第四章第3單元圓周運(yùn)動(dòng)

1、返回返回 思維啟動(dòng)思維啟動(dòng)如圖如圖431所示為兩個(gè)摩擦傳動(dòng)輪所示為兩個(gè)摩擦傳動(dòng)輪(沒(méi)沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)有相對(duì)滑動(dòng))，RARB，則，則A、B兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的線速度線速度vA_vB(填填“”“”或或“”， 圖圖431下同下同)，角速度，角速度A_B，向心加速度，向心加速度aA_aB。返回返回返回返回返回返回 應(yīng)用升級(jí)應(yīng)用升級(jí)1.如圖如圖432為質(zhì)點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 的加速度隨半徑變化的圖線，表示質(zhì)點(diǎn)的加速度隨半徑變化的圖線，表示質(zhì)點(diǎn)P 的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過(guò)的圖線是過(guò) 原點(diǎn)的一條直線，由圖線可知原點(diǎn)的一條直線，由圖線可知 () 圖圖432 A質(zhì)點(diǎn)

2、質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變的線速度大小不變 B質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變的角速度大小不變 C質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化的角速度隨半徑變化 D質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變的線速度大小不變返回答案：答案：A返回 思維啟動(dòng)思維啟動(dòng)在圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力一定是合外力嗎？在圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力一定是合外力嗎？提示：提示：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合外力一定是向心力；非勻在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合外力一定是向心力；非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，沿半徑方向的合外力提供向心力。速圓周運(yùn)動(dòng)中，沿半徑方向的合外力提供向心力。返回返回返回應(yīng)用升級(jí)應(yīng)用升級(jí)2.(雙選雙選)如圖如圖433所示，一小球用細(xì)繩所示，一小球用細(xì)繩 懸掛于懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位

3、置一個(gè)角度點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度 后釋放，則小球以后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)中小球所需向心力是運(yùn)動(dòng)中小球所需向心力是 ()A繩的拉力繩的拉力 圖圖433B重力和繩拉力的合力重力和繩拉力的合力C重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力返回答案：答案：CD返回 思維啟動(dòng)思維啟動(dòng)如圖如圖434所示，光滑水平面上，小球所示，光滑水平面上，小球m在拉力在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)拉力點(diǎn)時(shí)拉力F突然消失，小球?qū)⑼蝗幌В?/p>

4、小球?qū)⒀匮豞運(yùn)動(dòng)，若力運(yùn)動(dòng)，若力F突然變小，小球?qū)⑼蝗蛔冃。∏驅(qū)?圖圖434沿沿_運(yùn)動(dòng)，若力運(yùn)動(dòng)，若力F突然增大，則小球?qū)⒀赝蝗辉龃?，則小球?qū)⒀豞運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。返回提示：提示：若力若力F突然消失，則小球?qū)⒀厍邢蜻\(yùn)動(dòng)，即沿突然消失，則小球?qū)⒀厍邢蜻\(yùn)動(dòng)，即沿Pa方向運(yùn)動(dòng)，若力方向運(yùn)動(dòng)，若力F突然變小，則小球沿突然變小，則小球沿Pb方向做離心運(yùn)方向做離心運(yùn)動(dòng)，若力動(dòng)，若力F突然增大，則小球沿突然增大，則小球沿Pc方向做近心運(yùn)動(dòng)。方向做近心運(yùn)動(dòng)。返回返回返回解析：解析：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力必須滿足物體所物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力必須滿足物體所需要的向心力需要的向心力Fm2r。若。若F0，物體

5、由于慣性而沿切，物體由于慣性而沿切線飛出，若線飛出，若Fm2r，物體由于慣性而遠(yuǎn)離圓心，并不，物體由于慣性而遠(yuǎn)離圓心，并不是受到離心力作用。所以是受到離心力作用。所以A、B、D均錯(cuò)，均錯(cuò)，C正確。正確。答案：答案： C返回返回返回典題例析典題例析例例1如圖如圖435所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑機(jī)的上端有一半徑r01.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊沿接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從輪的邊沿接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車車輪的半徑而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車

