無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ),天津大學(xué)課后習(xí)題答案

1、可編輯版前言三元系統(tǒng)一、基本概念：1、系統(tǒng)： 選擇的研究對象。環(huán)境：系統(tǒng)以外的一切物質(zhì)。2、相： 是指系統(tǒng)中具有相同物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)的均勻部分。Note:"均勻"的要求是嚴(yán)格的，非一般意義上的均勻，而是一種微觀尺度上的均勻。3、組分：組成系統(tǒng)的物質(zhì)4、獨立組分?jǐn)?shù)：足以表示形成平衡系統(tǒng)中各相所需要的最少數(shù)目的組分：c=組分?jǐn)?shù)-獨立化學(xué)反應(yīng)數(shù)目-限制條件5、自由度數(shù)溫度、壓力、組分濃度等可能影響系統(tǒng)平衡狀態(tài)的變量中，可以在一定范圍內(nèi) 改變而不會引起舊相消失新相產(chǎn)生的獨立變量的數(shù)目6、相律：根據(jù)吉布斯相律f = c p + 2f 自由度數(shù) c 獨立組分?jǐn)?shù) p 相數(shù)2 溫度和壓力

2、外界因素硅酸鹽系統(tǒng)的相律為 f = c p+ 17、凝聚系統(tǒng)：8、介穩(wěn)態(tài)： 每一個穩(wěn)定相有一個穩(wěn)定存在的溫度范圍，超過這個范圍就變成介穩(wěn)相。9、介穩(wěn)平衡10、液相線11、固相線12、兩相區(qū)13、無變量點14平衡析晶15、一致熔化合物：一致熔融化合物是一種穩(wěn)定的化合物，與正常的純物質(zhì)一 樣具有固定的熔點，加熱這樣的化合物到熔點時，即熔化為液態(tài)，所產(chǎn)生的液相與化合物的晶相組成相同，故稱一致熔融或同成分熔融，其化合物則稱為一致熔 融化合物或同成分熔融化合物。16、不一致熔化合物：不一致熔融化合物是一種不穩(wěn)定的化合物，加熱這種化合 物到某一溫度便發(fā)生分解，分解產(chǎn)物是一種液相和一種晶相，二者組成與原來化

3、 合物組成完全不同，故稱不一致熔融或異成分熔融，其化合物稱為不一致熔融化合物或異成分熔融化合物，它只能在固態(tài)中存在，不能在液態(tài)中存在。17、固相分解的化合物： 化合物AmBn不能直接從二元熔液中結(jié)晶析出。從液相 中只能 析出A晶相和B晶相。A、 B通過固相反應(yīng)形成化合物 AmBn。這類化合 物只能存在 于某一溫度范圍內(nèi)（如 T1T2）,超出這個范圍，化合物 AmBn便分解為晶相 A和晶相 Bo18、濃度三角形： 濃度三角形：通常用等邊三角形來表示三元系統(tǒng)的組成，這種 三角形又稱為濃度三角形。 三個頂點表示三個純組分 A、 B和C的組成（百分 組成）；三條邊（A-B、B-C、AC）表示三個二元系

4、統(tǒng)的組成；三角形內(nèi)任意一點均表示含有 A、B和 C三個組分的三元系統(tǒng)，組各點中 A、 B、C （量各不相 同）。19、等含量規(guī)則：等含量規(guī)則：平行于三角形一邊的直線，線上任意一個組成點所含對面頂點組分的含量不變雙線法：可通過M點作平行于三角形兩條邊的直線然后根據(jù)它們在 第三條邊上所得截線來表示。20、定比例規(guī)則：三角形一頂點和其對邊任意點的連線，線上任何一個組成點中其余兩組分含量比例不變。21、杠桿規(guī)則：三元系統(tǒng)的杠杠規(guī)則可敘述為：兩種混合物（或相）的重量比例，與連結(jié)兩混合物組成點至新（總）混合物組成點線段長度成反比22、液相面23、界線24、低共熔點： 是一種無變量點，系統(tǒng)冷卻時幾種晶相同時

5、從熔液中析出，或加 熱時同時融化25、初晶區(qū)26、重心原理27、連線規(guī)則：將一界線（或其延長線）與相應(yīng)的連線（或其延長線）相交，其交點是該界線上的溫度最高點。28、切線規(guī)則：將界線上某一點所作的切線與相應(yīng)的連線相交，如交點在連線 上，則表 示界線上該處具有共熔性質(zhì)；如交點在連線的延長線上， 則表示界線上 該處具有轉(zhuǎn)熔性質(zhì)，遠(yuǎn)離交點的晶相被回吸。29、重心規(guī)則： 如無變點處于其相應(yīng)副三角形的重心位，則該無變點為低共熔點：如無變點處于其相應(yīng)副三角形的交叉位，則該無變點為單轉(zhuǎn)熔點；如無變點處于其相應(yīng)副三角形的共輛位，則該無變點為雙轉(zhuǎn)熔點。30、副三角形31、三角形規(guī)則：原始熔體組成點所在副三角形的三

