第四單元-比例2015年教案

1、比例的意義教學(xué)目標：知識與技能：理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。過程與方法：能正確的判斷兩個比能否組成比例。情感態(tài)度與價值觀：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識,全面參與教學(xué)活動。教學(xué)重點：解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。教學(xué)難點：正確的判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)準備：課件課時數(shù)：一課時教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)揭示課題：同學(xué)們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個有用的人,把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星

2、紅旗是莊嚴而美麗的, 并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)二、 講授新課（課件出示不同大小的國旗圖案）1、 畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗,請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么? (板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)2、那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書生匯報的兩個相等的比)   教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學(xué)們齊讀。請同學(xué)們再默讀一遍比

3、例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(生回答,等式;有兩個相等的比)  (教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)3、你還能從四面國旗中找出哪些比例? (寫在練習(xí)本上,然后匯報。教師板書)4、我們在學(xué)習(xí)比的時候,可以把比寫成分數(shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎?怎么寫?(口答) 5、我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎? 從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。  從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個比相等的式子。三、 拓展應(yīng)用下面

4、哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在( )打?qū)μ枴?#160;    10:2和35:42( )  0.6:0.2和6：2（ ） 12：8和4：2四、 課堂反饋小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請問:誰說的對? 五、 課堂總結(jié)學(xué)生談收獲？六、 作業(yè)布置板書設(shè)計比例的意義2.4 ：1.6=  60 ：40=2.4 ：1.6=60 ：40 （或）=教學(xué)反思：通過本次的

5、教學(xué)展示，總體感覺自己整節(jié)課的教學(xué)流程清晰，對本節(jié)課的兩個重點突破較好，學(xué)生都理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，并且能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義,學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。練習(xí)設(shè)計，能體現(xiàn)學(xué)生思維的遞進性，練習(xí)有層次。為幫助學(xué)生理解、掌握本課的教學(xué)任務(wù)起到了很好的鞏固作用。但本節(jié)課也存在著一些不足之處：（1）整節(jié)課一味擔(dān)心自己的教學(xué)任務(wù)不能完成，對學(xué)生放手不夠，牽著學(xué)生走的多。（2）對學(xué)生出錯的地方強調(diào)不夠。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度，多注意培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維；語言力爭簡練，把更過的時間還給學(xué)生探究問題和獨立解決問題

6、。比例的基本性質(zhì)教學(xué)目標：知識與技能: 使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。 理解并掌握比例的基本性質(zhì)。過程與方法：會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)重點：使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。教學(xué)難點：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準備：課件課時數(shù)：一課時教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1、我們已經(jīng)認識了比例，誰能說一下什么叫比例？2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。  05:0.25和0.2:0.4    和129   15和0.84； 

7、0;  74和53           802和2005 （一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）   3、 今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例） 板書：比例的基本性質(zhì)二、探究新知： 1、教學(xué)比例各部分的名稱 同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教材第34頁看看什么叫比例的項、外項和內(nèi)項。 (

8、學(xué)生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項和內(nèi)項。學(xué)生回答的同時， 板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。 例如：2. 4 : 1.6 =  60 : 40      外項     內(nèi)項學(xué)生認一認，說一說比例中的外項和內(nèi)項。 2、 教學(xué)比例的基本性質(zhì)。出示例1(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)

9、在我們就來研究。(板書：比例的基本性質(zhì))學(xué)生分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。 教師板書： 兩個外項的積是2.4×4096 兩個內(nèi)項的積是1.6×6096 (2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么， 兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積 是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?學(xué)生分組計算前面判斷過的比例。 (3)通過計算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整) (4)最后師生共同歸納并板書：在比例

10、里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。 (5)如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢? 指名學(xué)生改寫2.4：1.660：40  這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢? 當比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問邊畫出交叉線) (6)強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能組成比例。  

11、;三、拓展應(yīng)用：  下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。（能寫成幾組就寫幾組)                        5、8、15和24  四、總結(jié)： 通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過以上學(xué)習(xí)，大家一定進一步了解比例了吧？