6、車輪的半徑R135 cm，小齒，小齒輪的半徑輪的半徑R24.0 cm，大齒輪的半徑，大齒輪的半徑R310.0 cm。求大齒輪。求大齒輪的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比。之比。(假定摩擦小輪與自行車假定摩擦小輪與自行車車輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)車輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)) 返回圖圖435返回審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)大齒輪與小齒輪是鏈條傳動(dòng)；大齒輪與小齒輪是鏈條傳動(dòng)；(2)小齒輪與車輪之間是同軸傳動(dòng)；小齒輪與車輪之間是同軸傳動(dòng)；(3)車輪與摩擦小輪之間是摩擦傳動(dòng)。車輪與摩擦小輪之間是摩擦傳動(dòng)。返回解析解析大、小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮

7、帶傳動(dòng)大、小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動(dòng)原理相同，兩輪邊沿各點(diǎn)的線速度大小相等，由原理相同，兩輪邊沿各點(diǎn)的線速度大小相等，由v2nr可知轉(zhuǎn)速可知轉(zhuǎn)速n和半徑和半徑r成反比；小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪成反比；小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同。大齒輪與小齒輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為：上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同。大齒輪與小齒輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為：n1 n小小R2 R3。車輪與小齒輪之間的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：。車輪與小齒輪之間的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：n車車n小小。車輪與摩擦小輪之間的關(guān)系為：。車輪與摩擦小輪之間的關(guān)系為：n車車 n2r0 R1。由。由以上各式可解出大齒輪和摩擦小輪之間的轉(zhuǎn)速之比為：以上各式可解出大齒輪和摩

8、擦小輪之間的轉(zhuǎn)速之比為：n1 n22 175。答案答案2 175返回圖圖436返回返回答案：答案：BC返回知識(shí)檢索知識(shí)檢索1向心力的確定向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置。確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置。(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。圓心的合力就是向心力。2解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟(1)審清題意，確定研究對(duì)象；審清題意，確定研究對(duì)象；返回(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周

9、期、軌道平面、圓心、半徑等；期、軌道平面、圓心、半徑等；(3)分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力 的來(lái)源；的來(lái)源；(4)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程；根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程；(5)求解、討論。求解、討論。返回典題例析典題例析例例2在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機(jī)在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機(jī)A用長(zhǎng)用長(zhǎng)H50 m的懸索的懸索(重力可忽略不計(jì)重力可忽略不計(jì))系住一質(zhì)量系住一質(zhì)量m50 kg的被的被困人員困人員B，直升機(jī)，直升機(jī)A和被困人員和被困人員B以以v010 m/s的速度一的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，如圖起沿水平方

10、向勻速運(yùn)動(dòng)，如圖437甲所示。某時(shí)刻甲所示。某時(shí)刻開(kāi)始收懸索將人吊起，在開(kāi)始收懸索將人吊起，在5 s時(shí)間內(nèi)，時(shí)間內(nèi)，A、B之間的豎直之間的豎直距離以距離以l50t2(單位：?jiǎn)挝唬簃)的規(guī)律變化，取的規(guī)律變化，取g10 m/s2，返回圖圖437返回(1)求這段時(shí)間內(nèi)懸索對(duì)被困人員求這段時(shí)間內(nèi)懸索對(duì)被困人員B的拉力大小。的拉力大小。(2)求在求在5 s末被困人員末被困人員B的速度大小及位移大小。的速度大小及位移大小。(3)直升機(jī)在直升機(jī)在t5 s時(shí)停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水時(shí)停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員圍困區(qū)，為將被困人員B盡快運(yùn)送到安全處，飛機(jī)在空盡快運(yùn)送到安全處，