6、個頂點表示的物質(zhì)即為其結(jié)晶產(chǎn)物；與這三個物質(zhì)相應(yīng)的初初晶區(qū)所包圍的三元無變量點是其結(jié)晶結(jié)束點。32、轉(zhuǎn)熔界線33、轉(zhuǎn)熔點34、過渡點溶質(zhì)和溶劑能以任意比例相互溶解的固溶體稱連續(xù)（也稱完全互溶或無限互溶）固溶體。四元系統(tǒng)基本概念：等含量規(guī)則；第六章答案6-1 略。6-2什么是吉布斯相律？它有什么實際意義？解：相律是吉布斯根據(jù)熱力學(xué)原理得出的相平衡基本定律，又稱吉布斯相律，用于描述達(dá)到相平衡時系統(tǒng)中自由度數(shù)與組分?jǐn)?shù)和相數(shù)之間的關(guān)系。一般形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F=C P+ 2。其中F為自由度數(shù)，C為組分?jǐn)?shù)，P為相數(shù)， 2代表溫度和壓力兩個變量。應(yīng)用相率可以很方便地確定平衡體系的自由度數(shù)。6-3固體硫有兩

7、種晶型，即單斜硫、斜方硫，因此，硫系統(tǒng)可能有四個 相，如果某人實驗得到這四個相平衡共存，試判斷這個實驗有無問題？解：有問題，根據(jù)相律，F(xiàn)=C-P+2=1-P+2=3-P系統(tǒng)平衡時，F(xiàn)=0 ,則 P=3 ,硫系統(tǒng)只能是三相平衡系統(tǒng)。圖6-1圖6-26-4如圖6-1是鈣長石（CaAbSizO）的單元系統(tǒng)相圖，請根據(jù)相圖回解： （1）六方、正交和三斜鈣長石的熔點各是多少？ （ 2）三斜和六方晶型的轉(zhuǎn)變是 可逆的還是不可逆的？你是如何判斷出來的？ （3）正交晶型是熱力學(xué)穩(wěn)定態(tài)？還是介穩(wěn)態(tài)？解：（1）六方鈣長石熔點約1300c （B點），正鈣長石熔點約1180c （C點），三斜鈣長石的熔點約為1750c

8、 （A點）。（2）三斜與六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的。因為六方晶型加熱到轉(zhuǎn)變溫度會 轉(zhuǎn)變成三斜晶型，而高溫穩(wěn)定的三斜晶型冷卻到轉(zhuǎn)變溫度又會轉(zhuǎn)變成六方晶型。（3）正交晶型是介穩(wěn)態(tài)。6-5圖6-2是具有多品轉(zhuǎn)變的某物質(zhì)的相圖，其中DEF線是熔體的蒸發(fā) 曲線。KE是晶型I的升華曲線；GF是晶型II的升華曲線；JG是晶型III的升華曲線，回答下列問題：（1）在圖中標(biāo)明各相的相區(qū)，并寫出圖中各無變量 點的相平衡關(guān)系；（2）系統(tǒng)中哪種晶型為穩(wěn)定相？哪種晶型為介穩(wěn)相？ （ 3）各 品型之間的轉(zhuǎn)變是可逆轉(zhuǎn)變還是不可逆轉(zhuǎn)變？解：（1）KEC%晶型I的相區(qū)， EFBC過冷液體的介穩(wěn)區(qū)， AGFB晶型II的介穩(wěn)區(qū)，JGA

9、晶型田的介穩(wěn)區(qū)，CE比液相區(qū)，KED是氣相區(qū)；（2）晶型I為穩(wěn)定相，晶型H、田為介穩(wěn)相；因為晶型H、m的蒸汽壓高于晶型I的，即它們的自由能較高，有自 發(fā)轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂赡茌^低的晶型I的趨勢；(3)晶型I轉(zhuǎn)變?yōu)榫虷、m是單 向的，不可逆的，多晶轉(zhuǎn)變點的溫度高于兩種 晶型的熔點；晶型R、田之間的轉(zhuǎn)變是可逆的, 雙向的，多晶轉(zhuǎn)變點溫度低于n、in的熔點。6-6在SiO2系統(tǒng)相圖中，找出兩個可逆多晶轉(zhuǎn)變和兩個不可逆多品轉(zhuǎn)變 的例子。解：可逆多晶轉(zhuǎn)變：B-石英<-> a-石英a-石英<-> a-鱗石英不可逆多品轉(zhuǎn)變：B-方石英<-> B-石英Y-鱗石英<->

10、B-石英6-7 C 2s有哪幾種晶型？在加熱和冷卻過程中它們?nèi)绾无D(zhuǎn)變？B -C2s為什么能自發(fā)地轉(zhuǎn)變成丫-C2S?在生產(chǎn)中如何防止B-C2s轉(zhuǎn)變?yōu)閅-C2S?解：GS有0、d、§、7四種晶型，它們之間的轉(zhuǎn)變?nèi)缬覉D所示。由于B-C2s是一種熱力學(xué)非平衡態(tài)，沒有能穩(wěn)定存在的溫度區(qū)間，因 而在相圖上沒有出現(xiàn)B-C2s的相區(qū)。GS和B-C2s是硅酸鹽水泥中含量最高的兩 種水硬性礦物，但當(dāng)水泥熟料緩慢冷卻時,Gs將會分解，B -C2s將轉(zhuǎn)變?yōu)闊o水硬活性的Y-C2S。為了避免這種情況的發(fā)生，生產(chǎn)上采取急冷措施，將GS和B -C2s迅速越過分解溫度或晶型轉(zhuǎn)變溫度，在低溫下以介穩(wěn)態(tài)保存下來。6-8今

