2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章不等式第2講一元二次不等式及其解法課時作業(yè)理

1、第 2 講一元二次不等式及其解法1.(2016 年湖北模擬)若關(guān)于x的不等式axb0 的解集是(一R,1)，則關(guān)于x的不等式(ax+b)(x 3)0 的解集是()A. (s, 1)U(3,+)B. ( 1,3)C. (1,3)D. (s,1)U(3,+s)22.如果kx+ 2kx(k+ 2)0 恒成立，那么實數(shù)k的取值范圍是()A.K k0B. 1k0C.1k0D. 1k0 x+ 2,xx2的解集是()x+ 2,x 0,A. 1,1B. 2,2C. 2,1D. 1,24.(2016 年江西九江一模)若關(guān)于x的不等式x2 4x 2a0 在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是()A. (s,

2、2) B.(2,+s)C. (6,+s) D.(s,6)5.已知不等式x2 2x 3v0 的解集為 A,不等式x2+x 6v0 的解集為 B,不等式x2+ax+bv0 的解集是AHB,貝Ua+b=()A. 3 B . 1C. 1 D . 36._已知f(x)是定義域為 R 的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x) =x2+ 2x，則不等式f(x+ 2)3的解集是_ .7._ 已知a Z,關(guān)于x的一元二次不等式x2 6x+a 0 的解集為 i 3, 2，對于系數(shù)a,b,c,有如下結(jié)論：a 0:c 0；a+b+c 0；ab+c 0.其中正確的結(jié)論的序號是 _.卓裁華9.(2016 年北京朝陽統(tǒng)一考試)已知函數(shù)

3、f(x) =x2 2ax 1 +a,a Rf x(1) 若a= 2，試求函數(shù)y=-(x0)的最小值；z.2對于任意的x 0,2，不等式f(x) a成立，試求a的取值范圍.22710.設(shè)f(x) =ax+bx+c,若f=，冋是否存在a,b,23wf(x) 0 的解集是（乂,1），可得-=1，且a0 可變形為（x 3）x+ - 0,即得（x 3）（x+ 1）0.所以1x3.所以不ka丿等式的解集是（1,3） 故選 B.2. C 解析：當(dāng)k= 0 時，原不等式等價于2V0,顯然恒成立，k= 0 符合題意當(dāng)解得1k0. 1k 0.k+_ 0，或 2?1x0或 0 xx1x0 在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解等價

4、于a(x2 4x 2)max令g(x)2=x 4x 2，x (1,4) ， g(x)g(4) = 2. a 2.5.A 解析：由題意，得A= x| 1x 3，B= x| 3x 2 .AnB=x| 1 x 2，由根與系數(shù)的關(guān)系可知，a= 1，b= 2. a+b= 3.6.x| 5x0，因為f(x)是定義域為 R 的偶函數(shù)，所以f(x) =f(x) =x22x.2又f(x+ 2) =f(|x+ 2|)，所以f(x+ 2)3?f(|x+ 2|) = (|x+ 2|) 2|x+ 2|3.所以(|x+ 2| 3)(|x+ 2| + 1)0.所以 0|x+ 2|3，解得一 5x1.所以原不等式的解集為 x

5、| 5x0，所以x+x2,z.k0,k0時，由題意，得J、22k4kx0，3. A 解析：依題意，得弋24關(guān)于x的一元二次不等式x2 6x+a 0f ?=4 12+a0，解得 5a 0 的解集為21b程ax+bx+c= 0 的兩根，-+ 2= 0，二b0；f(0) =c0，f(1) =a+b+c0，f( 1) 3a=ab+c0.故正確結(jié)論的序號為.2f x x 4x+1 19.解：(1)依題意，得y=-=-=x+- 4.Z.Z.ZY-3，a0;12 是方315當(dāng)且僅當(dāng)x= -，即卩x= 1 時，等號成立，X所以y一 2.f x所以當(dāng)x= 1 時，y=的最小值為一 2.x2因為f(x) -a=x

6、- 2ax 1,所以要使得“？x 0,2，不等式f(x) a成立”只要“x2- 2ax- K0 在0,2上恒成2不妨設(shè)g(x) =x-2ax- 1,則只要g(x)0在0,2上恒成立即可.10.解：由f(1) =7得a+b+c=7.2123令x+ 2= 2x+ 2x+ 2?x=- 1.233由f(x) 2x+ 2x+ 推得f( - 1) x+ 2 推得f( -1) 2 二f( -1) = 2a-b+c=|.故a+c=號,且b= 1.f(x) =ax2+x+-a.2521依題意ax+x+ -ax+ 對一切x R 都成立，a* 1,且 = 1 -4(a-1)(2 -a) 0,得a= 2 f(x) = x+x+ 1.證明如下：.3223-2*+x+ 1 2x 2x12- -2=xx 2 = 2(x+ 1) 0.3223- 2x+x+ 1 2x+