北師大版數(shù)學六年級上冊分數(shù)的混合運算

1、個性化教學輔導教案學生姓名年級學 科數(shù)學上課時間教師姓名課 題第3講分數(shù)混合運算同步教案1、掌握分數(shù)加、減、乘、除混合運算的運算順序;教學目標2、熟練運用所學的運算律對算式進行簡便計算;3、掌握特殊的分數(shù)簡便運算的方法。教學過程學生活動教師活動怎復習檢邕、直接寫出得數(shù)。、求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）三、求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）四、計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）五、計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。六、計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。（一）分數(shù)的意義及其運算1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份

2、，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)， 叫做分數(shù).2、分數(shù)單位：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做 分數(shù).表示其中的一份的數(shù)，叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位.3、分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)+除數(shù)= r （除數(shù)不為零） 除數(shù)4、分數(shù)大小的比較： 分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的兩 個分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大.5、真分數(shù)、假分數(shù)的意義和特征真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1.假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1,假分數(shù)可以化成整數(shù)或者帶分數(shù).6、分數(shù)的基本性質(zhì)： 分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外） ，分數(shù)的

3、大小不變.7、約分的意義：（1）把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分.（2）分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù).約分的方法：運用分數(shù)的基本性質(zhì)，用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到最簡分為止.（約分時盡量口算，能看出最大公約數(shù)的直接去除）8、通分的意義：運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分.通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù).（盡量口算，遇到有帶分數(shù)的，只把分數(shù)部分通分，整數(shù)部分不變，但不能丟掉整數(shù)部分）9、如何比較分數(shù)的大?。悍帜赶嗤瑫r，分子大的

4、分數(shù)大；分子相同時，分母小的分數(shù)大；分子分母都不同時，通分再比.10、分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡的，按題目要求保留一定位數(shù)的小數(shù)，沒有要求時，一般保留三位小數(shù).11、小數(shù)化成分數(shù)方法：看小數(shù)部分有幾位，就在 1后面加幾個零做分母，去掉小數(shù)點做分子，能約分的要約分.（二）分數(shù)的加減、乘除法則1、分數(shù)的加、減法的計算法則同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，再按同分母方法計算2、分數(shù)的乘、除法的計算法則分數(shù)乘法，分子相稱作分子，分母相乘做分母；分數(shù)除法，乘以除數(shù)的倒數(shù) .3、分數(shù)的混合運算的順序與證整數(shù)的混合運算的順序一樣，都是先乘除、后加減、有括號要先

5、算括號里面的.4、（ 1）加法交換律加法結(jié)合律(3)乘法交換律ab = ba(4)乘法結(jié)合律ab c = a bc(5)分配律a b c = ab ac注意：其中a、b、c表示任意實數(shù)，運用運算律有時可使用運算簡便5、整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。（三）分數(shù)簡便運算的特殊方法一一拆分法運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數(shù)互相抵消，達到簡化運算的目的。（1）形如（2）形如1ax (a+1)1,1的分數(shù)可以拆成- aax ( a+n)的分數(shù)可以拆成11 、x (一 ),a a+na+b , , , 1 1(3)形如有的分數(shù)可以拆成a + b題型一、分數(shù)的意義及其運算5.1、分子應加上（）5的

6、分母加上40,要使分數(shù)的大小不變,82、竺的分數(shù)單位是（），再加上（）20個這樣的單位是1.3、一個最簡分數(shù)，它的分子和分母的積是24,這個分數(shù)是（）或（）4、分母是8的所有最簡真分數(shù)的和是（5、一個最簡分數(shù)，把它的分子擴大1倍，分母縮小 2倍，是4一，原分數(shù)是 2）,它的單位是（6、2430的分子、分母的最大公約數(shù)是（）,約成最簡分數(shù)是（）xx7、如果x的值是（）x是假分數(shù)，A是真分數(shù)，那么78題型二、計算、解方程一、分數(shù)的混合運算“、21126921299(1) 一 + 一乂一 (2) 2 - (3) 父一十一。一 3 2 4 513 26 32 5 10 20二、解方程.4l 232、1

7、8x +5 =26 (x 十一)x + x =758942533 3131X x=_+ x =48 1022題型三、整數(shù)乘分數(shù)如何簡便約分例題 1: (1) 44 X 37(2) 27 X 1f4526艾式：1-1 :(1) 14 X8(2) 2- X 126(3) 35X11152536題型四、帶分數(shù)乘真分數(shù)如何找倍數(shù)關(guān)系約分11例題 2: 73 X 一158變式2-1 : I I 11I I I :i L111111 64v x9 2220 x27 7 x576題型五、找公因數(shù)利用乘法分配律進行簡便運算1111一 13例題 3: 5 x 27+5 X41變式3-1 :二 . n 1inn(

8、1) 1 X39+3 X27(2) 1 X 35+5 X 17(3) 1 X 5+5 X 5+1 X 104466888題型六、利用積不變性質(zhì)進行乘法分配律簡便運算例題 4: 5 X + 5 X + X 613 913 1813艾式4-1 :(1) X- + X - (2) - X 3 + 3 X- + 6 X -'，179 17974 76 712題型七、分數(shù)除法簡便運算例題 5: (1) 166+41(2) 1998 1998201999艾式5-1 :(1) 54. + 17(2) 238 + 238”。5239題型八、拆分法簡便運算例題 6: + .+ 1 X 2 2X 3 3X

9、499X 100例|燈頁7 + +八4 2X4 4X6 6X848X 506-1 (1)+ , 5 4X 5 5X6 6X 7"39 X 40阜+工+工+工+工9 2 6 12 2030 426-2 ： (1)+ .+3X 5 5X 7 7X 997X 991111T3?4 + 4X7 + 730 + ""+ 97X 100計算下列各題:(1)7473X 7519971998X 1999516115(3) 9 X79- +50，+9 X-(4) 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.61998 1998 19981998 199871X 2 +

10、2X3 +3X4 + 4X 5 + 5X 6(6)6><<121X 5+ 5X 9+ - + +9X 13920X 6+ 11 X 6301 (8) 1 + + + + 33X 374 28 70 130 2081113X 14 + 14X 15、計算下列各題。5 X 3 +5- -4 (- -)- - 724424(45)20 9115113.5 1.25 1.25 3.5-0.8447.7 3.3 0.85519981998 19981999999999X 222222+ 333333X 333334(9) 1 +1 + 1 + ' 1 10X11 11 X 12 12X13總結(jié)優(yōu)化分數(shù)簡便運算要掌握不同類型的方法。+