關(guān)于三角形的邊的試題

1、關(guān)于三角形的邊的試題不論從事何種工作，如果要想做出高效、實(shí)效，務(wù)必先從自身的工作計(jì)劃開始。有了計(jì)劃，才不致于使自己思想迷茫、頭腦空洞，不知從哪里著手開展工作。下文為您準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)考前必做專題試題的內(nèi)容：一、選擇題1. (2014山東威海，第9題3分)如圖，在ABC中，ABC=50，ACB=60，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，ABC的平分線BD與ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D，連接AD，下列結(jié)論中不正確的是( )A. BAC=70 B. DOC=90 C. BDC=35 D. DAC=55考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求出BAC=70，再根據(jù)角平分線的

2、定義求出ABO，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出AOB再根據(jù)對(duì)頂角相等可得DOC=AOB，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和角平分線的定義求出DCO，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可BDC，判斷出AD為三角形的外角平分線，然后列式計(jì)算即可求出DAC.解答： 解：ABC=50，ACB=60，BAC=180ABCACB=1805060=70，故A選項(xiàng)結(jié)論正確，BD平分ABC，ABO=ABC=50=25，在ABO中，AOB=180BACABO=1807025=85，DOC=AOB=85，故B選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤;CD平分ACE，ACD=(18060)=60，BDC=1808560=35，故C選項(xiàng)結(jié)論正確;BD、CD分別是

3、ABC和ACE的平分線，AD是ABC的外角平分線，2. (2014山東臨沂,第3題3分)如圖，已知l1l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為()A. 40 B. 60 C. 80 D. 100考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).分析： 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.解答： 解：l1l2，3. (2014江蘇蘇州,第6題3分)如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC，B=80，則C的度數(shù)為()A. 30 B. 40 C. 45 D. 60考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)分析： 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB的度數(shù)，再由

4、平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.解答： 解：ABD中，AB=AD，B=80，ADB=80，ADC=180ADB=100，4.(2014福建福州,第6題4分)下列命題中，假命題是【 】A.對(duì)頂角相等 B.三角形兩邊和小于第三邊C.菱形的四條邊都相等 D.多邊形的內(nèi)角和等于3605.(2014臺(tái)灣，第20題3分)如圖，有一ABC，今以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于D點(diǎn)，以C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于E點(diǎn).若B=40，C=36，則關(guān)于AD、AE、BE、CD的大小關(guān)系，下列何者正確?()A.AD=AE B.AE分析：由B利用大角對(duì)大邊得到AB解：B，6.(2

5、014云南昆明，第5題3分)如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是( )A. 85 B. 80C. 75 D. 70考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì).分析： 首先角平分線的性質(zhì)求得 的度數(shù)，然后利用三角形外角性質(zhì)求得BDC的度數(shù)即可.解答： 解： ABC=70，BD平分ABC7. (2014泰州，第6題，3分)如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為智慧三角形.下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是()A. 1，2，3 B. 1，1， C. 1，1， D. 1，2，考點(diǎn)： 解直角三角形專題： 新定義.分析： A、根據(jù)三角

6、形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定;B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定;C、解直角三角形可知是頂角120，底角30的等腰三角形，依此即可作出判定;D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定.解答： 解：A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、12+12=( )2，是等腰直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、底邊上的高是 = ，可知是頂角120，底角30的等腰三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90，60，30的直角三角形，其中9030=3，符合智慧三角形的定義，故選項(xiàng)正確.8. ( 2014廣西玉林

7、市、防城港市，第10題3分)在等腰ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，則AB邊的取值范圍是()A. 1cm考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì);解一元一次不等式組;三角形三邊關(guān)系.分析： 設(shè)AB=AC=x，則BC=202x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論.解答： 解：在等腰ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，設(shè)AB=AC=xcm，則BC=(202x)cm，9. (2014湖南邵陽，第5題3分)如圖，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則ADE的大小是( )A. 45 B. 54 C. 40 D. 50考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理分析： 根據(jù)

8、三角形的內(nèi)角和定理求出BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出BAD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADE=BAD.解答： 解：B=46，C=54，BAC=180BC=1804654=80，AD平分BAC，BAD= BAC= 80=40，10.(2014臺(tái)灣，第18題3分)如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為ABC的角平分線，L與M相交于P點(diǎn).若A=60，ACP=24，則ABP的度數(shù)為何?()A.24 B.30 C.32 D.36分析：根據(jù)角平分線的定義可得ABP=CBP，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得BP=CP，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得CBP=BCP，然后利用三角

9、形的內(nèi)角和等于180列出方程求解即可.解：直線M為ABC的角平分線，ABP=CBP.直線L為BC的中垂線，BP=CP，CBP=BCP，ABP=CBP=BCP，在ABC中，3ABP+ACP=180，11. (2014湖北宜昌,第6題3分)已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A. 5 B. 10 C. 11 D. 12考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系.分析： 根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇.解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：83=5，而小于：3+8=11.12. (2014河北，第3題2分)如圖，ABC中，D，E分別是邊

10、AB，AC的中點(diǎn).若DE=2，則BC=()A. 2 B. 3 C. 4 D. 5考點(diǎn)： 三角形中位線定理.分析： 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得BC=2DE.解答： 解：D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，13、(2014河北，第4題2分)如圖，平面上直線a，b分別過線段OK兩端點(diǎn)(數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角是()A. 20 B. 30 C. 70 D. 80考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì)分析： 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.14. (2014隨州，第4題3分)如圖，在ABC中，兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，則SDOE：SCOB=()A

