2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式應(yīng)用題培優(yōu)練習(xí)復(fù)習(xí)課程

1、2018 年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次不等式應(yīng)用題培優(yōu)練習(xí)j 為了參加 2011 年西安世界園藝博覽會(huì)，某公司用幾輛載重為8 噸的汽車運(yùn)送一批參展貨物若每輛汽車只裝 4 噸，則剩下 20 噸貨物；若每輛汽車裝滿 8 噸，則最后一輛汽車不空也不滿.請(qǐng)問(wèn)：共有多少輛汽車運(yùn)貨？2.某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零價(jià)，其中西紅柿與西蘭花的批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表.蔬菜品種西紅柿西蘭花批發(fā)價(jià)（元/kg）3.68零售價(jià)（元/kg）5.414（1） 第一天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg,用去了 1520 元.這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后， 一共能賺多少錢？（請(qǐng)列方程組求解）（2） 第二天該經(jīng)營(yíng)

2、戶用 1520 元仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050 元,則該經(jīng)營(yíng)戶最多能批發(fā)多少千克的西紅柿？第 1 頁(yè)共 18 頁(yè)第 2 頁(yè) 共 18 頁(yè)3.六一”兒童節(jié)將至，益智玩具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具，若購(gòu)進(jìn)甲種玩具 80 個(gè)，乙種玩具 40 個(gè)，需 要 800 元，若購(gòu)進(jìn)甲種玩具 50 個(gè)，乙種玩具 30 個(gè)，需要 550 元（1）求益智玩具店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具每個(gè)需要多少元？（2）若益智玩具店準(zhǔn)備 1000 元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種玩具，計(jì)劃銷售每個(gè)甲種玩具可獲利潤(rùn) 4 元，銷 售每個(gè)乙種玩具可獲利潤(rùn) 5 元，且銷售這兩種玩具的總利潤(rùn)不低于 600 元，那么這個(gè)玩

3、具店需要最多購(gòu)進(jìn) 乙種玩具多少個(gè)？4.陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說(shuō)： 別為 8 元和 12 元，買書前我領(lǐng)了 1500 元，現(xiàn)在還余 418 元”王老師算了一下，說(shuō)： “你肯定搞錯(cuò)了 ”（1）王老師為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；（2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票， 發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了， 因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本 但筆記本的單價(jià)已模糊不清， 只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于 10 元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？我買了兩種書，共 105 本，單價(jià)分第 3 頁(yè) 共 18 頁(yè)5.某水果店以 4 元/ 千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn) 貨

4、價(jià)格比第一次每千克便宜了 0.5 元， 所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的 2 倍， 這樣該水果店兩 次購(gòu)進(jìn)水果共花去了 2200元.(1) 該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果 ?(2) 在銷售中， 盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同， 但水果店仍以相同的價(jià)格售出， 若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有 3%的損耗， 第二次購(gòu)進(jìn)的水果有 5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244 元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元 ?6.公司為了運(yùn)輸?shù)姆奖悖瑢⑸a(chǎn)的產(chǎn)品打包成件，運(yùn)往同一目的地其中 比 B 產(chǎn)品多 80 件(1) 求打包成件的 A 產(chǎn)品和 B 產(chǎn)品各多少件？(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共 8 輛，一次性

5、將這批產(chǎn)品全部運(yùn)往同一目的地已知甲種貨車最多可裝A 產(chǎn)品 40 件和 B 產(chǎn)品 10 件，乙種貨車最多可裝 A 產(chǎn)品和 B 產(chǎn)品各 20 件.如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi) 3600 元?jiǎng)t公司安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？并說(shuō)明公司選擇哪種方 案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？A 產(chǎn)品和 B 產(chǎn)品共 320 件，A 產(chǎn)品第4頁(yè)共 18 頁(yè)7.某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:一戶居民每月用電量 x (單位：度)電費(fèi)價(jià)格(單位：元/度)0vxw200a200vxw400bx4000.92(1 )已知李叔家四月份用電286 度，繳納電費(fèi) 178.76 元；五月份用電

6、316 度，繳納電費(fèi) 198.56 元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a，b 的值.(2)六月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)300 元，那么李叔家六月份最多可用電多少度？8.某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表已知購(gòu)進(jìn)60 雙甲種運(yùn)動(dòng)鞋與 50 雙乙種運(yùn)動(dòng)鞋共用 10000 元運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)(元/雙)mm- 20售價(jià)(元/雙)240160(1 )求 m 的值；(2)要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共 200 雙的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))超過(guò)21000 元，且不超過(guò) 22000 元，問(wèn)該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？(3)在(2)的條件下，專賣店準(zhǔn)備