12、   五、五、作業(yè)布置： 1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。 2、先應(yīng)用比例的意義，再用比例的基本性質(zhì)來判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。 6：9和9：12     0.5：0.2和10：4        1.4:2和7:10 板書設(shè)計比例的基本性質(zhì)例1、2. 4 : 1.6 =  60 : 4

13、0兩個外項的積是2.4×4096兩個內(nèi)項的積是1.6×6096  2.4：1.660：40教學(xué)反思： 在教學(xué)比例的基本性質(zhì)時，首先讓學(xué)生根據(jù)教材所提供的兩組數(shù)據(jù)，獨立寫成比例，再聯(lián)系比的前項和后項的知識激趣：“我們學(xué)的比例中的四個數(shù)也有自己的名字，請自學(xué)第41頁的內(nèi)容。”學(xué)生自學(xué)認識比例的各部分名稱、認識內(nèi)項和外項，完成后進行反饋，并充分應(yīng)用學(xué)生書寫的8組比例來強化內(nèi)外項的知識。然后再進行激趣：“比例中的內(nèi)項和外項還有一個有趣的規(guī)律，請大家分別算出它們的內(nèi)項和(差、積、商)與它們的外項和(差、積、商)，看看你能發(fā)現(xiàn)了什么？”“再隨便找?guī)讉€比例，看看這些比

14、例中有沒有這個有趣的現(xiàn)象？”引導(dǎo)學(xué)生計算出在比例中兩個外項積和兩個內(nèi)項積，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。下面通過把比例寫成分數(shù)形式，讓學(xué)生形象地看到兩個外項積和兩個內(nèi)項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的性質(zhì)。讓學(xué)生應(yīng)用比例的性質(zhì)驗證自己寫的比例成立不成立，使學(xué)生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個外項積和兩個內(nèi)項積是否相等的方法。課上安排應(yīng)用比例性質(zhì)進行填空練習(xí)，進一步加深學(xué)生對比例性質(zhì)的認識與掌握。整個教學(xué)過程主要由“設(shè)疑”、“探究”、“應(yīng)用”這樣三個教學(xué)環(huán)節(jié)組成。在“設(shè)疑”這個環(huán)節(jié)中，我能從學(xué)生已有知識入手，精心尋找新舊

15、知識的聯(lián)接點，過渡自然流暢。采用問題解決式展開探究，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)新問題，探索新知識?！疤骄俊笔潜菊n最重要的一個環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)中主要引導(dǎo)學(xué)生怎樣自己的努力去發(fā)現(xiàn)比例的“秘密”，歸納出規(guī)律性的結(jié)論。整個環(huán)節(jié)力求體現(xiàn)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)過程，從中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)設(shè)計中還特別注意發(fā)展學(xué)生的個性，如要求學(xué)生用自己的語言歸納比例的基本性質(zhì)等。在“應(yīng)用”這個環(huán)節(jié)中，強調(diào)及時應(yīng)用及時反饋，重視在練習(xí)中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使練習(xí)的針對性更強，鞏固練習(xí)在層次上由易難，在形式上由封閉走向開放，讓學(xué)生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。解比例教學(xué)目標：知

16、識與技能：使學(xué)會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。過程與方法：聯(lián)系的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。情感態(tài)度與價值觀：利用所學(xué)知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。教學(xué)重點：使學(xué)會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)準備：課件課時數(shù)：一課時教學(xué)過程一、舊知鋪墊：        1、什么叫做比例?  2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例?那么

17、組成一個比例需要幾項呢? 3、比例有幾種表示形式?  二、探索新知：  1、出示埃菲爾鐵掛圖    2、出示例題      (1)、讀題。  (2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息? (3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)     (4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

18、0;     (5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)  (6)、我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)     (7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請舉手。 (8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個x代入這個數(shù)學(xué)模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)  (9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有

19、幾個項不知道?      (10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)      (11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)     (12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))  (13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。