11、通過實驗測得如圖6-3所示的各相圖，試判斷這些相圖的正確性。 如果有錯，請指出錯在何處？并說明理由。Word完美格式圖6-3第二圖錯, 點。解：第一圖錯，B組元有一個固定的熔點，因此液相線和固相線在 B側(cè)應(yīng) 父于"點0A B組元具有一個低共熔點，因此 A、B的兩條液相線應(yīng)交于第三圖錯，析晶過程中，達(dá)到共熔點后，系統(tǒng)進(jìn)入低共熔過程，從液相中 析出固溶體a、B,系統(tǒng)進(jìn)入三相平衡狀態(tài)，系統(tǒng)的溫度不能變，因此中間的 那條線應(yīng)與AB平行。第四圖錯，具有低共熔點的有限固溶體二元系統(tǒng)相圖中T固溶體不可能存在。第五圖錯，具有轉(zhuǎn)熔點的有限固溶體二元系統(tǒng)相圖中T固溶體不可能存在。6-9根據(jù)圖6-4所示的

12、二元系統(tǒng)相圖回解：（1）注明各相區(qū)；（2）寫出無 變量點的性質(zhì)及其相平衡關(guān)系；（3）寫出M和M熔體的平衡冷卻析品過程；（4）計算從熔體剛冷至 Tp溫度及離開Tp溫度 時系統(tǒng)中存在各相的百分含量。解：（1）相區(qū)如圖所示：轉(zhuǎn)熔點p： L+PoD低共熔點E： L 一一 ''1L z £ +月、% T M T 產(chǎn)（.山a）液：- 一 ,:周：A A+DH也TO P圖6-4總工 2 + 40。03 + ”峋 tN t R-) T 5 液：-二：一,:.T.'： -AD M固：2T/ tCtF tQ（4）Ml點，剛到7，時PO/% =xlOO% 1FTtOZ% = _xl

13、00%TfP離開F時,oc/% =X100% TrCT.O o%=_r_xioo% qc場點，剛到:時pu/% = xlOO%TT.RZ% = _xl00% TrP離開F時,PRZ% =X100% PCPRD% = xlOO% PC6-10 圖6-5為具有一個不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)，在低共熔點 E 發(fā)生如下析晶的過程：LQ A+ AB。E點B含量為20%,化合物AB 含B量為 64%,今有G和G兩種配料，具配料點分置于 E點兩側(cè)。已知G中B含量是C2 中B含量的1.5倍，且在達(dá)低共熔點溫度前的冷卻析晶過程中， 從該二配料中析 出的初品相含量相等。試計算 C和G的組成。圖6-5解：設(shè)A B二

14、元相圖中組成以質(zhì)量百分?jǐn)?shù)表示。 G和C?兩種配料量均為G (kg)。據(jù)題意，初相在低共溶點前析出，則 0和G二配料組成必在AP之間 (若在PB之間，初相比在轉(zhuǎn)熔點P前析出)。又該二配料組成不同，而析出的初相含量相等，可知二配料點一定分置于低共溶點 E兩側(cè)，析出初相分別為44和Ao設(shè)口含B的量為x%,G含B量為y%,則根據(jù)桿杠規(guī)則可以建立下面方程：了二x- 20 _ 20 - y64 - 20 - 20解聯(lián)立方程，得x=26%y=17.3%o所以，口組成為含B的量26% G組成為含B17.3%6-11圖6-6是一個未完成的具有一個不一致熔化合物并形成固溶體的二 元系統(tǒng)相圖。請根據(jù)已給出的諸點完成

15、此相圖的草圖。解：草圖如下：圖6-66-12已知A和B兩組成構(gòu)成具有低共熔點的有限固溶體的二元系統(tǒng)。試 根據(jù)下列實驗數(shù)據(jù)繪制粗略相圖。已知 A的熔點為1000C, B熔點為700C o含 B為25mol%的試樣在500c完全凝固，其中含 73.3mol %初晶相Sa（場和 26.7mol% （3（b）+Sb）共生體。含B為50mol%的試樣在同一溫度下凝固完 畢，其中含40mol%初晶相 &但和60mol% （Sa（b）+Sb（A）共生體，而Sa相總 量占晶相總量的50%。實驗數(shù)據(jù)均在達(dá)到平衡狀態(tài)時測定。解：因a、b點溫度及低共熔溫度已知，欲繪此相圖之草圖，關(guān)鍵是求出 G E、D三點之

