微課教學設計方案word課件(共3頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 拋物線及其標準方程 微課教學設計微課名稱拋物線及其標準方程視頻長度8.23錄制時間2017.5知識點來源學科： 數學 年級： 高二 教材版本： 人教A版選修11 知識點描述全面系統(tǒng)探究學習拋物線的定義、四個標準方程及相關性質教學類型講授型 問答型 啟發(fā)型 討論型 演示型 實驗型 練習型 表演型 自主學習型 合作學習型 探究學習型 其他類型適用對象高二、高三設計思路通過幾何畫板探究拋物線的定義，和通過建立不同坐標系推導出拋物的標準方程，類比橢圓、雙曲線求出不同的形式的標準方程，及它們相對應該的圖象、焦點坐標和準線方程。設計理念： 數學新課程的學生觀認為，數學教學應該以

2、促進全體學生的發(fā)展為本，促進每一個學生的發(fā)展。因此，本課設計遵循“以生為本”的原則，創(chuàng)設有趣的活動氛圍，運用幾何畫板來探究，學生通過觀察最后自己可以總結出所學的新知識，激發(fā)他們學習數學的興趣、增加學生的學習信心。教材分析：高中數學教材人教A版選修 11第二章共包括三部分內容橢圓雙曲線和拋物線，其中拋物線分兩課時，本節(jié)是第一課時。拋物線和橢圓、雙曲線既有區(qū)別，又有聯系。區(qū)別主要有: 從形上，橢圓是封閉的中心對稱曲線; 雙曲線是非封閉中心對稱曲線; 拋物線是非封閉軸對稱曲線; 從標準方程的個數上，橢圓、雙曲線各有兩個，而拋物線有四個。聯系主要有: 三者都是圓錐曲線; 研究方法相同，建立直角坐標系，

3、根據定義，利用坐標法推導標準方程。教材將拋物線及其標準方程安排在橢圓雙曲線之后，是對圓錐曲線知識的延續(xù)與完善，同時又為后續(xù)研究拋物線的簡單幾何性質提供了線索和依據。在教材中起到了承上啟下的作用。教學目標： 知識與技能: 了解拋物線的定義中定點與定直線的位置關系，拋物線上點滿足的條件; 掌握拋物線的焦點、準線方程的幾何意義; 正確區(qū)分四種拋物線標準方程特征，并能根據已知條件寫出拋物線的標準方程。 過程與方法: 借助于生活實例，直觀感知拋物線形狀; 通過折紙實驗和觀察幾何畫板中點的運動軌跡，歸納概括拋物線定義; 經歷拋物線標準方程的推導過程，學會用坐標法求解拋物線標準方程，提高觀察、分析、類比、計

4、算的能力。情感、態(tài)度與價值觀: 通過本節(jié)課的學習，感受拋物線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用; 體驗解析幾何的基本思想，即數形結合思想、函數與方程思想。教學重、難點： 教學重點及突破策略: 重點: 拋物線的定義; 根據具體條件求出拋物線的標準方程; 能根據拋物線的標準方程求出焦點坐標、準線方程。突破策略: 通過幾何畫板等教學手段，突出重點“拋物線的定義”; 通過逐層遞進式的問題設置，突出重點“根據具體條件求出拋物線的標準方程; 能根據拋物線的標準方程求出焦點坐標、準線方程”; 通過例題和練習等進一步突出重點。拋物線定義是推導拋物線標準方程及研究幾何性質的基礎，是本節(jié)課其他知識產生的核心，所

5、以應讓學生充分討論理解其含義。教學難點及突破策略：難點: 如何選擇適當的坐標系推導拋物線標準方程; 正確區(qū)分四種拋物線標準方程的特征。突破策略: 推導拋物線標準方程時，建立坐標系，將幾何問題代數化尤為重要。同時，不同的曲線有不同的建系策略，無法統(tǒng)一定論。拋物線標準方程因建系不同共有四種，初學者很容易混淆。所以，恰當的建系和分清四種方程都具有一定難度。因此，借助于小組活動，學生之間相互啟發(fā)，降低思維難度，有效地突破難點“如何選擇適當的坐標系推導拋物線標準方程”; 通過讓學生觀察表格的形式，有效突破難點“正確區(qū)分四種拋物線標準方程的特征”。教學資源與環(huán)境：幾何畫板、PPT、錄屏軟件。教學過程內 容

6、時間1、 引入內容：大家好，前面我們學習了橢圓、雙曲線兩種圓錐曲線，下面我們學習另一種圓錐曲線拋物線，然后回顧二次函數和觀察投籃軌跡。30秒2、 探究拋物線的定義第一部分內容：用幾何畫板演示拋物線的生成過程和的探究，從而總結出拋物線的定義、焦點、準線和滿足的幾何特征。45 秒第二部分內容：用幾何畫板演示如果改變定點到定直線距離（p）時對拋物線形狀影響，從而得到，p越大拋物線的開口就越大，當p縮小為0時，圖象將變?yōu)榻涍^點p且與定直線垂直的直線。30 秒第三部分內容：歸納總結出拋物線的定義、焦點、準線和滿足的幾何特征。70 秒3、 探究拋物線的標準方程第一部分內容：根據剛才幾何畫板畫出的圖象，讓學

7、生比對橢圓、雙曲線建立直角坐標系方法，從而建立了三種常見的坐標系。55秒第二部分內容：選擇其中一種建立直角坐標系的方法，設焦點到定直線的距離為p，動點M的坐標為（x,y）,運用前面學習過的求曲線方程的方法，求出拋物線的方程。60秒第三部分內容：根據剛才的推導過程，可以求出另外兩種建系方法的方程，通過比較這三個方程，選取其中最簡單的方程作為拋物線的標準方程，并得出此時拋物線的焦點坐標、準線方程、幾何特征。40秒第四部分內容：比對建立橢圓、雙曲線的標準方程時，選擇不同的坐標系得到了不同形式的標準方程，那么，拋物線的標準方程也會因焦點位置不同，它的開口方向就不同，從而標準方程也不同。然后讓同學探究完成表格。分析表格中的區(qū)別與聯系，最后可以總結出口訣：左2次，右一次，一次定焦點，焦點定開口，開口定符號，4倍要記住。120秒4、 小結 內容：總結本節(jié)課學習的內容拋物線的