七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘方1.5.2 科學(xué)記數(shù)法導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、1.5.2 科學(xué)記數(shù)法一、導(dǎo)學(xué)1.課題導(dǎo)入：據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)：2014年我國(guó)gdp(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)為63 404 340 000 000元，財(cái)政總收入達(dá)到15 166 154 000 000元，社會(huì)消費(fèi)品零售總額為27 189 610 000 000元.以上資料中的數(shù)字都很大，書(shū)寫(xiě)和閱讀都有一定困難，我們能否有比較簡(jiǎn)便的、科學(xué)的方法來(lái)讀寫(xiě)這些較大的數(shù)呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法.（板書(shū)課題）2.三維目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).（2）過(guò)程與方法會(huì)解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.（3）情感態(tài)度正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神.3

2、.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù).難點(diǎn)：探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.4.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第44頁(yè)到第45頁(yè)“練習(xí)”之前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時(shí)間：8分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真看課本，體驗(yàn)科學(xué)記數(shù)法是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，并通過(guò)例題觀察思考科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)n有沒(méi)有一種快速確定的方法.（4）自學(xué)參考提綱10的乘方的特點(diǎn)：102=100 103=1000 106=1 000 000 109=1 000 000 00010n=100（在1后面有n個(gè)0）仿教材對(duì)567 000 000的表示方式及讀法，填空：3 000 000 000 =3

3、5;1 000 000 000 =3×109 ，讀作3乘10的9次方.696 000 =696×1 000=6.96×100 000 =6.96×105，讀作6.96乘10的5次方.像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中1a10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)，然后觀察各數(shù)與相應(yīng)的科學(xué)記數(shù)法，看10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？7 000 000，2 012 000 000，-57 000 000.7×106 2.012×109 -5.7×107用科學(xué)記數(shù)法表示一

4、個(gè)n位數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1，反過(guò)來(lái)若10的指數(shù)是m，則原數(shù)是m+1位數(shù).下列科學(xué)記數(shù)法正確嗎？為什么？a.423.54=4.2354×104 b.216 000=2.16×104 c.5 400=0.54×104答案：a.不對(duì)，一個(gè)n位數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示10的指數(shù)為n-1，這里的n指整數(shù)部分的位數(shù).b.不對(duì)，10的指數(shù)應(yīng)為5.c.不對(duì)，因?yàn)?a10.二、自學(xué)同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).三、助學(xué)1.師助生：（1）明了學(xué)情：教師巡視課堂，深入學(xué)生之中了解學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題.（2）差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的認(rèn)識(shí)偏差或提出的疑點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo).2.生助生：學(xué)生之間

5、相互幫助解決自學(xué)中的疑難問(wèn)題.四、強(qiáng)化1.“科學(xué)記數(shù)法”謹(jǐn)記三點(diǎn)：（1）弄清a×10n中的|a|的取值范圍.（2）正確確定a×10n中的n的值，n的值等于所記數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.（3）會(huì)將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).2.練習(xí)：（1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：10 000 800 000 56 000 000 7400 000.解：1×104，8×105，5.6×107，7.4×106.（2）下列科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，原來(lái)分別是什么數(shù)？分別寫(xiě)出來(lái).1×107 4×103 8.5×106 7.04×

6、105 3.96×104 解：10 000 000 4 000 8 500 000 704 000 39 600五、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：自我總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)的收獲和困惑.2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)中同學(xué)們的情感、態(tài)度、動(dòng)腦、動(dòng)手、交流合作等情況進(jìn)行總結(jié).（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：本課時(shí)教學(xué)先利用實(shí)際生活中的熟悉問(wèn)題調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲和積極性，再通過(guò)復(fù)習(xí)乘方的意義，引導(dǎo)學(xué)生思考一些大數(shù)可應(yīng)用以10為底的冪來(lái)表示，但究竟怎么表示，有什么規(guī)律就由學(xué)生獨(dú)立探究，經(jīng)歷小組討論，表述評(píng)判，最后由教師點(diǎn)撥總結(jié)幾個(gè)環(huán)節(jié)，使新知識(shí)教與學(xué)的目

7、的順利達(dá)到.一、基礎(chǔ)鞏固（第1、2、3題每題10分，第4題20分，共50分）1.（15分）若407000=4.07×10n，則n=5.2.（15分）光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是950 000 000 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為9.5×1011千米.3.（20分）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1） 235 000 000; （2）188 520 000；（3） 701 000 000 000; （4）-38 000 000.解：（1）2.35×108；（2）1.8852×108；（3）7.01×1011；（4）-3.8×10

8、7.4.（20分）下列用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，原來(lái)的數(shù)分別是什么數(shù)?（1）3×107；（2）1.3×103；（3）8.05×106；（4）-1.96×104解：（1）30 000 000；（2）1.300；（3）8.050000；（4）-19600.二、綜合應(yīng)用（每題15分，共30分）5.（10分）納米技術(shù)已經(jīng)開(kāi)始用于生產(chǎn)生活之中，已知1米等于1000000000納米，請(qǐng)問(wèn)216.3米等于多少納米?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)解：216.3米=216300000000納米=2.163×1011納米答：216.3米等于2.163×1011納米.6.（10分）已知光的速度為300000000米/秒，太陽(yáng)光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500秒，試計(jì)算太陽(yáng)與地球的距離大約為多少千米(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)解：太陽(yáng)與地球的距離=300000000×500=150000000000米=1.5×108千米答：太陽(yáng)與地球的距離大約為1