16、組成。由于二個試樣析出初品相均為 與叭 且在同一溫度下凝固 完畢（此溫度顯然即低共熔溫度，可知該二試樣的組成必都落在CE問。設(shè)C點含B量為x, E點含B量為z。根據(jù)題意借助杠桿規(guī)則可以獲得下 面關(guān)系式。= 0.73= 0.40二雙z-x解上述聯(lián)立方程，得x=0.051,y=0.799,z=0.949, 據(jù)此，可確定C點含B 量0.05mol, E 點含B量為0.80mol, D 點含B量為0.95mol。這樣相圖中 C、E、 D位置可以找到，從而繪出相圖的草圖如下：16MMM飛卜4 A當(dāng)因梆悻 - IA島網(wǎng)溶體mo l %6-13根據(jù)AI2Q SiO2系統(tǒng)相圖說明：（1）鋁硅質(zhì)耐火材料：硅磚（

17、含 SiO2>98%）、粘土磚（含 ALQ35% 50%）、高鋁磚（含 AlzQ60% 90%）、 剛玉磚（含Al2O>90%）內(nèi)，各有哪些主要的品相？ （ 2）為了保持較高的耐火 度，在生產(chǎn)硅磚時應(yīng)注意什么？ （ 3）若耐火材料出現(xiàn)40%的液相便軟化不能使 用，試計算含40mol%Al2Q的粘土磚的最高使用溫度。解：（1） 硅磚（含 SiO2 >98% 主要晶相：SiO2 、2Al 203- 2SiO3固溶體（莫來石）， 粘土 磚（含Al 203 3550%）主要晶相：SiO 2 、AjS2 , 1b鋁磚（含Al 203 6090%） 主要 晶相：6072%A272 90%

18、Al 203 、A& 。(2) 為了保持硅磚的耐火度，要嚴(yán)格防止原料中混如Al 203。SiO2熔點為1723 C , SiO2液相很陡，加入少量的 Al 203后，硅磚中會產(chǎn)生 大量的液相，SiO2的熔點劇烈下降。如加入1wt% Al 203 ，在低共熔點 (1595 C)時產(chǎn)生的液相量為1/5.5=18.2% ,會使硅磚的耐火度大大下降；(3) 根據(jù)相圖，當(dāng)出現(xiàn)40麻相時，由桿杠規(guī)則可知，0.6-04 一=0.40.6-j ，得x=0.1,在相圖中作出析晶路線，可以估計出粘土磚的最高溫度約為1670 C。Al 2QSiO2系統(tǒng)相圖6-14根據(jù)CaO- SiO2系統(tǒng)相圖回答下列問題：

19、(1)若以含CaO8%的熔 體1000g冷卻到2150c以后(溫度即將離開2150c時),會獲得何種產(chǎn)物？這 些產(chǎn)物的量各為多少？ ( 2)若以CaO> SiO2二組元配料，加熱至熔融后再冷卻， 要求產(chǎn)物中只有GS和GS,則配料范圍應(yīng)選在哪里？若平衡冷卻能達(dá)到目的嗎？ 為什么？應(yīng)采取什么措施？解：CaO- SiO2系統(tǒng)如下：>705 n方石英+L、502S4英* AYSB70CaO- SiO2系統(tǒng)相圖(1)根據(jù)上圖，可知，含CaO8%的次§體1000g冷卻到即將離開轉(zhuǎn)熔點 M時(2150C),產(chǎn)物為GS和CaO根據(jù)桿杠規(guī)則可知：GS為1000xl22£ = 76

20、9.23g1000x0-8074 = 23077g1-0.74, CaO為1-0 74。(2)若要求產(chǎn)物中只有GS和GS,據(jù)相圖可知，配料范圍應(yīng)選在含CaO65% 74雙問。平衡冷卻不能達(dá)到目的，因為平衡冷卻得到的是 GS和CaO為使產(chǎn)物 只有GS和GS,應(yīng)在溫度降至1250c急冷。6-15在CaO-SiO2和AI2Q SiO2系統(tǒng)中，SiO2的液相線都很陡，解釋為 什么在硅磚生產(chǎn)中可摻入少量 CaO做礦化劑不會降低硅磚的耐火度，而在硅磚中 卻要嚴(yán)格防止混入ALO,否則便會使硅磚耐火度大大下降。解：SiO2中加入少量的CaO ,在低共熔點1436 C時，液相量為2/37=5.4% ,液相量增加

21、不多，不會降低硅磚的耐火度，故可加少量CaO作礦化劑。6-16加熱粘土礦物高嶺石(AlzQ - 2SiO2 - 2Ho至600 c時，高嶺石分解為水蒸氣和 AlzO - 2SiOz,繼續(xù) 加熱到1595 c時會發(fā)生什么變化？在該溫度下長時間保溫達(dá)到平衡，系統(tǒng)的相組成如何？當(dāng)系統(tǒng)生成 40%液相時，應(yīng)達(dá)到什么溫度？在什么溫度下該粘土完全熔融？解：AlzQ - 2SiOz - H2OAl 2Q - 2SiOz + HzOAl 2Q - 2SiO2 相圖中 SiO2 %=33%mol(1)加熱到1595 時，生成 AS(2) 1595 長時間保溫，系統(tǒng)中為液相和 AS , L%= =21.8%(3)

