高考?jí)狠S題型一帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)精華版

1、高考?jí)狠S題型一 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1. 在水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，y>0的區(qū)域稱為區(qū)域一，y<0的區(qū)域稱為區(qū)域二，其中一個(gè)區(qū)域內(nèi)只有大小為且平行于水平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，另一個(gè)區(qū)域內(nèi)只有方向垂直水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)把一個(gè)荷質(zhì)比為=2×106Ckg的正電荷從坐標(biāo)為(0，0.l)的A點(diǎn)處由靜止釋放，電荷以一定的速度從坐標(biāo)為(0.1，0)的C點(diǎn)第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到區(qū)域二 （1）指出哪個(gè)區(qū)域是電場(chǎng)、哪個(gè)區(qū)域是磁場(chǎng)以及電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?）求電荷第三次經(jīng)過(guò)x軸的位置C（0.1，0）A（0，-0.1）2. 如圖甲所示，

2、在xOy平面內(nèi)存在磁場(chǎng)和電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間周期性變化，B的變化周期為4t0，E的變化周期為2t0，變化規(guī)律分別如圖乙和圖丙所示。在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)發(fā)射一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力），初速度大小為v0，方向沿y軸正方向。在x軸上有一點(diǎn)A（圖中末標(biāo)出），坐標(biāo)為（）。若規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，y軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，v0、t0、B0為已知量，磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小滿足：；粒子的比荷滿足：。求：（1）在時(shí)，粒子的位置坐標(biāo)；（2）粒子偏離x軸的最大距離；（3）粒子運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的時(shí)間。3. 如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，x軸上N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是12cm，虛線NP與x軸負(fù)向

3、的夾角是30°第象限內(nèi)NP的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1T，第IV象限有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正向一質(zhì)量m8×10-10kg.電荷量q=1×10-4C帶正電粒子，從電場(chǎng)中M（12，8）點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后從N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，又從y軸上P點(diǎn)穿出磁場(chǎng)不計(jì)粒子重力，取3，求： （1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度v； （2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t； （3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E 4. 如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線x=2l0到y(tǒng)軸區(qū)域內(nèi)存在著兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中x軸上方的電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場(chǎng)方向沿y軸正方向。在電場(chǎng)左邊界上A（2l0，l0

4、）到C（2l0，0）區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為q、質(zhì)量為m的粒子。從某時(shí)刻起由A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)。若從A點(diǎn)射入的粒子，恰好從y軸上的A（0，l0）沿x軸正方向射出電場(chǎng)，其軌跡如圖。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；求在AC間還有哪些位置的粒子，通過(guò)電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)？若以直線x=2l0上的某點(diǎn)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使沿x軸正方向射出電場(chǎng)的粒子，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，都能通過(guò)直線x=2l0與圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)交點(diǎn)處，而便于被收集，則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑是多大？相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大？ AOxy

5、v0v0EECAx=2l0Cx=2l05. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的0x2L、0yL區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)重力，帶正電的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入電場(chǎng)后，恰好從M（2L，L）點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，粒子離開(kāi)電場(chǎng)后將有機(jī)會(huì)進(jìn)入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直于紙面向外的矩形磁場(chǎng)區(qū)域，并最終從x軸上的N（4L，0）點(diǎn)與x軸正向成45°角離開(kāi)第一象限，題中只有m、v0、q、L為已知量，求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E（2）粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（3）如果粒子離開(kāi)M點(diǎn)后有機(jī)會(huì)進(jìn)入的是垂直紙面向里的矩形磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小仍然為，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)

6、間后仍然能從x軸上的N點(diǎn)與x軸正向成45°角離開(kāi)第一象限，則該矩形區(qū)域的最小面積S6. 如圖所示，K是粒子發(fā)生器，D1、D2、D3是三塊擋板，通過(guò)自動(dòng)控制裝置可以控制它們定時(shí)開(kāi)啟和關(guān)閉，D1、D2的間距為L(zhǎng)，D2、D3的間距為L(zhǎng)/2。在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系Oxy中有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸和直線MN是它的左、右邊界，且MN平行于y軸。現(xiàn)開(kāi)啟擋板D1、D3，粒子發(fā)生器僅在t=O時(shí)刻沿x軸正方向發(fā)射各種速率的粒子，D2僅在t=nT(n =0、1、2，T為一定值）時(shí)刻開(kāi)啟，在t =5T時(shí)刻，再關(guān)閉擋板D3，使粒子無(wú)法進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。已知擋板的厚度不計(jì)，粒子質(zhì)量