11、. 1：4 B. 2：3 C. 1：3 D. 1：2考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì);三角形中位線定理分析： 根據(jù)三角形的中位線得出DEBC，DE= BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出即可.解答： 解：BE和CD是ABC的中線，DE= BC，DEBC，15. ( 2014廣東，第9題3分)一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為()A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.分析： 由于未說明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：(1)當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;(2)當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?;兩種情況討論，從而得到其周長(zhǎng).解答： 解

12、：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為7時(shí)，3+37不能構(gòu)成三角形;當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為3時(shí)，周長(zhǎng)為3+7+7=17.二、填空題1. (2014山東威海，第15題3分)直線l1l2，一塊含45角的直角三角板如圖放置，1=85，則2= 40 .考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理分析： 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出4，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答.解答： 解：l1l2，1=85，2.(2014湖南懷化，第15題，3分)如圖，在ABC中，A=30，B=50，延長(zhǎng)BC到D，則ACD= 80 .考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì).分析： 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等

13、于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.解答： 解：A=30，B=50，3. (2014江蘇鹽城,第14題3分)如圖，A、B兩地間有一池塘阻隔，為測(cè)量A、B兩地的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB的中點(diǎn)D、E.若DE的長(zhǎng)度為30m，則A、B兩地的距離為 60 m.考點(diǎn)： 三角形中位線定理.專題： 應(yīng)用題.分析： 根據(jù)三角形中位線求出AB=2DE，代入求出即可.解答： 解：D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，DE=30m，4.(2014廣州,第11題3分) 中，已知 ， ，則 的外角的度數(shù)是_.【考點(diǎn)】三角形外角【分析】本題主要考察三角形外角的計(jì)算， ，則 的外角為【答案】5.(2014廣州,

14、第12題3分)已知 是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為點(diǎn) ， ，則PE的長(zhǎng)度為_.【考點(diǎn)】角平線的性質(zhì)【分析】角平分線上的'點(diǎn)到角的兩邊距離相等.【答案】106. ( 2014福建泉州，第15題4分)如圖，在ABC中，C=40，CA=CB，則ABC的外角ABD= 110 .考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì).分析： 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出A，再根據(jù)三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，進(jìn)行計(jì)算即可.解答： 解：CA=CB，ABC，C=40，7. (2014揚(yáng)州，第10題，3分)若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7cm和14cm，則它的周長(zhǎng)為

15、35 cm.考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.分析： 題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為7cm和14cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.解答： 解：14cm為腰，7cm為底，此時(shí)周長(zhǎng)為14+14+7=35cm;14cm為底，7cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構(gòu)成三角形，故舍去.8. (2014揚(yáng)州，第15題，3分)如圖，以ABC的邊BC為直徑的O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)OD、OE，若A=65，則DOE= 50 .(第2題圖)考點(diǎn)： 圓的認(rèn)識(shí);三角形內(nèi)角和定理;等腰三角形的性質(zhì).分析： 首先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得C的度數(shù)，然后求

16、得其二倍，然后利用三角形的內(nèi)角和求得BOD+EOC，然后利用平角的性質(zhì)求得即可.解答： 解：A=65，C=18065=115，BDO=DBO，OEC=OCE，BDO+DBO+OEC+OCE=2115=230，BOD+EOC=2180230=130，9. (2014樂山，第14題3分)如圖，在ABC中，BC邊的中垂線交BC于D，交AB于E.若CE平分ACB，B=40，則A= 60 度.考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì).分析： 根據(jù)線段垂直平分線得出BE=CE，推出BCE=40，求出ACB=2BCE=80，代入A=180BACB求出即可.解答： 解：DE是線段BC的垂直平分線，BE=CE，BCE=40

17、，CE平分ACB，ACB=2BCE=80，10.(2014四川成都,第12題4分)如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別取OA，OB的中點(diǎn)M，N，測(cè)得MN=32m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是 64 m.考點(diǎn)： 三角形中位線定理.專題： 應(yīng)用題.分析： 根據(jù)M、N是OA、OB的中點(diǎn)，即MN是OAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.解答： 解：M、N是OA、OB的中點(diǎn)，即MN是OAB的中位線，11.(2014隨州，第13題3分)將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1

18、的度數(shù)為 75 度.考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理;平行線的性質(zhì)專題： 計(jì)算題;壓軸題.分析： 根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于180求解.解答： 解：如圖.12、(2014寧夏，第16題3分)如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是 .考點(diǎn)： 三角形的外接圓與外心專題： 網(wǎng)格型.分析： 根據(jù)題意得出ABC的外接圓的圓心位置，進(jìn)而利用勾股定理得出能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑.解答： 解：如圖所示：點(diǎn)O為ABC外接圓圓心，則AO為外接圓半徑，故能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是： .三.解答題1. (2014益陽，第15題，6分)如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80.求C的度數(shù).(第1題圖)考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).分析： 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答.解答： 解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，2. (2014無錫，第22題8分)如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且ODBC，OD與AC交于點(diǎn)E.(1)若B=70，求CAD的度數(shù);(2)若AB