22、完全熔融即固相完全消失，應(yīng)為33%1線與液相線交點處溫度。6-17將含有Mg的Al 2。的熔體冷卻到一定溫度，然后濾去析出的晶體并對剩下的液相進(jìn)行分析， 得知液相中含MgO為65%,而且知道液相量是物系總量的70%,求原始熔體的組成。解：MgO 45.5 %; Al 2O54.5 %6-18指出圖6-7所示一些三元系統(tǒng)相圖中的錯誤，并說明理由。解：(a)此相圖上等界線相應(yīng)的連線可將圖面劃分成五個副三角形，但是只有四個無變量點，這 是不可能的。事實上三元化合物XYZ的初晶區(qū)不可能延伸到 YZ邊上。圖6-76-19請劃分圖6-8所示四個相圖中的副三角形。圖6-8解：如下圖所示6-20在濃度三角形中

23、畫出下列配料的組成點的位置。M A= 10%、B= 70%、C= 20%; Nl: A= 10%、B= 20%、C= 70%; P： A= 70%、B= 20%、C= 10%。若將3kgM 2kgN和5kgP混合，試根據(jù)杠桿規(guī)則用作圖法找出 新配料Q的組成點位置。解：如圖所示6-21圖6-9是最簡單的三元系統(tǒng)投影圖， 圖中等溫線從高溫到低溫的次序是：t5>t4>t3>t2>tl, 根據(jù)此投影圖回解：(1)三個組元 A B、C熔點的高低次序是怎樣排列的？(2)各液相面的陡勢排列如何？哪個最陡？哪個最平坦？(3)指出組成為65% A 15% B 20% C的熔體在什么溫度下

24、開始析晶？析晶過程怎樣？(表明液、固相組成點的變化及結(jié)晶過程各階段中發(fā)生的變化過程)解：(1)熔點：Tb> Ta>Tc(2) B最陡，C次之，A最平坦；(3)如圖所示，在 M點所在的溫度下開始析晶，析晶過程如下：tT ur(L- A+B+C F=2 r F=1%=0A+C>0A+B+C圖6-9圖 6-106-22圖6-10為ABL元系統(tǒng)相圖，根據(jù)此相圖：（1）判斷化合物K和D的性質(zhì)；（2）標(biāo)出各條界線上的溫度下降方向；（3）劃分副三角形；（4）判斷各無變量點的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式。解：（1） K為一致熔融三元化合物； D為一致熔融二元化合物。（2）如右圖所示（3）如右圖所

25、示(4)無變量點M N、Q P均為低共熔點，向平衡關(guān)系如下：m L :I !'. 1.N- -o- ._：一P一 .1二："-6-23試分析圖6-11上配料點1、2、3的結(jié)晶過程，寫出結(jié)晶過程的相平衡表達(dá)式(表明液、固 相組成點的變化及結(jié)晶過程各階段系統(tǒng)中發(fā)生的相變化和自由度數(shù)的變化)。解：1點冷卻析晶過程：F=1L AmBn+B+'OA1KBr+E+C2點冷卻析晶過程:=L-A+C -JL+A-A+C!F=2 向 D，=o l浦失A , A+C . AmBn+A+C根A1k f3點冷卻析晶過程:靦3±%上維也+h(A靛尸強與”A溫+B+C'K L蹊

26、JFI 2F=1F=2F=1圖 6-12圖 6-116-24圖6-12所示為生成一個三元化合物的三元系統(tǒng)相圖。（1）判斷三元化合物 N的性質(zhì)；（2）標(biāo)出界線上的溫降方向（轉(zhuǎn)熔界線用雙箭頭）；（3）指出無變量點 （L、M的性質(zhì)，并寫出相平衡方程;（4）分析點l、2的結(jié)晶過程，寫出結(jié)晶過程的相平衡表達(dá)式。解： （1） N為不一致熔融三元化合物（2）如圖所示（3）副4ACN對應(yīng)M低共熔點LmOA + C+N副 BCN 對應(yīng)L低共熔點：上一I副4ABN 對應(yīng)K單轉(zhuǎn)熔點L+AoB+N（4） 1的結(jié)晶過程:,0 JN - LTN+C J-N+B+C:F=2 向Ik。14帙N 燈 N+C , N+B+C札

27、N N >b2的結(jié)晶過程:雕2導(dǎo)月斗FW F=1'L+AtB+N<F=0 A歌WN+B+C、E蹄失,A+B+N y N+E 疑 N+B+C6-25根據(jù)圖6-13三元系統(tǒng)相圖：（1）判斷無變量點E、P的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式；（2）分析熔體M、M和M的冷卻析晶過程，并總結(jié)判斷結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶結(jié)束點的規(guī)則；（3）加熱組成為M的混合物，將于什么溫度出現(xiàn)液相？在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量是多少？在什么溫度下完全熔融？寫出其加 熱過程相平衡表達(dá)式。解：（1） E為低共熔點LaA+B+DP為單轉(zhuǎn)熔點Lp + CoB+D（2）熔體M的冷卻析晶過程:麟M管35歌馬薩EJA+8+C、邰失相:C

