臺(tái)達(dá)運(yùn)動(dòng)控制的基礎(chǔ)知識(shí)

1、運(yùn)動(dòng)控制的基礎(chǔ)知識(shí)位置單位PLS位置單位是什麼PLS單位即編碼器的 脈波單位，以 臺(tái)達(dá)A2伺服為例，編碼器 解析度雖然有分17bit與 20 bit o但PLS單位都統(tǒng)一定為1280000 PLS/每圈，使用者無(wú)法更改。也就是當(dāng)齒輪比設(shè) 為1: 1時(shí)，命令必須下達(dá)1280000個(gè)脈波，伺服馬達(dá)才會(huì)轉(zhuǎn)一圈.此單位由于解析度高， 適用于驅(qū)動(dòng)器底層馬達(dá)控制。然而在運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中，必須建立一個(gè)絕對(duì)坐標(biāo)系，若以PLS 做為 位置單位，不論是命令或回授，都有以下的問(wèn)題：1.2.3./ 0力外D伊嗯 日 施煩）國(guó),幽頸13®曰跌兄雷國(guó)此單位對(duì)應(yīng)到機(jī)械末端的位移量，通常都不是整數(shù)的公制單位，不容易觀

2、察。以下圖為例，一伺服經(jīng)聯(lián)軸器連接一導(dǎo)螺桿，編碼器的解析度為1280000PLS/每圈，螺桿的節(jié)距為 10mm ,則每一 PLS對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為 0.0078125 um ,并不是整數(shù)，所以使用起來(lái)并不方便。不同機(jī)種或不同廠牌的伺服馬達(dá)其編碼器解析度不同，更換馬達(dá)后PLS單位就不同。且一個(gè)控制系統(tǒng)往往不只使用一個(gè)馬達(dá)，每個(gè)馬達(dá)連接的機(jī)械結(jié)構(gòu)尺寸 各異，即使馬達(dá)型號(hào)相同，各軸轉(zhuǎn)一圈對(duì)應(yīng)的機(jī)械位移量也不同，造成每個(gè)軸 的PLS單位不同，這對(duì)多軸路徑規(guī)劃是極為困擾的！為了馬達(dá)控制性能的提升，編碼器的解析度愈來(lái)愈高，但位置計(jì)數(shù)器的寬度通 常只有32 bit,若探用PLS單位會(huì)讓位置計(jì)數(shù)器很容易發(fā)生溢位（O

3、verflow）。 例如某一編碼器解析度為 23bit/每圈，若初始位置為0,只需要旋轉(zhuǎn)256圈 注1就可令位置計(jì)數(shù)器溢位。在不允許溢位的應(yīng)用 （例如絕對(duì)坐標(biāo)定位），機(jī) 械的行程可能很長(zhǎng)且有安裝減速機(jī)，限制馬達(dá)不可超過(guò)256圈是不切實(shí)際的。4.傳統(tǒng)控制器是發(fā)送實(shí)體脈波給驅(qū)動(dòng)器來(lái)控制伺服馬達(dá)的，若命令以PLS為單位會(huì)造成脈波命令頻率過(guò)高，以 1280000 PLS/每圈 為例，若要達(dá)到3000 rpm :脈波命令頻率 =1280000 (PLS/Rev) x 3000 (Rev/min) / 60 (sec/min)=64000000 PLS/sec=64 MHz控制器很難發(fā)送如此高頻率的實(shí)體脈

4、波，必須藉由電子齒輪比來(lái)放大倍率，使脈波命令的頻率降低。而命令放大前的單位即為使用者單位(PUU)。注1位置計(jì)數(shù)器雖然是32位元，因?yàn)槭怯刑?hào)數(shù)的關(guān)彳系所以必須扣掉1個(gè)符號(hào)位元，最終能夠不溢位的馬達(dá)旋轉(zhuǎn)圈數(shù)< 2 <32-1-23)= 2 8 = 256圈PUU位置單位 觀念說(shuō)明在運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中，包含許多位置計(jì)數(shù)器，來(lái)紀(jì)錄機(jī)械當(dāng)時(shí)的位置，命令 與誤差。以PLS做為單位并不適合，(原因請(qǐng)參考 連結(jié))。因此必須引入新的 位置單位,稱為使用者單位PUU (Pos of User Unit),在傳統(tǒng)以脈沖作 為位置命令的系統(tǒng)稱為 脈沖當(dāng)量，表示一個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的移動(dòng)距離，由于目前控 制系統(tǒng)可透過(guò)

5、通訊發(fā)送命令，沒(méi)有實(shí)體脈沖，使用者可更加自由的設(shè)定想要的 位置單位，稱為 使用者單位PUU。PUU與PLS的關(guān)彳系即為電子齒輪比 (N/M),如下所示：PUU (數(shù)目/每轉(zhuǎn))* N/M (電子齒輪比 分子/分母)=PLS (數(shù)目/每轉(zhuǎn))PuuPLSwb )電子齒輪比左側(cè)，屬于控制系統(tǒng)，探用 PUU單位。齒輪比右側(cè)，屬于驅(qū)動(dòng)器 內(nèi)部，探用PLS單位注1。兩側(cè)都各有位置回授（FB）,命令（CMD）與誤差 （ERR）。且滿足 ERR = CMD - FB。注1,藉由提升編碼器的解析度（目前已達(dá)23 bit/Rev）,可讓位置分辨率與低轉(zhuǎn)速的速度估測(cè)更精確。驅(qū)動(dòng)器的目標(biāo)是讓馬達(dá)控制的性能最佳，自然是直

