MPAcc管理類聯(lián)考綜合數(shù)學(xué)知識點匯總完整版

1、MPAcCf理類聯(lián)考綜合數(shù)學(xué)知識點匯總（完整版）初等數(shù)學(xué)知識點匯總9 / 8、絕對值1、非負(fù)性：即|a| 0 ,任何實數(shù)a的絕對值非負(fù)。歸納：所有非負(fù)性的變量(1)正的偶數(shù)次方（根式）a2,a4,11,a2, a40(2)負(fù)的偶數(shù)次方（根式）24 a ,a ,L11,a 2,a 4 0(3)指數(shù)函數(shù) a x (a 0且 aw 1)0考點：若干個具有非負(fù)性質(zhì)的數(shù)之和等于零時，則每個非負(fù)數(shù)必然為零。2、三角不等式，即|a| - |b| |a + b| 0) ,01(m0)bbmbbbmb4、注意本部分的應(yīng)用題(見專題講義)三、平均值1、當(dāng)x1,x2, xn為n個正數(shù)時，它們的算術(shù)平均值不小于它們的

2、幾何平均值，即x1+x2+ +xn ,一 n,xi x2 xn (xi0x2=xn時，等號成立a 0, b 0另一端是常數(shù)等號能成立a b3、+ 2 (ab 0), a洞號b a4、n個正數(shù)的算術(shù)平均值與幾何平均值相等時，則這i=1, ， n)當(dāng)且僅當(dāng)x12、n個正數(shù)相等，且等于算術(shù)平均值。四、方程1、判別式(a, b, c C R),2 b 4ac0兩個不相等的實根0兩個相等的實根0 無實根2、圖像與根的關(guān)系 = b 2 - 4ac 0 二 0 0)LiV.IV.xiyx2xi,2f(x) = 0 根b1 x1,22ab x1,22a無實根f(x) 0 解集x x 2b x2axe rf(x

3、)0解集x 1 x 0二 00)dl /1V,x/x2Vx1,2f(x) = 0 根b1 x1,2 -2a-bXi,22a無實根f(x) 0 解集x x2b x2aXC Rf(x)0解集x 1 x 0對任意x都成立，則有：a0且 0(2) ax2 + bx + c0 對任意x都成立，則有：a0且 03、要會根據(jù)不等式解集特點來判斷不等式系數(shù)的特點六、二項式(針十月份在職MB生)rnr1、Cn Cn ，即：與首末等距的兩項的二項式系數(shù)相等01n2、Cn Cn L Cn 2n ,即：展開式各項二項式系數(shù)之和為2n3、常用計算公式nPm m 料2 4m4 4 41有n個0(2)pm=1 規(guī)定 0 1

4、n CmnPmn!m (m 1)L (m n 1)n!,、0 n,CnCn11(5)Cnn 1Cn2 n 2Cn Cnn(n 1)24、通項公式()第k 1 項為 Tk 1 Ckan k bk (k 0,1,2L ,n)5、展開式系數(shù)（1）當(dāng)n為偶數(shù)時，展開式共有（n+1）項（奇數(shù)），則中間項第（n+1）項n二項式系數(shù)最大，其為Tn 1 C彳2（2）當(dāng)n為奇數(shù)時，展開式共有n+1 一（n+1）項（偶數(shù)），則中間兩項，即第3項13 n 1n 1和第（U+1=n_3）項的二項式系數(shù)最大，其為Tn1 C/或Tn3 C722尸 5 丁 55、內(nèi)容列表歸納如下:二項式定理公式（ab）nC0anC：an1

5、bLCn1abn1C；bn所表示的定理成為二項式定理。二項式展開式的特征通項公式第 k+1 項為 Tk1 C：ankbk, k=0, 1,，n項數(shù)展開總共n+1項指數(shù)姐,逐項減1 c姐 ,c 逐項加1a的指數(shù)：由n0； b的指數(shù)：由0n；各項a與b的指數(shù)之和為n展開式的最大系數(shù)n當(dāng)n為偶數(shù)時，則中間項（第 -1項）系數(shù)C：最大；2,nA口當(dāng)n為奇數(shù)時，則中間兩項（第 U和匚3項）系數(shù)cn2最大。22展開式系數(shù)之間的關(guān)系1. . C；Cnn r ,即與首末等距的兩項系數(shù)相等；2. Cn0 cn1 +Cnn 2n,即展開式各項系數(shù)之和為2n;024135n 1nc nc nc nc 1c nc n

6、C n口口夾“-TV7 N 夾“工 r 尺尺3. CnCn Cn. Cn Cn Cn. 2,即用數(shù)項系數(shù)和等于偶數(shù)項系數(shù)和七、數(shù)列1、an與Sn的關(guān)系（）(1)已知 an,求Sn. 公式：Sn a1 a2 Lai Si(2)已知 S,求 anan=Sn Sn- 1(n2、等差數(shù)列(核心)(1)通項an a1 (n 1)d ak (n k)d nd (a d) f(x) xd (a1 d) an f (n)比如：已知am及an,求d.(m, am)與(n,an)共線2)naii 1斜率 d=anam n m（2）前n項和Sn （梯形面積）- A ann(n 1).S - nna1 dn 212c

7、 d 2, d、Sn n(a1 2) n-n2(a1d、萬)nSnf(n)抽象成關(guān)于n的二次函數(shù)f(x) -x2 (a1 -)x,22函數(shù)的特點：(1歷常數(shù)項，即過原點d,2(2)二次項系數(shù)為 一如S = 2n3n, d 42(3)開口方向由d決定3.重要公式及性質(zhì)(1泗項an(等差數(shù)列)am an ak at,當(dāng)m n k t時成立(2)前n項和性質(zhì)1oSn為等差數(shù)列前n項和，則Sn, S2n Sn, S3n%n,L仍為等差數(shù)列2 0等差數(shù)列an和 bn的前n項和分別用 Sn和Tn表示，則ak bkS2k 1T2k 1分析：aK泡bk2bka1 a2k 1b1 b2k 1a1 a2k 1 (2k 1)b1 b2k 1(2 k 1)S2k 1