20、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)  (14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。    (15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.) (16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。)2、教學(xué)例3  過渡:我們

21、知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?      (1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同? (2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)      (3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?      (4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。      (5)、=三、拓展應(yīng)用：&#

22、160; 在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數(shù),已知一個內(nèi)向是3,另一個內(nèi)項是多少? 四、總結(jié)： 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？五、作業(yè)布置：  教材43頁5題板書設(shè)計解比例例3、解比例=解：2.4x=1.5×6 x=教學(xué)反思: “解比例”這一課時內(nèi)容比較簡單，重在鼓勵學(xué)生解法的多樣化，所以在這一課時的教學(xué)中我是這樣來教學(xué)的：“解比例”時用比例的基本性質(zhì)解，這是本課的基本方法，在學(xué)生掌握了這種方法后，再引導(dǎo)學(xué)生把比例和除法聯(lián)系起來，用比例與除法的關(guān)系解。同時我還引導(dǎo)學(xué)生用比例與分數(shù)的聯(lián)系來解我認為這樣鼓勵學(xué)生解法的多樣化，既可以溝通知

23、識的內(nèi)在聯(lián)系，提高對知識的整體掌握水平，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性 但在批改作業(yè)時發(fā)現(xiàn)一些問題：一是有的同學(xué)上課不注意聽講，把有未知數(shù)的乘積放到了等號的右邊，雖然這也不算錯，但與我們平時的習(xí)慣不大相符，看著有點兒別扭；二是比例的基本性質(zhì)掌握的還不算好，個別同學(xué)看到分數(shù)形式的比例就不會用比例的基本性質(zhì)了，還得把它轉(zhuǎn)化成有比號的形式再用。這些表明我在教學(xué)時的疏忽，沒有及時發(fā)現(xiàn)、解決問題，致使出現(xiàn)了這種情況。這個現(xiàn)象也提醒我，無論多么簡單的知識，都要落實到位，千萬不能大意。越是簡單易懂的知識越是要耐心，要讓每一個學(xué)生都過關(guān)。正比例和反比例的意義教學(xué)目標：知識與技能：使學(xué)生理解正比例、反比例的意義,會正

24、確判斷成正、反比例的量。過程與方法：使學(xué)生了解表示成正、反比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單 問題。情感態(tài)度與價值觀：正確判斷兩個量是否成正、反比例的關(guān)系。教學(xué)重點：使學(xué)生理解正比例、反比例的意義教學(xué)難點：正確判斷成正、反比例的量。教學(xué)準備：課件課時數(shù)：一課時教學(xué)過程一、創(chuàng)境激疑1、揭示課題  在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？（板書：正比例和反比例的意義二、探索新知 1教學(xué)例1  （1） 出示例題情境圖。 問：你看到了什么？

25、        （2）出示表格。 例1、一文具店銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表 數(shù)量/支12345678單價/元0.51.01.52.02，53.03.54.0問：你有什么發(fā)現(xiàn)？   （2） 說明正比例的意義。   在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。 板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。&

26、#160;（3） 用字母表示：=ka 依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書） b 從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這些點都在同一條直線上。   2、教學(xué)例2、 （1） 出示課文例題情境圖。     4 / 7    問：從圖中你看到了什么？   把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。  杯里水的高度不相同。   杯子底面積小的，

27、水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。    （2）出示表格。杯子底面積/平方厘米1015202530水的高度/厘米3025201510請學(xué)生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。 問：你有什么發(fā)現(xiàn)？  學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。 教師板書配合說明這一規(guī)律： 30×10=20×15=15×20=300  （3）歸納反比例的意義。  在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明

28、反比例的意義，并板書。   板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（4） 用字母表示：xy=k三、拓展應(yīng)用教材49頁2題四、課堂小結(jié)說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。說說這節(jié)課的收獲。五、作業(yè)布置做一做板書設(shè)計正比例和反比例的意義例1、 一文具店銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表數(shù)量/支12345678單價/元0.51.01.52.02，53.03.54.0=-教學(xué)反思：本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例

