福建省惠安縣2016年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查第二次數(shù)學(xué)試題含答案

1、.2016年惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量測查（第二次）數(shù) 學(xué) 試 題（試卷滿分:150分；考試時間:120分鐘）友情提示：請認(rèn)真作答，把答案準(zhǔn)確地填寫在答題卡上學(xué)校 姓名 考生號 一、選擇題（每小題3分，共21分）每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得3分，答錯或不答的一律得0分1化簡的結(jié)果是（ ）A B2 C2 D±22下列計算錯誤的是（ ）A6a + 2a =8a Ba (a 3) =3 Ca2÷a2 = 0 Da1·a2 = a 3. 下列四個平面圖形中，三棱錐的表面展開圖的是（ ） A B C D4學(xué)校團(tuán)委組織

2、“陽光助殘”捐款活動，九年級一班學(xué)生捐款情況如下表：捐款金額（元）5102050人數(shù)（人）10131215則該班學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是（ ）A13 B12 C10 D205下列事件發(fā)生屬于不可能事件的是（ ）A射擊運動員只射擊1次，就命中靶心 （第6題圖）B畫一個三角形，使其三邊的長分別為8cm，6cm，2cmC任取一個實數(shù)x，都有|x|0D拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個面分別刻有1到6的點數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為66如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE=2，DE=8，則AB的長為（ ）A8 B. 6 C. 4 D. 27已知RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，AD平

3、分BAC，則點B到AD的距離是（）（第7題圖）A B2 C D二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答8若，則的余角是 度9我國第一艘航母“遼寧艦”的最大排水量為68000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)據(jù)是 噸.10計算: + 11分解因式：xy2 9x = 12如圖，點O是正五邊形ABCDE的中心，則BAO的度數(shù)為13. 如圖，在ABC中，兩條中線BE，CD相交于點O，則SDOE：SDCE= 14若關(guān)于x的方程x(k2)xk0的兩根互為相反數(shù)，則k 15如果圓錐的底面周長為2cm，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角是120º，則該圓錐的側(cè)面積是 cm2（結(jié)果保留）

4、16如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連結(jié)DE若DE：AC=3：5，則的值為 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線（）與x、y軸的正半軸分別交于點A、B，動點D（異于點A、B）在線段AB上，DCx軸于C（1）不論取任何負(fù)數(shù)，直線l總經(jīng)過一個定點，寫出該定點的（第17題圖）坐標(biāo)為 ；（2）當(dāng)點C的橫坐標(biāo)為2時，在x軸上存在點P，使得PBPD，則k的取值范圍為 三、解答題（共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 18（9分）計算：(21)019（9分）先化簡，再求值：2x（x+1）+(x1)2，其中x=220（9分）如圖，已知四邊形ABCD是菱形，DE

5、AB于E，DFBC于F求證：ADECDF（第20題圖）21（9分）某校開展“中國夢泉州夢我的夢”主題教育系列活動，設(shè)有征文、獨唱、繪畫、手抄報四個項目，該校共有800人次參加活動下面是該校根據(jù)參加人次繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題（1）此次有名同學(xué)參加繪畫活動，扇形統(tǒng)計圖中“獨唱”部分的圓心角是度請你把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整（2）經(jīng)研究，決定撥給各項目活動經(jīng)費，標(biāo)準(zhǔn)是：征文、獨唱、繪畫、手抄報每人次分別為10元、12元、15元、12元，請你幫學(xué)校計算開展本次活動共需多少經(jīng)費？22（9分）有三張正面分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片的背面朝

6、上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；23（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線經(jīng)過點A（2，1），它的對稱軸與x軸相交于點B（1）求點B的坐標(biāo)； （2）如果直線y=x+1與拋物線的對稱軸交于點C, 與拋物線在對稱軸右側(cè)交于點D,且BDC=ACB,求此拋物線的表達(dá)式 （第23題圖）.24（9分）某公司采購某商品60箱銷往甲乙兩地，已知某商品在甲地銷售平均每箱的利潤(百元)與銷售數(shù)量(箱)的

7、關(guān)系為 在乙地銷售平均每箱的利(百元)與銷售數(shù)量t（箱）的關(guān)系為（1）將y2轉(zhuǎn)換為以x為自變量的函數(shù)，則y2= ； （2）設(shè)某商品獲得總利潤W（百元），當(dāng)在甲地銷售量（箱)的范圍是020時，求W與的關(guān)系式；（總利潤在甲地銷售利潤在乙地銷售利潤） （3）經(jīng)測算，在2030的范圍內(nèi)，可以獲得最大總利潤，求這個最大總利潤，并求出此時的值.25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy內(nèi)，函數(shù)y（x0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A(1,4)，B(a,b)，其中a1過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD，DC，CB（1）求的值；（2）求證：DCAB；（3）當(dāng)ADBC時，求直線AB的函數(shù)表達(dá)

8、式26（14分）如圖，矩形ABCD的邊AB = 3，AD = 4，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點F為圓O與射線BD的公共點，連結(jié)EF、CF，過點E作EGEF，EG與圓O相交于點G，連結(jié)CG（1）求證：四邊形EFCG是矩形；（2）求tanCEG的值；（3）當(dāng)圓O與射線BD相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中，求四邊形EFCG面積的取值范圍; （第26題圖）2016年惠安縣初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明： （一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評分 （二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目

9、的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共21分）1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C二、填空題（每小題4分，共40分）8. 20； 9. ； 10. 1； 11. ； 12. 54°； 13. 1：3； 14. 2； 15. ； 16. ； 17.（1）；（2）.三、解答題（共89分）18（本小題9分）解：原式（8分） （9分）19.（本小題9分）解：原式=2x2+2x+x22x+1，(6分)=3x2+1(7分)當(dāng)x=2時，原式=3&#