28、D n D+B _WC D §熔體M的冷卻析晶過程:LF+CL+CtB+NIJ=0 C 用失 J F=1 t-A+B+D'lF=。14聯(lián)B n B+C B+C+D “ B+D b A+B+D -相:B> B nr>n q 曲熔體M的冷卻析晶過程:LF+CL+C B+D P舊儂JB+C+D M：；熔體組成點所在副三角形三個頂點所代表的晶相違結(jié)晶產(chǎn)物；三晶相對應(yīng)的初晶區(qū)所包圍的無變量點為結(jié)晶結(jié)束點。(3)加熱組成為M的混合物，將于 E點對應(yīng)的溫度出現(xiàn)液相。在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量為在M點對應(yīng)的溫度下完全熔融。加熱過程相平衡表達(dá)式:枇皿氣產(chǎn)w （B鏟D（A膿）上生f=

29、0上二 1p=26-13圖 6-14解：（1）化合物D為不一致熔融三元化合物；（2）e 低共熔點LgA + C+Df單轉(zhuǎn)熔點Lp+BoA+Dg單轉(zhuǎn)熔點L&+BOC+D（3）熔體M的冷卻析晶過程：h口" LTLB+D轆:岫 一 七 FF-工F-l1B r B+D 同棍B B小L B+D+A,M熔失A+B+D6-26圖6-14為一個三元系統(tǒng)相圖。根據(jù)此圖：（1）判斷化合物D的性質(zhì)，標(biāo)出圖中各邊界和界線溫降方 向并判斷界線性質(zhì)；（2）判斷無變量點E、F、G的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式；（3）寫出熔體M和M的 冷卻析晶過程；（4）計算熔體M液相剛到結(jié)晶結(jié)束點時以及結(jié)晶結(jié)束后的各相含量。

30、熔體M2的冷卻析晶過程：f=2F=1F=2B n B+E八 D醐;BB D 1（4）熔體M2液相剛到結(jié)晶結(jié)束點時各相的含量：液相 = *±xl00% Eft-C+D lm+c+d )+ e-£f=in D+Cp A+C+D k wc% =Df X CDEM, £F100%D% =100%Cf EMXCD Ef熔體M2液相到結(jié)晶結(jié)束點后各相的含量:D% = 3x100%DgCg DM?A% = x-100%AC Dg6-27圖6-15為生成2個一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)，據(jù)圖回答下列問題：（1 ）可將其劃分為幾個副三角形？ （ 2）標(biāo)出圖中各邊界及相區(qū)界線上溫度下

31、降方向。（3）判斷各無變量點的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式。解：（1）三個副三角形， ASS2、S1S2B、AS2CB（2）如下圖所示（3）無變量點 日、E、E3都是低共熔點，各向平衡關(guān)系式如下： ASS2 Ei 一三A ： . SS2B E2-：.二，：', r S2CBE3- - 二圖 6-16圖 6-156-28圖6-16是生成一致熔融二元化合物（B0的三元系統(tǒng)投影圖。設(shè)有組成為35%A、35%B、30% C的熔體，試確定其在圖中的位置。冷卻時該熔體在何溫度下開始析出晶體?解：M點的位置如下圖所示，M點所在溫度約1050 C , 1050 C開始析晶 6-29根據(jù)圖6-17回答下列問

32、題：（1）說明化合物S、&的性質(zhì)；（2）在圖中劃分副三角形及用箭頭指示出各界線的溫度下降方向及性質(zhì)；（3）指出各無變量點的性質(zhì)并寫出各點的平衡關(guān)系；（4）寫出1、3組成的熔體的冷卻結(jié)晶過程；（5）計算熔體1結(jié)晶結(jié)束時各相百分含量，若在第三次結(jié)晶過程開始前將其急冷卻（這時液相凝固成為玻璃相），各相的百分含量又如何？（用線段表示即可）；（6）加熱組成2的三元混合物將于哪一點溫度開始出現(xiàn)液相？在該溫度下生成的最大液相量是多少？在什么溫度下完全熔融？寫出它的加熱過程。解：（1） S1為一致熔融二元化合物，S2為不一致熔融化合物(2)如圖所示。(3)e 低共熔點LgC+B+SjPi單轉(zhuǎn)熔點Lr+

33、Si臺c+sP2單轉(zhuǎn)熔點Lr+AoS+S?(4) 1組成的熔體的冷卻結(jié)晶過程L+Si 3組成的熔體的冷卻結(jié)晶過程S1+C L&+$2 代1J>b1】f*.EL B+C+S2、F=0B © S2+B 1 S2+B+C瞄 B B N(5)熔體1結(jié)晶結(jié)束時各相百分含量C% = xioctCh&% 二星X 22x100%1 Chs% =也乂210%2 S 鬲 Ch在第三次結(jié)晶過程開始前將其急冷卻，各相的百分含量液相%二旦X100% bR（6）在P2點對應(yīng)的溫度開始出現(xiàn)液相，在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量為:液相%二星_乂100% 嗎在2點對應(yīng)的溫度下完全熔融。組成2加熱過程