6、 接以PLS單位來(lái)處理為佳！使用PUU單位的主要優(yōu)點(diǎn)：1,方便觀察 PUU代表的單位是由使用者所定義，自然可以選擇常用且易于 觀察的單位。例如公制單位 m或角度。? 直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，PUU通常定義成10um或1um或0.1 um。?旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，通常機(jī)構(gòu)一遇定義成 360000個(gè)PUU或再補(bǔ)若干個(gè)0,讓 PUU等于0.001度或更細(xì)。也可以定義旋轉(zhuǎn)一遇為 100000PUU,如此一個(gè) PUU即表示1/100000 圈。如此PUU就是常用單位的千分之一或萬(wàn)分之一，很容易由 PUU直接理解機(jī) 構(gòu)實(shí)際的位置。2,單位統(tǒng)一在控制系統(tǒng)中往往不只一個(gè)馬達(dá)，每個(gè)馬達(dá)連接的機(jī)械結(jié)構(gòu)尺寸各異，馬達(dá)型號(hào)或編碼器

7、解析度也許不同，各軸轉(zhuǎn)一圈對(duì)應(yīng)的機(jī)械位移量就 會(huì)不同，使每個(gè)軸的PLS單位不同。運(yùn)動(dòng)控制器在做路徑規(guī)劃時(shí)各軸的位置單 位必須要統(tǒng)一才會(huì)方便！使用 PUU便可以滿足此要求。由于 編碼器解析度通常很高（例如 20 bit/rev） , PLS單位太細(xì)，因此電子 齒輪比通常會(huì)遠(yuǎn)大于1,來(lái)降低PUU的解析度。這樣可以讓 控制系統(tǒng)的位置計(jì)數(shù)器 比較不容易溢位。但也要注意 電子齒輪比太大的時(shí)候，會(huì)造成馬達(dá)運(yùn) 轉(zhuǎn)命令不夠平滑，尤其是低轉(zhuǎn)速下的抖動(dòng)會(huì)很明顯，甚至有走走停停的現(xiàn)象。一般建議馬達(dá)一轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的 PUU數(shù)目宜在5000 PUU/rev以上為佳！若以臺(tái)達(dá)A2伺服馬達(dá)為例，PLS單位是1280000 PLS

8、/rev ,則電子齒輪比設(shè) 定的最大值應(yīng)為？因焉 PUU數(shù)目/rev = 1280000 PLS/rev * M/N （電子齒輪比 倒數(shù)）>5000 （PUU/rev）所以 電子齒輪比 N/M <1280000/5000電子齒輪比N/M <256PUU與齒輪比的優(yōu)先順序：由以上分析得知，PUU是根據(jù)我們的喜好或需求選定的，所以應(yīng)該是先 決定PUU單位，然后再算出對(duì)應(yīng)的齒輪比！這個(gè)順序不應(yīng)該顛倒，畢竟伺服 是為人們提供服務(wù)的，不該讓使用者被動(dòng)的接受奇怪的PUU單位！計(jì)算 齒輪比的方法 可以參考：由機(jī)構(gòu)末端反推電子齒輪比.電子齒輪比電子齒輪比 公式推與一絲桿機(jī)構(gòu)本文針對(duì) 絲桿（螺

9、桿）機(jī)構(gòu)提供伺服驅(qū)動(dòng)器 電子齒輪比 的公式推導(dǎo)，決定 齒輪比的原則是：先決定 位置單位PUU （Pos of User Unit）,必須要方便觀 察，通常PUU = 110 pm,依此計(jì)算出對(duì)應(yīng)的齒輪比，而不是先決定齒輪 比，再算出一個(gè)PUU是多少的長(zhǎng)度，否則就是自找麻煩了（原因請(qǐng)參考 PUU 觀念說(shuō)明），首先說(shuō)明符號(hào)定義：? 1 mm對(duì)應(yīng)的?機(jī)械的減速比?螺桿圈數(shù)單位?馬達(dá)圈數(shù)單位PUU數(shù)(P) : PUU為 使用者單位，或 PLC脈波單位 (n1 : n2):減速時(shí) n1 <= n2,(REV):大寫(xiě)(rev);小寫(xiě)，rev = REV 冬n2/n1 )?螺桿的導(dǎo)程（Pitch）:螺

10、桿轉(zhuǎn)一圈機(jī)械移動(dòng)的距離（mm/REV）? 編碼器解析度（R）:編碼器一圈的 PLS數(shù)（PLS/rev ）? 電子齒輪比（Num/Den ） : PUU脈波數(shù) 經(jīng) 齒輪比 放大 得到PLS脈波數(shù)電子齒輪比的公式推導(dǎo)：根據(jù)齒輪比白定義，（PUU）乘以 電子齒輪比（Num/Den ）,就得到編 碼器脈波單位（PLS）,即：NumPUU x= APLSDen若螺捍旋野（REV） B ,恥需建旋皆（rev） H = REV x n2/n1，所以：螺杵一圈：APUU 二 Pitchgmj X(2)席逵嘉）圈:AFLS ;比(PLS/rev)nZx （正）。岳吟耨(2)(3)分別等人fl A得到：Numti