7、為m、電荷量為+q(q大于0 )，不計(jì)粒子的重力，不計(jì)粒子間的相互作用，整個(gè)裝置都放在真空中。(1)求能夠進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子速度大小(2)已知從原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)中速度最小的粒子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為（0cm，2cm)的P點(diǎn)，應(yīng)將磁場(chǎng)的右邊界MN在Oxy平面內(nèi)如何平移，才能使從原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)中速度最大的粒子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為（cm，6cm)的Q點(diǎn)？7. 如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在0x2L且以直線PQ為下邊界的區(qū)域內(nèi)，OPQ=30o。y0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)粒子重力）從電場(chǎng)中一點(diǎn)M（-L，-）以初速度v0沿x軸正方向射出后，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第I象限，最后剛好不

8、能從磁場(chǎng)的右邊界飛出。求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)到離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中所用的時(shí)間。QMoxyEPB8. 如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中有虛線OA，OA與x軸的夾角=300，OA與y軸之間的區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA與x軸之間的區(qū)域有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25 T，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=5×105 N/C?，F(xiàn)從y軸上的P點(diǎn)沿與y軸正方向夾角600的方向以初速度v0=5×105 m/s射入一個(gè)質(zhì)量m=8×1026 kg、電荷量q=+8×1019 C的帶電粒子，

9、粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)、電場(chǎng)后最終打在x軸上的Q點(diǎn)，已知P點(diǎn)到O的距離為m(帶電粒子的重力忽略不計(jì))。求：(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間；(3)Q點(diǎn)的坐標(biāo)Qv0ABPyOxE6003009. 在如圖所示的坐標(biāo)系中，的區(qū)域內(nèi)存在著沿軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子從軸上的點(diǎn)以沿軸正方向的初速度射出，恰好能通過(guò)軸上的點(diǎn)。己知帶電粒子的質(zhì)量為，帶電量為。、均大于0。不計(jì)重力的影響。(1)若粒子只在電場(chǎng)作用下直接到D點(diǎn)，求粒子初速度大??；(2)若粒子在第二次經(jīng)過(guò)軸時(shí)到D點(diǎn)，求粒子初速度大小(3)若粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入

10、磁場(chǎng)時(shí)到D點(diǎn)，求粒子初速度大?。?0. 如圖所示，空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場(chǎng)的分界線，在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B折線的頂角，P、Q是折線上的兩點(diǎn)，AP=AQ=L現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)微粒的重力。（1）若P、Q間外加一與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，求其電場(chǎng)強(qiáng)度。（2）撤去電場(chǎng)，為使微粒從P點(diǎn)射出后，途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn)，求初速度v應(yīng)滿足什么條件？（3）求第（2）中微粒從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用時(shí)間的最小值A(chǔ)BPQv11. 如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向

11、的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域、區(qū)域的寬度均為L(zhǎng)，高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為 +q的帶電粒子從坐標(biāo)為（ 2L，L）的A點(diǎn)以速度v0沿+x方向射出，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為0，-(1)L的C點(diǎn)射入?yún)^(qū)域。粒子重力忽略不計(jì)。 求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E； 求粒子離開(kāi)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)； 要使粒子從區(qū)域上邊界離開(kāi)磁場(chǎng)，可在區(qū)域內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍，并說(shuō)明粒子離開(kāi)區(qū)域時(shí)的速度方向。12. 如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷106 C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)

12、5;105 s后，電荷以v01.5×104 m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t0時(shí)刻)求： (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)圖b中t×105 s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；(3)如果在O點(diǎn)右方d68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間(sin 37°0.60，cos 37°0.80)13如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，在y<0的空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在三

13、象限內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，坐標(biāo)為（，0），始終沿著與水平方向成角=30º的斜向下的直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x>0的區(qū)域，要使油滴進(jìn)入四象限后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x>0區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，若帶電油滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸上的N點(diǎn)，坐標(biāo)為（，0）,油滴進(jìn)入一象限后恰能垂直y軸進(jìn)入二象限。求：（1）在四象限內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。（2）油滴運(yùn)動(dòng)的速率的大小。（3）從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用時(shí)間MNBxyO14. 在豎直平面內(nèi)，以虛線為界分布著如圖所示足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，大小為E；勻強(qiáng)

14、磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。虛線與水平線之間的夾角為45°，一帶負(fù)電粒子從O點(diǎn)以速度v0水平射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知帶負(fù)電粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，（粒子重力忽略不計(jì)）。（1）帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始到第1次通過(guò)虛線時(shí)所用的時(shí)間；（2）帶電粒子第3次通過(guò)虛線時(shí)，粒子距O點(diǎn)的距離；（3）粒子從O點(diǎn)開(kāi)始到第4次通過(guò)虛線時(shí)，所用的時(shí)間。15. 如圖所示，兩塊平行金屬極板MN水平放置，板長(zhǎng)L =1m間距d=m，兩金屬板間電壓UMN = 1×104 V；在平行金屬板右側(cè)依次存在ABC和FGH兩個(gè)全等的正三角形區(qū)域，正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，三角形的上頂點(diǎn)A與上金屬