34、：枇2.置1（矯失）窣當(dāng)人軼）賽 r_Ur_l燃 P22圖 6-17圖 6-186-30根據(jù)圖6-18回答下列問題：（1）說明化合物S的熔融性質(zhì)，并分析相圖中各界線上溫度變 化的方向以及界線和無變量點的性質(zhì)；（2）寫出組成點為1、2、3及4各熔體的冷卻結(jié)晶過程；（3）分別將組成為5和組成為6的物系，在平衡的條件下加熱到完全熔融，說明其固液相組成的變化途徑。解：（1）化合物S為不一致熔融三元化合物；RE、BE均為共熔界線，RR為轉(zhuǎn)熔界線；無變量點E為低共熔點,R、P2均為單轉(zhuǎn)熔點。（2）組成點為1的熔體的冷卻結(jié)晶過程：LrL+AC+S 、J=0蹄失A+S 仁 A+C+S 1>b 1組成點為

35、2的熔體的冷卻結(jié)晶過程:Lq L-A+SF=2F=1rL>A+S、J=0蹄失組成點為3的熔體的冷卻結(jié)晶過程:A+S , A+S»2LTB+S 比卜一B+C+S .F=2F=1U=0 解失組成點為4的熔體的冷卻結(jié)晶過程:B+SB+C+Sf f CA+B 用伊 TB+S : 拄2F=1 2 b=0 L AftW(3)組成為5物系的熔融過程:專斗i（s蹊）鏟A（B帙）與少A跌 r-Ur_lf=2kll組成為6物系的熔融過程：小竺/C（S特母摩>66-31根據(jù)圖6-19回答下列問題：（1）用箭頭標(biāo)出各界線的溫度下降方向并說明界線性質(zhì)；（2）指出各無變量點E、P R、Q的性質(zhì)，并寫

36、出其相平衡關(guān)系；（3）寫出熔體M的結(jié)晶過程，說明液相離開R點的原因；（4）畫出 AB BC二元系統(tǒng)相圖。解：（1）界線Eq、eR ab、PE RE QR esQ均為共熔界線，界線 aP、bR為轉(zhuǎn)熔界線。（2） E 低共熔點L e ）。+Bp + Sp單轉(zhuǎn)熔點Lp+AnC+SQ 過渡點（3）熔體M的結(jié)晶過程:液相；M 工B*f BL年口消失三野B/ RLf S+BsL-C+S+B廠0- s+BbA消失固相：BM .BdBb+S+C熔體M在副ABCS內(nèi)，其結(jié)晶結(jié)束點應(yīng)在 E點，所以液相離開 R點CF=1 I F=0 L消失 J圖 6-196-32比較各種三元無變量點(低共熔點，單轉(zhuǎn)熔點，雙轉(zhuǎn)熔點，

37、過渡點和多晶轉(zhuǎn)變點)的特點, 寫出它們的平衡關(guān)系。解：低共熔點指是一種無變量點，系統(tǒng)冷卻時幾種晶相同時從熔液中析出，或加熱時同時融化。相平衡關(guān)系為L (E) o幺+3+C若無變量點處于交叉位置的是單共熔分別點，在共羯位置的是雙轉(zhuǎn)熔點。相轉(zhuǎn)變關(guān)系為過渡點就是轉(zhuǎn)熔性質(zhì)和共熔性質(zhì)轉(zhuǎn)變的點，無對應(yīng)三角形，相平衡的三晶相組成在一條直線上。多晶轉(zhuǎn)變點兩種或者三種晶型發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變的溫度點。6-38如圖6-25為CaO Al 2Q SiO?系統(tǒng)的富鈣部分相圖， 若原始液相組成位于硅酸鹽水泥的配料 圈內(nèi)，并恰好在CaO和GS初相區(qū)的邊界曲線上。（1）分析此液相組成的結(jié)晶過程；（2）在緩慢冷卻到 無變量點K的溫度

38、1455 c時急劇冷卻到室溫，則最終獲得哪些相，各相含量多少？圖6-25 CaO-Al 2Q-SQ2系統(tǒng)高鈣區(qū)部分相圖解：（1）L + CaO, ZoCnO+JS(2) 溶體平衡冷卻得到產(chǎn)物是 C2S, GS和C3A,其固相組成點為P點，各晶相可根據(jù)P點在C2SC3SCA中的位置按雙線法求得，CS=14.6%,C3s=63.9%, C3A=21.5%。實際生產(chǎn)過程中有可能會產(chǎn)生玻 璃相。6-39見圖6-25,已知H點的溫度1470 C, K點溫度1455 C, F點溫度1355C。今取配料成分恰為無變量點H的組成，在充分平衡條件下，問：（I）加熱該配料混合物，什么溫度開始出現(xiàn)液相？ （2）要使

39、物料全部熔融，至少要加熱到多高溫度？ （3）寫出該配合料的加熱過程相平衡表達(dá)式。解： (1)1335 c(3) 1455 c(4)6-40如圖6-25,配料P的液相在無變量點 K發(fā)生獨立析晶，最終在低共熔點F結(jié)束結(jié)晶。問此時所獲得的GS、GS、CA和CAF四種晶相的含量各為多少？如果在F點仍未達(dá)到充分平衡，殘留液相能否離開F點向其它無變量點繼續(xù)轉(zhuǎn)移？為什么？解：配料P的液相在無變量點 K發(fā)生獨立析晶，最終在低共熔點F結(jié)束結(jié)晶，所獲得GS為63.9%, GS 為 14.6%, CA和 CAF為 21.5%。獨立析晶過程也不一定會進(jìn)行到底，由于冷卻速度較快，還可能使熟料中殘留玻璃相，這樣的話殘留玻