29、的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高，而且在課時的安排上，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學(xué)生在出現(xiàn)正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。同時通過反比例的教學(xué)，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，但概念比較抽象，學(xué)習(xí)難度比

30、較大，是六年級教學(xué)內(nèi)容的一個教學(xué)重點也是一個教學(xué)難點。通過這節(jié)課的教學(xué)我深深的體會到要上一堂數(shù)學(xué)課難，上好一堂數(shù)學(xué)課更難，課前雖做了充分的準備，但還是存在不少問題。比如練習(xí)題安排難易不到位。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義，應(yīng)多練習(xí)學(xué)生接觸較多的題目，使學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固，不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識結(jié)構(gòu)沖跨。參與學(xué)生的探究不夠。親其師信其道，那么親其生知其道不為過，真正融入學(xué)生才能體會學(xué)生的思想才能真正落實教學(xué)新理念。當然,教學(xué)過程中還或多或少存在其它的問題，但有問題就有收獲，在以后的教學(xué)中，認真反思，仔細分析，查找根源尋求對策，在教學(xué)的道路上不斷攀登。比例尺的認識教學(xué)目標：知識與技能: 使學(xué)生

31、在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。過程與方法：會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。教學(xué)難點：會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。教學(xué)準備:課件課時數(shù)：一課時教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入   1、談話：同學(xué)們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。  出示大小不一的中國地

32、圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識比例尺。板書課題：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意義。   1、出示例1、在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？   2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。 提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？    引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。   學(xué)生

33、獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。  3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。   提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？ 圖上距離 ：實際距離=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展應(yīng)用教材56頁1、2題四、課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？計算一幅圖的比例尺時要注意什么？五、作業(yè)布置教

34、材56頁3、4題板書設(shè)計比例尺的意義例1、圖上距離 ：實際距離=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000答：（略）板書設(shè)計: 這一知識是在學(xué)生已經(jīng)掌握了化簡比以及比例的知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這一部分內(nèi)容對學(xué)生來說比較陌生、抽象，難以理解，且與實際生活較遠，不易讓學(xué)生直觀的理解。因此我在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時，仔細分析了教材的設(shè)計意圖，讓學(xué)生在具體的情境中理解比例尺的含義，這樣的做法，取得了一定的效果。有了以上的鋪墊教學(xué)，在已知比例尺、實際距離求圖上距離，或是已知比例尺、圖上距離求實際距離時，就簡單多了。比如已知比例尺、圖上距離

35、求實際距離時，孩子們很多人都根據(jù)比例尺，來分析圖上距離和實際距離之間的倍數(shù)關(guān)系，然后列乘法算式來做，所得結(jié)果再進行單位的換算。還有學(xué)生利用三者之間的乘除法關(guān)系來求，用圖上距離除以比例尺。 本節(jié)課的教學(xué)時間把握得不好，因為，理解比例尺的意義是教學(xué)重點，所以課堂上讓學(xué)生說比例尺的意義占用的時間多了，導(dǎo)致相應(yīng)的習(xí)題沒有完成，學(xué)生的練習(xí)時間偏少。 “冰凍三尺非一日之寒”，作為一個數(shù)學(xué)老師，我會不斷地探索適合學(xué)生的教學(xué)模式。一節(jié)課是否上得好，并不是因為這位老師上得有多精彩，而是因為學(xué)生真正掌握了才是真的好。比例尺的應(yīng)用教學(xué)目標：知識目標：使學(xué)生理解比例尺的含義。能力目標：會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺

36、。情感目標：根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)重點：會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺。教學(xué)難點：根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)準備：課件課時數(shù)：一課時教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題  教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實 際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物

37、體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。二、探究交流，解決問題  1、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。   教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求 出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。   （1）教學(xué)例題2、（課件出示圖） 右面是北京軌道交通示意圖，地鐵1號線從蘋果園站至四 惠東站在圖中的長度大約是7.8cm，從蘋果園站至四惠東