11、飛機(jī)在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo)，致使被困人中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo)，致使被困人員員B在空中做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示。此時(shí)懸索與豎直在空中做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示。此時(shí)懸索與豎直方向成方向成37角，不計(jì)空氣阻力，求被困人員角，不計(jì)空氣阻力，求被困人員B做圓周運(yùn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度以及懸索對(duì)被困人員動(dòng)的線速度以及懸索對(duì)被困人員B的拉力。的拉力。(sin370.6，cos370.8)返回審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)根據(jù)根據(jù)A、B間距間距l(xiāng)的表達(dá)式分析被困人員的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；的表達(dá)式分析被困人員的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；(2)確定被困人員圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、

12、半徑及向心力。確定被困人員圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及向心力。返回解析解析(1)被困人員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，被困人員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上被困人員的位移在豎直方向上被困人員的位移yHl50(50t2)t2，由此可知，被困人員在豎直方向上做初速度為零、，由此可知，被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度加速度a2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律可得由牛頓第二定律可得Fmgma解得懸索的拉力解得懸索的拉力Fm(ga)600 N。返回返回返回返回拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練2.有一種雜技表演叫有一種雜技表演叫“飛車走壁飛車走壁”。由雜技。由雜技 演員駕駛摩擦車沿圓臺(tái)形

13、表演臺(tái)的側(cè)壁，演員駕駛摩擦車沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁， 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖438中粗線圓表中粗線圓表 示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高 度為度為h。下列說(shuō)法中正確的是。下列說(shuō)法中正確的是 () 圖圖438返回Ah越高，摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力將越大越高，摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力將越大Bh越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大Ch越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越小越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越小Dh越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大返回答案：答案：D返回知識(shí)檢索知識(shí)檢索(1)有些題目中

14、有有些題目中有“剛好剛好”、“恰好恰好”、“正好正好”等字眼，明顯等字眼，明顯 表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn)；表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn)；(2)若題目中有若題目中有“取值范圍取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離多大距離”等等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在著詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài)；往往就是臨界狀態(tài)；(3)若題目中有若題目中有“最大最大”、“最小最小”、“至多至多”、“至少至少”等字眼，等字眼，表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)也往往是臨界表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)也往往是臨界狀態(tài)。狀態(tài)。返回典題例析典題例析例例3如圖如圖

15、439所示，在光滑的圓所示，在光滑的圓錐體頂端用長(zhǎng)為錐體頂端用長(zhǎng)為l的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球。圓錐體固定在水平面上不動(dòng)，的小球。圓錐體固定在水平面上不動(dòng)，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的 圖圖439夾角為夾角為30。小球以速率。小球以速率v繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)。返回返回返回返回答案答案(1)1.03mg(2)2mg返回返回答案：答案：A返回返回1.(2011安徽高考安徽高考)一般的曲線運(yùn)動(dòng)可一般的曲線運(yùn)動(dòng)可 以分成很多小段，每小段都可以看以分成很多小段，每小段都可以看 成圓周運(yùn)動(dòng)的一部

16、分，即把整條曲成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲 線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代 替。如圖替。如圖4310甲所示，曲線上甲所示，曲線上 A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過(guò)點(diǎn)的曲率圓定義為：通過(guò)A點(diǎn)和曲點(diǎn)和曲 圖圖4310返回線上緊鄰線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫做叫做A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成一物體沿與水平面成角的方向以速度角的方向以速度v0拋出，如圖乙所拋出，如圖乙所示。則在其軌跡最高點(diǎn)示。則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是處的曲率半徑是()返回返回答案：答案：C返回返回答案：答案：B返回返回返回答案：答案：B返回4. （雙選）（雙選）(2012蘭州檢測(cè)蘭州檢測(cè))如圖如圖4313 所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P， 細(xì)線的上端固定在金屬塊細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，上，Q放放 在帶小孔的水平桌面上。小球在某一在帶小孔的水平桌面上。小球在某一 水平面內(nèi)做勻速圓