11、2Pitch x P x= R x Dennl整理得=Numn2 x RDen nl x Pitch x P(4)(4)式即為 電子齒輪比 的計(jì)算公式！接著推導(dǎo)模擬資訊：就是先假定 機(jī)械的線速度 為V(mm/sec ),分別求出當(dāng)時(shí)的 馬達(dá)轉(zhuǎn)速與控制器下達(dá)的 命令脈波頻率，以及馬達(dá)一圈的 PUU數(shù)，如下所示：由速=螺降速)x (含(ymri/sec) X 60(sec/?ni?i),2E”，M； "(QgE)60 xn2xVTil x Pitch卜2明皿譏)命令服波法直率(puu/s叩二速度*pg阿,需建園2 PUUtuu/w)=一圈的P3SR X DenMtbNum/Deii) N

12、um計(jì)算電子齒輪比 其實(shí)不難，但還必須檢查 在要求的機(jī)械線速度下，馬達(dá) 的轉(zhuǎn)速不可超過(guò)它的規(guī)格，控制器的脈波頻率 也必須足夠快注1,否則這一 組參數(shù)就不能用，必須重新設(shè)計(jì)例如更改減速比，螺桿導(dǎo)程，或是重做馬達(dá)與 控制器的選型.這個(gè)過(guò)程可能會(huì)反復(fù)好幾次，利用本站的螺桿機(jī)構(gòu) 齒輪比 自動(dòng)計(jì)算工具 可以幫助您節(jié)省一些時(shí)間!另外， 馬達(dá)一圈的PUU數(shù)，盡量不要 太低(建議大于5000),否則馬達(dá)運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)會(huì)有頓挫感，不夠平滑，轉(zhuǎn)速愈 低時(shí)會(huì)愈明顯！注1這是探用實(shí)體脈波的控制器才有的限制，例如某 PLC的脈波輸出頻率 最快可能為500 KHz,就必須檢查是否滿足！若是探用 通訊控制或是本身 具備路徑規(guī)劃能

13、力的智能伺服就沒(méi)有這個(gè)問(wèn)題了！山械橫末端反推宙子詼翰比伺服重子詼輸比(P1-44 & P1-45)的配置往往是控制案例首富其面的H題Q1.如下K配置示意，螺捍的 pitch懸1 cm ,且焉逵典螺捍的檄械詼比信期系卷10 :1 ,求解螺捍的pitch懸1 cm,故螺捍樽S& 1圈相常於滑臺(tái)移S& 10000得出公式a.a. 1 rev =100003我伸號(hào)已敕余田的罩位 pm央言十算，故1 cm = 10000 PUU又焉連典螺捍的比例信割系懸 10 : 1 (禹連樽勤10圈=螺捍樽勤1圈)，故得 出公式b.b. 1 rev = 10 * 1280000 * P1-45

14、 / P1-44因此由公式a.典b.的卦等系中得出衡輸比懸:10000 = 10 * 1280000 * P1-45 / P1-44> P1-44 : P 1-45 = 1280 : 1gTB子尚輸比的配置下PUU已相等於小，故欲滑臺(tái)移勤 3000 pm U可控制伺服焉連增量3000 PUUQ2.如下圃輸送帶示意，輸送帶U籃半山 10 cm, 1焉逵輿輸送帶的檄械1h比信骷系卷5 : 1 ,求雷:子醬比P1-44典P1-45鼓:定值閡可較洽富？解HBW 1圈相常於巾俞送帶移S&lg圄周2九r,得出公式a.a. 1 rev = 2 * 100000 *兀我伸號(hào)已敕余田的罩位 小乘言

15、十算，故半彳至10 cm = 100000 PUU又焉連典輸送帶的械械衡比系懸 5 : 1 ,得出公式b.b. 1 rev = 5 * 1280000 * P1-45 / P1-44因此由公式a.典b.的卦等系中得出衡輸比懸：2 * 100000 *兀=5 * 1280000 * P1-45 / P1-44> P1-44 : PI-45 =128 : 4=> 12800 : 1256118子衡輸比的配置下PUU已相等於pm,故欲H巾俞送帶移勤 3000 pm刖可控制伺服焉連增量3000 PUU分度與直線坐標(biāo)分度座標(biāo)萬(wàn)直線坐標(biāo)在運(yùn)動(dòng)控制的場(chǎng)合，選擇適合的坐標(biāo)系是很重要的.不同的機(jī)械結(jié)

