從高考數(shù)學(xué)能力要求談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)

1、從高考數(shù)學(xué)能力要求談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)溫十五中 魏萬中數(shù)學(xué)科考試說明規(guī)定，數(shù)學(xué)科考試的宗旨是：測(cè)試中學(xué)數(shù) 學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法；考查邏輯思維能力、 運(yùn)算能力、空間想象能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問題和解決 問題的能力。一、數(shù)學(xué)科考試說明對(duì)高考數(shù)學(xué)能力要求1. 邏輯思維能力 : “會(huì)對(duì)問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、 綜合、抽象與概括；會(huì)用演繹、歸納和類比進(jìn)行推斷；能準(zhǔn)確、清 晰、有條理地進(jìn)行表述?！边@是考試說明對(duì)“邏輯思維能力” 的三個(gè)層次的說明，這三個(gè)層次體現(xiàn)在解題過程中，表現(xiàn)為：能正 確領(lǐng)會(huì)題意，明確解題目標(biāo)；能尋找到實(shí)現(xiàn)解題目標(biāo)的方向和合適 的解題步驟； 能通過合乎邏輯的推

2、理和運(yùn)算， 正確地表述解題過程 2運(yùn)算能力 : “會(huì)根據(jù)概念、公式和法則進(jìn)行數(shù)、式和方程的正 確運(yùn)算和變形；能分析條件，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑； 能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，并能進(jìn)行近似計(jì)算。”這是考試說 明對(duì)“運(yùn)算能力”的要求。準(zhǔn)確是運(yùn)算的最基本的要求，正確地 記憶和運(yùn)用運(yùn)算公式及法則，是運(yùn)算準(zhǔn)確的前提，是“運(yùn)算能力” 第一層次的要求。要使運(yùn)算能合理、簡(jiǎn)捷，對(duì)公式和法則做到能正 用、反用、變用和活用，尋找捷徑，迅速獲得運(yùn)算結(jié)果，這是“運(yùn) 算能力”第二層次的要求。注意運(yùn)算與推理的結(jié)合，當(dāng)然運(yùn)算也是 一種推理，這里指的是運(yùn)算中考慮可能的推理，交互使用運(yùn)算與推2理，通過推理簡(jiǎn)化運(yùn)算過程或?qū)ふ?/p>

3、更為合理的運(yùn)算程序，這是運(yùn)算 能力的更高層次的要求。3空間想象能力 : “能根據(jù)條件畫出正確的圖形，根據(jù)圖形想象 出直觀形象；能正確地分析出圖形的基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì) 圖形進(jìn)行分解、組合與變形”是考試說明對(duì)“空間想象能力” 的要求。立體圖形畫在平面必然與實(shí)際圖形產(chǎn)生差異，容易造成錯(cuò) 覺，正確認(rèn)識(shí)各元素的空間位置和圖形的空間結(jié)構(gòu)；空間想象能力 的第二層次表現(xiàn)為能準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì) “點(diǎn)線線線線面 - 面面”之間的 聯(lián)系，并能就解題的根據(jù)、需要，對(duì)這些關(guān)系加以轉(zhuǎn)化，多數(shù)情況 是把給出的條件轉(zhuǎn)化到某個(gè)平面上來， 利用平面幾何的知識(shí)來解題； 空間想象能力的第三個(gè)層次，是能對(duì)題中給出的圖形進(jìn)行分割一分 解，

4、組合一拼補(bǔ)，變形一轉(zhuǎn)換、位移或從不同視角觀察圖形，從而 尋找出解題的最佳方法。4分析問題和解決問題的能力 : “能閱讀、理解對(duì)問題進(jìn)行陳述 的材料，能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解 決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地 加以表述”是考試說明對(duì)“分析問題和解決問題的能力”的要 求。這里所說的要解決的問題， 包括純數(shù)學(xué)問題和實(shí)際應(yīng)用問題。 對(duì) 于純數(shù)學(xué)問題， 分析和解決問題的思維活動(dòng)表現(xiàn)為： (1) 能從題目的 條件中提取有用的信息， 從題目的求解 ( 或求證)中考慮需要的信息； (2) 能在記憶系統(tǒng)里儲(chǔ)存的數(shù)學(xué)信息中提取有關(guān)的信息， 作為解決本 題的依據(jù)，

5、推動(dòng) (l) 中信息的延伸； (3) 將(1) 、 (2) 中獲得的信息聯(lián) 系起來，進(jìn)行加工、組合，主要是通過分析和綜合，一方面從已知 到未知，另一方面從未知到已知，尋找正反兩個(gè)方面的知識(shí)“銜接 2點(diǎn)”一一一個(gè)固有的或確定的數(shù)學(xué)關(guān)系； (4) 將 (3) 中的思維過程整 理，形成一個(gè)從條件到結(jié)論的行動(dòng)序列 ; 對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題，考 查分析問題和解決問題能力的側(cè)重點(diǎn)， 則是現(xiàn)實(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)化。 現(xiàn)實(shí)客觀事物數(shù)學(xué)化的過程，包括幾個(gè)層次的要求，首先是必須熟 悉問題所提供的背景；其次是能閱讀理解問題對(duì)背景材料的陳述： 再次是能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法分析題中各種數(shù)量之間的關(guān)系及聯(lián) 系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將

