2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 勾股定理3.3 勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案（新版）蘇科版

1、精品文檔勾股定理在幾何中的應(yīng)用【教材來(lái)源】：節(jié)選自人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章【教學(xué)目標(biāo)】：一、 知識(shí)與技能：掌握勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用二、 過(guò)程與方法：經(jīng)歷勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用過(guò)程，感受勾股定理的應(yīng)用方法三、 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)良好的思維意識(shí)，開(kāi)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值【重難點(diǎn)、關(guān)鍵】：重點(diǎn)：勾股定理的實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理的靈活應(yīng)用關(guān)鍵：把握好直角三角形的三邊關(guān)系，充分利用勾股定理a2+b2=c2【教學(xué)過(guò)程】一、 回憶交流導(dǎo)課1、勾股定理的內(nèi)容是什么，用文字進(jìn)行描述？ a2+b2=c22、勾股定理的簡(jiǎn)單練習(xí)在RtABC，C=90°，1如果c=10，a-b=2

2、，那么b= 。2如果a、b、c是連續(xù)整數(shù)，那么a+b+c= 。3如果b=8，a：c=3：5，那么c= 。3、勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問(wèn)題，今天我們就來(lái)運(yùn)用勾股定理解決一些問(wèn)題，你可以嗎？試一試。二、例題分析問(wèn)題探究1：大家都能再數(shù)軸上表示有理數(shù)，但是對(duì)于2等理數(shù)我們能不能也用數(shù)軸表示出來(lái)？思路點(diǎn)撥：可以利用勾股定理在數(shù)軸上做出2的線段做法如下：（1） 在數(shù)軸上找到一點(diǎn)A，使OA=1；（2） 過(guò)A點(diǎn)做垂線AT垂直于數(shù)軸，垂足為A，在AT上街區(qū)線段AB=1；（3） 連接OB，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫圓弧，弧與數(shù)軸正方向的焦點(diǎn)C即為2的點(diǎn)思考

3、提問(wèn)：1請(qǐng)同學(xué)歸納一下出賽數(shù)軸上畫出2的方法 2你能在數(shù)軸上表示5嗎？試一試EDFBCAA問(wèn)題探究2：在直角三角形ABC中，B=90度，AC=12cm，BC=4cm，D在AC上且AD=8cm，E在AB上，且AED的面積是ABC的1/4，求AE和DE的長(zhǎng)。 思路點(diǎn)撥：求AE長(zhǎng)時(shí)：可過(guò)D作DF垂直于AB于F，可求出DF=2/3BC=8/3，AF=2/3AB=162/3 再由AED的面積是ABC的1/4， 求出AE=32，因而EF=72/3求DE長(zhǎng)時(shí)：在RtDEF中由勾股定理求的DE=32 教師活動(dòng)：給出題目組織學(xué)生探究，巡視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，然后請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)演示糾正三、隨堂練習(xí)1：如圖，B=D=90°，A=60°，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。2：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=60°，CD=1cm，求BC的長(zhǎng)。四、 本節(jié)小結(jié)GF通過(guò)兩個(gè)探究，領(lǐng)會(huì)勾股定理的應(yīng)用思想，如：如何在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)點(diǎn)，可以解決實(shí)際情景中的問(wèn)題等。在解題過(guò)程中要充分利用勾股定理 a2+b2=c2，要學(xué)會(huì)構(gòu)造一定輔助線來(lái)幫助解題，到達(dá)活學(xué)活用的水平。CB五、 作業(yè)布置D1、課后習(xí)題1、2、3A2、趣味探索：EA、B、C、D、E、F、G都是正方形,且