16、構(gòu)或 應(yīng)用，適合的坐標(biāo)系也不同.本文針對(duì)常見(jiàn)的 直線與分度座標(biāo)，加以說(shuō)明其 特性與適用場(chǎng)合.一般而言，機(jī)械根據(jù)末端形式可區(qū)分為二類：（1）有限行程，（2）無(wú)限行程，代表性的例子分別如下：1 ,螺桿機(jī)構(gòu)：二端有死點(diǎn)，行程有限，無(wú)遇期性2,分度盤(pán)機(jī)構(gòu)：沒(méi)有死點(diǎn)，行程無(wú)限，有遇期性0°遇期性是指，馬達(dá)即使只往單方向旋轉(zhuǎn)，機(jī)構(gòu)也會(huì)回到原來(lái)的位置，有周 而彳復(fù)始的特性.現(xiàn)在的問(wèn)題是：我們用伺服馬達(dá)來(lái)推動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以知道馬達(dá)的 位置（PLS）,但真正關(guān)心的是機(jī)構(gòu)（末端）的位置，馬達(dá)轉(zhuǎn)到哪未里其實(shí)不重 要！那麼，該如何得到機(jī)構(gòu)末端的位置呢？直線坐標(biāo)位置計(jì)算：以螺桿機(jī)構(gòu)而言，機(jī)械的位置 與馬達(dá)旋轉(zhuǎn)的脈

17、波數(shù) 是線性關(guān)彳系的：機(jī)械位置L （PUU）=馬達(dá)脈波數(shù)（PLS） X單位轉(zhuǎn)換.（1）注1這個(gè)“單位轉(zhuǎn)換”其實(shí)就是電子齒輪比，L表示機(jī)械末端的位置（PUU）,與 馬達(dá)的脈波（PLS）是線性關(guān)彳系，所以 L建立的坐標(biāo)系就稱為 直線座標(biāo)系， 適合用來(lái)描述直線運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的位置！分度坐標(biāo)位置計(jì)算：然而，直線座標(biāo)適合螺桿機(jī)構(gòu)卻不適合分度盤(pán)，因?yàn)榉侄缺P(pán)的位置永 遠(yuǎn)在3 6 0度的范圍內(nèi)，不會(huì)隨馬達(dá)旋轉(zhuǎn) 無(wú)窮的變大.假設(shè)馬達(dá)轉(zhuǎn)4圈，分度 盤(pán)剛好轉(zhuǎn)1圈，且馬達(dá)1圈對(duì)應(yīng)的L =10000 PUU ,若 馬達(dá)轉(zhuǎn)了 4, 8, 12 圈，則分度盤(pán)分別轉(zhuǎn)1, 2, 3周，最終角度都一樣，但對(duì)應(yīng)的 L = 40000,

18、80000 , 120000 , 卻不一樣！所以，用L來(lái)表示分度盤(pán)的位置并不 適合，因?yàn)槲覀兺ǔＶ辉谝庾詈蟮慕嵌?而不是分度盤(pán)轉(zhuǎn)了幾遇！所以必須定義 一個(gè)新的坐標(biāo)系來(lái)表示分度盤(pán)的位置，就是 分度座標(biāo)，定義如下：分度坐標(biāo) C （PUU） = MOD （L/L0） . . . （ 2）注 2MOD:取得除法的馀數(shù).L。：分度坐標(biāo)周長(zhǎng)（PUU）,即分度一周對(duì)應(yīng)的L數(shù)量！同上面的例子：分度盤(pán)轉(zhuǎn)1圈，馬達(dá)轉(zhuǎn)4圈，所以L 0 =40000 ,假設(shè)馬達(dá) 轉(zhuǎn)了 123圈，分度盤(pán)的角度在哪未里呢？此時(shí) L = 1230000,很難看得明白， 然而（2）式得到的分度坐標(biāo) C = 30000,等于3/4周（L。=4

19、0000）,就能 清楚知道目前在2700的位置了！因此這類旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的位置用分度座標(biāo)來(lái) 描述要比線性座標(biāo) 清楚多了，使用上也更直覺(jué)！整理結(jié)論如下：1 .機(jī)構(gòu)有限行程：無(wú)遇期性，有極限，適用 直線座標(biāo)2 .機(jī)構(gòu)無(wú)限行程：有遇期性，無(wú)極限，適用 分度座標(biāo)有了分度坐標(biāo)，運(yùn)動(dòng)控制器就可以提供分度定位的命令，在分度工作 站，刀庫(kù)，刀塔，電子凸輪，都有很多的應(yīng)用機(jī)會(huì)！ 參考：分度/直線 坐標(biāo)的比較.注1此為不考慮全閉環(huán)的情況，否則須將式中 馬達(dá)脈波數(shù) 更改為 光學(xué)尺 或輔助編碼器的脈波.注2此式是數(shù)學(xué)上的表示法，實(shí)際計(jì)算時(shí)，因機(jī)構(gòu)是無(wú)限行程，位置 L會(huì)發(fā) 生溢位，處理方法略為褪雜！所以 分度坐標(biāo) 不該由使用

