秩和比綜合評價法

1、例1根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，對各購物網(wǎng)站的綜合滿意度進行排序。表1大學生對六網(wǎng)站購物評價指標的滿意度網(wǎng)站產(chǎn)品價值銷售服務(wù)售后服務(wù)網(wǎng)絡(luò)安全網(wǎng)站1100網(wǎng)站275網(wǎng)站37575100網(wǎng)站475100網(wǎng)站5507575100網(wǎng)站67575100標準1001001001004秩和比綜合評價法通過秩轉(zhuǎn)換,獲得無量綱統(tǒng)計量 RSR在 研究RSR的分布；以RSR值對評價對象的優(yōu)劣直接n的樣本，其順序統(tǒng)計量是X，X（2）, X（n）。若Ri，對每一個i 1,2, ,n，稱Ri是第i個秩統(tǒng)計n行m列矩陣中,秩和比綜合評價法基本原理是在一個 此基礎(chǔ)上，運用參數(shù)統(tǒng)計分析的概念與方法排序或分檔排序，從而對評價對象做出綜合評價

2、 步驟先介紹一下樣本秩的概念。定義樣本秩設(shè)Xi, X2, xn是從一?？傮w抽取的容量為Xi x（k），則稱k是Xi在樣本中的秩，記作量。R ,R2 , Rn總稱為秩統(tǒng)計量。例如，對樣本數(shù)據(jù)? ? ? ? ?順序統(tǒng)計量是? ? ? ? ?而秩統(tǒng)計量是3，2, 4，1, 5.秩和比綜合評價法的步驟如下（1）編秩將n個評價對象的 m個評價指標排列成 n行m列的原始數(shù)據(jù)表。編岀每個指標各評價對象的 秩，其中效益型指標從小到大編秩，成本型指標從大到小編秩，同一指標數(shù)據(jù)相同者編平均秩。得到的秩矩陣記為 R （Rj）nm。（2）計算秩和比（RSR）根據(jù)公式1 mRSRRjj ，WRSR），其計算公式為mn

3、j 1計算秩和比。當各評價指標的權(quán)重不同時，計算加權(quán)秩和比（1 mWRSRWj Rjj ,n j im其中Wj為第j個評價指標的權(quán)重，wj 1。j 1(3) 計算概率單位將RSR (或WRSR)值由小到大排列起來，列岀各組頻數(shù)f，計算各組累積頻數(shù) cf，計算累積頻率Pi cfj / n，將pi轉(zhuǎn)換為概率單位 Probit i， Probit i為標準正態(tài)分布的 pi分位數(shù)加5。(4) 計算直線回歸方程以累積頻率所對應的概率單位Probit i為自變量，以RSR (或WRSR)值為自變量，計算直線回歸方程，即 RSR (WRSR)a b Probit。(5 )分檔排序按照回歸方程推算所對應的RS

4、R (WRSR)估計值對評價對象進行分檔排序。例4 (續(xù)例1)解取各評價指標的權(quán)重相同。編秩和秩和比的計算結(jié)果見表6。表6編秩和秩和比的計算結(jié)果X1X2X3X4RSR網(wǎng)站16網(wǎng)站2網(wǎng)站332網(wǎng)站41網(wǎng)站5132網(wǎng)站6232把秩和比按照從小到大排列，各組頻數(shù)fi，累積頻數(shù)cfi，累積頻率pi，概率單位Probit i的計算結(jié)果見表7。最后一個累積頻率()按 11/(4n)估計表7累積頻率、概率單位及秩和比估計值RSRficfiPiProbit iRSRfiti排序網(wǎng)站5116網(wǎng)站6125網(wǎng)站41354網(wǎng)站2142網(wǎng)站3153網(wǎng)站1161求得的一元線性回歸方程為RSR 0.0512 0.12Pro

5、bit，計算得到的 RSR的估計值見表 7 的倒數(shù)第二列 RSRfiti ，各網(wǎng)站的滿意度排序結(jié)果見表 7 的最后一列。 計算的 Matlab 程序如下： clc,cleara=100757575100751005075751007575100;ra=tiedrank(a); % 對每個指標值分別編秩，即對 a 的每一列分別編秩 n,m=size(ra); % 計算矩陣 sa 的維數(shù)RSR=mean(ra,2)/n %計算秩和比sRSR,ind=sort(RSR) %對秩和比按照從小到大排序str=int2str(1:6'); % 網(wǎng)站編號字符串 xlswrite(''

6、,str(ind);xlswrite('',sRSR,1,'B1')p=1:n'/n;%計算累積頻率p(end)=1-1/(4*n) % 修正最后一個累積頻率，最后一個累積頻率按 1-1/(4*n) 估計 Probit=norminv(p,0,1)+5 %計算標準正態(tài)分布的 p 分位數(shù) +5 xlswrite('',ones(n,1),1:n',p,Probit,1,'C1')X=ones(n,1),Probit; %構(gòu)造一元線性回歸分析的數(shù)據(jù)矩陣 ab,abint,r,rint,stats=regress(RSR(ind),X)%一元線性回歸分析RSRfit=ab(1)+ab(2)*Pro