2013年山東省臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)（含答案）

1、2013年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題數(shù) 學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第I卷1至4頁，第II卷5至12頁.共120分考試時間120分鐘第卷（選擇題 共42分）注意事項:1. 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2. 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他的答案，不能答在試卷上.3. 考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.的絕對值是（A）.（B）. （C）. （D）.2.拒絕“餐桌浪

2、費(fèi)”，刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費(fèi)食物總量約50 000 000 000千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為(A). (B). (C). (D) .ABCD12（第3題圖）3如圖，已知ABCD，2=135°，則1的度數(shù)是(A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°.4下列運(yùn)算正確的是(A). (B).(C). (D).5計算的結(jié)果是(A).(B). (C).(D).6化簡的結(jié)果是 (A). (B). (C). (D).2cm2cm3cm2cm7.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是（A） （B） (C) (D)8

3、不等式組的解集是(A). (B). (C). (D)9.在一次歌詠比賽中，某選手的得分情況如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(A) 94，94 . (B) 95，95. (C) 94，95. (D) 95，94.10.如圖，四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是（A） AB=AD. (B) AC平分BCD.(C) AB=BD.(D) BECDEC.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點A1 ， A2在x軸上，點B1，B2在y軸上，其坐標(biāo)分別為A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分別以A1

4、A2B1B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（A） . (B) . (C). (D) .12.如圖，在O中，CBO=45°，CAO=15°，則AOB的度數(shù)是(A)75°. (B)60°. (C)45°. (D)30°.13.如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過OB邊的中點C，則點B的坐標(biāo)是（A）( 1， ). （B）(， 1 ). （C）( 2 ，). （D）( ，2 ).OxyOBACOABC(第11題圖)（第12題圖）第13題圖 6ACDOEF(第14題圖)B14

5、、如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別從B,C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC,CD運(yùn)動，到點C,D時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(s),OEFO48816t(s)S()（B）O48816t(s)S()（A）的面積為s()，則s()與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為O48816t(s)S()（D）O48816t(s)S()（C）2013年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題數(shù) 學(xué)第卷（非選擇題 共78分）注意事項：1.第II卷共8頁，請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2.答卷前將密封線內(nèi)的項目及座號填寫清楚。得分評卷人二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共1

6、5分）把答案填在題中橫線上15分解因式.16分式方程的解是.17.如圖，菱形ABCD中，AB4，,垂足分別為E,F,連接EF,則的AEF的面積是 .18如圖，等腰梯形ABCD中，垂足分別為E,D,DE=3，BD=5，則腰長AB=19. 對于實數(shù)a,b,定義運(yùn)算“”：ab=例如42，因為4>2,所以42.若是一元二次方程的兩個根，則=三、開動腦筋，你一定能做對?。ū敬箢}共3小題，共21分）得分評卷人20（本小題滿分7分）選項人數(shù)ABCD41256圖12013年1月1日新交通法規(guī)開始實施。為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機(jī)選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：從

7、不闖紅燈;B：偶爾闖紅燈;C:經(jīng)常闖紅燈;D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計圖（如圖2）.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共選取名居民;(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(3)如果該社區(qū)共有居民1600人，估計有多少人從不闖紅燈？x k b 1 . c o m得分評卷人21(本小題滿分7分)為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A,B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價為30元. （1）若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，

8、則購買A,B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？得分評卷人22（本小題滿分7分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.（第22題圖） 四、認(rèn)真思考，你一定能成功?。ū敬箢}共2小題，共18分）得分評卷人23 (本小題滿分9分) 如圖，在ABC中，ACB=， E為BC上一點，以CE為直徑作O,AB與O相切于點D，連接CD,若BE=OE=2.（1）求證：A=2DCB；（2）求圖中陰影

9、部分的面積（結(jié)果保留和根號）.(第23題圖)圖得分評卷人24（本小題滿分9分）某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬元.當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x(單位：臺）102030y(單位：萬元臺）605550（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量； az55751535（第24題圖）(3)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元臺）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個月按同一售價共賣出這種機(jī)器25臺，請你求出該廠第一個月銷售