20、者來(lái)計(jì)算，而是由系 統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算，才是功能完整的 運(yùn)動(dòng)控制器！分度/直線坐標(biāo)的比較分度坐標(biāo) 與 直線坐標(biāo) 都是用來(lái)描述機(jī)械位置的參考標(biāo)準(zhǔn)，兩者是同時(shí)存在的， 不需硬性規(guī)定只能使用哪個(gè)坐標(biāo)系！馬達(dá)位置（PLS）與 這兩個(gè)坐標(biāo)（PUU）之間的關(guān)保如下圖形示：坐標(biāo)建立的時(shí)機(jī)當(dāng)原點(diǎn)彳復(fù)歸完成，坐標(biāo)系就建立了，此時(shí) 分度坐標(biāo)與直線坐標(biāo)的原 點(diǎn)0是重合的.分度坐標(biāo)的特性當(dāng)馬達(dá)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，PLS數(shù)值增大，分度坐標(biāo)（PUU）也隨之增加，當(dāng)?shù)竭_(dá) A點(diǎn)時(shí)，因?yàn)榉侄萈UU數(shù)值到達(dá)Lo （以臺(tái)達(dá)伺服而言 就是參數(shù)P2-52）,根 據(jù)分度坐標(biāo)的定義，就立即歸零！相當(dāng)于圓周到了 3 6 0度，就等于0度一 樣！以后每增加L0

21、,坐標(biāo)都會(huì)歸0,適合描述 圓周或遇期性 的機(jī)構(gòu)位置！ 直線坐標(biāo)的特性當(dāng)馬達(dá)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，PLS數(shù)值增大，直線坐標(biāo)（PUU）也隨之增加，當(dāng)?shù)竭_(dá) A點(diǎn)前，直線與分度坐標(biāo)的數(shù)值完全相同；而 A點(diǎn)后，直線坐標(biāo)繼續(xù)增加，不 像分度坐標(biāo)會(huì)歸零，因此，若機(jī)械屬于無(wú)限行程（例如分度盤(pán)，刀塔），直線 坐標(biāo) 遲早會(huì)發(fā)生溢位（Oveflow）,如圖中B點(diǎn)！注1總之，分度坐標(biāo) 與直線坐標(biāo) 是同時(shí)存在的，只是計(jì)算坐標(biāo)的方式不同， 可參考：分度/直線坐標(biāo) 計(jì)算公式.兩種坐標(biāo)系 對(duì)應(yīng)的定位命令 可參考：定 位命令與坐標(biāo)系的關(guān)彳系（待續(xù)）！ 分度與直線坐標(biāo)特性總結(jié)如下分度坐標(biāo)直線坐標(biāo)遇期歸零經(jīng)過(guò)L0就歸零不會(huì)溢位不會(huì)會(huì)適用無(wú)限行

22、程 遇期性有限行程典型應(yīng)用刀庫(kù)，刀塔 分度盤(pán)搭配凸輪導(dǎo)螺桿/皮帶 直線定位線性馬達(dá)注1由于 計(jì)數(shù)器 的位數(shù)有限，通常為32 bit ,計(jì)數(shù) 范圍為-2147483648+2147483647 .若機(jī)構(gòu)屬于無(wú)限行程，直線坐標(biāo) 溢位的機(jī)率很高！ 一旦溢位，坐標(biāo)便失去參考性，無(wú)法執(zhí)行絕對(duì)定位命令； 而分度坐標(biāo) 則沒(méi)有溢位的問(wèn)題，因?yàn)樵谝缥话l(fā)生前（到L» 就已經(jīng)先歸零了 ！分度功能的用途分度功能簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是針對(duì)分度座標(biāo)的定位功能，適用于位置有遇期 性的機(jī)械，例如 旋轉(zhuǎn)工作臺(tái):不論正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)都可到達(dá)指定的位置，所以 有一律正轉(zhuǎn)/一律反轉(zhuǎn)/最短路徑 三種方向選擇，分度功能 的主要應(yīng)用有：1 .

23、分度定位：例如刀庫(kù)，刀塔，角度分割器 的定位應(yīng)用2 .定點(diǎn)停車：例如飛剪的刀軸，縫紉機(jī)的針頭，需停止于指定的位置！3 .相位回彳復(fù)：凸輪發(fā)生警報(bào)后，利用分度座標(biāo)，來(lái)恢彳復(fù)主/從軸正確的相位分度定位與絕對(duì)定位的比較分度定位是針對(duì)遇期性的機(jī)械所設(shè)計(jì)的一種定位功能，例如旋轉(zhuǎn)工作耋、轉(zhuǎn)盤(pán)的0°, 360°, 720°位置，雖然絕對(duì)座標(biāo)不同，但實(shí)際是沒(méi)有差別的！假設(shè)機(jī)械轉(zhuǎn)盤(pán)在720° ,若希望轉(zhuǎn)到90°的分度位置，只需要再正轉(zhuǎn)90°就 好，而不需要反轉(zhuǎn)630° !前者（正轉(zhuǎn)90 ）就是分度定位，比后者（反轉(zhuǎn) 630。）的絕對(duì)定位 有效