15、板M平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點(diǎn)P恰好在下金屬板N的右端點(diǎn)；正三角形FGH內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，已知A、F、G處于同一直線上B、C、H也處于同一直線上AF兩點(diǎn)距離為m。現(xiàn)從平行金屬極板MN左端沿中心軸線方向入射一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子，粒子質(zhì)量m = 3×10-10kg，帶電量q = +1×10- 4C，初速度v0=1×105m/s。（1）求帶電粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度v的大小和方向（2）若帶電粒子進(jìn)入中間三角形區(qū)域后垂直打在AC邊上，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1（3）若要使帶電粒子由FH邊界進(jìn)入FGH區(qū)域并能再次回到FH界面，求B2應(yīng)滿足的條件高

16、考?jí)狠S題型一 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（答案）1. （1）區(qū)域一是磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，區(qū)域二是電場(chǎng)，方向由A指向C。（4分）（2）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，電荷從C點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域一的速度為v。從A到C電荷做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度方向與+x軸方向成45°角，有 Eq=ma 電荷進(jìn)入?yún)^(qū)域一后，在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，有： 由題意及幾何關(guān)系：S=， r= 由可得： （3）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O第二次經(jīng)過(guò)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域二，速度方向與電場(chǎng)方向垂直，電荷在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t電荷第三次經(jīng)過(guò)x軸，有： 所以： 解得：x=0.8m即電荷第三次經(jīng)過(guò)x軸上的

17、點(diǎn)坐標(biāo)為（0.8，0） 各2分，各1分。2. （1）在0t0時(shí)間內(nèi)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得（2分）解得 （2分）則在時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角（1分）所以在時(shí)，粒子的位置坐標(biāo)為（）（1分）（2）在t02t0時(shí)間內(nèi)，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為v，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示（2分）運(yùn)動(dòng)的位移（2分）在2t03t0時(shí)間內(nèi)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑（2分）故粒子偏離x軸的最大距離（2分）（3）粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期為4t0（1分）一個(gè)周期內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)的距離（1分）AO間的距離為（1分）所以，粒子運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的時(shí)間（1分）3. 解：（1）粒子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖，由幾何關(guān)系，得粒子做

18、圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 由得 （2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角為120°，則有（3）由得4. 從A點(diǎn)射出的粒子，由A到A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡和對(duì)稱性可得 x軸方向 (1分) y軸方向 (1分) 得： （2分） 設(shè)到C點(diǎn)距離為y處射出的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也沿x軸正方向，粒子第一次達(dá)x軸用時(shí)t，水平位移為x，則 （1分）若滿足，則從電場(chǎng)射出時(shí)的速度方向也將沿x軸正方向 （2分）解之得： （2分）即AC間y坐標(biāo)為 （n = 1，2，3，） （1分） 當(dāng)n=1時(shí)，粒子射出的坐標(biāo)為當(dāng)n=2時(shí)，粒子射出的坐標(biāo)為當(dāng)n3時(shí)，沿x軸正方向射出的粒子分布在y1到y(tǒng)2之間（如圖）y1到y(tǒng)2之間的距離為

19、L= y1y2= 則磁場(chǎng)的最小半徑為 （4分）AOxyv0EECAx=2l0Cx=2l0O1O2PQ5. （1）（2）（3）解：(1)由帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)有 （1分） （1分） （1分） 由有（2分） （2分）(2)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)y方向上有（1分） （1分） 粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)有 （1分） （2分）由幾何關(guān)系，粒子離開(kāi)電場(chǎng)后直接進(jìn)入磁場(chǎng)四分之一圓周之后離開(kāi)磁場(chǎng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 （1分）粒子勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1分）則由有（2分）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，矩形邊長(zhǎng)為（2分），（1分）6. （1）設(shè)能夠進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子速度大小為vn，由題意，粒子由D

20、1到D2經(jīng)歷的時(shí)間為t1=nT=(n=1、2)2分粒子由D2到D3經(jīng)歷的時(shí)間為t2= 2分t=5T時(shí)刻，擋板D3關(guān)閉，粒子無(wú)法進(jìn)入磁場(chǎng)，故有t=t1 +t25T 2分聯(lián)立以上三式解得 n=1、2、3所以，能夠進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子的速度為vn= ( n=1、2、3) 2分（2）進(jìn)入磁場(chǎng)中速度最小的粒子能經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，所以R=1cm。而qvB= 所以，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R= 2分由前可知，進(jìn)入磁場(chǎng)粒子的最大速度為最小速度的3倍，故R=3R3cm， 1分 其圓心坐標(biāo)E(0，3m)，如圖所示，粒子應(yīng)從F點(diǎn)沿切線方向離開(kāi)磁場(chǎng)到達(dá)Q點(diǎn)設(shè)GQE=，x/cmy/cmxQE(0,3)G(0,6)HQFMNO則tan