10、這種機(jī)器的利潤.（注：利潤=售價成本）五、相信自己，加油呀?。ū敬箢}共2小題，共24分）得分評卷人25（本小題滿分11分）如圖，矩形中，ACB =，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC,BD的交點處，以點P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交，交點分別為E,F.(1)當(dāng)PEAB,PFBC時，如圖1，則的值為.(2)現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)（）角，如圖2，求的值；(3)在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)，且使AP:PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論.得分評卷人26、（本小題滿分13分）如圖，拋物線經(jīng)過三點.(1)求拋物線的解析式；(2)

11、在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標(biāo)；(3)點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A,C,M,N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.xyAOCB（第26題圖）2013年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：第三、四、五題給出了一種或兩種解法，考生若用其它解法，應(yīng)參照本評分標(biāo)準(zhǔn)給分.一、選擇題（每小題3分，共42分）題號1234567891011121314答案ADBCBACDDCDBCB二、填空題（每小題3分，共15分）15； 16； 17； 18 19 三、開動腦筋，你一定能做對?。ü?1分）20解：

12、（1）80 (2分)（2）（人） (3分)選項人數(shù)ABCD481256.所以“C”所對圓心角的度數(shù)是 (4分)圖形補(bǔ)充正確 (5分)（3）（人）所以該社區(qū)約有1120人從不闖紅燈(7分)21解: （1）設(shè)購買A型學(xué)習(xí)用品x件，則B型學(xué)習(xí)用品為 (1分) 根據(jù)題意，得(2分)解方程，得x=400 則答：購買A型學(xué)習(xí)用品400件，購買B型學(xué)習(xí)用品600件 (4分) （2）設(shè)最多購買B型學(xué)習(xí)用品x件，則購買A型學(xué)習(xí)用品為件. 根據(jù)題意，得(6分)解不等式，得.答：最多購買B型學(xué)習(xí)用品800件. (7分)22.證明：（1）E是AD的中點，AE=ED.(1分)AFBC,AFE=DBE, FAE=BDE,

13、AFEDBE. (2分)AF=DB.AD是BC邊上的中點，DB=DC,AF=DC (3分)（2）四邊形ADCF是菱形. (4分) 理由：由（1）知，AF=DC, AFCD, 四邊形ADCF是平行四邊形. (5分) 又ABAC, ABC是直角三角形 AD是BC邊上的中線, . (6分)平行四邊形ADCF是菱形. (7分)四、認(rèn)真思考，你一定能成功！（共18分）23. (1)證明：連接OD. (1分)AB與O相切于點D , ，., (3分)OC=OD, . (4分)(2)方法一：在RtODB中，OD=OE,OE=BE 6分wwW .x k B 1.c Om (7分) (9分)方法二：連接DE,在R

14、tODB中，BE=OE=2,OD=OE, DOE為等邊三角形，即 (6分)以下解題過程同方法一.24解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式為根據(jù)題意，得解得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；(3分)（2）設(shè)該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量為x臺，根據(jù)題意，得，解得 x=50. 答：該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量為50臺. (6分) （3）設(shè)銷售數(shù)量z與售價a之間的函數(shù)關(guān)系式為根據(jù)題意，得 解得 (8分)當(dāng)z=25時，a=65.設(shè)該廠第一個月銷售這種機(jī)器的利潤為w萬元. (萬元). (9分)五、相信自己，加油呀?。ü?4分）25（1） (2分)（2）過點P作PHAB,PGBC,垂足分別為H,G.(3分)在矩形ABCD中,，PHBC.又，, (5分)由題意可知,RtPHERtPGF. (7分)又點P在矩形ABCD對角線交點上，AP=PC. (8分)（3）變化 (9分)證明：過點P作PHAB,PGBC,垂足分別為H,G.根據(jù)（2），同理可證 (10分) 又 (11分)26. 解：（1）設(shè)拋物線的解析式為 ， xyAOCB（第26題圖）PNMH 根據(jù)題意，得，解得拋物線的解析式為： (3分)（2）由題意知，點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點B,連接BC交拋物線的對稱軸于點P，則P點 即為所求.設(shè)直線BC的解析式為，由題