高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形第一節(jié) 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系式和誘導(dǎo)公式

1、整理課件1整理課件2(必修4：第一、三章；必修5：第一章)第一節(jié)三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系式和誘導(dǎo)公式整理課件3點(diǎn) 擊 考 綱1.了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化2.理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義整理課件4關(guān) 注 熱 點(diǎn) 1.三角函數(shù)的定義及應(yīng)用是本節(jié)考查重點(diǎn)，注意三角函數(shù)值符號(hào)的確定2.同角三角函數(shù)關(guān)系式常用來(lái)化簡(jiǎn)、求值，是高考熱點(diǎn)3.利用誘導(dǎo)公式求值或化簡(jiǎn)三角函數(shù)式是考查重點(diǎn)4.主要以選擇題、填空題的形式考查.整理課件51角的概念的推廣(1)在數(shù)學(xué)上，我們規(guī)定，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫作 ；按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫作 ；如果一條射線從起始位置沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)

2、，終止位置與起始位置重合，我們稱這樣的角為 ，又稱 (2)與角終邊相同的角寫(xiě)出集合形式：|k360，kZ正角負(fù)角零度角零角整理課件62三角函數(shù)的定義(1)在直角坐標(biāo)系中，給定單位圓，對(duì)于任意角，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)P(u，v)，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)v叫作角的 ，記作vsin；點(diǎn)P的橫坐標(biāo)u叫作角的 ，記作 ，如果角滿足：R，k (kZ)，由比值是角的函數(shù)，我們把它叫作角的 ，記作ytan.正弦函數(shù)余弦函數(shù)ucos正切函數(shù)整理課件7(2)三角函數(shù)的定義域與值域三角函數(shù)定義域值域sinR cosR tan R1,11,1整理課件8(3)三角函數(shù)值在各象限的符

3、號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限sincostan整理課件93.三角函數(shù)線圖中有向線段MP，OM，AT分別表示 、 和 正弦線余弦線正切線整理課件104同角三角函數(shù)基本關(guān)系式平方關(guān)系： ；商數(shù)關(guān)系： .5誘導(dǎo)公式(1)公式一sin(k2) ，cos(k2) ，tan(k2) ，其中kZ.(2)公式二sin() ，cos() ，tan() .sin2cos21sincostansincostan整理課件11(3)公式三sin() ，cos() ，tan() .(4)公式四sin() ，cos() ，tan() .(5)公式五sincostansincostancos sin 整理課件12cos

4、 sin 同名 銳角 余弦(正弦) 整理課件13整理課件14如何表示終邊在x軸上的角的集合？終邊在y軸上的角的集合呢？終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合呢？整理課件151已知costan0，那么角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角解析：costansin0，cos0.為第三、四象限角答案：C整理課件16答案：D整理課件17答案：A整理課件18答案：B整理課件19答案：A整理課件20答案：0整理課件21 已知角的終邊在直線3x4y0上，求sin，cos，tan的值【思路導(dǎo)引】本題求的三角函數(shù)值依據(jù)三角函數(shù)的定義，可在角的終邊上任取一點(diǎn)P(4t，3t)(t0)

5、，求出r，由定義得出結(jié)論整理課件22整理課件23【方法探究】(1)已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，則可先求出點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r，然后用三角函數(shù)的定義求解(2)已知角的終邊所在的直線方程，則可先設(shè)出終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，求出此點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后用三角函數(shù)的定義來(lái)求相關(guān)問(wèn)題，若直線的傾斜角為特殊角，也可直接寫(xiě)出角的值注意：若角的終邊落在某條直線上，一般要分類討論整理課件24整理課件25整理課件26整理課件27整理課件28整理課件29整理課件30整理課件31(3)應(yīng)用sin2cos21求sin或cos時(shí)，特別注意角的三角函數(shù)值的符號(hào)，符合規(guī)律：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”(4)注意公式逆用及變形應(yīng)用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.整理課件32整理課件33整理課件34【思維導(dǎo)引】化簡(jiǎn)時(shí)注意觀察題設(shè)中的角出現(xiàn)了k，需討論k是奇數(shù)還是偶數(shù)整理課件35整理課件36【答案】1【方法探究】三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式為我們進(jìn)行三角函數(shù)的求值提供了有利的方法及依據(jù)，在做題過(guò)程中，應(yīng)熟練掌握“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的原則利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的基本步驟是：整理課件37整理課件38整理課件39答案】B【評(píng)價(jià)探究】本題考查了同角三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式，屬于簡(jiǎn)單題考查了學(xué)生的運(yùn)算能力整理課件40預(yù)測(cè)2012年高考仍將以同角三角函數(shù)的關(guān)系、誘導(dǎo)公式為主要考點(diǎn)，重