2010中考數(shù)學(xué)試題分類匯編27閱讀理解閱讀理解

1、（2010 珠海）1。我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù) （只有數(shù)碼 0 和 1），它們兩者之間可以互相換算，如將（101）2,（1011）2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：（101）2=1 220 211 20=4 0 1 = 5（101嘰=1 230 221 211 20=11按此方式，將二進(jìn)制（1001）2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是 _ . 9（2010 年鎮(zhèn)江市）28. （2010 江蘇鎮(zhèn)江）深化理解（本小題滿分 9 分）對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù) x “四舍五入”到個(gè)位的值記為:x ,11即：當(dāng) n 為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果n x：n,貝 V：x = n.22女口： =0 , =1 , =2 , =4，

2、試解決下列問(wèn)題：（1 ）填空：二=（二為圓周率）；如果：:2x -1= 3,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為；（2）當(dāng)x丄0, m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，求證：:x m二m ：x-；舉例說(shuō)明：:x y =：x*：；” y不恒成立；4（3） 求滿足:xx 的所有非負(fù)實(shí)數(shù) x的值；321（4） 設(shè) n 為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)y =x2-x 的自變量 x 在 n乞x：n 1范圍內(nèi)4取值時(shí)，函數(shù)值 y 為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為a;滿足：:：.k = n的所有整數(shù)k的個(gè)數(shù)記為b. 求證：a = b = 2 n.74答案：（1）3； （ 1 分） 乞x：；（2 分）49（2 證明：11法一設(shè)：:：xn,則 nx：n ,n為非負(fù)整數(shù)；

3、（3 分）2211又（n m） x m：（nm）,且 nm為非負(fù)整數(shù)，22= n+m = m+vx.（4 分）法二設(shè)x=k b,k為x的整數(shù)部分,b為其小數(shù)部分.0 zk空2, k =0,1,2, x嗚號(hào).（7分）1 當(dāng) 0 E b :：0.5 時(shí)，：:：X = k,.mx=(mk)b,mk 為 m x 的整數(shù)部分，b 為其小數(shù)部分.:m x = m kx + m = m+ . (3 分)2 當(dāng) b _0.5 時(shí),：x =k 1,則 m x = (m k) b,m k 為 m - x 的整數(shù)部分,b 為其小數(shù)部分 x +m = m + k +1,.:m x = m- x .綜上所述：x m 二

4、 m：x . (4 分)舉反例：0.6 m 0.7 = 1 1 = 2,而：0.6 0.7 =：1.3 = 1,.：0.6 H 0.7：=：. 0.6 0.7，. : x y =：x L“ y不一定成立4（3）法一作 y=：x.,y= x 的圖象，如圖 28（ 6 分）3（注：只要求畫(huà)出草圖，如果沒(méi)有把有關(guān)點(diǎn)畫(huà)成空心點(diǎn)，.（5 分）不扣分）4y =：x 的圖象與 yx 圖象交于點(diǎn)33 3X = 0, , .（7 分）(0,0),點(diǎn)(4,1),點(diǎn)(| ,2),4244法二;x _0,-x 為整數(shù)，設(shè)一x = k,k 為整數(shù),33則x =3k.43,k - k,4131k-/4k k尹一。,21

5、12(4)幕函數(shù) y =x x(x -) ,n為整數(shù)，42當(dāng)n _ x：n 1時(shí)，y隨x的增大而增大，12121212.(n )2_ y：(n 1),即(n ) _ y (n )，22 2 2.n2- n1_y：n2n丄,y 為整數(shù),44.y 二 n2-n 1,n2-n 2,n2-n 3,n2-n 2門,共 2門個(gè) y,.a=2n.(8 分)k 0,：k = n,111212則nk：n , (n ) _ k：(n ),222 2比較，得：a二b = 2n.(9 分)23. （ 2010 年金華）（本題 10 分）已知點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（m，0），在 x 軸上存在點(diǎn) Q （不與 P 點(diǎn)重合），以

6、PQ 為邊作2正方形 PQMN，使點(diǎn) M 落在反比例函數(shù) y = 的圖像上.小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究，x發(fā)現(xiàn)不論 m 取何值，符合上述條件的正方形只有 兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn) M 在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn) M1在第二象限.2（1 ）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為尸-，P 點(diǎn)坐標(biāo)為（1，x出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，0），圖中已畫(huà)PQ1M1N1，并寫(xiě)出點(diǎn) M1的坐標(biāo);請(qǐng)你在圖中畫(huà)出符合條件的另一個(gè)正方形0 zk空2, k =0,1,2, x嗚號(hào).（7分）（溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！）Mi的坐標(biāo)是（2）請(qǐng)你通過(guò)改變 P 點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線 MiM 的解析式