7、決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a (50vav70)元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格 不變.那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？第 5 頁(yè) 共 i8 頁(yè)9.某物流公 司承接 A. B 兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知5月份 A 貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為 50 元/噸，B 貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30 元/噸，共收取運(yùn)費(fèi) 9500 元；6 月份由于油價(jià)上漲，運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為：A 貨物 70 元/噸，B 貨物 40 元/噸;該物流公司 6 月承接的 A 種貨物和 B 種數(shù)量與 5 月份相同，6 月份共收取運(yùn)費(fèi) 13000 元.(1)該物流公司月運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？(2)該物流公司預(yù)計(jì) 7 月份運(yùn)輸這兩種貨物 330 噸，且 A 貨物的數(shù)量不

8、大于 B 貨物的 2 倍，在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與 6 月份相同的情況下，該物流公司 7 月份最多將收到多少運(yùn)輸費(fèi)？1 0.少兒部組織學(xué)生進(jìn)行“英語(yǔ)風(fēng)采大賽” ，需購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品 .購(gòu)買甲獎(jiǎng)品 3 個(gè)和乙獎(jiǎng)品 4 個(gè)，需花 64 元；購(gòu)買甲獎(jiǎng)品 4 個(gè)和乙獎(jiǎng)品 5 個(gè)，需花 82 元.(1) 求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？(2) 由于臨時(shí)有變，只買甲、乙一種獎(jiǎng)品即可，且甲獎(jiǎng)品按原價(jià)9 折銷售，乙獎(jiǎng)品購(gòu)買 6 個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的 6 折銷售，設(shè)購(gòu)買 x 個(gè)甲獎(jiǎng)品需要 yi元，購(gòu)買 x 個(gè)乙獎(jiǎng)品需要 y2元，請(qǐng)用 x 分別表示出 yi和乎；(3) 在(2) 的條件下，問(wèn)買哪一種產(chǎn)品更省錢？11.

9、一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜140 噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示:銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(兀)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5 噸或粗加工 15 噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.(1 )如果要求 12 天剛好加工完 140 噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？(2)如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.1試求出銷售利潤(rùn) W 元與精加工的蔬菜噸數(shù) m 之間的函數(shù)關(guān)系式；2若要求在不超過(guò) 10 天的時(shí)間內(nèi)，將 140 噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得

10、多少利 潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？第6頁(yè)共 18 頁(yè)12.商場(chǎng)某柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160 元、120 元的 A. B 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況:銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A 種型號(hào)B 種型號(hào)第一周3 臺(tái)4 臺(tái)1200 元第二周5 臺(tái)6 臺(tái)1900 元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)(1 )求 A B 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于 7500 元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50 臺(tái)，求 A 種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？(3)在(2)的條件下，商場(chǎng)銷售完這50 臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò) 1850 元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案

11、；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.13.為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有 A, B 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A 型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái) B 型設(shè)備多 2 萬(wàn)元，購(gòu)買 2 臺(tái) A型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái) B 型設(shè)備少 6 萬(wàn)元.A 型B 型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))ab第7頁(yè)共 18 頁(yè)處理污水量(噸/月)240180(1 )求 a, b 的值；(2)治污公司經(jīng)預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò) 105 萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；(3)在(2)的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種 最省錢的購(gòu)買方案.

12、14.某商場(chǎng)用 36000 元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000 元其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120 元，售價(jià) 138 元；乙種商品每件進(jìn)價(jià) 100 元，售價(jià) 120 元.(1) 該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2) 商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一 次的 2 倍，甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲 利不少于 8160 元，乙種商品最低售價(jià)為每件多少元？第 8 頁(yè) 共 18 頁(yè)15.“五?一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385 名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42 座和 60 座兩種客車

13、， 42 座客車的租金每輛為 320 元， 60 座客車的租金每輛為 460 元（1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢？（2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車 8 輛（可以坐不滿） ，而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金請(qǐng)你幫助該 學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案參考答案1.解：設(shè)有 x 輛汽車，則有(4X+20)噸貨物.由題意，可知當(dāng)每輛汽車裝滿8 噸時(shí)，則有(x - 1)輛是裝滿的，f4z+268 (x -1)所以有方程，解得 5vxV7.由實(shí)際意義知 x 為整數(shù).所以 x=6.4i+20600,解得：a 200,10 x+20(8-x) 120,解得 2 x 4，而 x 為整數(shù)，所以 x=2、3、4,