40、璃相有可能離開 F點向其它無變量點繼續(xù)轉(zhuǎn)移。6- 43參看CaO ALQ SiO2系統(tǒng)相圖（圖6-27）,回答下列問題：（1）組成為66 % CaO 26%SiO2、8 %AI2Q的水泥配料將于什么溫度開始出現(xiàn)液相？這時生成的最大液相量是多少；（2）為了得到較高的GS含量，（1）中組成的水泥燒成后急冷好.還是緩冷讓其充分結(jié)晶好？ （3）欲得到（1）中組成的水泥，若只用高嶺土和石灰石（ AG。- 2SiO2 - 2HbO和CaCO）配料，能否得到該水泥的組成點？為什么？ 若不能，需要加入何種原料？并計算出所需各種原料的百分含量。SiOj 11151：）圖 6-27CaO- Al 2Q SiO?系

41、統(tǒng)相圖解：（1） k點開始出現(xiàn)液相，溫度為 1455 C ,連接3k交CaO-C3s線于6點，36l%=6此，線段長度可直接量取（2）急冷好，k點將進(jìn)行轉(zhuǎn)熔過程這樣QS量會減少，急冷使轉(zhuǎn)熔過程來不及進(jìn)行，從而提高CS含量(3)AS2與CaCOffi料，不能得到3點礦物組成3 點組成 66 CaO 1.179mol26 SiO 2 0.433mol8 Al 203 0.078mol 化成 mol%69.76%25.62% 4.62% SiO 2 mol%/ Al 203 mol%=5.55題目組成點 Al 203- 2SiO 2 2H2O 與 CaCO!己料，SiO 2 mol%/Al 203

42、mol%=2 ： 1,二者比較,SiO2量不夠，所以需加入 SiO 2o設(shè)配料 100g ,含有 66g CaO , 26g SiO 2 , 8g Al 203 , 66g CaO 化成 CaCOM 66/56 X100=117.86g8g Al 203 化成 Al 2032SiO 2- 2H 2O 量 8/102 X 258=20.24gAS - 2H2O 提供 SiO 2 8/102 X 2 X 60=9.41g還需 SiO 2 量 20.24-9.41=10.83g, CaCO wt%=79.14% , AS - 2H 2O wt%=13.59% , SiO 2 wt%=7.27%6-4

43、4 根據(jù) Ns2O-CaO-SiO?系統(tǒng)相圖（圖 6-28）回解：（1）組成為 13%NaO, 13%CaQ 74%SiO?玻璃配合料將于什么溫度熔化？在什么溫度完全熔融？ （2）上面組成的玻璃，當(dāng)加熱到 1050C、1000C、900C、800c時，可能會析出什么晶體？ （ 3） NCS6晶體加熱時是否會不一致熔化？分解出什么晶體，熔化 溫度如何？圖 6-28Na 2O CaO- SiQ2 系統(tǒng)相圖解：（1）該點位于 NCS6 -NCS -SiO2中，Q點附近0 -CS初晶區(qū)對應(yīng)無變量 H點1:3:6+ a-石英+L 1:1:5 , 配料在827 C熔化，完全熔化為1050 C左右（2）加熱

44、到 1050 L- 0-CS, 1000 L-1:3:6+ a-鱗石英，900 L-1:3:6+ a-石英, 800 加熱到800 C時未熔化，冷卻到 800 C時三個晶相1:3:61:1:5（3） NC& 加熱是不一致熔融，加熱分解1:3:6 析晶，先析出 a-CS , a -CS - 0-CS , RQ 線上 L+ 0-CS-1:3:61:3:6加熱到RQ界線與CS-1:3:6 交點溫度開始熔化（1050 C左右）分解出0-CS6-45在陶瓷生產(chǎn)中一般出現(xiàn) 35 %液相就足以使瓷坯?；?而當(dāng)液相達(dá)到45 %時，將使瓷坯變形， 成為過燒。根據(jù) MgO-AGOSiO2系統(tǒng)相圖（圖6-29）具體計算含10%偏高嶺石、90%偏滑石的配料的燒 成溫度范圍。飄6圖6-29MgM Al 2Q SiOz系統(tǒng)高硅部分相圖解：組成點確定下來，圖中M點， MS-M 2 Al 2$5 -SiO 2對應(yīng)無變量點 1點（ 1355 ）加熱該組成點，于1點開始出現(xiàn)液相,液相組成點在 MS與SiO 2界線上移動，固相組成點在 MS-SiO2連線上變化，以M點為支點連成杠桿,當(dāng)L%=35%時，對應(yīng)溫度1390 , L%=45%時，對應(yīng)溫度1430 ,燒成溫度范圍為13901430 6-46根據(jù)K2O ALQ Si