24、率多了！所以分度定位很適合這類機(jī)械使用.定點(diǎn)停車功能當(dāng)機(jī)械已經(jīng)在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，停止的命令在任意時(shí)刻下達(dá)，都必須停止于指定的 角度.而且必須一次到位，不能過(guò)頭再反轉(zhuǎn)，也不能先停止再走到目標(biāo)角度（二段式）.在電子凸輪的應(yīng)用中，可在主軸使用定點(diǎn)停車功能，來(lái)控制從軸 停止的位置.例如 飛剪的切刀/縫紉機(jī) 停止時(shí)必須停在最高點(diǎn)！第3種 相位回彳復(fù)”功能，雖未直接使用分度定位，但會(huì)參考當(dāng)時(shí)分度座標(biāo)的 位置，作為凸輪相位回彳復(fù)的依據(jù)電子凸輪的作用是 根據(jù)主軸的位置，計(jì)算出從軸的位置命令.而兩者的關(guān)彳系就是“凸輪曲線”！本文先介紹最簡(jiǎn)單與最常見(jiàn)的曲線型式-"直線f這表示主 /從軸的位置呈現(xiàn)線性關(guān)彳系，如下

25、圖所示，其特性有：1.當(dāng)主軸行走一周（360。，從軸行走 H （如圖）2.當(dāng)主軸靜止不動(dòng)，從軸也靜止！雖然直線凸輪看似簡(jiǎn)單，但是卻大有用處，常見(jiàn)的應(yīng)用有：（點(diǎn)進(jìn)連結(jié)有精彩 內(nèi)容）? 同步輸送帶：（參考連結(jié)）兩輸送帶間沒(méi)有任何機(jī)構(gòu)連接，單純靠伺服做凸輪同步，相位關(guān) 保必須正確維持！? 枕式包裝機(jī)：（參考連結(jié)）主軸是送料軸或是虛擬主軸，從軸是送膜軸，探用直線凸輪, 需要對(duì)標(biāo)記！? 圓瓶貼標(biāo)機(jī)：（參考影片）主軸是旋轉(zhuǎn)刀或是虛擬主軸，從軸是送膜軸，探用直線凸輪， 需要對(duì)標(biāo)記！凸輪曲線應(yīng)用一（2）梯形本文介紹第二種常見(jiàn)的 凸輪曲線型式一”梯形表示當(dāng)主軸在等速運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài)下，從軸的速 度呈現(xiàn)梯形的型態(tài)，也就

26、是由靜止加速，經(jīng)過(guò)一段等速區(qū)，再減速停止的過(guò)程（如下圖所示）， 常見(jiàn)于追剪（鋸）與貼標(biāo)的應(yīng)用中！速度曲鐮位置曲粽凸輪曲線一梯形梯形曲線的組成圖中速度曲線（藍(lán)色）為梯形，由左起分別為加速區(qū)，等速區(qū)，減速區(qū)，說(shuō)明如下：1.1 .加速區(qū) 速度由零加速到等速的區(qū)域，所估的角度愈大，馬達(dá)出力愈輕髭，電流愈小，但 會(huì)壓縮到其他區(qū)域的角度.一般會(huì)在馬達(dá)能力與機(jī)臺(tái)震動(dòng)允許的范圍內(nèi)盡量減少 力口/減速區(qū)，多留空間給等速區(qū)使用.2 .等速區(qū)若要求主軸與從軸的運(yùn)動(dòng)速度相等，來(lái)進(jìn)行加工（例如追剪/貼標(biāo)），因此等速區(qū) 也稱為 同步區(qū)此區(qū)域必須足夠長(zhǎng)，才能提供 切（鋸）斷 所需的時(shí)間！3 .減速區(qū) 由等速區(qū)減速到零的區(qū)域

27、，設(shè)置要領(lǐng)類似加速區(qū).4 . S型曲線 圖中速度轉(zhuǎn)折處有少許弧線是S型曲線的平滑效果，用來(lái)讓加速度變化緩和！ 但只能適量使用，因?yàn)樵谕瑯拥耐馆営銎谥?，愈大的S曲線會(huì)使隨后的加速度有更高的峰 值，即先樂(lè)后苦的寫(xiě)照！5 .位置曲線（紅色）凸輪運(yùn)轉(zhuǎn)一周的 位移量 H ,就是 速度曲線下方的面積總和.梯形凸輪曲線 的常見(jiàn)應(yīng)用? 追剪（鋸）：伺服（從軸）帶動(dòng)鋸刀平臺(tái)，由靜止追上產(chǎn)品（主軸），當(dāng)兩者速度相同時(shí)進(jìn)行鋸斷的動(dòng)作.由于生產(chǎn)不必停止，故能提升產(chǎn)量！常見(jiàn)于 鋼板，鐵管，角鐵，膠管（牙 膏，化妝品）的生產(chǎn)切割中！由于切斷后鋸刀必須回頭，凸輪曲線不必走完，可以銜接點(diǎn) 對(duì)點(diǎn)命令回到起點(diǎn)！此類應(yīng)用的機(jī)構(gòu)通常

