，2009年的出口貿(mào)易額比 2008年至少 應(yīng)增加多少萬(wàn)元？四、(每小題10分，共20分)21 .如圖，河中水中停泊著一艘小艇，王平在河岸邊的A處測(cè)得/ DAC= a ,李月在河岸邊的的 B處測(cè)得/DCA= 3 ,如果A C之間的距離為m,求小艇 D至IJ河岸AC的距離.22.某書報(bào)亭

7、開設(shè)兩種租書方式：一種是零星租書，每?jī)?cè)收費(fèi)1元；另一種是會(huì)員卡租書，辦卡費(fèi)每月12元,租書費(fèi)每?jī)?cè)0.4元.小軍經(jīng)常來(lái)該店租書，若每月租書數(shù)量為 x冊(cè).（1）寫出零星租書方式應(yīng)付金額yi（元）與租書數(shù)量x （冊(cè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出會(huì)員卡租書方式應(yīng)付金額y2（元）與租書數(shù)量x（冊(cè)）之間的函數(shù)關(guān)系式;（3）小軍選取哪種租書方式更合算？五、23.DF,（本題12分）如圖所示，矩形 ABCD,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，使 CE= AC連結(jié)AE點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連結(jié) BF、求證：BF± DF(注：每組含最小值，不雷最大©)120次，那么這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)?1)當(dāng)CEL AB時(shí)，點(diǎn)

8、D與點(diǎn)A重合，顯然DE2 = AD2 + BE2 （不必證明）(2)如圖，當(dāng)點(diǎn) D不與點(diǎn)A重合時(shí)，求證:DE2 = AD2 + BE2六、(本題12分)24 .某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖.甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12 ,乙同學(xué)計(jì)算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96%,丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4: 17: 15.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1) 這次共抽調(diào)了多少人？(2) 若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少120次的學(xué)生至少有多少人 ？七、(本題12分)E是直線 AB上

9、兩點(diǎn)./ DCE= 45°25 .在 ABC中，AC= BC, / ACB= 90° , D(3)當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，(2)中的結(jié)論是否成立？畫出圖形，說(shuō)明理由.D八(本題14分)26 .如圖，已知拋物線y = x 2 ax + a 2 4 a 4與x軸相交于點(diǎn) A和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn) D (0,8),直線DC平行于x軸，交拋物線于另一點(diǎn) C,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從 C點(diǎn)出發(fā)，沿CA D運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) A出發(fā)，沿 Z B運(yùn)動(dòng)，連接PQ CB,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒.(1 )求a的值；(2)當(dāng)四邊形 ODP矩形時(shí)，求這個(gè)矩形

10、的面積；(3)當(dāng)四邊形 PQBC勺面積等于14時(shí)，求t的值.(4)當(dāng)t為何值時(shí)，4PBQ是等腰三角形？(直接寫出答案)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題 3分，共24分)1 . A; 2. C; 3 . D; 4. A; 5. C; 6 . ; 7 . A; 8 . A二、填空題(每小題 3分，共24分)9. 5.4 X 101I ； 10. 18 兀；11 . 6<2 ；12. y =- 2 x - 2;13. 16.8 ;14. (5, 2) ; 15. 48 ;16. 2三、(第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分)17 .解：原式 =x2 +

11、4x +4 +x2 -4x5 3 分2= 2x2 -1 . 4 分當(dāng)x =立時(shí), 原式=2x(歷2 1=3 6分18 .解：原式=x+2 x 1x(x+2)(x-2) 3分x(x-2) (x-2)x + 22,C X XL 八=x + 2 5分x -2x -21 當(dāng)*= 6時(shí)，原式=8分219.證明：連接BE 1分AB為。O的直徑 ./ AEB= 90° 2分 ABXCD Z AO已 90 / AO曰 / AEB=90°又/ A= Z AAOFA AEB 5分AF AOAB AEAE- AF= AO - AB AO=R AB=2RAE- AF= 2R2 8分20 .解：設(shè)2