14、所以設(shè)計(jì)方案有 3 種，分別為：萬(wàn)案甲車乙車運(yùn)費(fèi)262X4000+6X3600=29600353X4000+5X3600=30000444X4000+4X3600=30400所以方案運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600 元.7.解：(1)根據(jù)題意得:第 12 頁(yè)共 18 頁(yè)，解得:第 13 頁(yè) 共 18 頁(yè)2）設(shè)李叔家六月份最多可用電 x 度，根據(jù)題意得：200X0.61+200X0.66+0.92(x - 400) 300,解得：x 450.答：李叔家六月份最多可用電 450 度8.解：（1）依題意得：60m+50（ m- 20） =10000,解得 m=1O0（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋 x 雙，則乙

15、種運(yùn)動(dòng)鞋（200 - x）雙，根據(jù)題意得,，解不等式得，x 第 14 頁(yè) 共 18 頁(yè)式組的解集是vx 0, W 隨 x 的增大而增大，所以，當(dāng)x=100 時(shí)，W 有最大值,即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋100 雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋 100 雙；2當(dāng) a=60 時(shí)，60 - a=0，W=16OO0 ( 2)中所有方案獲利都一樣；3當(dāng) 60vav70 時(shí)，60 - av0, W 隨 x 的增大而減小，所以，當(dāng)x=84 時(shí)，W 有最大值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋84 雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋 116 雙.9.解：(1 )設(shè) A 種貨物運(yùn)輸了 x 噸，設(shè) B 種貨物運(yùn)輸了 y 噸， 八曰片亠曰 I加、/曰=100依題

16、意得：，解之得：.170sf40y=13000尸 15。答：物流公司月運(yùn)輸 A 種貨物 100 噸，B 種貨物 150 噸.(2)設(shè) A 種貨物為 a 噸，則 B 種貨物為(330 - a)噸， 依題意得：a( 330- a)x2,解得：a 220,設(shè)獲得的利潤(rùn)為 W 元，則 W=70a+40(330- a) =30a+13200,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可知W 隨著 a 的增大而增大當(dāng) W 取最大值時(shí) a=220,即 W=19800 元. 所以該物流公司 7 月份最多將收到 19800 元運(yùn)輸費(fèi).10.解: 設(shè)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為 x 元/個(gè)，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為 y 元/個(gè),根據(jù)題意得:y1=8X0.

17、9x=7.2x ;當(dāng) 0Wx6 時(shí)，y2=10 x6+10X0.6(x - 6)=6x+24 , 二y2=(6 卅 4(x6).當(dāng) 0WXW6 時(shí)， 7.2v10,.此時(shí)買甲種產(chǎn)品省錢；當(dāng) x 6 時(shí)，令 yK y2,貝U7.2xv6x+24，解得:xv20;令 y1=y2,則 7.2x=6x+24，解得:x=20 ;令 y1y2,則 7.2x 6x+24，解得:x 20.綜上所述:當(dāng) xv20 時(shí)，選擇甲種產(chǎn)品更省錢；當(dāng) x=20 時(shí)，選擇甲、乙兩種產(chǎn)品總價(jià)相同；當(dāng) x20 時(shí)，選擇乙種產(chǎn)品更省錢 11.第 15 頁(yè)共 18 頁(yè)，解得：1 尸根據(jù)題意得答：甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為 8 元/個(gè)，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10 元/個(gè).第 16 頁(yè) 共 18 頁(yè)12.(1 )設(shè) A 型電風(fēng)扇單價(jià)為 x 元，B 型單價(jià) y 元，則，解得：答：A 型電風(fēng)扇單價(jià)為 200 元,B 型單價(jià) 150 元；(2 ) 設(shè) A 型電風(fēng)扇采購(gòu) a 臺(tái)，貝 U 160a+120( 50 - a ) 1850，解得：a35, a 是正整數(shù)， a=36 或 37,方案一：采購(gòu) A 型 36 臺(tái) B 型 14 臺(tái)；方案二：采購(gòu) A 型 37 臺(tái) B 型 13 臺(tái).13.解：(1)購(gòu)買 A 型的價(jià)格是 a 萬(wàn)元，購(gòu)買 B 型的設(shè)備 b 萬(wàn)元，A=b+2,2a+6=3b，解得：a=12,b=10 .故 a 的值為 12