21、=，=30o 2分由幾何知識(shí)可知，HFE=30o 2分所以HF= Rcos30o =cm 2分因此，只要將磁場(chǎng)邊界的MN平移到F點(diǎn)，速度最大的粒子在F點(diǎn)穿出磁場(chǎng)，將沿圓軌跡的切線方向到達(dá)Q點(diǎn)。 1分說(shuō)明：用其它方法解答酌情給分。7. 解：（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)有：L = v0t （1分）= （1分）qE=ma （1分） 解得：E= （2分）（2）在O點(diǎn)：vy=at= （1分） v= （1分）QMoxyEPB與x軸正方向的夾角為30 o （1分）進(jìn)入磁場(chǎng)后，有:（L+2r）= r + （2分）得：r =L 由qvB=m （1分） 解得：B= （2分）（3）電場(chǎng)中時(shí)間t1= （1分）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t

22、2= （1分）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3= （2分）總時(shí)間t= t1+ t2+ t3= + += （2分）8. 解：(1)由F向= qv0B = m得r = = 0.2 m. （4分）(2)粒子由P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，由于OPO = 300，延長(zhǎng)PO交OA于O，則POOA，則PO= OPcos 300 = 0.3 m，則OO= POPO= 0.1 m得OO= OM，即得OMO= 300 2分）由此得出粒子從OA邊射出時(shí)v0與OA的夾角為600，即得從OA邊射出時(shí)v0與x軸垂直。（2分）從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間為在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2之和。t1= =8.37×107 s （2分）粒子

23、從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間為t =t1t2=1.18×106 s （2分）(3)粒子在電場(chǎng)中qE=ma，a = =5×1012 m/s2水平位移x2 = at22 = 0.3 m （3分）粒子在磁場(chǎng)中水平位移x1=rrsin 300=0.3m （2分）故x = x1x2 = 0.6 m 即Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0.6 m,0） （2分）9. （1）粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，粒子沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則 （1分）沿y方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則 （1分）加速度 （1分）粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)的條件為 （1分）解得 （2分） （2）粒子在第二次經(jīng)

24、過(guò)x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，其軌跡如圖所示。設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為，與軸的夾角為，軌跡半徑為R，則 （1分） （2分）粒子第二次經(jīng)過(guò)軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)的條件為 （2分）解得 （2分）（3）粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，其軌跡如圖所示。根據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知（1分）粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)的條件為 （1分）其中為非負(fù)整數(shù)。解得 （2分）10. 解：（1）由電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡得：qE=qv0B 解得：E=v0B 方向豎直向下 （2分）（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，微粒能從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)，應(yīng)滿足 （2分）其中x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為或設(shè)圓弧的半徑為R，由幾何得：2R2=x2，可得：（2分

25、） 又由 （2分）解得：，（n=1、2、3、 ） （2分）（3）當(dāng)n取奇數(shù)時(shí)，微粒從P到Q過(guò)程中圓心角的總和為，（其中n=1、3、5、）（2分）當(dāng)n=1時(shí)（1分）當(dāng)n取偶數(shù)時(shí)，微粒從P到Q過(guò)程中圓心角的總和為：， ，其中n=2、4、6、（2分）當(dāng)n=2時(shí)（1分）綜上，最短時(shí)間為（2分）11. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng). 1分 1分分 設(shè)帶電粒子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為 vy:、速度為v2分，方向與軸正向成45° 斜向上 2分粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 解得： 2分由幾何關(guān)系知，離開(kāi)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)： 2分 根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子從區(qū)域上邊界離開(kāi)磁場(chǎng)的半徑滿足 2分 得 2分

26、根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與軸正方向夾角 2分12. 解析(1)電荷在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，有：v0at1，Eqma，解得：E7.2×103 N/C.(2)當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑：r5 cm，周期T1×105 s，當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向里時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑：r23 cm，周期T2×105 s，故電荷從t0時(shí)刻開(kāi)始做周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示t×105 s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離：d2(r1r2)4 cm.(3)電荷從第一次通過(guò)MN開(kāi)始，其運(yùn)動(dòng)的周期為：T×105 s，根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷到達(dá)擋板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為15個(gè)，此時(shí)電荷沿MN運(yùn)動(dòng)的距離：s15 d60 cm，則最后8 cm的距離如右圖所示，有：r1r1cos 8 cm，解得：cos 0.6，則53°故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t總t115TT1T13.86×104 s.答案(1)7.2×103 N/C(2)4 cm(3)3.86×104 s13. 解：(1)在三象限內(nèi)，根據(jù)條件油滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)有 -2分做勻速