12、007年進(jìn)口貿(mào)易額為x萬(wàn)元、出口貿(mào)易額為 y萬(wàn)元加'x + y =33000fx =1300刈：Jdx(1 +20%) + y(1 + 10%) =3760> =20002007年進(jìn)口貿(mào)易額為1300萬(wàn)元、出口貿(mào)易額為 2000萬(wàn)元(2)設(shè)2009年的出口貿(mào)易額比 2008年至少增加z萬(wàn)元由2008年的進(jìn)口貿(mào)易額是：1300 (1+20% =1560萬(wàn)元2008年的出口貿(mào)易額是：2000 (1+10% =2200萬(wàn)元?jiǎng)t:1560(1 10%) (2200 z)2200 + zJ560(1 +10%) +(2200 + z),4200,60%z > 284z>374所以

13、z>374,即2009年的出口貿(mào)易額比 2008年至少增加374萬(wàn)元.10分四.(每小題10分，共20分)21 .解：過(guò)點(diǎn) D作DB, AC于點(diǎn)B,設(shè) DB=x 1分BD在 Rt ADB中，tan / DAB=AB,，AB=BDtan DAB在 RtCDB中,tantan :/ DCB= BDBCBC=BDtan DCB1-1 AB+ BC= AC= mx , x1- = m 8 分tan 二 tan :解得：X =mtan 二 tan :tan 二：1 tan :答：小艇D至ij河岸AB的距離為mtan : tan :tan 二 tan -10分22 .解：(1) y 1 = x 2分

14、 ABC是等腰直角三角形(2) y 2=12+ 0.4 x 4分(3)當(dāng) y 1 = y 2 時(shí)，x = 12 + 0.4 x,解得：x= 20當(dāng)丫1>丫2 時(shí)，x> 12+ 0.4 x ,解得 x > 20當(dāng) y 1Vy2 時(shí)，x< 12+ 0.4 x ,解得 x V 20綜上所述，當(dāng)小軍每月借書少于20冊(cè)時(shí)，采用零星方式租書合算；當(dāng)每月租書20冊(cè)時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣；當(dāng)每月租書多于 20冊(cè)時(shí)，采用會(huì)員的方式更合算10分23.證明：延長(zhǎng) BF,交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M,連接BD 2分四邊形ABC虛矩形MD/ BC/ AMF= / EBF / E= / MAF又 FA=

15、FEAF陣 EFE5- 5分AM= BE FB= FM矩形 ABC邛,AC= BD, AD= BCBO BE= A* AM即 CE= MD CE= ACDB= DM FB= FMBF± DF1 2 分24. (1)第一組的頻率為 1-0.96=0. 04 2分第二組的頻率為 0.12-0.04=0. 08 3分127V150(人)，這次共抽倜了 150人 6分0.08(2)第一組人數(shù)為150X 0.04=6(人)，第三、四組人數(shù)分別為51人，45人8分這次測(cè)試的優(yōu)秀率為150-6-12-51-45150X100% =24%10分(3) 成績(jī)?yōu)?20次的學(xué)生至少有 7人 12分七、25

16、.解：(2)證明:過(guò)點(diǎn)A作AF XAB ,使AF= AB,連接DF .AC= AB / CAB= Z B= 45° , ./ FAC= 45° .CA陣 ACBEE 3分CF= CE / ACF= / BCE . / ACB= 90° , / DCE= 45° / AC* / BCE= 45° / AC* / ACF= 45°即/ DCF= 45° ./ DCF= / DCE又 CD= CD.CD障 ACDEDF= DE .AD2 + AF2 =DF2. . AD2 + BE2 =DE2 7分(3 )結(jié)論仍然成立如圖證法(2)八、(本題14分)26. ( 1 ) ; 拋物線 y = x 2ax + a 2 4 a 4 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, 8).a 2 4 a 4= 8解得：a 1=6, a2= 2 (不合題意，舍去)a的值為 6 4分(2)由(1 )可得拋物線的解析式為2y = x 6x+8當(dāng) y=0 時(shí)，x 26x + 8= 0解得：x 1=2, x，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 0）, B點(diǎn)坐標(biāo)為（4, 0）當(dāng)y = 8時(shí)，x = 0 或 x = 6.D點(diǎn)的坐標(biāo)為（