28、不輕，且速度/精度要求愈來(lái)愈高，對(duì)伺服性能 與 運(yùn)動(dòng)控制 是很好的展現(xiàn)！? 貼標(biāo)機(jī)：主軸是 輸送帶，用來(lái)運(yùn)送產(chǎn)品，從軸則是伺服帶動(dòng)的標(biāo)籟紙。由于產(chǎn)品是隨機(jī)出 現(xiàn)，需要靠感測(cè)器偵測(cè)，當(dāng)偵測(cè)到產(chǎn)品時(shí)，凸輪嚙合帶動(dòng)標(biāo)紙開(kāi)始加速，當(dāng)與產(chǎn)品速度 相同時(shí)，剛好兩者貼合！另一感測(cè)器用來(lái)偵測(cè)標(biāo)結(jié)束，令凸輪脫離并停止送標(biāo)！因此凸 輪曲線也不會(huì)走完，造曲線時(shí)可以造一條最長(zhǎng)的曲線，來(lái)滿足所有的標(biāo)長(zhǎng)度。"貼標(biāo)”同樣也是要求 速度與精度 的應(yīng)用，除了考驗(yàn)伺服性能，也對(duì) DI的響應(yīng)速度 很敏感！凸輪曲線應(yīng)用一（3）二角形本文介紹第三種常見(jiàn)的 凸輪曲線型式-三'角形表示當(dāng)主軸在等速運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài)下，從軸 的速

29、度呈現(xiàn)三角形的輪廓，也就是由靜止加速，到達(dá)最高速度，就開(kāi)始減速停止！沒(méi)有等速區(qū)（如下圖所示），常見(jiàn)于不需要與主軸速度同步但必須頻繁地啟動(dòng)與停止的場(chǎng)合, 例如：橫切機(jī)與馬達(dá)定子繞線機(jī)！速度曲糠 位置曲三角形曲線的組成上圖中速度曲線（藍(lán)色）為三角形，由左而右為加速區(qū)=> 減速區(qū)，說(shuō)明如下：1.1 .加速區(qū) 速度由零 加速到 最高速 的區(qū)域，所估的角度愈大，馬達(dá)出力愈輕髭，電流愈 小.2 .減速區(qū) 由最高速度 減速到零 的區(qū)域，特性同 加速區(qū)，通常會(huì)設(shè)計(jì)成對(duì)稱的三角形;也就是加/減速區(qū) 同寬，但有時(shí)馬達(dá)受外力作用，加減速區(qū)實(shí)際電流不一定相同，需要調(diào)整加/減速區(qū)的 比例，讓加減速的電流峰值相同，

30、以取得平衡.另外，若減速區(qū)太窄，容易讓回升能量太大，可能造成驅(qū)動(dòng)器回升錯(cuò)誤！3 . S型曲線 圖中速度轉(zhuǎn)折處有少許弧線是S型曲線的平滑效果，用來(lái)讓加速度變化緩和! 但只能適量使用，因?yàn)樵谕瑯拥耐馆営銎谥?，愈大的S曲線會(huì)使隨后的加速度有更高的峰 值，也會(huì)讓電流更高！4 .位置曲線（紅色） 凸輪運(yùn)轉(zhuǎn)一周的 位移量 H ,就是 速度曲線下方的面積總和.為何要使用 三角形凸輪曲線？如左圖：比較三角形與梯形速度曲線 在相同的運(yùn)作時(shí)間 （橫軸長(zhǎng)度）與 相同的 定位距離（曲線下 方的面積）時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，三角形在加減速時(shí)的斜率比較小，不像梯形那麼陡！因此，三角形速度曲線 的 加速度 最緩和，馬達(dá)的電流最??！所

31、以在需要 頻繁地 啟動(dòng)/停止”的工 作場(chǎng)合，探用三角形曲線，可以讓馬達(dá)較不容易 發(fā)生過(guò)載，機(jī)械的生產(chǎn)速度也可以 獲得提 升！雖然 三角形曲線 的 最高速度較高，但對(duì)于 行走距離不長(zhǎng)的情況，通常伺服馬達(dá) 很 難超過(guò)最高轉(zhuǎn)速，不太需要擔(dān)心三角形凸輪曲線的常見(jiàn)應(yīng)用：? 橫切機(jī)：切刀為主軸；伺服（凸輪）為從軸用來(lái)輸送紙張，必須在主軸特定的角度范圍，才能送紙，其馀的角度，切刀已閉合，伺服必須停止送紙！因此屬于頻繁啟動(dòng)/停止 的應(yīng)用，適用 三角形凸輪曲線.橫切機(jī)的機(jī)構(gòu)通常不輕，要求生產(chǎn)速度高（與送紙長(zhǎng)度有 關(guān)），切紙要對(duì)標(biāo)記（凸輪對(duì)位）,精度有要求，對(duì)伺服性能與運(yùn)動(dòng)控制 都有一定的考驗(yàn)！? 糖果扭結(jié)包裝機(jī)

32、：動(dòng)作與橫切機(jī)一樣，都是切刀為主軸；伺服為 凸輪從軸用來(lái)送紙，只是紙張小得多！因此速度也較快，筆者遇過(guò)的案子可以到350包/min ,視機(jī)械震動(dòng)而定，伺服的負(fù)荷并不算高，高速時(shí)的標(biāo)記對(duì)位精度必須要能保證！? 馬達(dá)定子繞線機(jī)：凸輪主軸 可探用控制器虛擬軸，從軸有：上下軸/水平軸/排線進(jìn)給軸，每繞線一匝，上下軸往返一次，水平軸來(lái)回一次，排線移動(dòng)一線徑.以水平軸 而言，繞線針頭 必須離開(kāi)定子槽，才能開(kāi)始移動(dòng)，否則會(huì)撞壞針頭，有固定的工作角度 與停止角度！也適用三角形曲線.繞線速度可到600匝/min左右，對(duì)馬達(dá)性能的要求很高！飛剪曲線-同步區(qū)角度如何設(shè)定？剪是電子凸輪的一種常見(jiàn)的應(yīng)用，例如：枕式包裝