38、 站的實際長度大約是多少千米？ 解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xkm。        =  x=7.8×400000       x=3120000 3120000cm=31.2km     答：（略） （2）出示例3   （指名板演）   200m=20000cm

39、60;  400m=40000cm          250m=25000cm   20000×=2（cm）  (40000-20000)×=2（cm）   25000×=2.5（cm）三、拓展應(yīng)用一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？四、課堂小結(jié)這節(jié)課即將結(jié)束，你有哪些收獲呢？五、作業(yè)布置教材58頁10、11題

40、0; 板書設(shè)計比例尺的應(yīng)用例2、解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xkm。=x=7.8×400000x=31200003120000cm=31.2km答：（略）教學(xué)反思：比例尺的應(yīng)用是在學(xué)生初步了解了比例尺的含義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這節(jié)課內(nèi)容較多，要求學(xué)生能讀懂平面圖，理解比例尺的一般意義，會根據(jù)比例尺求實際距離或圖上距離，還能在平面圖上畫出物體的位置。要讓學(xué)。針對這節(jié)課我反思如下：一、在教學(xué)這部分內(nèi)容時，我先復(fù)習(xí)一下比例尺的意義，比例的基本性質(zhì)，解比例的習(xí)題，然后創(chuàng)設(shè)了學(xué)生所熟悉的生活情景調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生積極主動地參與新課的學(xué)習(xí)。二、這節(jié)課的重、難點是能按

41、給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離，而準確把握比例尺的意義，為計算圖上距離和實際距離提供了算法多樣化的依據(jù)。在教學(xué)時，我先讓學(xué)生說出比例尺1：8000表示的意思，在學(xué)生對比例尺的多角度理解的基礎(chǔ)上，通過讓學(xué)生獨立探究與合作討論相結(jié)合，靈活的選擇解決方法。在反饋匯報時，給學(xué)生提供展示自己思維的機會，充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與探究新知的活動。并讓學(xué)生獲得成功的喜悅。教學(xué)例題時我給學(xué)生練習(xí)討論的空間，學(xué)生們自己解決問題。從而得到多種解題方法。三、在鞏固練習(xí)時把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解決實際問題有機結(jié)合起來，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用知識，讓學(xué)生真正體會比例尺的價值，在解決問題過程中

42、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題就在我們身邊，體會到解決問題的快樂。這節(jié)課，學(xué)生興趣濃厚，學(xué)得積極主動。反思整個教學(xué)過程，我認為成功的關(guān)鍵是把生活中的鮮活題材引入到數(shù)學(xué)課堂上，給學(xué)生提供一個展示激情、智慧與個性的大舞臺，讓他們在實踐活動中獲得多方面發(fā)展。反思這節(jié)課，也存在以下一些問題，部分學(xué)生在用解比例這種方法時，解設(shè)時用的單位還是搞不清。課后我把這個問題和老師們討論了一下，大家認為如果讓學(xué)生討論能不能設(shè)為米？為什么要設(shè)為厘米？而不是老師重點的提示，可能學(xué)生的記憶會更深，理解的更透徹。圖形的放大與縮小教學(xué)目標：知識目標：了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與

43、縮小體會圖形的相似。能力目標：通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學(xué)活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。情感目標：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。教學(xué)重點：能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。教學(xué)難點：通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學(xué)活動來體驗圖形放大與縮小的方法；教學(xué)準備：課件課時數(shù)：一課時教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 1、觀察體驗。 出示多媒體課件。 師：老師這有一張非常有紀念意義的照片，我們來一 起看一看。（照片很小，學(xué)生看不清楚

44、。） 教師逐步將照片放大兩次，使學(xué)生看清照片。 師：這么有紀念意義的照片為什么剛才我們看不清，現(xiàn)在卻看清了呢？     2、聯(lián)系生活實際。    （1）觀看主題圖。 師：通過放大照片我們看清楚了照片，看來生活中我們有時需要把物體放大，其實有的時候我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）來看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?可以聯(lián)系人物的活動來談。 學(xué)生自由發(fā)言。   （2）學(xué)生舉例。師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現(xiàn)象

