2018屆高三數(shù)學(xué)第84練極坐標(biāo)與參數(shù)方程練習(xí)

1、1253.把方程xy= 1 化為以t為參數(shù)的參數(shù)方程是（x = sinB. $1/ sintx = tantD. S _/ ta nt4.極坐標(biāo)方程pcose 2sin 2e表示的圖象為（）A. 條射線和一個圓B.兩條直線C. 一條直線和一個圓D. 個圓5.直線1 1+2 2t（t為參數(shù)）被圓x2+y2 9 截得的弦長為（）B.第 84 練極坐標(biāo)與參數(shù)方程訓(xùn)練目標(biāo)（1） 了解坐標(biāo)系的作用及與直角坐標(biāo)的互化；（2） 了解參數(shù)方程，并能寫出直線、圓及圓錐曲線的參數(shù)方程.訓(xùn)練題型（1）曲線的極坐標(biāo)方程及與直角坐標(biāo)的互化；（2）參數(shù)方程與普通方程的互化及其簡單應(yīng)用.解題策略（1）理解極坐標(biāo)系的作用；（

2、2） 了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義 .、選擇題（e為參數(shù)）上的點到直線I的距離為d,則d的最大值為（）A.32 + 1B. 3 2C.3；2 1D. 3、2 + 21. （2016 安慶一模）在極坐標(biāo)系中,A. 2n點（2 2，- -）與圓P=2cos2cose e 的圓心之間的距離為2.（2016 馬鞍山二模）直線I的極坐標(biāo)方程為p（cose+ sine） = 6，圓 C：x= cosy= sinD. 3C.7-1x=t223x= 3+ 2tJ 2 +七（t為參數(shù)）距離的最小值為12.在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C:2psin9= 2acos9

3、(a0)，過點P( 2, 4)的直線l的參數(shù)方程為C.9 ,55A. 4 ,3B.5 3C. 4D. 57. 在極坐標(biāo)系中，與圓p= 4sin9相切的一條直線的方程為A.pcos9 =2B. psin9 =2C.p =4sin(9 +n)D.p =4sin(9-& （2016 皖南八校聯(lián)考）若直線l：x=2 4t（t為參數(shù)）與曲線C：x=、 ： ： ,*5cos9y=/ 5sin（9為參數(shù)）相切，則實數(shù)m為（A. 4 或 6B. 6 或 4C. 1 或 9D. 9 或 1二、填空題9.已知兩曲線的參數(shù)方程分別為x=5cos9(0wy=sin9（t R），則它們的交點坐標(biāo)為_.10.在直

4、角坐標(biāo)系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.設(shè)點A,Bjx =3+cos9分別在曲線C：u uy=sinsin99為參數(shù)）和x= 4+ cos11.已知曲線C： y= 3+ sint（t為參數(shù)），C2:x=8cosy= 3sin99（9為參數(shù)）.若曲n線C上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=2,Q為曲線G上的動點，則線段PQ的中點M到直線G:(6.（2017 黃山質(zhì)檢）在極坐標(biāo)系中，直線psin（9+ ） = 2 被圓p= 4 截得的弦長為4直線I與曲線C分別交于M N兩點若|PM, |MN, |PN成等比數(shù)列，貝 U a 的值為_5合案精析P= 2cos0的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=

5、 2x，即(x 1)2+y2= 1，則圓心(1,0)與點(1 , - 3) 之間的距離為3.2.A 由題意知，直線I的直角坐標(biāo)方程為x+y= 6，圓C的普通方程為x2+y2= 1,則圓6心到直線的距離d= =3 2，所以圓C上的點到直線I的距離的最大值為 3；2 + 1.3.D 由xy= 1，知x取非零實數(shù)即可，而選項 A, B, C 中的x的范圍有各自的限制.n224.C 由pcos0= 4sin0cos0，得 cos0= 0 或p= 4sin0.即0=kn+ ?或x+yx= 1 + 2t,y=2+1得(1 + 2t)2+ (2 +t)2= 9, 5t2+ 8t 4 = 0,|t1t2| =

6、 , (t1+t2) 弦長為 V5|t112| = 2 2 5 5.6. A 直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為x+y 2 2= 0，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2= 16,圓心坐標(biāo)為(0,0)，則圓心(0,0)到直線x+y 2 書=0 的距離d=幫=2，所以直線被圓截得的弦長為2 42 22= 4 3.7. A 圓p= 4sin0的直角坐標(biāo)方程為x2+ (y 2)2= 4，直線pcos0= 2 的直角坐標(biāo)方程為x= 2,圓x2+ (y 2)2= 4 與直線x= 2 顯然相切.x=pcos1. D 由y= Psin0 = 2cos0 = 2sini,.3可知，點(2 ,石)的直角坐

7、標(biāo)為(1 ,3)，圓=4y，所以方程表示的是x= 1 + 2t,5 5. B由y= 2+t,可得尸2+3X5,把直線代入x+y2= 9,條直線和一個圓.x= 1 +2 4t1t2=8216 12_ + =5 十 55 ,6x= 2t（t為參數(shù)），得直線l: 2x+y 1 = 0,由/5cos0v(0、y=m5s in0為參數(shù)），得曲線 C：X2+ （y2= 5,因為直線與曲線相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即1 1吩1|1|.5.5,9. (1 ,解得 m= 4 或 m= 6.X = /5cos解析由彳卞y=sin0(0W 00),由5 5ly=t52(t R)得x=-y ,2廣X21 號

8、+y=1 1,聯(lián)立方程丿42242則5 5y+1616y1616=0 0，解得y= 5 5 或y一入524（舍去），貝 Vx=4y=1，又y0,所以其交點坐標(biāo)為（1 ,.10. 1解析 消掉參數(shù)0,得到曲線C的普通方程為（x 3）2+y2= 1,表示以（3,0）為圓心，以 1 為半徑的圓；G表示的是單位圓，所以|AB的最小值為 3 1 1 = 1.11 座52 2解析 曲線C的普通方程為（x+ 4）2+ （y 3）2= 1，曲線C2的普通方程為 右+魯=1,曲線C為圓心是（一 4,3），半徑是 1 的圓曲線C為中心是坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，長半軸長是n8,短半軸長是 3 的橢圓.當(dāng)t=q時，點P的坐標(biāo)為（一 4,4） .Q為曲線C2上的動點,設(shè)Q8cos0, 3sin0)，故M 2+ 4cos0, 2+ 2sin點M到直線G的距離5d=|4cos0 3sin0 13|,54從而 cos0=二，sin538躬0= 5 時，d取得最小值一 J.直線 G 的參數(shù)方程化為普通方程為x 2y 7 = 0,12. 1解析將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為y2= 2ax，將直線l的參數(shù)方程78(t為參數(shù))代入y2= 2ax，得到t