初三數(shù)學(xué)一次函數(shù)與反比例函數(shù)專題復(fù)習(xí)

1、1 / 7初三中考復(fù)習(xí)一一函數(shù)專題一次函數(shù)與反比例函數(shù)【知識要點】：1.定義：若兩個變量x, y的關(guān)系可以表示成y kx b(k,b 是常數(shù)，k 0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)。(x為自變量，y為因變量).中考考點：.k 0.自變量和因變量m2例 1.已知y (m 1)x是一次函數(shù)，那么 m=_例 2.某種報紙的價格是每份 0.4 元，買 x 份報紙的總價為 y 元，先填寫下表，再用含x 的式子表示 y .扮數(shù)/份1234價餞/元1 VI例 2.已知A( 2,a)，到 X 軸的距離為 3，則 A 點坐標(biāo)為_3.點關(guān)于對稱軸的對稱點點 P (a, b)關(guān)于原點的對稱點是(-a,-b),關(guān)于 x

2、 軸的對稱點是(a,-b)，關(guān)于 y 軸的對稱點是(-a,b).例 1.點 A(-2,3)關(guān)于 X 軸的對稱點為 _，關(guān)于 Y 軸的對稱點為 _，關(guān)于原點的對稱點為 _例 2.點 A(-2,-3)與點 B 關(guān)于 Y 軸對稱，點 B 坐標(biāo)為 _4.象限角平分線上點的特征第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)相等，其方程為：y x；第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，其方程為：y x.1例 1.已知 A 的坐標(biāo)分別為(一 2, 0)，點 P 在直線y x上，如果 ABP 為直角三角形，這樣的 P 點的坐標(biāo)在這個表格中，是自變量，2.坐標(biāo)系：.象限點的特征：例 1.點|2, 3，在第象

3、限2 2例 2.點(a , a 1), a0,在第象限。.點到坐標(biāo)軸的距離是因變量，之間的關(guān)系是J第二掠限(G第三彖限卜十)弟凹掾阪(匕-)點 P(m,n)到 x 軸的距離為n例 1.已知 A (-1, -1), B(1,1)，點 A 到 X 軸的距離為為_.;到 y 軸的距離為|m;到原點的距離為m2n2，點 B 到 Y 軸的距離為 _, AB 兩點間的距離2 / 72共有_個。3 / 73正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像與性質(zhì):1.正比例函數(shù)的定義：當(dāng)一次函數(shù)的b 0時，就得到函數(shù)y kx( k是常數(shù)，k工 0)叫正比例函數(shù)；2.正比例函數(shù)的圖像：正比例函數(shù) y=kx 的圖像是經(jīng)過原點和(1 ,

4、 k)兩點的一條直線；3.反比例函數(shù)的定義：k一般地，如果兩個變量 X、y 之間關(guān)系可以表示成y( k 為常數(shù)，k 工 0)的形式，那么x稱 y 是 x 的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)形式可以為xy k,y kx1(0)。4.反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線，關(guān)于原點對稱，即雙曲線上任一點P(x, y)關(guān)于原點的對稱點P ( x, y)也在雙曲線上；與坐標(biāo)軸沒有交點；幾何意義：在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，該點與兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為正比1?虧敵刮)= 僅乂常迪.且k尤0) )E0k0_廠0f Xb0 xb0k0 時，y 隨 x 的增大k0，且 x

5、+y0，則點 P 在（ ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限10、點（4, -3 ）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是（）(A) (-4 , -3 )(B) (-4 ,3)(C) (4, 3)(D) (-3 , 4)11、下列函數(shù)中, 當(dāng) x0 時,y 隨 x 的增大而增大的是(A)y=2-3x(B)y x(C)y=-2x-1(D)12、如圖，點 P 是反比例函數(shù)ky圖象上的一點，過x矩形面積是 4,那么反比例函數(shù)的解析式是（(A) y2(B)yx24(C) y-xx(D)P 分別作 x 軸、y 軸的垂線，如果構(gòu)成的13、盛滿 20 升水的飲水機(jī), 可以連續(xù)均勻供水1 小時，飲

6、水機(jī)中剩余水量（升） 與供水時間x （分）之間的關(guān)玄阜系是(A) y20 -x(B)3120(C)y1 1203x(D)y3x14、如果 y 與 x 成正比,x 與 z 成反比，那么y 與 z 的關(guān)系是（A） 成正比（B）成反比（C）成正比或反比（D）無法確定15、一個反比例函數(shù)的圖象為如圖-3xw-1 的一段雙曲線，則這個函數(shù)（2（A） 有最大值 2，最小值-3（C）無最小值，有最大值 22（B）無最大值，有最小值23（D）有最大值和最小值16、已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，貝 U k, b 的取值范圍是（）(A) k0(B) k0, b0, b0, b017、在同一坐標(biāo)系中，

7、如果直線y=mx 和雙曲線yn(n 0)沒有交點，則x(A) mQ n0 n0 (C) m0 (D) m n 異號n 一定滿足（8 / 7三、認(rèn)真解一解(共 66 分)19、(6 分)已知 y 與 x 成正比例，且當(dāng) x=1 時，y=2，求當(dāng) x=-2 時，y 的值.20、(6 分)畫出函數(shù) y=x+1 和函數(shù) y=2x+4 的圖象，利用這兩個函數(shù)圖象,求方程組y%1的解.y 2x 421、 (8 分)直線 y=kx+b 過點 A (-1 , 5),且平行于直線 y=-x ,(1) 求直線 y=kx+b;(2) 點 B ( m -2 )在這條直線上，0 為坐標(biāo)原點，求 m 的值及 AOB 的面

8、積.122、 (8 分)已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與正比例函數(shù) y=-x的圖象交于點 A,并且與 y 軸交于點 B (0, -4 ), 3AOB 的面積為 6,求一次函數(shù)的解析式.(A)(B)(C)(D)9 / 723、（10 分）某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，開始時風(fēng)速平均每小時增加時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r增加4 千米一段時間風(fēng)速保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植物被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減少1 千米，最終停止，結(jié)合風(fēng)速與時間的圖像，回答下列問題：（1）在 y 軸（ ）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，經(jīng)過多少小時？（3）求出當(dāng) x 25 時，風(fēng)速 y （千米/時）與時間 x （小時）之間的函數(shù)關(guān)系式.24、（8 分）如圖，Rt AOB 的頂點 A 是一次函數(shù) y=-x+m+3 的圖象與反比例函數(shù)且SAAO=1，求點 A 的坐標(biāo).（1）禾 U 用圖中條