7、y = kx+ b 進(jìn)行探究可得 k =P 的坐標(biāo)為（m, 0）時(shí)，貝Ub = ;（3）依據(jù) 的規(guī)律，如果點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（6, 0）,請(qǐng)你求出點(diǎn) Mi和點(diǎn) M 的坐標(biāo).解：（1）如圖；Mi的坐標(biāo)為（1, 2）2 分（2）k =-1,b =m. 4分（各2分）（3）由（2）知，直線 MiM 的解析式為 y - -x 6則M（ x ,y）滿足 x （ _x 6） = -2解得 x-i=3ii, x2=3 - ii yr=3ii , y2=3rJii Mi, M 的坐標(biāo)分別為（3_用,3 +州）,（3 +州,3_州 ）.4 分（20i0 年眉山）6.下列命題中，真命題是A 對(duì)角線互相垂直且相等的四

8、邊形是正方形B .等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C .圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑D .垂直于同一直線的兩條直線互相垂直 答案：C若點(diǎn)22-小Mi構(gòu)分5分】(2010陜西省)25.問(wèn)題探究(1) 請(qǐng)你在圖中做一條 直線，使它將矩形 ABCD 分成面積相等的 兩部分；(2) 如圖點(diǎn) M 是矩形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中過(guò)點(diǎn) M 作一 條直線，使它將矩形 ABCD 分成面積相等的兩部分。問(wèn)題解決(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD 是某市將北京22.閱讀下列材料：小貝遇到一個(gè)有趣的問(wèn)題：在矩形ABCD 中，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn) P按下列方式在矩形內(nèi)運(yùn)動(dòng)：它從 邊夾角為45 的方向作直

9、線運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)方向，沿著與這條邊夾角為 直按照這種方式不停地運(yùn)動(dòng)，即當(dāng) 角為45的方向作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)夾角為45 的方向作直線運(yùn)動(dòng)，AD=8cm， AB=6cm。A 點(diǎn)出發(fā)，沿著 AB 每次碰到矩形的一邊，就會(huì)改變45 的方向作直線運(yùn)動(dòng)，并且它一P 點(diǎn)碰到 BC 邊，沿著 BC 邊夾 P點(diǎn)碰到 CD 邊，再沿著與 ，如圖 1 所示，P 點(diǎn)CD 邊問(wèn) P 點(diǎn)第一次與 D 點(diǎn)重合前與邊相碰幾次， 第一次與 D 點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線的總長(zhǎng)是多少。 小貝的思考是這樣開(kāi)始的：如圖2,將矩形 ABCD沿直線 CD 折迭，得到矩形 AIBICD，由軸對(duì)稱的 知識(shí)，發(fā)現(xiàn)P2P3=P2E，PiA=PiE。 請(qǐng)你參

10、考小貝的思路解決下列問(wèn)題：(1) P 點(diǎn)第一次與 D 點(diǎn)重合前與邊相碰次；P 點(diǎn)從 A 點(diǎn)出發(fā)到第一次與 D 點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑的總長(zhǎng) 是cm；(2) 近一步探究：改變矩形 按照閱讀材料中動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，鄰的兩邊上。若 P 點(diǎn)第一次與PiCH：ABCD 中 AD、AB 的長(zhǎng)，且滿足 ADAB,動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā), 并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD 相B 點(diǎn)重合前與邊相碰 7 次，貝 U AB : AD 的值為。55用要籌建的高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)用地示意圖，其中 DC /OB,OB=6,CD=4 開(kāi)發(fā)區(qū)綜合服務(wù)管理委員會(huì)(其占地面積不計(jì)）設(shè)在點(diǎn) P （4,2）處。為了方便駐區(qū)單位

11、準(zhǔn)備過(guò)點(diǎn)P修一條筆直的道路（路寬不計(jì)），并且是這條路所在的直線l 將直角梯形 OBCD 分成面積相等的了部分，你認(rèn)為直線 I是否存在？若存在求出直線 I 的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）如圖（2） 如圖連結(jié) AC、BC 交與 P 則 P 為矩形對(duì)稱中心。作直線 MP，直線 MP 即為所求。（3） 如圖存在直線 I過(guò)點(diǎn) D 的直線只要作 DA 丄 OB 與點(diǎn) A則點(diǎn) P（4,2）為矩形 ABCD 的對(duì)稱中心二過(guò)點(diǎn) P 的直線只要平分厶 DOA 的面積即可易知，在 0D 邊上必存在點(diǎn) H 使得 PH 將厶 DOA 面積平分 從而，直線 PH 平分梯形 OBCD 的面積即直線 PH 為所求直

12、線 I設(shè)直線 PH 的表達(dá)式為 y=kx+b 且點(diǎn) P（4,2） 2=4k+b 即 b=2-4k1二 y=kx+2-4kT直線 OD 的表達(dá)式為 y=2xy=kx+2-4k2-4kx =2 kYI y=2x點(diǎn)H的坐標(biāo)為4 -8k2 k2 -4kx 二2 k48k PH 與線段 AD 的交點(diǎn) F (2,2-2k)Ov2-2kv4 -1vkv112_4k1 1 SADHF=2(41 2 3 2k)(2一22 4W5 _ 3-53解之，得k =2 。(k=廠舍去) b=8-2、13直線 I 的表達(dá)式為 y=7gx8-2、i32(2010 廣東中山)21 .閱讀下列材料:11 X =-X1XX3-0 X1 X2),32X3=1X2X X41 X313X4-X3XX52X3 X4),3由以上三個(gè)等式相加，可得11 疋 + 2