10、215;（2）2+1(8分)=37(9分)20（本小題9分）解：四邊形ABCD是菱形， AD=CD；A=C，（6分）又DEAB于E，DFBC于F,AED=CFD=90° （8分）在ADE和CDF中,A=C，AED=CFD, AD=CD；ADECDF（9分）21（本小題9分）解：（1）200，36（4分）畫圖如圖：（6分）（2）根據(jù)題意得：296×10+80×12+200×15+224×12=9608（元）答：開展本次活動共需9608元經(jīng)費 （9分）22（本小題9分）解：（1）列表如下：-2-11-2（-2，-2）（-2，-1）（-2，1）-1（

11、-1，-2）（-1，-1）（-1，1）1（1，-2）（1，-1）（1，1）（5分）(2)由上表可知，所有等可能的情況共有9種，（6分）使分式有意義，xy且x-y;（7分）滿足條件的點有4種，（8分）則P=（9分）（樹狀圖略）23（本小題9分）解：（1）拋物線經(jīng)過點A（2，1）， 4a2b11，即 b2a，（1分） 1，（2分）點B的坐標(biāo)是（1，0）. （3分）（2）(解法1)如圖2所示.由（1）得，拋物線的對稱軸是x1，可得直線yx1與x軸的交點為E（1，0），與拋物線的對稱軸的交點C（1，2），BE=BC=2，EBC是等腰直角三角形；（4分）連結(jié)AB，則ABC=BCD=135 º，

12、且AB=;又BDC=ACB，ABCBCD.，;（5分）過D作DHBC于H，則CH=HD，設(shè)點D的坐標(biāo)為（m，m1）， 在RtCHD中，m1, CH=HD=m-1,CD=HD=(圖2)=× ， 解得m3，（5分）點D（3，4），（7分）把D（3，4）坐標(biāo)代入拋物線yax22ax1得9a6a14，解得a.（8分）此拋物線的表達(dá)式為yx2x1.（9分）(解法2)如圖3所示.由（1）得，拋物線的對稱軸是x1，可得直線yx1與x軸、y軸的交點為E（1，0），F(xiàn)（0，1），與拋物線的對稱軸的交點C（1，2），BEBC，BEBC，EBC是等腰直角三角形.（4分）連結(jié)BF，則BFEC，且BF；過A作

13、AGBC于G，則DFBCGA90º，又BDFACG，BDFACG.(圖3) BD2.（5分）過D作DHBC于H，設(shè)點D的坐標(biāo)為（m，m1），在RtBDH中，BH2HD2BD2，(m1)2(m1)220，解得m±3（負(fù)數(shù)不合題意，舍去），點D（3，4）（7分）把D（3，4）坐標(biāo)代入拋物線yax22ax1得9a6a14， 解得a.（8分）此拋物線的表達(dá)式為yx2x1.（9分）24（本小題9分）解：（1）（2分）（2）綜合和（1）中 y2，當(dāng)對應(yīng)的x范圍是0x20 時， W1=（x+5）x+（x+4）（60-x）（4分） =x2+5x+240；（6分）（3）當(dāng)

14、20x30 時，W2=（-x+75）x+（x+4）（60-x）（7分）=-x2+75x+2408分x=-=30，W在20x30隨x增大而增大當(dāng)x=30時，W2取得最大值為832.5（百元）（9分）25（本小題12分）解：（1）函數(shù)（x0,m是常數(shù)）圖象經(jīng)過（2分）（2）(解法1) 設(shè)交于點，則在RtAEB中，tanEAB= 在RtCED中，tanECD= （5分）（6分）（7分）(解法2)設(shè)交于點，根據(jù)題意，可得點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為（3分），（4分）（5分）又 AEBCED（6分）（7分）（3）（解法1） 當(dāng)時，有兩種情況：當(dāng)時，由中心對稱的性質(zhì)得：BE=DE，則，得點

15、的坐標(biāo)是（2，2）（8分）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，分別把點的坐標(biāo)代入，得 解得直線的函數(shù)表達(dá)式是（9分）當(dāng)與所在直線不平行時，由軸對稱的性質(zhì)得： ，點的坐標(biāo)是（4，1）（10分）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，分別把點的坐標(biāo)代入，得解得直線的函數(shù)表達(dá)式是（11分）綜上所述，所求直線的函數(shù)表達(dá)式是或（12分）（解法2）當(dāng)時，AD2=BC2在RtAED中， ； 在RtBEC中，（8分）整理得： ，（9分） 當(dāng)時，點的坐標(biāo)是（2，2）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，分別把點的坐標(biāo)代入，得 解得直線的函數(shù)解析式是（10分）當(dāng)時，點的坐標(biāo)是（4，1）設(shè)直線的函數(shù)解析式為，分別把點的坐標(biāo)代入，得解得直線的函數(shù)表達(dá)式是（11分）

16、綜上所述，所求直線的函數(shù)表達(dá)式是或（12分）26（本小題14分）解：（1）證明：CE為O的直徑，CFE=CGE=90°（1分）EGEF，F(xiàn)EG=90°CFE=CGE=FEG=90°（2分）四邊形EFCG是矩形（3分）（2）由（1）知四邊形EFCG是矩形CFEG，CEG=ECF， ECF=EDF，CEG=EDF，（4分）在RtABD中,AB=3，AD=4，tan,（5分）tanCEG= ；（6分）（3）四邊形EFCG是矩形，F(xiàn)CEGFCE=CEGtanFCE=tanCEG=CFE=90°,EF=CF, （7分）S矩形EFCG= ;（8分）連結(jié)OD，如圖2，GDC=CEG，F(xiàn)CE=FDE，GDC=FDEFDE+CDB=90°，GDC+CDB=90&