33、機(jī)的 切刀軸（架構(gòu)如 圖，本文說(shuō)明 建造飛剪曲線時(shí)，同步區(qū)的角度大小 該如何拿捏才洽當(dāng).設(shè)定 不足將造成 扯膜現(xiàn)象，設(shè)定太大 會(huì)壓縮到 其他區(qū)域的角度，使加減速過(guò)于劇 烈，必須妥善設(shè)定之. . 飛剪曲線的組成如下圖：同步區(qū)角度 的規(guī)劃，可以根據(jù) 包裝膜一包的長(zhǎng)度（L）與刀寬（K）來(lái)決定:計(jì)算公式如下:同中區(qū)角盧y =亳X 360向少區(qū)用度L原因是 包裝膜 與 主軸 是 直線的關(guān)彳系，所以可以由包裝膜來(lái)看 主軸的 角度，一包的長(zhǎng)度L對(duì)應(yīng)主軸360° !由于裁切時(shí) 切刀速度必須與包裝膜同 步，才不會(huì)發(fā)生 扯膜現(xiàn)象，所以 切刀寬（圖中 刀痕區(qū)域K）就是 同步區(qū)的 角度范圍！例如：裁切長(zhǎng)度

34、L = 58 mm,切刀寬K = 18 mm,則同步區(qū)角度 Y = 18/58 360°= 111.7，?？梢匀?15°,稍微取大一點(diǎn)！由公式可以看 出，裁切長(zhǎng)度愈短，同步區(qū)就需要愈大！使用臺(tái)達(dá)伺服的巨集#7飛剪建表時(shí)，同步區(qū)角度 P5-94就可套用上述公式得出.扯膜的發(fā)生原因：扯膜是指切刀接觸包裝膜時(shí)，因切刀速度較快而發(fā)生的拉膜現(xiàn) 象，也會(huì)發(fā)出聲響！通常因 包裝膜 受熱收縮 或 因包裝物品而隆起 使 包裝 膜長(zhǎng)度 變短，所以 飛剪曲線 必須修正：1 .同步速度 太快：因包裝膜變短了，速度較慢，所以 切刀 走快了！2 .同步區(qū)角度 不足：切刀還接觸著包裝膜，曲線卻已離開(kāi)同步

35、區(qū)！解決法：可將曲線的同步速度降低（例如 巨集#7速度倍率P5-96的V 調(diào)慢，通常V = 0.8 0.95）就可以改善 扯膜 的現(xiàn)象！同步區(qū)角度 若根據(jù)上 述公式設(shè)定 便已足夠，通常不用修改！飛剪曲線-切長(zhǎng)比的影響萬(wàn)設(shè)定法飛剪 應(yīng)用時(shí)，產(chǎn)品切長(zhǎng) 可以任意指定，只要切長(zhǎng)改變，凸輪曲線就必須重新建造，而 切長(zhǎng)比（產(chǎn)品切長(zhǎng) 與 單位切刀長(zhǎng) 的比值），是 建造飛剪曲線的 重要依據(jù)！當(dāng)使用臺(tái)達(dá) A2 或M-R伺服的二巨集#7建造飛剪曲線 時(shí)，可根據(jù)本文公式來(lái)計(jì)算切長(zhǎng)比（P5-96）,正確的設(shè)定 才能讓裁切時(shí) 切刀與產(chǎn)品的速度 同步，否則可能發(fā)生卡料，甚至損壞設(shè)備，不可 不慎！.常見(jiàn)的飛剪應(yīng)用有：枕式包裝機(jī)的 切刀軸其中：? r :切刀頂端到軸心的距離，即 旋轉(zhuǎn)半徑? L:產(chǎn)品的 裁切長(zhǎng)度，或稱目標(biāo)切長(zhǎng)刀軸上可以安裝多個(gè)刀具，數(shù)量為C,必須對(duì)稱安裝，如下圖:C=1C=2C=3切長(zhǎng)比就是凸輪運(yùn)轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)品行走距離 與切刀行走距離 的比值.計(jì)算公式 如下：切長(zhǎng)比： R = L （產(chǎn)品切長(zhǎng)）/ l （單位切刀長(zhǎng)）其中單位切刀長(zhǎng)（l ）表示1把刀走的距離l=圓周長(zhǎng)/刀數(shù)=2幾r / C由于r , C是已知，因此 l （單位切刀長(zhǎng)）也是已知，當(dāng)使用者輸入 產(chǎn) 品切長(zhǎng)L,就可以計(jì)算出 切長(zhǎng)比R,用來(lái)建造 飛剪曲線.切長(zhǎng)比 對(duì)飛剪曲線 外形的