實(shí)驗(yàn)一線(xiàn)性方程組數(shù)值解法

1、2021/6/161實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 線(xiàn)性方程組數(shù)值解法線(xiàn)性方程組數(shù)值解法浙江理工大學(xué)數(shù)學(xué)系浙江理工大學(xué)數(shù)學(xué)系任課教師：徐映紅任課教師：徐映紅2021/6/162 1.1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩?shí)驗(yàn)?zāi)康模海? 1）熟悉求解線(xiàn)性方程組的有關(guān)理論和方法；）熟悉求解線(xiàn)性方程組的有關(guān)理論和方法；（2 2）會(huì)編寫(xiě)）會(huì)編寫(xiě)GaussGauss消去法、消去法、LULU分解法、分解法、JacobiJacobi及高斯及高斯- -賽德?tīng)栙惖聽(tīng)柕ǖ某绦颍坏ǖ某绦?；? 3）通過(guò)實(shí)際計(jì)算，進(jìn)一步了解各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇合）通過(guò)實(shí)際計(jì)算，進(jìn)一步了解各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇合適的數(shù)值方法。適的數(shù)值方法。實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 線(xiàn)性方程組數(shù)

2、值解法線(xiàn)性方程組數(shù)值解法2021/6/163實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 線(xiàn)性方程組數(shù)值解法線(xiàn)性方程組數(shù)值解法2.2.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 分別用分別用Gauss消去法、消去法、LU分解法求解線(xiàn)性方程組：分解法求解線(xiàn)性方程組：.;.;.;.;.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx51234512345123451234512348 772 405 661 551 032 044 931 214 481 101 032 043 531 462 921 211 032 045 054 042 512 011 032 043 541 043 471 021 03 .;2 042021/6/164實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)

3、一 線(xiàn)性方程組數(shù)值解法線(xiàn)性方程組數(shù)值解法(2)分別用分別用Jacobi迭代法、高斯迭代法、高斯-賽德?tīng)柕ㄇ蠼庀铝腥齻€(gè)線(xiàn)賽德?tīng)柕ㄇ蠼庀铝腥齻€(gè)線(xiàn)性方程組，并指出各迭代法是否收斂？實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明什么問(wèn)性方程組，并指出各迭代法是否收斂？實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明什么問(wèn)題？題？ xxxxxxxxx1231231232272225.xxxxxxxxx1231231230 90 91 90 90 92 00 90 91 72021/6/165實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 線(xiàn)性方程組數(shù)值解法線(xiàn)性方程組數(shù)值解法求解求解AX=bAX=b，其中，其中 31-13000-10000-1531-13000-10000-15-1335-90-1

4、1000027-1335-90-110000270-931-1000000-230-931-1000000-2300-1079-30000-9000-1079-30000-90A= b=A= b=000-3057-70-50-20000-3057-70-50-200000747-3000120000747-30001200000-304100-700000-304100-70000-50027-270000-50027-270000000-229-100000000-229-102021/6/166實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 線(xiàn)性方程組數(shù)值解法線(xiàn)性方程組數(shù)值解法(3)分別用分別用Gauss消去法、消去法、LU分解、分解、Jacobi迭代法、迭代法、Guass-Seidel迭代求解下面迭代求解下面84階方程組：階方程組： 123828