6、現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，最后還應(yīng)該能解 決這個(gè)數(shù)學(xué)問題。這個(gè)過程，實(shí)質(zhì)上是考生對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)抽象、深化 和提高的過程，是考生數(shù)學(xué)實(shí)力的反映。二、高考數(shù)學(xué)能力要求對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示1緊扣教材和大綱，抓好“三基”教學(xué) 數(shù)學(xué)教材是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本技能的“藍(lán)本” ，高 中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱是高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)和高考命題的重要依據(jù)，研習(xí) 教材是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，形成能力的主要途徑，能力是在知識(shí)傳 授和學(xué)習(xí)過程中得到培養(yǎng)和發(fā)展的。 縱觀 2001年高考數(shù)學(xué)試題， 相 當(dāng)數(shù)量的基本題源于教材，即使綜合題也是基礎(chǔ)知識(shí)的組合、加工 和發(fā)展，充分表現(xiàn)出教材的基礎(chǔ)作用。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過程中 要緊抓教材和大綱，

7、全面系統(tǒng)地抓好對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本 思想方法的教學(xué)，對(duì)各章的內(nèi)容要注重全面，更要突出重點(diǎn)，對(duì)重 點(diǎn)內(nèi)容、通理通法要學(xué)會(huì)、熟練并能轉(zhuǎn)化。2基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和復(fù)習(xí)要在形成知識(shí)體系上下功夫。 近幾年的高考試題，通過編擬立意新穎、背景公平的試題，如 閱讀理解題、信息遷移題、探索性問題、開放性問題等，在大綱上 規(guī)定的范圍內(nèi)不斷尋求知識(shí)點(diǎn)間的巧妙組合，以區(qū)分考生能力。因 此，切實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是順利解答問題的基礎(chǔ)，教學(xué)和復(fù)習(xí)過程要 注意知識(shí)的不斷深化，新知識(shí)應(yīng)及時(shí)納入已有的知識(shí)體系，特別要 注意數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系和聯(lián)系，逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，使學(xué) 生能在大腦記憶系統(tǒng)中構(gòu)建“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)” ，形成一個(gè)條

8、理化、有 序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體系，提高綜合、靈活運(yùn)用知識(shí)和方法解決問 題的能力。3注重知識(shí)的發(fā)生過程，掌握數(shù)學(xué)思想。 高考對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，既要求全面，又不刻意追求知識(shí)點(diǎn)的 覆蓋；既突出重點(diǎn)，又重視知識(shí)的整體性和綜合性，同時(shí)還要通過 數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度， 高考試題在學(xué)科整體意義和思想含義上立意，常在學(xué)科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的 交匯點(diǎn)上取材，因此在課堂教學(xué)中要重視知識(shí)的形成過程，學(xué)生在 學(xué)習(xí)期間不要簡(jiǎn)單地記憶一些公式、定理，而是要弄清楚其背景和 來源，由此理解所學(xué)知識(shí)，同時(shí)學(xué)習(xí)分析問題及解決問題的方法， 在高三復(fù)習(xí)階段要重視開展學(xué)生加強(qiáng)學(xué)科內(nèi)容聯(lián)系的專題研究，要 在知識(shí)

9、網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處選擇典型題目精講、多練，而對(duì)高考試題、新 穎不過難，基本知識(shí)求深度的積極導(dǎo)向，應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的 教學(xué)，強(qiáng)化運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)和能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來提出 問題、分析問題、解決問題和評(píng)價(jià)問題。4重視閱讀，理解和表述能力的培養(yǎng)。 語(yǔ)言是思維的體操，是思維的外部表現(xiàn)形式，熟悉數(shù)學(xué)語(yǔ)言， 包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、邏輯語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和數(shù)表，是閱讀、 理解和表述數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，只有具備熟練的表達(dá)能力，才能有效 地進(jìn)行教學(xué)交流，在教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生口頭和書面表達(dá)能力的培 養(yǎng)，既能正確理解各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言并能互相轉(zhuǎn)換；又能條理清晰、準(zhǔn) 確流暢地表述解題過程；還要能從普通語(yǔ)言中捕捉信息，將普遍語(yǔ)

10、 言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，因教學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法去解決問題。5加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，提高建立數(shù)學(xué)模型的能力。應(yīng)用型試題主要考查兩方面的能力：一是建模能力，即把實(shí)際 問題數(shù)學(xué)化的能力；二是數(shù)學(xué)能力，即對(duì)于轉(zhuǎn)化來的數(shù)學(xué)問題，運(yùn) 用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法加以解決的能力。因此在教學(xué)過程中，不僅要讓 學(xué)生熟練掌握一些典型數(shù)學(xué)模型，如函數(shù)模型、不等式模型、方程 模型、數(shù)列模型等及這些典型模型的一般解法；更要增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用 數(shù)學(xué)解決問題的意識(shí)和能力，引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活以及 相關(guān)學(xué)科中的應(yīng)用，關(guān)心國(guó)家大事、了解社會(huì)生活，要強(qiáng)化“數(shù)學(xué) 有用，要用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，使其更深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。參考文獻(xiàn)：1教育部考試中心 2001 年高考考試說明2教育部考試中心 高考數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)報(bào)告1、 對(duì)格式的要求知網(wǎng)學(xué)位論文檢測(cè)為整篇上傳， 上傳論文后， 系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)檢 測(cè)該論文的章節(jié)信息， 如果有自動(dòng)生成的目錄信息， 那么系統(tǒng)會(huì) 將論文按章節(jié)分段檢測(cè)，否則會(huì)自動(dòng)按每