代數(shù)式基本概念

1、精品文檔代數(shù)式知識點1用字母表示數(shù)的意義(1)用字母表示數(shù)可以簡明的表達數(shù) 學(xué)運算規(guī)律；(2)用字母表示數(shù)可以簡明的表達數(shù) 學(xué)公式；(3)用字母表示數(shù)可以簡明的表達問 題中的數(shù)量關(guān)系。知識點2用字母表示數(shù)的特點(1)任意性：字母可表示任意數(shù)或式。(2)限制性：字母取值應(yīng)使具體代數(shù)式 有意義，如分?jǐn)?shù)中的分母不為零。(3)確定性：字母取值一旦確定，代數(shù) 式的值也隨之確定。抽象性：字母取代數(shù)更準(zhǔn)確地反映事物 的規(guī)律，更具一般性，像偶數(shù)可以用代數(shù)式 2n (n為整數(shù))來表示。知識點3代數(shù)式的定義代數(shù)式是運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母 連接而成的式子，式子中不含等號或不等號， 單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2、知識點4寫代數(shù)式書寫代數(shù)式要規(guī)范，尤其是有乘除運算 時，要按規(guī)定規(guī)范書寫。一般寫法如下：(1) 數(shù)字與數(shù)字相乘用“X" ；數(shù)字與字母相乘， 或者字母與字母相乘用“ ”或省略不寫。(注 意寫“ 的位置不要靠下，以免與小數(shù)點”.” 混淆。)如：a的5倍，寫作：5a不要寫 成 a.5 o數(shù)字與字母相乘，數(shù)字因式應(yīng)寫在字母 的之面；字母和帶分?jǐn)?shù)相乘時，要把帶分?jǐn)?shù) 化成假分?jǐn)?shù)。(3)代數(shù)式中的除號一般用分?jǐn)?shù)線表 示。如：5除以a寫作a/5 ,不要寫成5 + a ; c 除以d寫作d/c ,不要寫成c+d(4)幾個字母因數(shù)排列時，一般按字母 順序排列。 如：acb5通常寫成5abc(5)如果代數(shù)

3、式后面帶有單位名稱，是 乘除運算結(jié)果的直接將單位名稱寫在代數(shù)式 后面，若代數(shù)式是帶加減運算且須注明單位 的，要把代數(shù)式括起來，后面注明單位。如： 甲同學(xué)買了 5本書，乙同學(xué)買了 a本書，他 們一共買了( 5+a)本(6)關(guān)于約定的寫法；一些寫法是約定 俗成的，比如當(dāng)數(shù)字與字母相乘，數(shù)字因數(shù)為1時，通常把1省略不寫；“a與b的差” 是指“a-b”，而不是“ b-a”； “a、b的平方 和”是指“a、b兩個數(shù)分別平方后相加的和”， 即 “a2+b2”，而不是 “ a+b2”；同樣，“a、b 的平方差”是指“ a、b兩個數(shù)分別平方后相 減的差”，即“a2-b2”，而不是“a-b2”，等等。知識5列代

4、數(shù)式列代數(shù)式即將文字?jǐn)⑹龅恼Z言“翻譯” 成數(shù)學(xué)語言。在列代數(shù)式時，首先要確定數(shù) 量與數(shù)量之間的運算關(guān)系，其次應(yīng)抓住題目 中的一些關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、平 方以及倒數(shù)等。知識點6整式單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。單項式定義數(shù)字與字母的和，單個數(shù)或單個字母系數(shù)數(shù)字因式次數(shù)所有字母指數(shù)的和多項式定義單項式的和項隼-個單項式次數(shù)最高項的次數(shù)各項系數(shù)每一個單項的系數(shù)m次n項式有n項，次數(shù)為m知識點7代數(shù)式的值根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù) 式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算， 所得的結(jié)果即為代數(shù)式的值。知識點8求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值時先把字母的值代入，再 按指定的運算順序計算，在代入時可根據(jù)

5、具 體題目采取相應(yīng)的措施，如當(dāng)字母的值時分 數(shù)或負數(shù)時，代入后應(yīng)添括號，有時還需利 用整體思想。知識點9同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也 分別相同的項叫做同類項。知識點10合并同類項合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加， 所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不 變。法則可歸結(jié)為兩點：一是“系數(shù)相加”(合并)；二是“字母和字母的指數(shù)不變”(同 類項)2合并同類項說起合并同類項，法則千萬不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。精品文檔知識點11去括號法則法則一：括號前面是“ +”號，把括號和 它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符 號；法則二：括號前面是“-”號，把括號 和它前面的“-”號去

6、掉，括號里各項都改變 符號；知識點12去括號法則的逆用一添括號添括號法則：所添括號前面是“ +”號，括到括號里的 各項都不變符號；所添括號前面是“-”號， 括到括號里的各項都改變符號；3去、添括號法則去括號、添括號，關(guān)鍵要看連接號。擴號前面是正號，去添括號不變號。括號前面是負號，去添括號都變號。知識點13整式的加減整式的加減，實際上就是去括號和合并同類項，進行整式加減運算的一般步驟：（1） 根據(jù)去括號法則去掉括號；（2）準(zhǔn)確找出同 類項，按照合并同類項法則合并同類項。在解決求代數(shù)式的值得題目時，應(yīng)運用 整式的加減先化簡，即：有括號的先去括號， 再合并同類項，最后代值進行計算。知識點14整式加減的簡單應(yīng)用與整式的加減有關(guān)的題型，一般是與其 他知識結(jié)合的綜合應(yīng)用題，如對含有絕對值 符號的式子的化簡，用整體思想進行整體代 入的求值，等等。在解題時應(yīng)靈