45、嗎?指名說一說。 師：看來放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。今天這節(jié)課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。板書課題。二、探究新知。 (一)感知圖形的放大。（多媒體出示方格紙上的平面圖 形） 1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。 師：我們已經(jīng)認識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學(xué) 信息？學(xué)生自由談。 2、 理解要求。（多媒體出示例4的要求） 師：你怎么理解這個要求？學(xué)生自由發(fā)言。 3、通過畫

46、正方形了解畫法。 師：按2：1畫出放大后的圖形，其實就是要把原圖形 的各條邊放大到原來的2倍。誰能以這個正方形為例來具 體說一說怎樣畫出它按2:1放大后的圖形。學(xué)生試說。 學(xué)生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，并想一想你是用什么方法畫得。指名代表用實物投影展示并介紹自己的方法。 4、經(jīng)歷畫長方形和直角三角形的過程。 （多媒體出示要求）學(xué)生自己畫出兩個圖形按1：3縮小之后的圖形，并在小組里互相檢查。教師用多媒體展示畫的過程。 師：直角三角形和其他的兩個圖形不同，它有一條斜的邊，誰能來介紹一下你是怎么畫的。學(xué)生展示畫法。

47、 5、置疑。 學(xué)生提出自己的置疑。 小組合作學(xué)習(xí)解決學(xué)生提出的置疑。選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多 媒體課件隨機演示驗證的過程。 學(xué)生試概括發(fā)現(xiàn)，多媒體出示。(一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。) （二）感知圖形的縮小。 師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點呢？出示縮小的要求。 1、 學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。2、 交流評議。 選取學(xué)生代表的作品展示，多媒體

48、完成按一定的比縮小后畫出的圖形。學(xué)生試說自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。三、拓展應(yīng)用學(xué)生根據(jù)教師給出的組合圖形，自己設(shè)定一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮小后的圖形。四、課堂總結(jié)學(xué)生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點。五、作業(yè)布置教材60頁做一做  板書設(shè)計圖形的放大與縮小例4、每條邊都按一定比例放大 每條邊都按一定比例縮小教學(xué)反思：圖形的放大與縮小是新舊教材比例這一內(nèi)容的最大不同之處。 針對這一新內(nèi)容，我利用學(xué)生的原有經(jīng)驗以及這一內(nèi)容在教材整體中的作用在前設(shè)計中盡力做到縮小學(xué)生的樸素認識與數(shù)學(xué)概念之間的差距。圖形的放大與縮小，學(xué)生具有一定的生活經(jīng)

49、驗，有自己的樸素認識。但是，這一認識是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身經(jīng)驗的理解，不能清楚地用數(shù)學(xué)的語言描繪變化的關(guān)系。而數(shù)學(xué)上的圖形放大與縮小則是指按一定比例放大與縮小，它是一種定量的刻畫。這一差距正是我們進行教學(xué)時需要加以利用的。教學(xué)中，我先出示很小圖片，由于太小，學(xué)生就產(chǎn)生讓老師將圖像放大的想法。圖形的放大與縮小學(xué)習(xí)的價值自然就蘊含其中。接著我出示了三幅圖片（b、只放大長、c、只放大寬、d、長和寬都按一定比例放大），不出現(xiàn)數(shù)據(jù)。讓學(xué)生說說自己的想法（此時由于圖形b、c變形比較嚴重，一致認為d放大比較好）。我適時提問：為什么d比較好呢？在學(xué)生思考的時候我出現(xiàn)了相關(guān)的數(shù)據(jù)。經(jīng)過學(xué)生的觀察、討論與交流，學(xué)生對于圖形放大后相應(yīng)邊的變化有了清晰的認識，完成了真實的數(shù)學(xué)理解過程。在這一過程中不