(完整)高中文科經(jīng)典導(dǎo)數(shù)練習(xí)題及答案

1、高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)單元練習(xí)f (x)與g(x)滿(mǎn)足(9 對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f (x)，若滿(mǎn)足(x 1)f(x)0,則必有(內(nèi)有()f(0)ACf(0)二、填空題0f(2)2f(1)Bf(2). .2f(1)B.f(x)C.0C.f(X)= 0處有極值的()f (x),g(x)滿(mǎn)足D. 0D.無(wú)法確定f (X) g (x),則Af(x)2g(x)Cf (x) g(x) 0_34函數(shù)y二x + x的遞增區(qū)間是(A(,1)B(1,1)C(BDf(x)f (x)g(x)為常數(shù)函數(shù)g(x)為常數(shù)函數(shù),)(1,)5.若函數(shù) f(x)在區(qū)間(a , b)內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為正，且f(b) 0，A.充分不必要條件BC

2、.充要條件D7.A(1,0)B(2,8)C(1,0)和(1,4)D(2,8)和(&函數(shù)y 13x x3有()A.極小值，極大值 1B.-1C.極小值，極大值 3D.必要不充分條件.非充分非必要條件曲線f (x) = x3+ x- 2在po處的切線平行1,4)極小值-2，極大值 3極小值-2，極大值 2-1、選擇題1. 一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為S=1+t+tA2 其中S的單位是米，t的單位是 那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是()f (0)f(2)2f(1)f(0) f (2)的單調(diào)區(qū)B6米/秒C5米/2+秒f (1)=2,則a的值為(A7米/秒2已知函數(shù)f(x)=:ac,13. 曲線y x34x

3、在點(diǎn)(1, 3)處的切線傾斜角為 _ .14. 對(duì)正整數(shù)n,設(shè)曲線 y xn(1 x)在x 2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a*, 則數(shù)列 旦的前n項(xiàng)和的公式是n 1三、解答題：15 ?求垂直于直線2x 6y 1 0并且與曲線y x33x25相切的直線方程16. 如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為 8cm 寬為 5cm, 在四個(gè)角上截去-四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？17?已知f(x) ax4bx2c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，且在x 1處的切線方程是 請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1 )求yf (x)的解析式；(2)求yf (x)的單調(diào)遞增區(qū)間。318?已知函數(shù)f(x)

4、 ax3(a 2)x26x 32(1 )當(dāng)a 2時(shí)，求函數(shù)f(x)極小值；(2) 試討論曲線y f (x)與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。20.已知x1是函數(shù)f(x) mx 3(m 1)x nx 1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m,n(1 )求m與n的關(guān)R, m 0,系式；(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3) 當(dāng)x 1,1時(shí)，函數(shù)y f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m求 m 的取值范圍.參考答案一、選擇題AACACBBCCCA二、填空題11為:(-3 -)|3|,(1, +3)遞減區(qū)間為(1103，(注：遞增區(qū)間不能寫(xiě)成1(-3,)U(1,+3)1012.( ,0)13142nyX22n1n 2 ,切線方程

5、為:y 2n令x 0,求出切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為yoan2 1 2n則數(shù)列 的前n項(xiàng)和Snr 2三、解答題:得b 3，即P( 1, 3),y 33(x 1),3x16.解:設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，則盒子底面長(zhǎng)為8V (8 2x)(5 2x)x 4x326 x2V極大值V(1)18，在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值f (x) 4ax32bx, kf(1)4a 2b 1,V 12x 52x 40，令V人，10:得x 1或x10(舍去)32n 1n 2 (x 2),n 12，所以說(shuō)215.解:設(shè)切點(diǎn)為P(a,b)，函數(shù)y3x25的導(dǎo)數(shù)為yBx?6x切線的斜率k y|xa3a26a3，得a 1，代入到3x

6、 5寬為2x40 xV最大值1817?(1) f (x) ax4bx2解:c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，則10單調(diào)遞增區(qū)間為(切點(diǎn)為(1,1)，則f (x)ax4bx2c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, 1)f (x)5x42f (x)10 x39x 0,3.10 x 0,或x20，18?解:(1)f (x) 3ax 3(a2)x6 3a(x )(x 1), f(x)極小值為f(1)a(2)若a 0,則f(x) 3(x1)2,f (x)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);若a 0,f (x)極大值為f(1)Q f(x)的極小值為f()f (x)的圖像與x軸有三個(gè)交點(diǎn)；若0 a 2，f (x)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)若a

7、2，則f(x) 6(x 1)20，f (x)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);交點(diǎn)。19?解:(1)13若a 2，)20，f (x)的圖像與xaa 4x)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若af(x)2axbxc, f (x) 3x22ax b由f(f(x)2) 123923x x(3x2)(3由(1 )知f (x)的極大值為f( )4(0,f (x)的圖像與x軸有三個(gè)12,b 21),函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間如下表：f (1) 3 2a b 0得ax(鳥(niǎo))x23(31)1(1,)f(x)00f(x)極大值極小值),遞減區(qū)間是(討;所以函數(shù)2f (x)的遞增區(qū)間是(，三)與(1,3x31x22x c,x 1,

8、2，當(dāng) x(2)f(x)為極大值，而f(2)2 c，則f(2)22c272 c為最大值，要使f(x) c2,x 1,2恒成立，則只需要c2f2 c，得c 1,或c 220?解(1)f (x) 3mx2126( m 1)x n因?yàn)閤 1是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)所以f (1) 0,即3m 6(m 1) n 0，所以n 3m 610(2)由(1)知,2f (x) 3mx 6( m 1)x 3m 6=3m(x 1) x20，2當(dāng)m 0時(shí)，有11-，當(dāng)x變化時(shí)，f(x)與f (x)的變化如下表:mx,1二m1 1 m1二1m11,f (x)00000f(x)調(diào)調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減2故有上表知，當(dāng)m 0時(shí)，f (x)在,1單調(diào)遞減,m2在(1,1)單調(diào)遞增，在(1,)上單調(diào)遞減？m所以即m的取值范圍為(3)由